Натрий — мягкий металл, который горит на воздухе. Хлор — удушливый, ядовитый газ. Смешайте их вместе, и получите поваренную соль. Синтез одного моля выделяет…
English narration · English + 中文 subtitles burned in · Английское озвучивание · Английский + китайские субтитры (встроенные)
23.1
Lattice energy and Born–Haber cycles · Энергия решётки и циклы Борна–Габера
Syllabus · Программа
English
define and use the terms: (a) enthalpy change of atomisation, $\Delta H_{\text{at}}$ (b) lattice energy, $\Delta H_{\text{latt}}$ (the change from gas phase ions to solid lattice)
(a) define and use the term first electron affinity, EA (b) explain the factors affecting the electron affinities of elements (c) describe and explain the trends in the electron affinities of the Group 16 and Group 17 elements
construct and use Born–Haber cycles for ionic solids (limited to +1 and +2 cations, –1 and –2 anions)
carry out calculations involving Born–Haber cycles
explain, in qualitative terms, the effect of ionic charge and of ionic radius on the numerical magnitude of a lattice energy
Русский
определять и использовать термины: (a) энтальпия атомизации, $\Delta H_{\text{at}}$ (b) энергия кристаллической решетки, $\Delta H_{\text{latt}}$ (изменение от газообразных ионов к твердой решетке)
(a) определять и использовать термин первая электронная аффинность, EA (b) объяснять факторы, влияющие на электронные аффинности элементов (c) описывать и объяснять тенденции в электронных аффинностях элементов 16-й и 17-й групп
составлять и использовать циклы Борна-Габера для ионных твердых веществ (ограничено катионами +1 и +2, анионами –1 и –2)
выполнять вычисления, связанные с циклами Борна-Габера
объяснять, в качественных терминах, влияние заряда иона и радиуса иона на числовое значение энергии кристаллической решетки
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
These cycles use several enthalpy changes 焓变 ($\Delta H$). Two new ones are:
the enthalpy change of atomisation 原子化焓变, $\Delta H_{\text{at}}$ — the energy to make one mole of gaseous atoms from an element. It is always positive (bonds must break).
the lattice energy 晶格能, $\Delta H_{\text{latt}}$ — the energy change when one mole of a solid ionic lattice forms from its gaseous ions. It is always negative (strong bonds form).
Electron affinity
The first electron affinity 电子亲和能 (EA) is the energy change when one mole of gaseous atoms each gain one electron to form one mole of $1-$ ions. The first EA is usually negative.
The same factors as ionisation energy apply (nuclear charge, atomic radius, shielding). Going down Group 16 or 17, the EA becomes less exothermic, because the atom is larger and pulls the extra electron in less strongly. (The very top element is an exception: its atom is so small that electron repulsion makes its EA less exothermic than the one below it.)
Born–Haber cycles
A Born–Haber cycle 玻恩哈伯循环 is an energy cycle that links the enthalpy change of formation of an ionic solid with its atomisation, ionisation energy, electron affinity and lattice energy. Using Hess's law, you go round the cycle to find any one unknown step. (You only need $+1$ and $+2$ cations and $-1$ and $-2$ anions.)
Worked example. Find the lattice energy of sodium chloride from these data (kJ mol⁻¹): enthalpy of formation $\Delta H_f = -411$; atomisation $\Delta H_{\text{at}}(\text{Na}) = +107$ and $\Delta H_{\text{at}}(\text{Cl}) = +122$; first ionisation energy of Na $= +496$; electron affinity of Cl $= -349$.
By Hess's law the direct formation route equals the route up and round the cycle:
The lattice energy is more negative (stronger) when:
the ionic charge is higher (e.g. $\text{Mg}^{2+}$ beats $\text{Na}^+$).
the ionic radius is smaller.
Both make the attraction between the ions stronger.
Русский
Эти циклы используют несколько изменений энтальпии ($\Delta H$). Два новых из них:
энтальпия атомизации, $\Delta H_{\text{at}}$ — энергия, необходимая для получения одного моля газообразных атомов из элемента. Она всегда положительна (разрываются связи).
энергия кристаллической решётки, $\Delta H_{\text{latt}}$ — изменение энергии при образовании одного моля твёрдого ионного кристалла из газообразных ионов. Она всегда отрицательна (образуются прочные связи).
