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RA · Relativity, laboratory methods and specialised topics

GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · Tópico 6

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6.1

Relatividade, métodos laboratoriais e tópicos especializados

Um instrumento preciso pode fornecer resultados consistentemente errados quando sua calibração está deslocada.

Pré-requisitos: 21, 22, 42, 43, 44.

  • Aplicar relações relativísticas de energia e espaço-tempo
  • Propagar incerteza de medição e analisar dados experimentais
  • Reconhecer conceitos nucleares, de partículas, de matéria condensada e astrofísicos
Vocabulário Treinar
English Português
precision/prɪˈsɪʒn/ precisão
covariance/ˈkɒveərɪəns/ covariância
Proper time/ˈprɒpə taɪm/ tempo próprio
6.2

Escolha o sistema e o modelo

A relatividade especial usa γ=1/sqrt(1−v²/c²). Energia de repouso é mc² e energia total é γmc².

6.3

Use a relação governante

Para incertezas pequenas independentes, combine contribuições em quadratura; incertezas correlacionadas requerem termos de covariância.

6.4

Aplique as condições

Dispersão aleatória afeta a precisão; viés de calibração afeta a acurácia. Um gráfico logarítmico pode revelar uma lei de potência.

6.5

Verifique a conclusão

Questões de física nuclear, partículas, matéria condensada e astrofísica exigem vocabulário e modelos de nível superior. A física escolar sozinha não constitui preparação completa.

6.6

Método resolvido

O tempo próprio é medido entre eventos em uma mesma posição em um referencial. Para a velocidade de uma partícula 0.60c,

$$\gamma=(1-v^2/c^2)^{-1/2}=(1-0.60^2)^{-1/2}=1.25.$$
Se sua vida média própria for 4.0 microssegundos,
$$\tau=\gamma\tau_0=1.25(4.0\,\mu\mathrm s)=5.0\,\mu\mathrm s.$$
$$\bar d=v\tau=(0.60)(3.00\times10^8\,\mathrm{m/s})(5.0\times10^{-6}\,\mathrm s)=900\,\mathrm m.$$
A vida média é uma média de uma distribuição; não prediz o momento exato do decaimento individual.

Relatividade, métodos laboratoriais e tópicos especializados: diagrama original do GRE
Relatividade, métodos laboratoriais e tópicos especializados: diagrama didático original do GRE.
6.7

Verifique condições e vocabulário

Adicionar incertezas percentuais linearmente fornece um limite de pior caso, não a incerteza padrão estatística independente.

precisão: Proximidade entre medições repetidas umas das outras.

covariância: Medida da variação conjunta usada para incertezas correlacionadas.

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