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Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Determinar relevância e propósito retórico
• Organizar frases e parágrafos
• Escolher linguagem precisa e concisa consistente com o tom

Pré-requisitos: Propósito do parágrafo; evidência relevante; afirmação e objeção.

Explicar e escolher o método

Perguntas em inglês avaliam o texto como um todo. Leia as sentenças circundantes antes de julgar uma mudança local.

Para perguntas de adicionar ou excluir, nomeie o propósito do parágrafo e teste se o detalhe proposto o avança.

Para posicionamento, siga referências e ordem temporal. Uma sentença usando “este método” precisa que o método seja introduzido primeiro.

Redação concisa remove repetições sem eliminar significados necessários. Preserve o registro e ponto de vista do texto.

Relevância verifica se um detalhe serve ao propósito real do parágrafo. Em um parágrafo sobre gestão de filas, um registro de chegada pode sustentar uma afirmação sobre espera. Um fato verdadeiro sobre um logotipo ainda pode interromper esse propósito. Um contraargumento pode permanecer útil quando o autor responde com um limite prático.

Exemplo trabalhado existente: Um parágrafo explica como engenheiros inspecionam rachaduras. “A equipe usou uma câmera para registrar as rachaduras” sustenta o método. “A equipe desfrutou do café próximo” não adiciona detalhes de inspeção e deve ser omitida. Esta é uma decisão de relevância, não de gramática.

Contexto original completo

Passagem de edição contínua original — Um lugar para consertar

[P1] No primeiro sábado de cada mês, um grupo de voluntários abre uma mesa de reparos na biblioteca pública. [S1] O projeto começou quando a bibliotecária Noor notou uma fileira de luminárias quebradas fora de um prédio próximo. [S2] Algumas precisavam de trabalho especializado, mas outras tinham interruptores soltos ou cabos danificados. [S3] Noor não queria que visitantes sem treinamento tentassem reparos elétricos inseguros. [S4] Ela convidou um reparador qualificado para explicar quais itens o grupo poderia inspecionar e quais deveriam ser levados a um profissional. A primeira sessão aceitou apenas objetos alimentados por bateria, com baterias danificadas excluídas. Os visitantes registraram seus itens e descreveram os defeitos antes de qualquer trabalho começar.

[P2] Na entrada, dois voluntários registram o nome de cada visitante e seu item. Esse registro ajuda o grupo a reunificar objetos com seus proprietários. Um cartão azul vai ao lado de um objeto aguardando inspeção; um cartão branco marca um pronto para retirada. Os cartões não certificam segurança nem garantem reparo. Eles simplesmente indicam onde um item está no processo. [S5] O logotipo da biblioteca foi projetado há muitos anos. Ao lado dos cartões, um sinal pede aos visitantes que fiquem enquanto seu objeto é examinado. Permanecer permite que os proprietários expliquem um defeito intermitente que pode não aparecer imediatamente. Também lhes dá a chance de aprender um hábito simples de manutenção.

[P3] O espaço logo se tornou um problema. A mesa de reparos compartilhava um nicho com leitores que queriam um local tranquilo para trabalhar. Durante as duas primeiras sessões, um registro de chegada registrou seis reclamações sobre conversas perto do nicho. Noor propôs mover a mesa para uma sala de reuniões. A sala poderia acomodar menos pessoas, então uma mudança sozinha não resolveria o problema. O grupo introduziu janelas de chegada curtas e manteve dois espaços para visitantes sem reservas. [S6] Esse sistema totalmente incrível resolveu todos os problemas para sempre. Na verdade, um visitante ainda esperava do lado de fora, e o grupo teve que melhorar os sinais que levavam à sala. O registro registrou uma reclamação de ruído durante as próximas duas sessões; a frequência também caiu, então o grupo não atribuiu toda a redução apenas à mudança.

[P4] Os voluntários foram cuidadosos ao descreverem o sucesso. Um objeto deixando a mesa pode voltar a funcionar, precisar de outra peça ou exigir atenção profissional. Eles registraram esses resultados separadamente. Durante o teste, quarenta objetos foram inspecionados. Dezoito funcionaram após um ajuste menor permitido, doze precisaram de uma peça e dez foram encaminhados para outro lugar. Contar todos os quarenta como reparados ocultaria diferenças importantes. [S7] Os voluntários registraram os resultados e anotaram as conclusões em seu registro. Noor usou os números para decidir quais peças sobressalentes poderiam ser úteis em sessões futuras. Ela não os usou para prometer que algum objeto específico seria reparado.

[P5] O projeto agora tem um objetivo prático: ajudar os visitantes a tomar uma próxima decisão informada sobre um objeto quebrado. Para alguns, isso significa uma luminária funcionando. Para outros, significa saber quando mais trabalho seria inseguro ou muito caro. O grupo planeja manter as janelas de chegada para outro teste e perguntar aos leitores se o ruído continua sendo um problema. Também comparará a frequência e os tempos de espera antes de adicionar mais espaços. Uma mesa de reparos tem sucesso através de limites cuidadosos, bem como de reparos úteis.

Prática independente e raciocínio verificado

Este panorama é completado pela sequência detalhada de habilidades: 19, 20, 21. Trabalhe essas referências e folhas em ordem; esta orientação não as substitui.

Transferência 1

S5 deve permanecer em P2? Explique a decisão pelo propósito do parágrafo e proponha um detalhe relevante de substituição.

Raciocínio: Remova-o; P2 explica o registro e o uso dos cartões, enquanto a idade do logotipo não contribui para nada. Uma substituição útil poderia explicar como um voluntário atualiza um cartão quando uma inspeção termina. Rotule esse detalhe proposto como uma sugestão que requer confirmação, não um fato já fornecido.

Transferência 2

Qual evidência existente apoia a afirmação de que o ruído era um problema? Por que reter a frase dizendo que a sala de reuniões acomoda menos pessoas?

Raciocínio: Seis reclamações registradas nas duas primeiras sessões apoiam uma preocupação com ruído local. A menor capacidade é uma objeção relevante para a mudança, motivando janelas de chegada e espaços para atendimento presencial. Isso não demonstra que a mudança foi inútil.

Transferir 3

Escreva uma conclusão qualificada sobre a mudança nas reclamações de ruído, incluindo o limite de presença. Explique por que “a mudança eliminou o ruído” falha.

Raciocínio: “As reclamações registradas caíram de seis para uma nas próximas duas sessões, mas a presença também caiu, então o efeito separado da mudança é incerto.” Uma reclamação permanece, contradizendo a eliminação, e outras condições mudaram.

Limites e próximo uso

A resposta mais curta nem sempre está correta: pode remover um contraste, causa ou detalhe identificador necessário.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Limites de orações subordinadas e pontuação
• Manter concordância, tempo verbal e referência pronominal
• Colocar modificadores e estruturas paralelas corretamente

Pré-requisitos: Orações independentes; sujeito principal; possessivos e formas paralelas.

Explicar e escolher o método

Uma frase participativa inicial modifica o sujeito que se segue. Coloque o caminhante real nessa posição.

Use vírgulas para informações não essenciais; não separe um sujeito de seu verbo.

Listas paralelas mantêm uma forma gramatical comum: ler, planejar e rascunhar.

Para pronomes, verifique número e referência clara. Um they indefinido pode referir-se a dois grupos diferentes.

Convenções dependem de gramática, não de um som preferencial. “The group of volunteers records outcomes” usa grupo no singular. “Recording the result, Noor checked the card” conecta o modificador a Noor. Use vírgula mais conjunção, ponto e vírgula ou ponto para separar orações completas.