Ионное твердое вещество, такое как хлорид натрия, представляет собой гигантскую регулярную решетку ионов — энергия кристаллической решётки выделяется при его образовании
Электронная сродство
Первое электронное сродство (EA) — это изменение энергии, когда один моль газообразных атомов каждый принимает один электрон, образуя один моль $1-$-ионов. Первое EA обычно отрицательно.
Газообразный атом принимает электрон, обычно выделяя энергию
На него влияют те же факторы, что и на энергию ионизации: заряд ядра, радиус атома, экранирование. При движении вниз по 16-й или 17-й группам EA становится менее экзотермичным, так как атом больше и притягивает дополнительный электрон слабее. (Верхний элемент группы является исключением: его атом настолько мал, что отталкивание электронов делает его EA менее экзотермичным, чем у расположенного ниже.)
Циклы Борна–Габера
Цикл Борна–Габера — это энергетический цикл, связывающий энтальпию образования ионного твердого вещества с его атомизацией, энергией ионизации, электронным сродством и энергией кристаллической решётки. Используя закон Гесса, можно пройти по циклу, чтобы найти любой неизвестный шаг. (Требуется только $+1$ и $+2$-катионы и $-1$ и $-2$-анионы.)
Цикл Борна–Габера для NaCl: движение вверх требует затрат энергии (атомизация, ионизация); движение вниз её выделяет (электронное сродство и большая энергия решётки)
Разбор примера. Найдите энергию кристаллической решётки хлорида натрия по следующим данным (кДж/моль): энтальпия образования $\Delta H_f = -411$; атомизация $\Delta H_{\text{at}}(\text{Na}) = +107$ и $\Delta H_{\text{at}}(\text{Cl}) = +122$; первая энергия ионизации Na $= +496$; электронное сродство Cl $= -349$.
По закону Гесса прямой путь образования равен пути вверх и вокруг цикла:
Что определяет величину энергии кристаллической решётки
Энергия кристаллической решётки более отрицательна (сильнее), когда:
Меньшие ионы и более высокие заряды обеспечивают более высокую энергию решетки
заряд иона выше (например, $\text{Mg}^{2+}$ превосходит $\text{Na}^+$).
ионный радиус меньше.
Оба фактора усиливают притяжение между ионами.
Explore · Исследовать
The Born–Haber cycle · Цикл Борна–Габера
Lattice energy can't be measured directly, so it is found from a cycle of measurable steps. · Энергию кристаллической решетки нельзя измерить напрямую, поэтому ее находят из цикла измеримых этапов.
Enthalpies of solution and hydration · Энтальпии растворения и гидратации
Syllabus · Программа
English
define and use the term enthalpy change with reference to hydration, $\Delta H_{\text{hyd}}$, and solution, $\Delta H_{\text{sol}}$
construct and use an energy cycle involving enthalpy change of solution, lattice energy and enthalpy change of hydration
carry out calculations involving the energy cycles in 23.2.2
explain, in qualitative terms, the effect of ionic charge and of ionic radius on the numerical magnitude of an enthalpy change of hydration
Русский
определять и использовать терм энтальпии изменения с учетом гидратации, $\Delta H_{\text{hyd}}$, и растворения, $\Delta H_{\text{sol}}$
составлять и использовать энергетический цикл, включающий энтальпию растворения, энергию кристаллической решетки и энтальпию гидратации
выполнять расчёты, связанные с энергетическими циклами в 23.2.2
объяснять, используя качественные термины, влияние ионного заряда и радиуса иона на численное значение изменения энтальпии гидратации
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
the enthalpy change of hydration 水合焓变, $\Delta H_{\text{hyd}}$ — the energy change when one mole of gaseous ions is surrounded by water to form aqueous ions. It is exothermic.
the enthalpy change of solution 溶解焓变, $\Delta H_{\text{sol}}$ — the energy change when one mole of solute dissolves fully in water.
(To dissolve, you first pull the lattice apart, then hydrate the ions.) Like lattice energy, $\Delta H_{\text{hyd}}$ is more exothermic for ions with a higher charge and a smaller radius.
Русский
энтальпия гидратации, $\Delta H_{\text{hyd}}$ — изменение энергии при окружении одного моля газообразных ионов водой до образования водных ионов. Этот процесс экзотермичен.
