Trabalho, Energia e Potência

Objetivo de Aprendizagem 3.1.A: Descrever a energia cinética translacional de um objeto em termos da massa e da velocidade do objeto.

• 3.1.A.1 A energia cinética translacional de um objeto é dada pela equação
  • Equação: $K = \dfrac{1}{2}mv^2$
• 3.1.A.2 Energia cinética translacional é uma grandeza escalar.
• 3.1.A.3 Diferentes observadores podem medir diferentes valores da energia cinética translacional de um objeto, dependendo do referencial do observador.

Objetivo de Aprendizagem 3.2.A: Descrever o trabalho realizado sobre um objeto ou sistema por uma força dada ou conjunto de forças.

• 3.2.A.1 Trabalho é a quantidade de energia transferida para dentro ou para fora de um sistema por uma força exercida sobre esse sistema ao longo de uma distância.
  • 3.2.A.1.i O trabalho realizado por uma força conservativa exercida sobre um sistema é independente do caminho e depende apenas das configurações inicial e final desse sistema.
  • 3.2.A.1.ii O trabalho realizado por uma força conservativa sobre um sistema — ou a variação da energia potencial do sistema — será zero se o sistema retornar à sua configuração inicial.
  • 3.2.A.1.iii As energias potenciais estão associadas apenas às forças conservativas.
  • 3.2.A.1.iv O trabalho realizado por uma força não conservativa depende do caminho.
  • 3.2.A.1.v As forças não conservativas mais comuns são o atrito e a resistência do ar.
• 3.2.A.2 Trabalho é uma grandeza escalar que pode ser positiva, negativa ou nula.
• 3.2.A.3 O trabalho realizado sobre um objeto por uma força variável é calculado usando
  • Equação: $W = \displaystyle\int_a^b \vec{F}(r) \cdot d\vec{r}$, onde a integral é tomada ao longo do caminho do ponto $a$ ao ponto $b$.
  • 3.2.A.3.i O produto escalar entre dois vetores, $\vec{A}$ e $\vec{B}$, resulta em uma quantidade escalar de magnitude $\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta$.
  • 3.2.A.3.ii Apenas o componente da força exercida sobre um sistema que é paralelo ao deslocamento do ponto de aplicação da força alterará a energia total do sistema.
  • 3.2.A.3.iii Se o componente da força exercida sobre um sistema que é paralelo ao deslocamento for constante, o trabalho realizado no sistema pela força é dado pela equação derivada $W = F_{\parallel}d = Fd\cos\theta$.
  • 3.2.A.3.iv O componente da força exercida sobre um sistema perpendicular à direção do deslocamento do centro de massa do sistema pode mudar a direção do movimento do sistema sem alterar a energia cinética do sistema.
• 3.2.A.4 O teorema do trabalho-energia afirma que a variação da energia cinética de um objeto é igual à soma do trabalho (trabalho líquido) realizado por todas as forças exercidas sobre o objeto.
  • Equação: $\Delta K = \displaystyle\sum W_i = \sum F_{\parallel,i}\, d_i$
  • 3.2.A.4.i Uma força externa pode alterar a configuração de um sistema. O componente da força externa paralelo ao deslocamento multiplicado pelo deslocamento do ponto de aplicação da força dá a variação da energia cinética do sistema.
  • 3.2.A.4.ii Se o centro de massa do sistema e o ponto de aplicação da força se moverem a mesma distância quando uma força é exercida sobre um sistema, então o sistema pode ser modelado como um objeto, e apenas a energia cinética do sistema pode mudar.
  • 3.2.A.4.iii A energia dissipada pelo atrito é tipicamente igualada à força de atrito vezes o comprimento do caminho ao longo do qual a força é exercida.
    • Equação: $\Delta E_{\text{mech}} = F_f d\cos\theta$
  • 3.2.A.5 O trabalho é igual à área sob a curva de um gráfico de $F_{\parallel}$ em função do deslocamento.

Declaração de limite: AP Physics C: Mecânica apenas espera que os alunos analisem a transferência de energia mecânica, embora os alunos devem estar cientes de que a energia mecânica pode ser dissipada na forma de energia térmica ou som.

Objetivo de Aprendizagem 3.3.A: Descrever a energia potencial de um sistema.