Exemplo resolvido existente: Corrija o modizador suspenso: “While I was walking to school, rain began.” A oração dependente agora nomeia o caminhante. Para paralelismo, “She enjoys reading, to draw and swimming” torna-se “She enjoys reading, drawing and swimming.”

Contexto original completo

Passagem de edição contínua original — Um lugar para consertar

[P1] No primeiro sábado de cada mês, um grupo de voluntários abre uma mesa de reparos na biblioteca pública. [S1] O projeto começou quando a bibliotecária Noor notou uma fileira de luminárias quebradas fora de um prédio próximo. [S2] Algumas precisavam de trabalho especializado, mas outras tinham interruptores soltos ou cabos danificados. [S3] Noor não queria que visitantes sem treinamento tentassem reparos elétricos inseguros. [S4] Ela convidou um reparador qualificado para explicar quais itens o grupo poderia inspecionar e quais deveriam ser levados a um profissional. A primeira sessão aceitou apenas objetos alimentados por bateria, com baterias danificadas excluídas. Os visitantes registraram seus itens e descreveram os defeitos antes de qualquer trabalho começar.

[P2] Na entrada, dois voluntários registram o nome de cada visitante e seu item. Esse registro ajuda o grupo a reunificar objetos com seus proprietários. Um cartão azul vai ao lado de um objeto aguardando inspeção; um cartão branco marca um pronto para retirada. Os cartões não certificam segurança nem garantem reparo. Eles simplesmente indicam onde um item está no processo. [S5] O logotipo da biblioteca foi projetado há muitos anos. Ao lado dos cartões, um sinal pede aos visitantes que fiquem enquanto seu objeto é examinado. Permanecer permite que os proprietários expliquem um defeito intermitente que pode não aparecer imediatamente. Também lhes dá a chance de aprender um hábito simples de manutenção.

[P3] O espaço logo se tornou um problema. A mesa de reparos compartilhava um nicho com leitores que queriam um local tranquilo para trabalhar. Durante as duas primeiras sessões, um registro de chegada registrou seis reclamações sobre conversas perto do nicho. Noor propôs mover a mesa para uma sala de reuniões. A sala poderia acomodar menos pessoas, então uma mudança sozinha não resolveria o problema. O grupo introduziu janelas de chegada curtas e manteve dois espaços para visitantes sem reservas. [S6] Esse sistema totalmente incrível resolveu todos os problemas para sempre. Na verdade, um visitante ainda esperava do lado de fora, e o grupo teve que melhorar os sinais que levavam à sala. O registro registrou uma reclamação de ruído durante as próximas duas sessões; a frequência também caiu, então o grupo não atribuiu toda a redução apenas à mudança.

[P4] Os voluntários foram cuidadosos ao descreverem o sucesso. Um objeto deixando a mesa pode voltar a funcionar, precisar de outra peça ou exigir atenção profissional. Eles registraram esses resultados separadamente. Durante o teste, quarenta objetos foram inspecionados. Dezoito funcionaram após um ajuste menor permitido, doze precisaram de uma peça e dez foram encaminhados para outro lugar. Contar todos os quarenta como reparados ocultaria diferenças importantes. [S7] Os voluntários registraram os resultados e anotaram as conclusões em seu registro. Noor usou os números para decidir quais peças sobressalentes poderiam ser úteis em sessões futuras. Ela não os usou para prometer que algum objeto específico seria reparado.

[P5] O projeto agora tem um objetivo prático: ajudar os visitantes a tomar uma próxima decisão informada sobre um objeto quebrado. Para alguns, isso significa uma luminária funcionando. Para outros, significa saber quando mais trabalho seria inseguro ou muito caro. O grupo planeja manter as janelas de chegada para outro teste e perguntar aos leitores se o ruído continua sendo um problema. Também comparará a frequência e os tempos de espera antes de adicionar mais espaços. Uma mesa de reparos tem sucesso através de limites cuidadosos, bem como de reparos úteis.

Prática independente e raciocínio verificado

Este resumo é completado pela sequência detalhada de habilidades: 22. Trabalhe essas referências e folhas em ordem; esta orientação não as substitui.

Transferência 1

Corrigir “O conjunto de cartões azuis mostra a etapa atual; não certifica segurança.” Preservar ambas as afirmações e explicar concordância e limite.

Raciocínio: “O conjunto de cartões azuis mostra a etapa atual; não certifica segurança.” Conjunto é singular; o pronome ele refere-se ao conjunto. Um ponto e vírgula une orações independentes. Um ponto final ou vírgula com mas também funciona com wording adequado.

Transferência 2

Corrigir “Ao inspecionar a lâmpada, um interruptor solto foi notado por Noor” e “O grupo visa inspecionar, registrar e aconselhar.”

Raciocínio: “Ao inspecionar a lâmpada, Noor notou um interruptor solto” conecta a inspeção ao seu agente. “O grupo visa inspecionar, registrar e aconselhar” usa complementos infinitivos paralelos sob to. Outras reescritas gramaticais que preservam esses significados são aceitáveis.

Transferir 3

Escolher “its/it's” em “O grupo atualiza ___ registros” e “___ importante rotular resultados”. Explicar por que a mesma ortografia não serve para ambos.

Raciocínio: “seus registros” exige a forma possessiva. “É importante” significa “It is important”. O apóstfo marca uma contração aqui, não posse; substituir it by checks distinguishes.

Limites e próximo uso

Leia a frase completa após substituir o texto sublinhado. Uma opção pode criar um novo erro de limite de oração.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Aplicar número e quantidade, álgebra e funções
• Usar geometria analítica e euclidiana e trigonometria
• Interpretar estatística, probabilidade e modelos de habilidades essenciais

Pré-requisitos: Lei distributiva; raízes principais; $i^2=-1$.

Explicar e escolher o método

Preparação para matemática avançada cobre número, álgebra, funções, geometria e estatística/probabilidade. Habilidades essenciais combinam taxas, unidades e proporções.

Para uma função, rastreie a entrada e a saída. A composição aplica a função interna primeiro.

Geometria analítica liga inclinações, distâncias e equações. Razões de triângulos retângulos exigem o ângulo de referência correto.

Modele um contexto com premissas declaradas, depois verifique se o resultado faz sentido. Uma calculadora apoia cálculos, mas não escolhe um modelo por você.

Um conjugado complexo altera o sinal imaginário. $(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2$ para real $a,b$. Assim $(2+i)/(2-i)=(2+i)^2/5=(3+4i)/5$. O denominador é não nulo; distinga um valor exato de sua aproximação decimal.

Exemplo resolvido existente: Se f(x)=2x+1 e g(x)=x², então f(g(3))=f(9)=19. Mas g(f(3))=g(7)=49. A ordem importa. Para verificação de probabilidade, duas moedas justas independentes dão P(dois caras)=1/2×1/2=1/4.

Contexto original completo

Toda questão de transferência declara todos os dados de que precisa.

Prática independente e raciocínio verificado

Esta visão geral é completada pela sequência detalhada de habilidades: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. Consulte essas referências e folhas em ordem; esta orientação não as substitui.

Transferência 1

Calcule $(3-2i)/(1+i)$ na forma $a+bi$.

Raciocínio: Multiplique ambas as partes por $1-i$. O numerador é $(3-2i)(1-i)=3-5i+2i^2=1-5i$. O denominador é 2. A resposta é $1/2-(5/2)i$. Multiplicando novamente por $1+i$ retorna-se a $3-2i$.

Transferência 2

Avalie $32^{2/5}$ e $\sqrt{(-7)^2}$. Resolva $z^2+16=0$ sobre os números complexos.

Raciocínio: A quinta raiz de 32 é 2, logo $32^{2/5}=2^2=4$. A raiz quadrada principal é $|-7|=7$. Para a equação, $z^2=-16$ resulta em $z=4i,-4i$, ambos não reais.

