WO.4 · Polarisation, analyser chains and phase

Inserir um terceiro polarizador entre filtros cruzados pode aumentar a intensidade transmitida, mesmo que cada filtro remova energia.

Pré-requisitos: 3.

• Calcule transmissões sucessivas de analisadores ideais a partir do estado de entrada imediato
• Distinga movimento linear, circular e elíptico de campo usando fase relativa
• Use incidência de Brewster com convenções de índice de refração e plano de incidência

Para propagação ao longo de z, um campo elétrico transversal pode ter componentes x e y. Polarização linear significa que o campo oscila ao longo de uma linha fixa; um analisador ideal transmite a projeção ao longo de seu eixo. A amplitude do campo torna-se E cosθ, logo a intensidade torna-se I cos²θ. Aqui θ é entre a polarização incidente e a do analisador, e I é a intensidade imediatamente antes dele. Um feixe não polarizado é uma mistura estatística de orientações transversais; um primeiro polarizador ideal transmite metade de sua intensidade média. O feixe resultante está então polarizado linearmente ao longo do eixo do filtro. Não aplique um novo fator de metade em cada filtro subsequente, nem use um único ângulo em relação à fonte original para toda a cadeia.

Após cada analisador, atualize tanto a intensidade quanto a direção da polarização. Para um feixe inicialmente não polarizado e eixos ideais α₁, α₂, α₃, a intensidade final é (I₀/2)cos²(α₂−α₁)cos²(α₃−α₂). Dois filtros cruzados transmitem zero neste modelo; um eixo oblíquo intermediário altera a direção antes da projeção final. Esse aumento em relação ao par cruzado não cria energia: cada etapa ainda tem transmissão entre zero e um. Filtros reais têm absorção, extinção imperfeita e dependência de comprimento de onda. Use a lei ideal apenas quando essas perdas forem excluídas ou especificadas separadamente.

Escreva E_x=A cosωt e E_y=B cos(ωt+δ) em um ponto fixo. Fases iguais ou opostas dão uma linha, incluindo uma linha em ângulo oblíquo; amplitudes iguais não nulas e diferença de fase de um quarto de ciclo dão um círculo. Amplitudes desiguais em diferença de fase de um quarto de ciclo dão uma elipse. Uma placa de quartola adiciona uma fase relativa de π/2 entre seus eixos principais sob suas condições de projeto. Uma entrada linear em 45° fornece componentes iguais, então o campo de saída pode ser circular. Uma entrada linear ao longo de um eixo principal tem apenas um componente e permanece linear. Para entrada circular, todo analisador linear ideal passa metade da intensidade; a quiralidade requer uma direção de visualização e convenção de fase declaradas.

Para incidência de meio transparente não magnético n₁ para n₂, o ângulo de Brewster medido a partir da normal satisfaz tanθ_B=n₂/n₁. Nesse ângulo, o componente p refletido, cujo campo elétrico está no plano de incidência, anula-se no modelo ideal de dielétrico. A luz refletida a partir de entrada não polarizada é então polarizada s, perpendicular àquele plano. A lei de Snell dá um ângulo refratado complementar a θ_B. Isso é distinto da condição de ângulo crítico sinθ_c=n₂/n₁, que requer n₁>n₂ e diz respeito à reflexão interna total. A reflexão de Brewster não implica que toda a intensidade incidente seja refletida ou que o feixe transmitido esteja completamente polarizado.

Um polarizador ideal transmite metade da intensidade não polarizada I0. Cada analisador subsequente usa o ângulo em relação ao eixo anterior. Para eixos em 0°, 30° e 90°,

Cada filtro realinha o campo ao seu próprio eixo; usar apenas os eixos inicial e final incorretamente resulta em zero.

Uma placa de fase altera a fase relativa; um polarizador remove uma componente do campo.

Lei de Malus: I_out = I_in cos²θ para um analisador linear ideal.

Ângulo de Brewster: Ângulo de incidência em que a componente p refletida desaparece.