• 3.3.A.1 Um sistema composto por dois ou mais objetos tem energia potencial se os objetos dentro desse sistema interagem uns com os outros apenas através de forças conservativas.
• 3.3.A.2 Energia potencial é uma grandeza escalar associada à posição dos objetos dentro de um sistema.
• 3.3.A.3 A definição de energia potencial zero para um dado sistema é uma decisão tomada pelo observador considerando a situação para simplificar ou de outra forma auxiliar na análise.
• 3.3.A.4 A relação entre as forças conservativas exercidas sobre um sistema e a energia potencial do sistema é
  • Equação: $\Delta U = -\displaystyle\int_a^b \vec{F}_{cf}(r) \cdot d\vec{r}$
• 3.3.A.5 As forças conservativas exercidas sobre um sistema em uma única dimensão podem ser determinadas usando a inclinação da energia potencial do sistema em relação à posição nessa dimensão; essas forças apontam na direção de diminuição da energia potencial.
  • Equação: $F_x = -\dfrac{dU(x)}{dx}$
• 3.3.A.6 Gráficos da energia potencial de um sistema como função de sua posição podem ser úteis para determinar propriedades físicas desse sistema.
  • 3.3.A.6.i Equilíbrio estável é uma localização na qual um pequeno deslocamento na posição de um objeto resulta em uma força exercida sobre o objeto oposta à direção do pequeno deslocamento, acelerando o objeto de volta para a posição de equilíbrio.
  • 3.3.A.6.ii Equilíbrio instável é uma localização na qual um pequeno deslocamento na posição de um objeto resulta em uma força exercida sobre o objeto na mesma direção do pequeno deslocamento, acelerando o objeto para longe da posição de equilíbrio.
  • 3.3.A.6.iii Em uma dada dimensão, posições de equilíbrio estável existem em locais onde a energia potencial como função da posição nessa dimensão tem um mínimo local.
  • 3.3.A.6.iv Em uma dada dimensão, posições de equilíbrio instável ocorrem em locais onde a energia potencial como função da posição nessa dimensão tem um máximo local.
• 3.3.A.7 A energia potencial de sistemas físicos comuns pode ser descrita usando as propriedades físicas desse sistema.
  • 3.3.A.7.i A energia potencial elástica de uma mola ideal é dada pela seguinte equação, onde $\Delta x$ é a distância que a mola foi esticada ou comprimida a partir de seu comprimento de equilíbrio.
    • Equação: $U_s = \dfrac{1}{2}k(\Delta x)^2$
  • 3.3.A.7.ii A forma geral para a energia potencial gravitacional de um sistema consistindo de duas distribuições de massa aproximadamente esféricas (por exemplo, luas, planetas ou estrelas) é dada pela equação
    • Equação: $U_g = -G\dfrac{m_1 m_2}{r}$
  • 3.3.A.7.iii Como o campo gravitacional próximo à superfície de um planeta é quase constante, a mudança na energia potencial gravitacional em um sistema consistindo de um objeto com massa $m$ e um planeta com campo gravitacional de magnitude $g$ quando o objeto está próximo à superfície do planeta pode ser aproximada pela equação
    • Equação: $\Delta U_g = mg\Delta y$
• 3.3.A.8 A energia potencial total de um sistema contendo mais de dois objetos é a soma da energia potencial de cada par de objetos dentro do sistema.

Objetivo de Aprendizagem 3.4.A: Descrever as energias presentes em um sistema.

• 3.4.A.1 Um sistema composto por apenas um único objeto só pode ter energia cinética.
• 3.4.A.2 Um sistema que contém objetos que interagem via forças conservativas ou que pode mudar sua forma reversivelmente pode ter tanto energias cinéticas quanto potenciais.

Objetivo de Aprendizagem 3.4.B: Descrever o comportamento de um sistema usando princípios de conservação de energia mecânica.

• 3.4.B.1 Energia mecânica é a soma das energias cinéticas e potenciais de um sistema.
• 3.4.B.2 Qualquer mudança em um tipo de energia dentro de um sistema deve ser equilibrada por uma mudança equivalente de outros tipos de energias dentro do sistema ou por uma transferência de energia entre o sistema e suas vizinhanças.
• 3.4.B.3 Um sistema pode ser selecionado de modo que a energia total desse sistema seja constante.
• 3.4.B.4 Se a energia total de um sistema muda, essa mudança será equivalente à energia transferida para dentro ou para fora do sistema.

Objetivo de Aprendizagem 3.4.C: Descrever como a seleção de um sistema determina se a energia desse sistema muda.

• 3.4.C.1 A energia é conservada em todas as interações.
• 3.4.C.2 Se o trabalho realizado sobre um sistema selecionado é zero e não há interações não conservativas dentro do sistema, a energia mecânica total do sistema é constante.
• 3.4.C.3 Se o trabalho realizado sobre um sistema selecionado é diferente de zero, energia é transferida entre o sistema e o ambiente.

Declaração de limite: AP Physics C: Mecânica espera que os alunos saibam que a energia mecânica pode ser dissipada como energia térmica ou som por forças não conservativas.

Objetivo de Aprendizagem 3.5.A: Descrever a transferência de energia para dentro, para fora ou dentro de um sistema em termos de potência.

• 3.5.A.1 Potência é a taxa na qual a energia muda em relação ao tempo, seja por transferência para dentro ou para fora de um sistema ou por conversão de um tipo para outro dentro do sistema.
• 3.5.A.2 Potência média é a quantidade de energia sendo transferida ou convertida, dividida pelo tempo que levou para que essa transferência ou conversão ocorra.
  • Equação: $P_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$
• 3.5.A.3 Como o trabalho é a mudança na energia de um objeto ou sistema devido a uma força, a potência média é o trabalho total realizado, dividido pelo tempo durante o qual esse trabalho foi realizado.
  • Equação: $P_{\text{avg}} = \dfrac{W}{\Delta t}$
• 3.5.A.4 A potência instantânea fornecida a um objeto por uma força é dada pela equação
  • Equação: $P_{\text{inst}} = \dfrac{dW}{dt}$
• 3.5.A.5 A potência instantânea fornecida a um objeto pela componente de uma força constante paralela à velocidade do objeto pode ser descrita com a equação derivada
  • Equação: $P_{\text{inst}} = F_{\parallel}v = Fv\cos\theta$