Transferir 3

Dê um exemplo mostrando que o produto de dois números irracionais pode ser racional, e outro em que é irracional.

Raciocínio: $\sqrt2\sqrt2=2$ é racional. $\sqrt2\sqrt3=\sqrt6$ é irracional. Nem o fechamento nem a falta de fechamento para todos os produtos decorrem apenas do rótulo 'irracional'.

Transferência 4

Classifique $\sqrt{50}$ e $\sqrt{50}\sqrt2$ como racionais ou irracionais. Avalie $32^{2/5}$ e $2^{-3}$. Use $\sqrt2$ e $-\sqrt2$ para testar se uma soma de números irracionais deve ser irracional.

Raciocínio: $\sqrt{50}=5\sqrt2$ é irracional, enquanto $\sqrt{50}\sqrt2=\sqrt{100}=10$ é racional. $32^{2/5}=(\sqrt[5]{32})^2=2^2=4$ e $2^{-3}=1/2^3=1/8$. Os dois números irracionais somam zero, que é racional; números irracionais não são fechados sob adição. Esses produtos de raízes pares usam radicandos reais não negativos.

Limites e próximo uso

A matemática do ACT aprimorada usa quatro opções de resposta. Um item antigo de cinco opções pode ensinar uma habilidade, mas não deve definir o ritmo atual do teste.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Identificar ideias-chave, detalhes e inferências fundamentadas
• Analisar a técnica do autor, ponto de vista e estrutura
• Comparar passagens e integrar evidências textuais ou visuais

Pré-requisitos: Detalhe explícito; inferência; causa versus cronologia.

Explicar e escolher o método

Mapear uma passagem mais longa pelos papéis dos parágrafos: cenário, afirmação, evidência, objeção ou resolução.

Localizar a evidência da resposta antes de selecioná-la. Uma inferência deve ser sustentada mesmo que nenhuma frase a declare diretamente.

Separar a crença de um personagem da visão do narrador. O tom surge da escolha de palavras e do contexto.

Em passagens pareadas, comparar os autores sobre a questão compartilhada. Para um gráfico, verificar se a visualização sustenta a afirmação precisa.

Um detalhe é diretamente afirmado; uma inferência une pistas. "O vizinho esperou sem reclamação" não nos diz que ele não sentiu impaciência. O desconforto do narrador é explícito, enquanto os sentimentos privados do vizinho permanecem inacessíveis.

Exemplo resolvido existente: O Texto A valoriza um museu porque protege objetos. O Texto B o valoriza porque convida ao debate. Ambos podem favorecer museus, mas com razões diferentes. Uma resposta que alega que o Texto B se opõe a toda preservação excede as evidências.

Contexto original completo

Passagem literária original — A chave extra

Quando retornei à oficina após a aposentadoria do meu tio, a chave parecia pequena demais para a responsabilidade que carregava. Ele havia deixado as gavetas organizadas e rotuladas, como se as etiquetas continuassem suas explicações em sua ausência. Acendi a luz do teto e li “arruelas”, “pinos”, “molas”. Cada palavra nomeava um compartimento ordenado. A bancada de trabalho, no entanto, apresentava uma marca circular rasa onde seu copo de chá estivera, e nenhuma etiqueta podia explicar por que aquele círculo vazio segurou minha atenção mais tempo do que as prateleiras abastecidas.

Um vizinho chegou com um fecho de portão amassado. Encontrei um pino de substituição rapidamente, depois passei vários minutos procurando a arruela que o manteria no lugar. Meu tio classificara os objetos por tamanho. Ele visualizava um reparo na mente antes de abrir uma gaveta; eu não conseguia. O vizinho esperou sem reclamar, o que tornou o atraso mais perceptível do que menos. Por fim, encontrei a arruela, encaixei o pino e observei o fecho girando livremente. O reparo era simples. Encontrar suas peças não foi.

Naquela noite, coloquei peças geralmente pareadas em pequenas bandejas. As prateleiras perderam parte de sua simetria. Imaginei meu tio levantando uma sobrancelha, mas me lembrei de como ele frequentemente movia uma ferramenta após notar onde sua mão esperava encontrá-la. Suas etiquetas organizadas eram resultado de mudanças, não de uma proibição contra elas. Deixei as molas raras em sua gaveta antiga porque não tinham parceiros regulares. Não havia motivo para alterá-las apenas para provar que a oficina era minha.

Uma semana depois, meu tio visitou. Abriu uma bandeja e perguntou onde foram as arruelas maiores. Mostrei-lhe a gaveta restante rotulada por tamanho. “Então você manteve ambos os sistemas”, disse ele. Não pude dizer se seu sorriso significava aprovação ou diversão com minha seriedade. Ele testou um fecho, depositou-o e pediu chá. Coloquei seu copo sobre a marca antiga sem pensar. Só após ele partir notei que fiz espaço ao lado dele para o meu próprio.

Eu esperava que assumir o controle significasse substituir seus hábitos pelos meus. Em vez disso, estava aprendendo quais hábitos resolviam problemas e quais dependiam de uma habilidade que ainda não adquirira. A oficina não precisava de um início dramático. Precisava de uma arruela que pudesse ser encontrada, um reparo seguro e espaço vago suficiente para a próxima pessoa trabalhar.

Prática independente e raciocínio verificado

Este resumo é complementado pela sequência detalhada de habilidades: 23, 24, 25. Consulte essas referências e folhas na ordem; esta orientação não as substitui.

Transferência 1

Por que o narrador começa a parear peças? Identifique o problema observado e o resultado declarado ou propósito da mudança.

Raciocínio: Um reparo simples de fecho é adiado pela busca separada pela arruela correspondente. Parear peças de uso comum resolve a recuperação para quem não tem o modelo mental do tio. A passagem não fornece uma velocidade pós-medição, então descreva o propósito em vez de inventar um resultado quantificado.

Transferência 2

O que permanece na organização antiga e por quê? O narrador substitui todos os velhos hábitos?

Raciocínio: Molas raras permanecem em sua gaveta antiga porque não têm parceiros regulares; a gaveta de tamanho de arruela também permanece. O narrador mantém partes úteis de ambos os sistemas, contradizendo a substituição total.

Transferir 3

Interprete as duas marcas de copo no final. Distinga uma leitura fundamentada de uma afirmação infundamentada de que o tio exigiu uma mesa permanente.

Raciocínio: Fazer espaço ao lado da marca antiga sugere que o narrador pode desenvolver um papel enquanto preserva uma relação com o tio. O narrador coloca o copo sem pensar; nenhuma exigência de mesa é relatada. Outras leituras fundamentadas em continuidade e mudança são aceitáveis se reconhecerem a inferência.

Limites e próximo uso

Não escolha uma resposta apenas porque repita uma palavra do texto. A relação entre as ideias também deve ser consistente.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Interpret data and graphical relationships
• Evaluate experimental methods and variables
• Compare scientific arguments and predictions against evidence 证据

Prerequisites: Independent/dependent variables; controls; design constraints.

Explain and choose the method

Identify the independent and dependent variables, axes and units. Interpolate only within the supplied data range.

Find which factor changes between trials and which factors remain controlled. Replication tests repeatability.

For conflicting viewpoints, write one prediction for each model and look for a discriminating observation.

Use the supplied scientific context. Many questions require evidence reasoning rather than recall of a specialist fact.

A controlled comparison 控制比较 changes the proposed cause while holding alternative causes fixed. An engineering design 工程设计 must satisfy every stated constraint. Repetition estimates variation; it does not undo a change of both material and thickness.

