WO.2 · Optical instruments, path differences and refraction

Газовая ячейка в одном плече интерферометра Майкельсона проходит дважды. Подсчет только одного прохода удваивает выведенное изменение показателя преломления.

Предварительные требования: 3, 33.

• Вычислять увеличение телескопа и разрешающую способность дифракционной решетки
• Связывать счет интерференционных полос Майкельсона с изменениями оптического пути двойного прохождения
• Отслеживать нормали поверхностей перед применением законов Снеллиуса и отражения

Для идеального астрономического телескопа, настроенного на расслабленное наблюдение в бесконечности, объектив формирует изображение в фокальной плоскости, а окуляр коллимирует выходящий свет. Расстояние между линзами равно f_объектива + f_окуляра; модуль углового увеличения равен f_объектива / f_окуляра. Обычный телескоп с двумя собирающими линзами дает перевернутое изображение, что отражается отрицательным знаком углового увеличения при единой конвенции. Конечное расстояние до изображения меняет расстояние между линзами: не используйте настройку на бесконечность без проверки соответствующего условия.

Разрешающая способность R=λ/Δλ описывает минимальное различимое разделение длин волн вблизи λ. Для идеальной дифракционной решётки в порядке m с N освещёнными щелями R=mN. Это критерий разрешения, а не просто формула углового положения d sinθ=mλ. Увеличение числа освещённых щелей делает главные максимумы острее; увеличение расстояния между щелями в основном изменяет их угловые положения. Измеренные значения λ=600 нм и Δλ=3 нм дают R=200, что не зависит от перевода обеих величин в метры, поскольку их отношение использует согласованные единицы.

Интерференция Майкельсона зависит от оптической разности хода лучей по плечам. Если одно из плеч содержит газовую ячейку геометрической длины L, а показатель преломления меняется от n до 1 при откачке, двойной проход изменяет ход на 2L(n−1). Если проходит N полос, величина этого изменения равна Nλ, следовательно n−1=Nλ/(2L). Для движущегося зеркала смещение Δx даёт изменение хода 2Δx. Полосы подсчитывают фазовые циклы; одна полоса соответствует одной длине волны оптического хода, а не одной длине волны движения зеркала.

Snell’s law n1 sinθ1=n2 sinθ2 uses angles from the local surface normal. Reflection has equal incoming and outgoing angles from that same normal. In a rectangular block, normals of neighbouring faces are perpendicular: an incidence angle measured from one normal is complementary to the angle of that same ray from the other. Draw the ray and normals before substitution. For incidence from index n into air, total internal reflection occurs only when sinθ>1/n; equality is the critical grazing case. A stated partly refracted ray must satisfy the transmission condition.

Интерферометр Майкельсона пропускает свет дважды через газовую ячейку длиной L. Откачка изменяет ход на $2L(n-1)$. N полос соответствуют изменению хода $N\lambda$.

Таким образом n = 1.00030. Движение зеркала также является двойным проходом; одна полоса — это не одна длина волны движения зеркала.

Используйте оптический путь, а не просто геометрическое расстояние. Углы преломления отсчитываются от нормали к фактической поверхности, а добавление фокусного расстояния телескопа предполагает формирование изображения на бесконечности.

разрешающая способность: Длина волны, деленная на наименьшую разрешимую разность длин волн.

оптическая длина пути: Геометрический путь, взвешенный показателем преломления вдоль луча.