энтальпия растворения, $\Delta H_{\text{sol}}$ — изменение энергии при полном растворении одного моля растворимого вещества в воде.
Мгновенный холодный компресс ощущается холодным, потому что соль в нём растворяется эндотермически (положительный $\Delta H_\text{sol}$), что обусловлено ростом энтропии
(Чтобы растворить вещество, нужно сначала разорвать кристаллическую решетку, затем гидрировать ионы.) Как и энергия кристаллической решётки, $\Delta H_{\text{hyd}}$ становится более экзотермичным для ионов с большим зарядом и меньшим радиусом.
Цикл растворения: разорвите кристаллическую решетку (обратная энергия решётки), затем гидрируйте газообразные ионы, поэтому $\Delta H_\text{sol} = -\Delta H_\text{latt} + \Delta H_\text{hyd}$
Explore · Исследовать
Enthalpy of solution lab · Лабораторная работа по энтальпии растворения
deltaHsol = lattice + hydration terms · deltaHsol = энергия решетки + члены гидратации
Change hydration strength and see solution enthalpy shift. · Изменить силу гидратации и увидеть сдвиг энтальпии раствора.
define the term entropy, $S$, as the number of possible arrangements of the particles and their energy in a given system
predict and explain the sign of the entropy changes that occur: (a) during a change in state, e.g. melting, boiling and dissolving (and their reverse) (b) during a temperature change (c) during a reaction in which there is a change in the number of gaseous molecules
calculate the entropy change for a reaction, $\Delta S$, given the standard entropies, $S^\ominus$, of the reactants and products, $\Delta S^\ominus = \Sigma S^\ominus \text{(products)} - \Sigma S^\ominus \text{(reactants)}$ (use of $\Delta S^\ominus = \Delta S^\ominus_{\text{surr}} + \Delta S^\ominus_{\text{sys}}$ is not required)
Русский
определить термин энтропия, $S$, как количество возможных расположений частиц и их энергии в данной системе
предсказывать и объяснять знак изменений энтропии, которые происходят: (a) при изменении агрегатного состояния, например, плавлении, кипении и растворении (и обратных процессах) (b) при изменении температуры (c) при реакции, в которой изменяется число газообразных молекул
вычислите изменение энтропии для реакции, $\Delta S$, зная стандартные энтропии, $S^\ominus$, исходных веществ и продуктов, $\Delta S^\ominus = \Sigma S^\ominus \text{(products)} - \Sigma S^\ominus \text{(reactants)}$ (использование $\Delta S^\ominus = \Delta S^\ominus_{\text{surr}} + \Delta S^\ominus_{\text{sys}}$ не требуется)
Source: Cambridge International syllabus · Источник: Программа Cambridge International
English
Entropy 熵 ($S$) measures the number of ways the particles and their energy can be arranged in a system. More ways means more "disorder".
The entropy change 熵变 ($\Delta S$) is positive when disorder increases, and negative when it falls:
Change
Sign of $\Delta S$
solid → liquid → gas (melting, boiling), or dissolving
Энтропия ($S$) измеряет количество способов, которыми частицы и их энергия могут быть расположены в системе. Больше способов означает больше «беспорядка».
Энтропия возрастает от твердого состояния к жидкому, а затем к газовому по мере того, как частицы занимают больше возможных положений, поэтому $\Delta S$ положительно
Изменение энтропии ($\Delta S$) является положительным, когда беспорядок увеличивается, и отрицательным, когда он уменьшается:
Изменение
Знак $\Delta S$
твердое → жидкое → газообразное (плавление, кипение) или растворение
положительное
повышение температуры
положительное
реакция, в которой образуется больше молекул газа
положительное
реакция, в которой образуется меньше молекул газа
отрицательное
Его можно рассчитать по стандартным значениям энтропии:
Increase disorder and see entropy change become more positive. · Увеличить беспорядок и увидеть, что изменение энтропии становится более положительным.
Here $T$ is the temperature in kelvin. A reaction is feasible (it can happen) when $\Delta G$ is negative or zero. The feasibility 可行性 therefore depends on temperature:
$\Delta H$
$\Delta S$
When feasible
negative
positive
at all temperatures
positive
positive
only at high temperature
negative
negative
only at low temperature
positive
negative
never
To find the changeover temperature, set $\Delta G = 0$, which gives $T = \Delta H / \Delta S$.