Existing worked example: Trial 1 uses 10 mL acid and takes 40 s; Trial 2 uses 20 mL and takes 25 s at the same temperature. More acid is associated with a shorter time here. A third trial at a hotter temperature cannot isolate the acid-volume effect.

Complete original context

Original hypothetical research summary — A cooling sleeve

A laboratory team tests sleeves intended to reduce a small sensor's temperature during operation. All sensors start at 22°C. Temperature is measured after ten minutes of use with the same power setting, room conditions and measuring instrument. Sleeve A costs 4 units, B costs 7 units, and an unsleeved sensor is the control. The design brief requires a cost no greater than 5 units and a final temperature no greater than 35°C. Lower temperature alone is not the only design criterion.

Experiment 1 uses identical sensors and records three independent trials per sleeve. Final temperatures in °C are: control 41,42,43; A 33,34,35; B 30,31,32. The team resets the starting temperature and checks the sensor charge before each trial. They report the means and the full observed ranges. The ranges describe these trials, not every future result. The team has not yet measured sleeve durability.

Experiment 2 investigates thickness for material A. Each sleeve has the same length and fit; thicknesses are 1,2,3 mm. Mean final temperatures are 38,34,32°C respectively. All other stated conditions match Experiment 1. Changing thickness also changes material quantity, so a future design review must measure costs instead of assuming they stay at 4 units. A student proposes testing a 3-mm sleeve in material B against a 1-mm sleeve in material A to identify thickness's effect. This comparison would change two factors at once.

Two original models explain the observed temperature pattern. Model P says final temperature depends only on thickness, regardless of material. Model Q says both thickness and material matter; at equal thickness it predicts that material B produces a lower final temperature than A under the same conditions. Both models predict lower final temperatures as thickness rises over the tested 1–3 mm interval. A decreasing trend alone therefore cannot separate them.

Experiment 3 tests new A and B sleeves, each 2 mm thick, in matched conditions. Mean final temperatures are A 34°C and B 31°C. The measuring instrument's stated resolution is 0.1°C, and the team checks its calibration with a reference. Repeated trials would still be needed to characterise variability and rule out other differences in manufacture. The result conflicts with P's material-independence prediction and is consistent with Q's direction; it is not proof that Q is the only possible explanation.

A separate time series for one sensor with sleeve A records temperatures 22,28,32,34°C at 0,2,4,6 minutes. These observations show warming with successively smaller two-minute increases. No measurements beyond six minutes are supplied in this series. A proposal 提案 to continue the first interval's slope to twelve minutes is a model assumption that later measurements may contradict, not a reading from the table.

Independent practice and checked reasoning

This overview is completed through the detailed skill sequence: 26, 27, 28. Work those references and sheets in order; this orientation does not replace them.

Transfer 1

Find mean and observed range for control, A and B in Experiment 1. Which sleeve satisfies both design constraints in these trials?

Reasoning: Control mean 42°C, range 41–43°C; A mean 34°C, range 33–35°C; B mean 31°C, range 30–32°C. A costs 4≤5 and reaches at most 35°C, so it meets both in these trials. B's lower temperatures do not overcome cost 7>5. This does not guarantee future durability or temperatures.

Transfer 2

Identify the changed and measured variables in Experiment 2. Why does the student's A-versus-B proposal fail to isolate thickness?

Reasoning: Thickness is changed and final temperature measured. Material, length, fit, starting temperature and operating conditions are controlled in Experiment 2. The proposal changes material and thickness together, so either could explain a difference; repeats would not remove that confounding.

Transfer 3

Propose a follow-up for the 3-mm A design that addresses a previously unmeasured requirement and preserves a fair temperature comparison.

Reasoning: Measure its actual cost and durability, while repeating matched final-temperature tests with the same material, length, fit, power, starting temperature and duration. The heavier sleeve's cost cannot be assumed unchanged. State acceptance limits before choosing, rather than deciding from cooling alone.

Limits and next use

Science is optional for individual ACT registrations, but a school contract or target institution may require it. It is not part of the enhanced EMR Composite.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Analyse multiple perspectives and develop a position
• Support reasoning with relevant examples
• Organise and express an argument 论证 clearly

Prerequisites: A clear position; reasons linked to examples; fair treatment of alternatives.

Explain and choose the method

The optional ACT Writing task gives an issue and three perspectives, with 40 minutes for the complete essay. Develop your own position and analyse its relationship to at least one supplied perspective 视角. You may adopt, qualify or challenge a supplied view. Your stance itself is not a reason for a higher score; the quality of the argument matters.

Separate agreement about the goal from agreement about the method. Identify a perspective’s assumption, likely benefit and limitation. A relationship statement should say where your position agrees or differs and why. Do not spend the essay merely restating the three views, or assume that listing all three amounts to analysis.

Development connects a reason to a specific example and explains its implications. A hypothetical example is acceptable as reasoning practice when it is clearly hypothetical; do not invent statistics and present them as measured evidence 证据. Respond to a serious objection, including the conditions under which it would matter. A qualified policy can be stronger than an absolute claim unsupported by its examples.

Organise paragraphs around the argument’s needs: position, developed reasons, engagement with another perspective and a coherent conclusion. This is a possible structure, not an official paragraph-count rule. A suggested practice budget is 6 minutes to plan, 29 to draft and 5 to revise; adjust it after timed trials. Revision checks reasoning, connections, precise wording and sentence control. Local checks teach these moves; the complete essay requires teacher review across four domains and is not exact-string graded or converted into an invented official score.

An argument needs a position, a reason and an explained connection. A counterargument 反论点 tests the position rather than acting as a token objection. Distinguish what a perspective actually says from a stronger claim you find easier to attack. Plan by decision criteria: predictable access, spontaneous access, administration and fairness.

Existing worked example: Original issue: should a community learning centre require advance booking for all equipment? Perspective 1: required booking reduces queues and makes schedules predictable. Perspective 2: open access lets people respond to needs that arise unexpectedly. Perspective 3: a combined system should reserve some capacity while preserving walk-in access. A defensible position is to reserve high-demand machines in peak hours and leave a portion available for walk-ins. This agrees with predictability as a goal but limits compulsory booking because urgent repairs cannot always be planned. Model development: “A resident whose only printer fails before an interview needs access that evening. If every slot must have been reserved yesterday, a nominally fair rule prevents an urgent use. Keeping one walk-in slot per hour would protect such access, though staff would need a clear queue rule to avoid arbitrary exceptions.” The example explains the policy’s mechanism and trade-off; it does not establish a universal optimal percentage.

Complete original context

Original Writing issue: A community learning centre has a small number of shared tools. Should every use require advance booking?

Perspective 1: Requiring bookings for all tools makes access predictable and prevents visitors travelling only to find everything occupied.

Perspective 2: Walk-in access is important because people may discover a need unexpectedly or be unable to book online.

Perspective 3: A mixed system can reserve some capacity while retaining walk-in access, but staff must explain and administer the rules.

Write a sustained argument stating your own position, analysing its relationship with all three perspectives, and developing reasons and examples. This is original classroom practice, not an official prompt, timed form or score prediction. No official word minimum is asserted here.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Plan a position and explain how it relates to each perspective without describing them as identical.

Reasoning: A mixed system agrees with P1 that predictable access matters, accepts P2's concern about unexpected needs and online barriers, and develops P3's compromise by specifying capacity, alternative booking routes and review. It rejects P1's universal requirement while avoiding unrestricted queues.

Transfer 2

Write the complete argument. Then identify a concession that changes or limits your own recommendation.

Reasoning: A learning centre should make access predictable without requiring every visitor to predict every need. I would reserve some tool sessions in advance and keep others available to people who arrive without bookings. This position accepts the first perspective's concern about wasted journeys, the second perspective's concern about unexpected needs, and the third perspective's warning that a compromise requires clear administration. Its success would depend on practical rules rather than the word mixed alone.

