EM · Electromagnetism

GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · Тема 2

2.1

Электромагнетизм

Нулевое электрический потенциал в точке не означает нулевого электрического поля в ней.

Предварительные требования: 13, 14, 15, 29, 30.

Использовать электростатические потенциалы, поля и закон Гаусса
Анализировать цепи, магнетизм и индукцию
Применять уравнения Максвелла и связи электромагнитных волн

English	Русский
flux/flʌks/	поток
potential/pəˈtenʃl/	электрический потенциал
Gauss's law/ˈɡaʊsɪz lɔː/	закон Гаусса

2.2

Выбрать систему и модель

Электрическое поле есть отрицательный градиент потенциала. Значение и пространственное изменение — разные величины.

2.3

Использовать управляющее соотношение

Используйте закон Гаусса с учётом симметрии. Известный полный поток сам по себе не определяет поле в каждой точке поверхности.

2.4

Применить условия

Законы Кирхгофа описывают заряд и энергию в цепях. Вызванная ЭДС следует за изменением магнитного потока со знаком по закону Ленца.

2.5

Проверьте вывод

Уравнения Максвелла связывают электрические и магнитные поля. В вакууме волна имеет E/B=c и переносит энергию.

2.6

Разобранный метод

Сферическая оболочка имеет радиус R и равномерный заряд Q. Примите ноль потенциала на бесконечности. Сферическая симметрия позволяет закону Гаусса определить поле снаружи.

$$4\pi r^2E=Q/\epsilon_0,\qquad E=Q/(4\pi\epsilon_0r^2)\quad(r>R).$$

Внутри заключённый заряд равен нулю, а симметрия даёт E = 0. Непрерывность обеспечивает

$$V(r)=\begin{cases}Q/(4\pi\epsilon_0R)&r\leq R,\\Q/(4\pi\epsilon_0r)&r>R.\end{cases}$$

Потенциал внутри отличен от нуля и постоянен. Нулевой градиент, а не нулевое значение, даёт нулевое поле. Радиальное поле скачкообразно меняется на заряженной поверхности.