Ondas

Uma onda 波 transporta energia 能量 de um lugar para outro sem transportar matéria. Por exemplo, uma onda na água faz uma rolha flutuante subir e descer, mas a rolha não viaja junto com a onda. Você pode criar uma onda em uma corda agitando uma extremidade para cima e para baixo, ou em uma mola longa empurrando uma extremidade para frente e para trás. Em uma tanque de ondulação 波纹水槽 (uma bandeja rasa de água com uma luz acima dela), você pode observar ondas na água em uma tela abaixo.

Descrever uma onda

• wavefront 波前: uma linha que une pontos em uma onda que se movem juntos (por exemplo, o topo de uma ondulação)
• comprimento de onda 波长 ($\lambda$): a distância entre duas frentes de onda vizinhas (uma onda completa)
• frequência 频率 ($f$): o número de ondas que passam por um ponto a cada segundo, medido em hertz (Hz)
• crest 波峰 (também chamado de pico 峰, o topo) e trough 波谷 (o fundo)
• amplitude 振幅: a maior distância que um ponto se move em relação à sua posição de equilíbrio
• wave speed 波速 ($v$): a velocidade com que uma frente de onda se propaga

Estas estão ligadas pela equação da onda:

Exemplo resolvido. Uma onda sonora viaja a $340\ \text{m/s}$ e tem uma frequência de $170\ \text{Hz}$. Encontre seu comprimento de onda.

Reorganizando $v = f\lambda$ dá $\lambda = \dfrac{v}{f}$:

Dois tipos de onda

• Em uma onda transversal 横波, as partículas vibram perpendicularmente (90°) à direção de propagação da onda (propagation 传播). Luz, ondas na água e ondas S sísmicas (o tremor lateral em um terremoto) são transversais.
• Em uma onda longitudinal 纵波, as partículas vibram na mesma direção em que a onda viaja. Som e ondas P sísmicas são longitudinais.

Comportamento das ondas

Todas as ondas podem apresentar três comportamentos, que você pode ver em uma tanque de ondas:

• reflection 反射: a onda rebate em uma superfície.
• refraction 折射: a onda muda de velocidade (e geralmente de direção) ao entrar em um material ou profundidade diferente.
• diffraction 衍射: a onda se espalha após passar por uma abertura ou contornar uma borda. O espalhamento é máximo quando a abertura tem tamanho aproximadamente igual ao comprimento de onda.

Reflexão

Quando a luz incide sobre um espelho, ela reflete. Medimos os ângulos a partir da normal 法线 (uma linha a 90° da superfície).

A lei da reflexão: o ângulo de incidência 入射角 é igual ao ângulo de reflexão 反射角.

Um espelho plano 平面镜 forma uma imagem do mesmo tamanho do objeto, à mesma distância atrás do espelho, e virtual (não pode ser capturada em uma tela).

Refração

Quando a luz passa de um material para outro, ela muda de velocidade e desvia. O ângulo no segundo material é o ângulo de refração 折射角.

Observando a refração. Dirija um feixe estreito de uma lâmpada de raios 光线盒 para dentro de um bloco retangular de vidro apoiado em papel. Marque o raio que entra e o que sai, remova o bloco e ligue as marcas para desenhar o raio dentro do vidro. Desenhe a normal onde o raio entra e meça o ângulo de incidência e o ângulo de refração com um transferidor. Repita com um bloco semicircular ou prismático: o raio sempre se desvia em direção à normal ao entrar no vidro e se afasta da normal ao sair.

O índice de refração 折射率 $n$ compara a velocidade da luz nos dois materiais:

Exemplo resolvido. Um raio de luz passa do ar para o vidro. O ângulo de incidência é 60° e o ângulo de refração é 35°. Encontre o índice de refração do vidro. (Considere $\sin i = 0.87$ e $\sin r = 0.57$.)