Advance booking has an important benefit. Imagine a visitor who needs a particular tool for a supervised project and must travel across town. Knowing that a session is reserved lets the visitor organise transport and bring the right materials. A queue discovered on arrival may waste both the journey and the preparation. The first perspective therefore identifies a real access problem. However, reserving every minute would solve that problem by creating another: someone whose tool breaks unexpectedly might find a room apparently full of reservations, even when several booked users do not arrive. Predictability should be protected, but it should not be confused with maximum use of every tool.

The second perspective is strongest when it focuses on barriers rather than simply celebrating spontaneity. A visitor may not have reliable internet access, may struggle with an online form, or may discover a missing tool only while working. A rule requiring online reservations would treat these different situations as failures to plan. Yet unrestricted walk-in access also has limits. The same confident regular visitors could take the earliest spaces repeatedly, while a newcomer waits without knowing when a turn will come. Removing bookings would not automatically make access fair. The centre needs a visible queue and staff assistance as well as open spaces.

A mixed system can address both sets of concerns. For an initial trial, the centre could offer bookable sessions and a clearly marked number of walk-in sessions for each heavily used tool. Reservations should also be possible in person or by telephone, so that online access does not become a condition of participation. A short grace period could release an unused reservation, provided the rule is stated when the booking is made. Visitors would then know both what a reservation protects and when it expires. These are proposed trial rules, not claims that one proportion of spaces suits every centre.

Administration is a serious objection to this approach. Staff already supervise safe tool use, and a complicated allocation system could distract them. This is where the third perspective places a condition on its own compromise. The centre should start with a simple timetable for only its busiest tools, use one shared booking record, and display the next available session. If staff cannot apply a rule consistently, they should simplify it. Special exceptions that depend on who happens to be at the desk would undermine the fairness the system is intended to improve.

The trial should be judged by more than the number of reservations. Staff could record unused booked sessions, waiting times, visitors turned away, and requests for help with booking. They should also ask whether newcomers and people without internet access can obtain a turn. If unused reservations remain common, more walk-in capacity may be needed. If long journeys frequently end in disappointment, more reserved capacity may be justified. The recommendation thus concedes that the balance should change with evidence rather than remain fixed for the sake of consistency.

Shared tools exist to support learning, not to reward either perfect planning or early arrival alone. A clearly explained mixed system preserves useful certainty while leaving room for unexpected needs. Its limits must remain visible: alternative booking routes, manageable staff work, and a review of actual access. Those conditions turn a compromise into a policy that people can understand and the centre can revise.

Transfer 3

Evaluate the model's perspective relationships, evidence and qualification. Identify one further local fact needed before implementation.

Reasoning: The model accepts predictable access from P1 but rejects making it universal; it accepts P2's barriers but tests the fairness of an unrestricted queue; it develops P3's administrative condition. Imagined visitors illustrate mechanisms and are not presented as measured results. The trial balance is explicitly revisable. Actual staffing, demand and safety requirements would be needed before selecting session lengths or capacity proportions. Other defensible positions are acceptable if they analyse the supplied perspectives and support a sustained argument.

Limits and next use

Mentioning a perspective without analysing its relationship to your argument is not enough.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Distingua números racionais e irracionais sem assumir que suas somas preservam o tipo
• Aplique regras de expoente e raiz no domínio permitido
• Calcule com números complexos usando i²=-1 e conjugados

Pré-requisitos: Lei distributiva; raízes principais; $i^2=-1$.

Explicar e escolher o método

Um número racional é uma razão de inteiros com denominador não nulo; uma decimal terminante ou periódica é racional. Um número real irracional não é tal razão. O fechamento dos números racionais sob adição e multiplicação não implica o fechamento dos irracionais. Raízes exatas podem simplificar: √18=3√2 permanece irracional, enquanto √16=4 é racional.

Para base positiva, a^(m/n) combina uma raiz n-ésima e uma potência inteira. Um expoente negativo forma um recíproco e exige base não nula. Distinga √(x²)=|x| de x. Quando uma raiz par está envolvida, respeite o domínio real e a raiz principal não negativa. Distribua potências sobre produtos, não sobre somas: (a+b)² inclui o termo cruzado.

Aritmética complexa usa i²=-1. Some partes reais e imaginárias separadamente, e multiplique por distribuição antes de reduzir i². Para dividir por a+bi, multiplique numerador e denominador por a-bi; o denominador resultante é a²+b² quando o original é não nulo. Raízes complexas permitem soluções para equações como x²=-9 que não têm raízes reais.

O ACT aprimorado ainda inclui tópicos avançados selecionados, e nenhuma folha de fórmulas é fornecida. Construa familiaridade com as regras definidoras em vez de adivinhar a partir da tela de uma calculadora. Verifique se a pergunta pede soluções reais ou complexas, uma raiz exata ou uma aproximação decimal. As verificações locais aqui são formativas, não uma versão oficial pontuada.

Um conjugado complexo altera o sinal imaginário. $(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2$ para real $a,b$. Assim $(2+i)/(2-i)=(2+i)^2/5=(3+4i)/5$. O denominador é não nulo; distinga um valor exato de sua aproximação decimal.

Exemplo resolvido existente: 16^(3/4)=2³=8. (2+3i)(1-2i)=2-4i+3i-6i²=8-i. Para (1+i)/(1-i), multiplicando por 1+i resulta em (1+i)²/2=2i/2=i. As soluções de x²+9=0 são ±3i; nenhuma é real.

Contexto original completo

Toda questão de transferência declara todos os dados de que precisa.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

Calcule $(3-2i)/(1+i)$ na forma $a+bi$.

Raciocínio: Multiplique ambas as partes por $1-i$. O numerador é $(3-2i)(1-i)=3-5i+2i^2=1-5i$. O denominador é 2. A resposta é $1/2-(5/2)i$. Multiplicando novamente por $1+i$ retorna-se a $3-2i$.

Transferência 2

Avalie $32^{2/5}$ e $\sqrt{(-7)^2}$. Resolva $z^2+16=0$ sobre os números complexos.

Raciocínio: A quinta raiz de 32 é 2, logo $32^{2/5}=2^2=4$. A raiz quadrada principal é $|-7|=7$. Para a equação, $z^2=-16$ resulta em $z=4i,-4i$, ambos não reais.

Transferir 3

Dê um exemplo mostrando que o produto de dois números irracionais pode ser racional, e outro em que é irracional.

Raciocínio: $\sqrt2\sqrt2=2$ é racional. $\sqrt2\sqrt3=\sqrt6$ é irracional. Nem o fechamento nem a falta de fechamento para todos os produtos decorrem apenas do rótulo 'irracional'.

Transferência 4

Classifique $\sqrt{50}$ e $\sqrt{50}\sqrt2$ como racionais ou irracionais. Avalie $32^{2/5}$ e $2^{-3}$. Use $\sqrt2$ e $-\sqrt2$ para testar se uma soma de números irracionais deve ser irracional.

Raciocínio: $\sqrt{50}=5\sqrt2$ é irracional, enquanto $\sqrt{50}\sqrt2=\sqrt{100}=10$ é racional. $32^{2/5}=(\sqrt[5]{32})^2=2^2=4$ e $2^{-3}=1/2^3=1/8$. Os dois números irracionais somam zero, que é racional; números irracionais não são fechados sob adição. Esses produtos de raízes pares usam radicandos reais não negativos.

