TS.1 · Gas processes, entropy and reversible cycles

Uma geladeira pode transferir mais calor do que o trabalho fornecido. Essa razão é um coeficiente de desempenho, não uma eficiência que deva ser menor que um.

Pré-requisitos: 4.

• Aplicar sinais de trabalho e calor da primeira lei aos processos gasosos
• Comparar balanços de entropia reversíveis e áreas de ciclo P–V
• Distinguir eficiência de motor de coeficiente de desempenho de geladeira

Use ΔU=Q−W, onde Q é calor entrando no sistema e W é trabalho realizado por ele. Trabalho quasiestático de fronteira é ∫P dV, positivo durante expansão. Para quantidade fixa de gás ideal, energia interna depende apenas da temperatura. A volume constante W=0, logo ΔU=Q; para processo isotérmico de gás ideal ΔU=0, logo Q=W. Adiabático significa Q=0, não temperatura constante. Em um ciclo, o estado retorna e ΔU=0, logo Q líquido iguala W líquido, mesmo com transferências de calor diferentes nos ramos individuais.

Para expansão isotérmica reversível de gás ideal, PV é constante. Com capacidades térmicas constantes, um caminho adiabático reversível obedece PV^γ=constante, com γ=Cp/Cv>1; pelo mesmo estado inicial, sua pressão cai mais rapidamente à medida que o volume aumenta. Um caminho isobárico é horizontal num gráfico P–V. Um ciclo fechado horário tem ∮P dV positivo; inverter a direção muda o sinal. Para um loop retangular a magnitude é ΔPΔV, e um loop triangular tem metade da área do retângulo delimitador correspondente. Use Pa e m³ para joules, não um valor de litro não convertido.

Para transferência de calor reversível, dS=δQ_rev/T; entropia é função de estado enquanto calor depende do caminho. Um processo sistema-mais-ambiente reversível tem variação total de entropia zero, mas a entropia do sistema sozinho pode aumentar ou diminuir. Processos irreversíveis espontâneos produzem entropia total não negativa. Uma expansão isotérmica reversível aumenta a entropia do gás em nR ln(V2/V1); o reservatório perde a mesma quantidade. Reversibilidade não requer temperatura constante do sistema, trabalho nulo ou variação nula de energia interna.

Um motor reversível entre TH e TC tem eficiência W/QH=1−TC/TH. Uma geladeira reversível tem COP=QC/W=TC/(TH−TC), e uma bomba de calor tem QH/W=TH/(TH−TC). Use temperaturas absolutas em kelvin. Num diagrama T–S reversível, a magnitude de calor ao longo de uma isotermal é T vezes a variação de entropia; a área do retângulo de Carnot é a magnitude do trabalho. Refrigeração transfere calor do frio para o quente consumindo trabalho, invertendo o ciclo do motor. O COP pode exceder um sem violar conservação, pois o calor transferido não é fornecido exclusivamente pelo trabalho.

Uma geladeira reversível transfere entropia Delta S de Tc para Th.

COP acima de um é possível porque o calor é movido, em vez de todo produzido a partir do trabalho.

Produção total de entropia zero não significa variação de entropia do sistema zero. Uma geladeira usa TC/(TH−TC), não a fórmula de eficiência de motores.

produção de entropia: Entropia total não negativa gerada por irreversibilidade.

coeficiente de desempenho: Calor útil transferido dividido pelo trabalho de entrada para uma geladeira ou bomba de calor.