Quando a luz tenta sair do vidro ou da água e o ângulo é muito grande, ela não consegue sair e, em vez disso, reflete completamente. Isso é reflexão interna total 全反射. Isso ocorre quando o ângulo interno é maior que o ângulo crítico 临界角 $c$:

Este efeito é usado em fibras ópticas 光纤, finos fios de vidro que transportam sinais de luz para telefones e internet.

Lentes

Uma lente convergente 凸透镜 (gorda no meio) desvia raios paralelos para dentro até um ponto chamado foco principal 焦点. O eixo principal 主光轴 é a linha reta que passa pelo centro da lente perpendicularmente a ela; o foco principal jaz sobre este eixo. A distância do centro da lente ao foco principal é a distância focal 焦距. Uma lente divergente 凹透镜 (fina no meio) espalha raios paralelos, como se viessem de um foco no lado de entrada.

Uma lente convergente pode formar uma imagem real 实像 (raios realmente se encontram; pode ser mostrada em uma tela) ou, quando o objeto está muito próximo, uma imagem virtual 虚像 (raios parecem apenas vir dela). Usada próxima ao olho, uma lente convergente é uma lupa 放大镜.

Descreva uma imagem com três pares de palavras: ampliada 放大的 ou reduzida 缩小的 (ou do mesmo tamanho), direita 正立 ou invertida 倒立 (de cabeça para baixo), e real ou virtual. Um objeto longe além do foco dá uma imagem reduzida, invertida e real (como em uma câmera). Um objeto entre o foco e a lente dá uma imagem ampliada, direita e virtual (uma lupa).

Correção da visão. Uma pessoa com miopia 近视 vê objetos próximos claramente, mas objetos distantes ficam desfocados: o olho foca a luz à frente da retina 视网膜 (parte traseira do olho). Uma lente divergente diante do olho espalha os raios primeiro, para que eles fociem na retina. Uma pessoa com hipermetropia 远视 vê objetos distantes claramente, mas objetos próximos ficam desfocados: o olho foca a luz atrás da retina. Uma lente convergente junta os raios um pouco antes de entrarem no olho.

Dispersão

Um prisma 棱镜 de vidro separa a luz branca nas cores do espectro 光谱. Essa separação é chamada de dispersão 色散.

A ordem das cores é vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, anil, violeta. A luz vermelha tem o maior comprimento de onda e a menor frequência; a violeta é o oposto. Luz de uma única frequência (uma cor pura) é monocromática 单色.

O espectro eletromagnético é uma família de ondas que todas viajam na mesma alta velocidade em um vácuo 真空, $3.0 \times 10^8\ \text{m/s}$. Em ordem do maior comprimento de onda (menor frequência) para o menor:

À medida que passamos de ondas de rádio para raios gama, a frequência aumenta, o comprimento de onda diminui, e a energia (e o perigo) aumentam. A velocidade das ondas eletromagnéticas no ar é quase a mesma que no vácuo.

Satélites. A comunicação com satélites artificiais 人造卫星 usa principalmente micro-ondas, pois elas atravessam a atmosfera. Alguns telefones satelitais usam satélites em órbita baixa 低轨道, próximos à Terra. Outros telefones satelitais e a televisão por satélite de transmissão direta usam satélites em órbita geoestacionária 地球静止轨道, que permanecem acima do mesmo ponto na Terra.

Sinais digitais e analógicos

Ondas de rádio e micro-ondas carregam informações como sinais, e um sinal pode ser analógico 模拟 ou digital 数字. Um sinal analógico varia continuamente e pode assumir qualquer valor; um sinal digital é uma sequência de apenas dois valores, ligado ou desligado (1 ou 0). O som pode ser enviado como qualquer um desses tipos de sinal: um microfone fornece um sinal analógico, que pode ser convertido em um digital.