Limites e próximo uso

Não inferir que dois termos irracionais devem ter uma soma irracional, distribuir um quadrado sobre a adição ou substituir √(x²) por x quando x pode ser negativo.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Add and scale vectors component by component
• Multiply a matrix 矩阵 and vector with matching dimensions
• Interpret entries and units in a quantitative model

Prerequisites: Ordered pairs; Pythagoras; multiplication and addition.

Explain and choose the method

A two-dimensional vector records an ordered displacement or another paired quantity. Add corresponding components and multiply both by a scalar. The vector from A to B is B-A, not A-B. Its magnitude is √(u²+v²) in a Euclidean coordinate plane; direction and magnitude are different pieces of information.

A matrix organises entries into rows and columns. Add only matrices of the same shape, entry by entry. For multiplication, the number of columns in the first factor must equal the number of rows in the second. A 2-by-3 matrix times a 3-by-1 vector produces a 2-by-1 result: each output is one row’s dot product 点积 with the vector.

Order matters: matrix multiplication is generally not commutative. If A times B is defined, B times A may be undefined or produce a different result. For a row containing item quantities and a column containing unit prices in the same item order, the dot product gives the total cost. A mismatched item order produces a numerically neat but meaningless answer.

Label each component and unit before calculating. A displacement vector 位移向量 uses distance units, while a matrix entry may be a count, cost or rate 速率. After multiplication, interpret the output’s units. ACT problems may supply the operation definition; follow that definition rather than assuming an unfamiliar symbol always means ordinary multiplication.

A matrix uses labelled rows and columns. A quantity row $(2,3)$ and price column $(4,5)^T$ give cost $2(4)+3(5)=23$. The inner dimensions must agree before a matrix product exists. A displacement vector from $A$ to $B$ is $B-A$.

Existing worked example: Displacements (3,4) and (-1,2) sum to (2,6); the first has magnitude 5. Two shopping rows (2,1) and (1,3), with prices (4,5), give costs 2·4+1·5=13 and 1·4+3·5=19. The matrix [[2,1],[1,3]] times column [4,5] is column [13,19]. Entries represent counts times price per item.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Points A and B in metres are $(1,-2)$ and $(7,6)$. Find the displacement A to B and its magnitude. Then find the endpoint after adding displacement $(-3,2)$ metres to B.

Reasoning: $\overrightarrow{AB}=B-A=(6,8)\,\mathrm{m}$. Magnitude $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{6^2+8^2}\,\mathrm{m}=10\,\mathrm{m}$. New endpoint $B+(-3,2)=(4,8)$ metres. Direction must not be reversed.

Transfer 2

A shop's two orders have quantity rows $(3,2)$ and $(1,4)$ for pens and notebooks. Prices are 2 and 7 yuan respectively. Give the matrix product and both order costs.

Reasoning: $Q=\begin{pmatrix}3&2\\1&4\end{pmatrix}$, $p=\begin{pmatrix}2\\7\end{pmatrix}$ yuan per item. $Qp=\begin{pmatrix}3(2)+2(7)\\1(2)+4(7)\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}20\\30\end{pmatrix}$ yuan. The item order must match the price order.

Transfer 3

A is 2 by 3 and B is 3 by 4. State the size of AB and whether BA is defined.

Reasoning: AB has matching inner dimension 3 and outer dimensions 2 by 4. BA would require 4=2, so it is undefined. Reversing a product is not harmless.

Limits and next use

Keep row/column shape and item order explicit. A vector’s magnitude is not the sum of its components.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Escolha formas expandidas, fatoradas ou vértice equivalentes para uma tarefa
• Resolva equações lineares e polinomiais usando a estrutura
• Determine regiões de desigualdades quadráticas pelos sinais, não apenas pelas raízes

Pré-requisitos: Agrupe termos semelhantes; substitua pares ordenados; aritmética com sinal.

Explicar e escolher o método

Traduza relações em expressões antes de manipulá-las. Uma taxa fixa mais uma taxa por unidade é um modelo linear afim, enquanto um produto de dimensões pode gerar uma quadrática. Uma forma equivalente deve preservar a expressão original em seu domínio. Fatore termos comuns e reconheça identidades antes de expandir todos os produtos.

Uma equação linear pode ter uma solução, nenhuma ou infinitas soluções após simplificar; verifique coeficientes nulos antes de dividir. Multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo inverte sua direção. Um produto polinomial é zero quando pelo menos um fator é zero. Mantenha todos os fatores, incluindo um x extraído, para não perder uma raiz.

A forma fatorada de uma quadrática expõe as raízes e sua forma vértice expõe um extremo. Para uma desigualdade, ordene as raízes reais e teste o sinal em cada intervalo. Inclua os limites apenas para ≤ ou ≥. Uma parábola voltada para cima é negativa entre duas raízes reais distintas e positiva fora delas.

Use substituição na relação original para verificar valores candidatos. Uma questão sobre coeficientes expandidos pode exigir combinar várias contribuições para a mesma potência. Um polinômio de grau três não precisa de uma fórmula cúbica geral: um fator comum ou raiz conhecida pode reduzi-lo a fatores mais simples. Escolha o método baseado na estrutura.

Uma identidade é válida para toda entrada permitida. Comece com $ax+b=cx+d$. Agrupe termos: $(a-c)x=d-b$. Analise $a-c$ antes de dividir. Se $a=c$ e $b=d$, todas as entradas reais funcionam. Se apenas $a=c$, nenhuma entrada funciona. Caso contrário, $x=(d-b)/(a-c)$ fornece uma solução.

Exemplo resolvido existente: x²-5x+6=(x-2)(x-3), então x²-5x+6<0 resulta em 2<x<3. x³-4x=x(x-2)(x+2), resultando em raízes -2,0,2. A expressão ⟨2⟩(x-3)²+5 tem mínimo 5 em x=3. Em (2x+1)(x-4), o coeficiente de x é -8+1=-7.

Contexto original completo

Toda questão de transferência declara todos os dados de que precisa.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

Resolva $x^3-9x=0$ e $(x+2)(x-5)\ge0$. Explique por que dividir o cúbico por $x$ no início perde uma solução.

Raciocínio: Fatore $x(x-3)(x+3)=0$, resultando em $-3,0,3$. Dividir por $x$ indevidamente remove a raiz zero permitida. Para a desigualdade, as raízes são $-2,5$; o produto é não-negativo fora das raízes, incluindo os pontos finais, logo $x\le-2$ ou $x\ge5$.

Transferência 2

Escreva $2x^2-12x+23$ na forma vértice e declare seu mínimo. Encontre o coeficiente de $x$ em $(2x-3)(x+4)$.

Raciocínio: Completar o quadrado resulta em $2(x-3)^2+5$, com mínimo 5 em $x=3$. A expansão do produto é $2x^2+5x-12$, logo o coeficiente é 5.

Transferir 3

Uma impressora cobra 25 yuan para configurar um trabalho e 0.40 yuan por página. Escreva a taxa total para $n$ páginas e resolva a desigualdade orçamentária de 65 yuan para páginas inteiras. Compare isso com a expressão de área para um retângulo com lados $x$ e $x+3$ metros.

Raciocínio: $C=f+pn=25\,\mathrm{yuan}+(0.40\,\mathrm{yuan/page})(n\,\mathrm{pages})$. Orçamento $25+0.40n\le65$ resulta em $0\le n\le100$, com inteiro $n$. A taxa é afim linear em $n$. O retângulo tem $A=x(x+3)=x^2+3x$ metros quadrados para comprimentos numéricos em metros e $x>0$; a multiplicação de dois comprimentos variáveis cria uma quadrática, ao invés de uma taxa fixa mais uma taxa unitária.

