WO.4 · Polarisation, analyser chains and phase

Вставка третьего поляризатора между скрещенными фильтрами может увеличить пропускную способность, даже хотя каждый фильтр поглощает энергию.

Предварительные требования: 3.

• Вычислять последовательные пропускания идеальных анализаторов от непосредственного входного состояния
• Различать линейное, круговое и эллиптическое движение поля по относительной фазе
• Использовать угол Брюстера с учетом конвенций показателя преломления и плоскости падения

For propagation along z, a transverse electric field can have x and y components. Linear polarisation means the field oscillates along one fixed line; an ideal analyser transmits the projection along its axis. Field amplitude becomes E cosθ, so intensity becomes I cos²θ. Here θ is between the incoming polarisation and that analyser, and I is the intensity immediately before it. An unpolarised beam is a statistical mixture of transverse orientations; an ideal first polariser passes half its mean intensity. The outgoing beam is then linearly polarised along the filter axis. Do not apply a new factor of one half at every later filter, or use one angle to the original source for the whole chain.

После каждого анализатора обновите как интенсивность, так и направление поляризации. Для изначально неполяризованного пучка и идеальных осей α₁, α₂, α₃ конечная интенсивность равна (I₀/2)cos²(α₂−α₁)cos²(α₃−α₂). Два скрещенных фильтра передают ноль в этой модели; средний наклонный фильтр меняет направление перед финальной проекцией. Это увеличение относительно пары скрещенных фильтров не создает энергию: каждый шаг все еще имеет пропускание от нуля до единицы. Реальные фильтры имеют поглощение, несовершенную экстинкцию и зависимость от длины волны. Используйте идеальный закон только когда эти потери исключены или указаны отдельно.

Запишите E_x=A cosωt и E_y=B cos(ωt+δ) в фиксированной точке. Равные или противоположные фазы дают линию, включая линию под углом; равные ненулевые амплитуды и разность фаз в четверть цикла дают окружность. Неравные амплитуды при разности фаз в четверть цикла дают эллипс. Четвертьволновая пластина добавляет относительную фазу π/2 между своими главными осями при своих расчетных условиях. Линейный вход под углом 45° обеспечивает равные компоненты, поэтому выходящее поле может быть круговым. Линейный вход вдоль главной оси имеет только одну компоненту и остается линейным. Для кругового входа каждый идеальный линейный анализатор пропускает половину интенсивности; правосторонняя или левосторонняя поляризация требует заявленного направления наблюдения и конвенции фазы.

Для падения из прозрачной немагнитной среды n₁ в среду n₂ угол Брюстера, измеренный от нормали, удовлетворяет условию tanθ_B=n₂/n₁. Под этим углом отраженная p-компонента, чье электрическое поле лежит в плоскости падения, исчезает в идеальной диэлектрической модели. Отраженный свет от неполяризованного входа тогда является s-поляризованным, перпендикулярным этой плоскости. Закон Снеллиуса дает угол преломления, дополняющий θ_B. Это отличается от условия критического угла sinθ_c=n₂/n₁, которое требует n₁>n₂ и касается полного внутреннего отражения. Отражение по Брюстеру не означает, что вся падающая интенсивность отражается или что проходящий пучок полностью поляризован.

An ideal first polariser transmits half of unpolarised intensity I0. Каждый последующий анализатор использует угол относительно предыдущей оси. Для осей при 0°, 30° и 90°,

Каждый фильтр переориентирует поле по своей оси; использование только первой и последней осей ошибочно даёт ноль.

Фазовая пластина изменяет относительную фазу; поляризатор удаляет компонент поля.

Закон Малюса: I_вых = I_вх cos²θ для идеального линейного анализатора.

Угол Брюстера: Угол падения, при котором отражённая p-компонента исчезает.