Worked example. A reaction has $\Delta H = +120\ \text{kJ mol}^{-1}$ and $\Delta S = +200\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$. Find $\Delta G$ at $298\ \text{K}$, and the temperature above which the reaction becomes feasible.
First match the units: $\Delta S = +0.200\ \text{kJ K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$. Then
$$\Delta G = \Delta H - T\Delta S = 120 - 298 \times 0.200 = +60\ \text{kJ mol}^{-1}\quad(\text{positive, so not yet feasible}).$$
Setting $\Delta G = 0$ gives $T = \Delta H/\Delta S = 120/0.200 = 600\ \text{K}$, so the reaction is feasible above $600\ \text{K}$.
Русский
Изменение свободной энергии Гиббса определяет, может ли реакция протекать самопроизвольно:
Здесь $T$ — температура в кельвинах. Реакция возможна (происходит) при отрицательном или нулевом значении $\Delta G$. Следовательно, возможность реакции зависит от температуры:
$\Delta H$
$\Delta S$
Когда возможна
отрицательное
положительное
при любых температурах
положительное
положительное
только при высокой температуре
отрицательное
отрицательное
только при низкой температуре
положительное
отрицательное
никогда
Возможность реакции ($\Delta G \leq 0$) зависит от знаков $\Delta H$ и $\Delta S$, а иногда и от температуры
Чтобы найти температуру перехода, приравняйте $\Delta G = 0$ к нулю, что даст значение $T = \Delta H / \Delta S$.
Разбор примера. Реакция имеет $\Delta H = +120\ \text{kJ mol}^{-1}$ и $\Delta S = +200\ \text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$. Найдите $\Delta G$ при $298\ \text{K}$, а также температуру, выше которой реакция станет возможной.
Сначала приведите единицы измерения к соответствию: $\Delta S = +0.200\ \text{kJ K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$. Затем
$$\Delta G = \Delta H - T\Delta S = 120 - 298 \times 0.200 = +60\ \text{kJ mol}^{-1}\quad(\text{positive, so not yet feasible}).$$
Приравнивание $\Delta G = 0$ к нулю дает $T = \Delta H/\Delta S = 120/0.200 = 600\ \text{K}$, следовательно, реакция возможна выше $600\ \text{K}$.
Explore · Исследовать
Gibbs free energy lab · Лабораторная работа по энергии Гиббса
deltaG = deltaH - T deltaS
Move temperature and see when deltaG becomes negative. · Изменяйте температуру и наблюдайте, когда deltaG становится отрицательным.
In a Born-Haber cycle get each step's direction and sign right (atomisation, ionisation $+$; electron affinity, lattice formation $-$) and apply Hess's law around it.
Lattice energy is more exothermic for smaller, more highly charged ions (higher charge density).
Predict the sign of $\Delta S$ from the state changes (more gas moles = more disorder).
Use $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$; feasible when $\Delta G \le 0$ — convert $\Delta S$ from $\text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$ ($\div 1000$).
Русский
В цикле Борна–Габера правильно определите направление и знак каждого шага (атомизация, ионизация $+$; электронное сродство, образование решётки $-$) и примените закон Гесса.
Энергия решётки более экзотермична для меньших ионов с более высоким зарядом (более высокая плотность заряда).
Определите знак $\Delta S$ по изменениям агрегатного состояния (увеличение числа молей газа = увеличение беспорядка).
Используйте $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$; процесс возможен при $\Delta G \le 0$ — преобразуйте $\Delta S$ из $\text{J K}^{-1}\,\text{mol}^{-1}$ ($\div 1000$).
Interactive lessons on this topic · Интерактивные уроки по этой теме
Work through it step by step, with instant-check exercises. · Пройдите его шаг за шагом с упражнениями мгновенной проверки.
Pick one and the site follows you — notes, papers, videos and practice all open on it. · Выберите один, и сайт будет вести вас — конспекты, работы, видео и практика откроются там.
Type to search notes, lessons, code, vocabulary and past-paper questions across every subject. · Введите запрос для поиска заметок, уроков, кода, словаря и вопросов с реальных экзаменов по всем предметам.