Limites e próximo uso

Não omita um fator extraído, inclua uma fronteira de desigualdade estrita ou relate a coordenada x do vértice quando a questão pedir o valor mínimo.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Registre restrições de denominador e raiz antes de resolver
• Verifique os candidatos da equação transformada na original
• Encontre e interprete soluções simultâneas ou regiões permitidas

Pré-requisitos: Fatoração; substituição; restrições de domínio.

Explicar e escolher o método

Para expressões racionais, identifique zeros do denominador antes de cancelar fatores ou multiplicar uma equação por um denominador. A simplificação pode remover um fator visível enquanto sua restrição original permanece. Cancele fatores inteiros, não termos selecionados em uma adição.

Isole uma raiz quadrada e respeite seu valor não negativo antes de elevar ao quadrado. Elevar ao quadrado preserva soluções, mas pode adicionar candidatos, portanto substitua cada candidato na original. A mesma cautela se aplica a multiplicar por uma expressão que possa ser zero. Um valor que satisfaz um polinômio transformado, mas falha na fonte, é estranho.

Um sistema exige o mesmo par ordenado para satisfazer todas as equações. Substitua uma reta em um círculo ou parábola, resolva a quadrática resultante e recupere a segunda coordenada. Sistemas lineares podem ter uma interseção, nenhuma interseção ou retas coincidentes. Não confunda duas raízes algébricas com dois sistemas separados.

Para sistemas de desigualdades, cada condição fornece uma região permitida e a solução é sua interseção. Um ponto em uma fronteira estrita está excluído, mesmo que satisfaça a outra desigualdade. Verifique um ponto proposto substituindo-o em cada desigualdade original, incluindo seu sinal de igualdade.

Uma raiz candidata deve satisfazer a equação original. Em $\sqrt{x+6}=x$, o lado direito deve ser não negativo. Elevar ao quadrado resulta em $x^2-x-6=0$, logo os candidatos são $3,-2$. Apenas $3$ sobrevive à verificação original: $\sqrt9=3$.

Exemplo resolvido existente: √(x+6)=x implica x≥0. Elevar ao quadrado resulta em x²-x-6=0 com candidatos 3 e -2; apenas 3 funciona. Para x²+y²=25 e y=x+1, a substituição resulta em x²+x-12=0, logo (3,4) e (-4,-3). (x²-4)/(x-2) simplifica para x+2 para x≠2, preservando a restrição.

Contexto original completo

Toda questão de transferência declara todos os dados de que precisa.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

Resolva simultaneamente $x^2+y^2=25$ e $y=x-1$. Verifique cada par ordenado em ambas as equações.

Raciocínio: Substitua para obter $x^2+(x-1)^2=25$, ou $x^2-x-12=0$. As raízes são $4,-3$, resultando em $(4,3)$ e $(-3,-4)$. Ambas dão soma dos quadrados 25 e satisfazem $y=x-1$.

Transferência 2

Resolva $\sqrt{3x+4}=x$ e descreva todos os pontos que satisfazem $y\ge x+1$ e $y<4-x$.

Raciocínio: Elevar ao quadrado com $x\ge0$ resulta em $(x-4)(x+1)=0$; apenas $x=4$ funciona. A região está sobre/acima de $y=x+1$ e abaixo de $y=4-x$. Ela existe apenas quando $x+1<4-x$, logo $x<3/2$; seu ponto de encontro está excluído.

Transferir 3

Simplifique $F(x)=(x^2-4x)/(x^2-16)$. Liste todas as restrições originais e explique por que $F$ não é idêntico a $x/(x+4)$ no domínio inteiro desta última fórmula.

Raciocínio: Fatore o numerador $x(x-4)$ e o denominador $(x-4)(x+4)$. O domínio original exclui $x=4,-4$. A simplificação resulta em $F(x)=x/(x+4)$ para $x\ne4,-4$. A fórmula isolada permite $4$, onde produz $1/2$, enquanto $F(4)$ permanece indefinido.

Limites e próximo uso

As restrições sobrevivem à simplificação. Em um sistema simultâneo, verifique ambas as coordenadas em todas as relações originais.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Evaluate and convert between function rules, tables and graphs
• Track input order and domain through composition 复合函数
• Find an inverse after choosing a one-to-one 一一对应 domain

Prerequisites: Function notation; substitution; equation solving.

Explain and choose the method

A function gives one output for each allowed input. A graph passing a vertical line at two different output points is not a function of x. Domain lists allowed inputs; range lists attained outputs. Convert a table to a rule only when the relationship is supported, and interpret each variable’s role.

In f(g(x)), the inner function g acts first and its output must be in f’s domain. For f(u)=1/(u-1) and g(x)=x²+1, composition gives 1/x² and excludes x=0. Domain checking belongs to the original functions as well as the simplified result.

An output change f(x)+k shifts vertically by k; f(x-h) shifts right by h. An outside multiplier changes output scale, while an inside multiplier changes how quickly the input reaches old points. Identify a known point to verify the transformation 转化 instead of guessing direction from a sign.

An inverse exchanges input and output and requires a one-to-one relationship on the chosen domain. Solve y=f(x) for x, then exchange names. A quadratic must usually be restricted to one side of its vertex. The inverse function f⁻¹ is not the reciprocal 1/f. Check composition in both directions on the allowed domain.

Composition applies the inside rule first. If $f(u)=1/(u-2)$ and $g(x)=x^2+2$, $f(g(x))=1/x^2$, with $x\ne0$. An inverse reverses input and output on a one-to-one domain. Restrict $h(x)=(x-1)^2$ to $x\ge1$ before taking $h^{-1}(x)=1+\sqrt{x}$.

Existing worked example: f(x)=2x+3 and g(x)=x² give f(g(x))=2x²+3, but g(f(x))=(2x+3)². For h(x)=(x-2)² restricted to x≥2, the inverse is 2+√x with domain x≥0. A vertical shift of h by 4 has vertex (2,4); the unrestricted quadratic would not have a single-valued inverse.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Let $f(u)=1/(u-3)$ and $g(x)=x^2+3$. Find $f(g(x))$ with domain. Find $g(f(4))$ and explain why these compositions differ.

Reasoning: $f(g(x))=1/(x^2+3-3)=1/x^2$, excluding $x=0$. For the other order, $f(4)=1$ and $g(1)=4$. Composition order changes both operation and possibly domain; $f(g(4))=1/16$ is different.

Transfer 2

Restrict $h(x)=(x+2)^2$ to $x\le-2$. Find its inverse, including domain and range. Explain why the positive-root branch is wrong.

Reasoning: Solve $y=(x+2)^2$ with $x+2\le0$ to get $x=-2-\sqrt y$. Thus $h^{-1}(x)=-2-\sqrt x$, domain $x\ge0$, range $y\le-2$. The plus branch returns values outside the chosen original domain.

Transfer 3

The graph of $f(x)=x^2$ is changed to $g(x)=3f(x+4)-2$. Find its vertex and range, checking one mapped point.

Reasoning: $g(x)=3(x+4)^2-2$ has vertex $(-4,-2)$ and range $y\ge-2$. Old point $(1,1)$ maps to $(-3,1)$ because $3(1)-2=1$; substitution confirms $g(-3)=1$.

Limits and next use

Preserve composition order and the restricted inverse branch. Superscript -1 in function notation does not mean a reciprocal.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Distinguish arithmetic difference from geometric ratio
• Find a term or finite sum while keeping indexing consistent
• Convert logarithmic equations to exponential form on the valid domain

Prerequisites: Index notation; exponent rules; finite sequences.

Explain and choose the method

An arithmetic sequence 等差数列 has constant difference d: aₙ=a₁+(n-1)d. Its finite sum is n(a₁+aₙ)/2. A geometric sequence 等比数列 has constant ratio r: aₙ=a₁r^(n-1). For r≠1, a finite sum is a₁(1-rⁿ)/(1-r); when r=1 it is simply n a₁. Match the requested term or total.