A comunicação moderna prefere sinalização digital por duas razões que o exame pede:

• uma taxa mais alta de transmissão de dados;
• um alcance maior: um sinal digital fraco pode ser regenerado para limpo 1/0 exatamente, porque apenas dois níveis precisam ser distinguidos, então o ruído coletado ao longo do caminho é removido. Um sinal analógico não pode ser limpo dessa forma, então seu ruído se acumula.

Som é produzido por um objeto vibrante. É uma onda longitudinal: o ar é comprimido em uma compressão 压缩 (partículas próximas) e esticado em uma rarefação 稀疏 (partículas distantes).

• O som precisa de um meio 介质 (um material) para viajar, portanto não pode se propagar no vácuo.
• Os humanos podem ouvir frequências de aproximadamente $20\ \text{Hz}$ a $20\,000\ \text{Hz}$.
• O som viaja muito mais devagar que a luz (cerca de $340\ \text{m/s}$ no ar), e mais rápido em líquidos e sólidos do que em gases.
• Uma amplitude maior produz um som mais alto (maior volume 响度); uma frequência mais alta produz um tonalidade 音调 mais agudo. Portanto, os cliques rápidos de um golfinho são de tonalidade alta, e uma batida forte no tambor (grande vibração) é alta em volume.

Um som refletido é um eco 回声.

Medindo a velocidade do som. Dois alunos ficam a uma distância conhecida entre si, por exemplo 500 m, medidos com uma fita métrica ou roda medidora. Um bate dois blocos de madeira juntos. O outro inicia um cronômetro quando vê os blocos baterem e para quando ouve o barulho. A luz chega quase instantaneamente, então o tempo medido é o tempo que o som leva, e velocidade = distância ÷ tempo. Repita e tire a média para reduzir o erro de tempo de reação. O método do eco precisa de uma pessoa: aplaudir a uma distância conhecida de uma parede grande e cronometrar o som refletido, lembrando que o som vai e volta.

Exemplo resolvido. Um estudante está 85 m de uma parede grande e dá uma palma. O eco retorna 0.50 s depois. Encontre a velocidade do som.

O som viaja até a parede e volta, numa distância de $2 \times 85 = 170\ \text{m}$, em $0.50\ \text{s}$:

Ultra-som 超声波 é som acima de $20\,000\ \text{Hz}$ – muito alto para os humanos ouvirem. Seus usos dependem da reflexão: sonar mede a profundidade da água, exames médicos geram imagens de um bebê ou tecido mole, e inspeção sem destruição encontra rachaduras dentro de metais sem abri-los. Como um eco, um pulso de ultra-som viaja para lá e de volta, então divida a distância total pela metade para chegar ao objeto.

Exemplo resolvido. Um pulso de sonar retorna do fundo do mar $0.10\ \text{s}$ após ser enviado; o som viaja a $1500\ \text{m/s}$ na água. O pulso percorre $s = v\times t = 1500\times0.10 = 150\ \text{m}$ para lá e de volta, então o mar tem $150/2 = 75\ \text{m}$ de profundidade.

• Aprenda $v = f\lambda$ e esteja pronto para reorganizá-lo. Meça todos os ângulos de incidência, reflexão e refração a partir da normal (a linha a 90° à superfície), nunca a partir da própria superfície.
• Ondas transversais vibram perpendicularmente à direção de propagação (luz, água); ondas longitudinais vibram paralelamente a ela (som). O som precisa de um meio, logo não pode atravessar um vácuo; a luz pode.
• Reflexão interna total ocorre apenas quando a luz viaja de um material mais denso para um menos denso e o ângulo interno é maior que o ângulo crítico.
• Saiba o espectro eletromagnético em ordem: rádio, micro-ondas, infravermelho, visível, ultravioleta, raios-X, gama. Todos viajam à mesma velocidade no vácuo; frequência e energia aumentam do rádio ao gama.
• Ao entrar em um material mais denso (ar → vidro) a luz desacelera e se curva em direção à normal; ao sair dele (vidro → ar) a luz acelera e se curva afastando-se dela.