Momento Linear

Objetivo de Aprendizagem 4.1.A: Descrever o momento linear de um objeto ou sistema.

• 4.1.A.1 O momento linear é definido pela equação $\vec{p} = m\vec{v}$.
• 4.1.A.2 Momento é uma grandeza vetorial e tem a mesma direção da velocidade.
• 4.1.A.3 O momento pode ser usado para analisar colisões e explosões.
  • 4.1.A.3.i Uma colisão é um modelo para uma interação onde as forças exercidas entre os objetos envolvidos no sistema são muito maiores que a força externa líquida exercida sobre esses objetos durante a interação.
  • 4.1.A.3.ii Como apenas os estados inicial e final de uma colisão são analisados, o modelo de objeto pode ser usado para analisar colisões.
  • 4.1.A.3.iii Uma explosão é um modelo para uma interação em que forças internas ao sistema movem os objetos dentro desse sistema para longe uns dos outros.

Objetivo de Aprendizagem 4.2.A: Descrever o impulso entregue a um objeto ou sistema.

• 4.2.A.1 A taxa de variação do momento de um sistema é igual à força externa líquida exercida sobre esse sistema.
  • Equação: $\vec{F}_{\text{net}} = \dfrac{d\vec{p}}{dt}$
• 4.2.A.2 Impulso é definido como a integral de uma força exercida sobre um objeto ou sistema sobre um intervalo de tempo.
  • Equação: $\vec{J} = \displaystyle\int_{t_1}^{t_2} \vec{F}_{\text{net}}(t)\,dt$
• 4.2.A.3 Impulso é uma grandeza vetorial e tem a mesma direção da força líquida exercida sobre o sistema.
• 4.2.A.4 O impulso entregue a um sistema por uma força externa líquida é igual à área sob a curva de um gráfico da força externa líquida exercida sobre o sistema em função do tempo.
• 4.2.A.5 A força externa líquida exercida sobre um sistema é igual à inclinação de um gráfico do momento do sistema em função do tempo.

Objetivo de Aprendizagem 4.2.B: Descrever a relação entre o impulso exercido sobre um objeto ou sistema e a mudança no momento do objeto ou sistema.

• 4.2.B.1 A mudança no momento é a diferença entre o momento final de um sistema e seu momento inicial.
  • Equação: $\Delta\vec{p} = \vec{p} - \vec{p}_0$
• 4.2.B.2 O teorema impulso-momento relaciona o impulso fornecido a um objeto e a mudança no momento desse objeto.
  • 4.2.B.2.i O impulso exercido sobre um objeto é igual à mudança no momento linear do objeto.
    • Equação: $\vec{J} = \displaystyle\int_{t_1}^{t_2} \vec{F}_{\text{net}}(t)\,dt = \Delta\vec{p}$
  • 4.2.B.2.ii A segunda lei do movimento de Newton é um resultado direto do teorema impulso-momento aplicado a sistemas com massa constante.
    • Equação: $\vec{F}_{\text{net}} = \dfrac{d\vec{p}}{dt} = m\dfrac{d\vec{v}}{dt} = m\vec{a}$
  • 4.2.B.2.iii O teorema impulso-momento também descreve o comportamento de um sistema no qual a velocidade é constante, mas a massa muda em relação ao tempo.
    • Equação: $\vec{F}_{\text{net}} = \dfrac{d\vec{p}}{dt} = \dfrac{dm}{dt}\vec{v}$

Objetivo de Aprendizagem 4.3.A: Descrever o comportamento de um sistema usando a conservação da quantidade de movimento linear.

• 4.3.A.1 Um conjunto de objetos com quantidades de movimento individuais pode ser descrito como um único sistema com uma única velocidade do centro de massa.
  • 4.3.A.1.i Para uma coleção de objetos, a velocidade do centro de massa de um sistema pode ser calculada usando a equação
    • Equação: $\vec{v}_{\text{cm}} = \dfrac{\sum \vec{p}_i}{\sum m_i} = \dfrac{\sum (m_i \vec{v}_i)}{\sum m_i}$
  • 4.3.A.1.ii A velocidade do centro de massa de um sistema é constante na ausência de uma força externa resultante.
• 4.3.A.2 A quantidade de movimento total de um sistema é a soma das quantidades de movimento das partes constituintes do sistema.
• 4.3.A.3 Na ausência de forças externas resultantes, qualquer alteração na quantidade de movimento de um objeto dentro de um sistema deve ser compensada por uma alteração equivalente e oposta da quantidade de movimento em outro lugar dentro do sistema. Qualquer alteração na quantidade de movimento de um sistema deve-se à transferência de quantidade de movimento entre o sistema e seu entorno.
  • 4.3.A.3.i O impulso exercido por um objeto sobre um segundo objeto é igual e oposto ao impulso exercido pelo segundo objeto sobre o primeiro. Esta é uma consequência direta da terceira lei de Newton.
  • 4.3.A.3.ii Um sistema pode ser selecionado de modo que a quantidade de movimento total desse sistema seja constante.
  • 4.3.A.3.iii Se a quantidade de movimento total de um sistema mudar, essa mudança será equivalente ao impulso exercido sobre o sistema.
    • Equação: $\vec{J} = \Delta\vec{p}$
• 4.3.A.4 A aplicação correta da conservação da quantidade de movimento pode ser usada para determinar a velocidade de um sistema imediatamente antes e imediatamente após colisões ou explosões.

Declaração de limite: AP Physics C: Mecânica apenas espera que os alunos analisem quantitativamente colisões e interações em uma ou duas dimensões. Colisões tridimensionais podem ser analisadas qualitativamente.

Objetivo de Aprendizagem 4.3.B: Descrever como a seleção de um sistema determina se a quantidade de movimento desse sistema muda.

• 4.3.B.1 A quantidade de movimento é conservada em todas as interações.
• 4.3.B.2 Se a força externa resultante sobre o sistema selecionado for zero, a quantidade de movimento total do sistema será constante.
• 4.3.B.3 Se a força externa resultante sobre o sistema selecionado for diferente de zero, haverá transferência de quantidade de movimento entre o sistema e o ambiente.

Objetivo de Aprendizagem 4.4.A: Descrever se uma interação entre objetos é elástica ou inelástica.

• 4.4.A.1 Uma colisão elástica entre objetos é aquela em que a energia cinética inicial do sistema é igual à energia cinética final do sistema.
• 4.4.A.2 Em uma colisão elástica, as energias cinéticas finais de cada um dos objetos dentro do sistema podem ser diferentes de suas energias cinéticas iniciais.
• 4.4.A.3 Uma colisão inelástica entre objetos é aquela em que a energia cinética total do sistema diminui.
• 4.4.A.4 Em uma colisão inelástica, parte da energia cinética inicial não é restaurada como energia cinética, mas é transformada por forças não conservativas em outras formas de energia.
• 4.4.A.5 Em uma colisão perfeitamente inelástica, os objetos ficam presos uns aos outros e movem-se com a mesma velocidade após a colisão.