An exponential model A b^t represents multiplication by b per stated time unit. A percentage growth r uses factor 1+r; repeated changes multiply factors rather than adding percentages. If doubling takes several time units, divide t by that interval in the exponent.

For base b>0 with b≠1, log_b(a)=c means b^c=a and requires a>0. Solve a logarithmic equation by translating it to an exponential relationship, then check the argument 论证. Logarithms of products add under valid positive arguments; logarithms do not distribute over addition.

Use exact powers when available. ACT may test a simple logarithmic relationship without requiring numerical logarithm 对数 tables. A calculated approximation must still respect the question’s representation and domain. Keep a sequence’s index, an exponential model’s time and a logarithm’s argument conceptually separate.

Arithmetic sequence : $a_n=a_1+(n-1)d$. Its sum is $S_n=n(a_1+a_n)/2$. Geometric sequence : $a_n=a_1r^{n-1}$ and $S_n=a_1(1-r^n)/(1-r)$ for $r\ne1$. A logarithm reverses exponentiation: $\log_b a=c$ means $b^c=a$, with $a>0$, $b>0$, $b\ne1$.

Existing worked example: Arithmetic 4,7,10,… has a₅=16 and sum of first five=5(4+16)/2=50. Geometric 3,6,12,24 has four-term sum 45. log₂(x-1)=4 gives x-1=16, so x=17, which satisfies x>1. A population 50·2^(t/3) reaches 200 after six time units.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Seats in successive rows number 12,16,20,… . Find the eighth row and the total in the first eight rows. State the model assumption.

Reasoning: Constant difference is 4 seats per row. $a_8=a_1+7d=12+7(4)=40$ seats. $S_8=8(a_1+a_8)/2=8(12+40)/2=208$ seats. This assumes the same four-seat increment through all eight rows.

Transfer 2

A geometric sequence starts 5,15,45,… . Find its fifth term and sum of the first five terms. Explain what changes if the ratio is 1.

Reasoning: $a_5=a_1r^4=5(3)^4=405$. $S_5=a_1(1-r^5)/(1-r)=5(1-243)/(1-3)=605$. When $r=1$, the fraction has zero denominator and the correct sum is $na_1$, here 25 for five identical terms.

Transfer 3

Solve $\log_2(x-3)=5$ and explain why $\log_2(x+3)$ cannot generally be split into $\log_2x+\log_23$.

Reasoning: The domain requires $x>3$. Exponential form gives $x-3=32$, so $x=35$ and the argument is positive. The sum of logs corresponds to the product $3x$, not $x+3$; at $x=1$, the proposed equality would equate 2 with $\log_23$.

Transfer 4

A culture model starts with 120 cells and grows by a factor of 1.5 every two hours. Write $N(t)$ for hours $t$, find $N(4)$, and distinguish factor from percentage growth.

Reasoning: $N(t)=120(1.5)^{t/2}$ cells. $N(4)=120(1.5)^2=270$ cells. The growth is 50% per two hours, not 150%; the four-hour factor is 2.25. The hourly factor would be $\sqrt{1.5}$.

Limits and next use

Do not use n rather than n-1 for the nth term, confuse a finite sum with its last term, or expand log(a+b) as log a + log b.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Interpret amplitude 振幅, period and vertical shift in a sinusoidal rule
• Use unit-circle signs and basic identities
• Choose a sine, cosine or area relation for a general triangle

Prerequisites: Radians; right-triangle ratios; unit-circle coordinates.

Explain and choose the method

For a right triangle, sin is opposite/hypotenuse, cos adjacent/hypotenuse and tan opposite/adjacent relative to a chosen angle. Similar triangles explain why these ratios depend on angle rather than size. On the unit circle, coordinates are (cos θ,sin θ), extending the ratios to other quadrants with appropriate signs.

sin²θ+cos²θ=1 and tan θ=sin θ/cos θ when cos θ≠0. For y=A sin(Bx)+D with radian x, amplitude is |A|, period 2π/|B| and midline D. A negative A reflects the wave; D shifts it vertically. Check whether the input is in radians or degrees before using a graph interval.

For a general triangle, the cosine rule 余弦定理 c²=a²+b²-2ab cos C uses the included angle 夹角 C between a and b. The sine rule compares each side with the sine of its opposite angle. Area is ab sin C/2 when two sides and their included angle are known. Choose the relationship matching the supplied information.

Do not infer a right angle from the sketch. A sine-based equation may allow more than one angle in a permitted interval; retain the quadrant information and any triangle sum condition. Keep amplitude distinct from total peak-to-trough distance, which is twice the amplitude.

Amplitude is half the peak-to-trough distance. In $y=A\sin(Bx)+D$, it is $|A|$; radian period is $2\pi/|B|$. For a non-right triangle, match known sides and included angle before selecting the cosine rule . $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$.

Existing worked example: y=3 sin(2x)+1 has amplitude 3, period π and values between -2 and 4. A triangle with sides 5 and 7 around a 60° angle has third side √(25+49-70·1/2)=√39 and area 35√3/4. At 150°, sine is 1/2 and cosine -√3/2.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

For radian input $y=-4\sin(2x)+3$, give amplitude, period, range and value at $x=\pi/4$.

Reasoning: Amplitude is 4, period $2\pi/2=\pi$, range $-1\le y\le7$. At $x=\pi/4$, $y=-4\sin(\pi/2)+3=-1$. The negative coefficient reflects the wave; it does not make amplitude negative.

Transfer 2

A triangle has sides 6 cm and 10 cm enclosing 60°. Find its third side and area without assuming it is right-angled.

Reasoning: $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C=(6\,\mathrm{cm})^2+(10\,\mathrm{cm})^2-2(6\,\mathrm{cm})(10\,\mathrm{cm})\cos60^\circ=76\,\mathrm{cm^2}$, so $c=2\sqrt{19}\,\mathrm{cm}$. $A=ab\sin C/2=(6\,\mathrm{cm})(10\,\mathrm{cm})\sin60^\circ/2=15\sqrt3\,\mathrm{cm^2}$.

Transfer 3

Find every angle in $0^\circ\le\theta<360^\circ$ with $\sin\theta=1/2$. For each, give cosine and tangent.

Reasoning: Angles are 30 and 150 degrees. Cosines are $\sqrt3/2$ and $-\sqrt3/2$; tangents are $1/\sqrt3$ and $-1/\sqrt3$. Sine is positive in quadrants I and II, so one acute answer would be incomplete.

Transfer 4

A right triangle has legs 9 and 12 cm. Find the hypotenuse and sine/cosine of the angle opposite 9 cm. A different triangle has angles 30° and 45° and side 8 cm opposite 30°. Find the side opposite 45°, explaining why the sine rule fits.

Reasoning: $c=\sqrt{(9\,\mathrm{cm})^2+(12\,\mathrm{cm})^2}=15\,\mathrm{cm}$. Thus $\sin\theta=9/15=3/5$ and $\cos\theta=12/15=4/5$; their squares sum to 1. In the second triangle a known opposite side-angle pair permits $b/\sin45^\circ=(8\,\mathrm{cm})/\sin30^\circ$. Hence $b=(8\,\mathrm{cm})(\sqrt2/2)/(1/2)=8\sqrt2\,\mathrm{cm}$. This triangle is not assumed right-angled; its third angle is 105°.

Limits and next use

State angle units and identify the included angle. The highest value is midline plus amplitude, not the amplitude alone.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Transform coordinates while distinguishing rigid motions 刚体变换 from dilation
• Use distance, midpoint and slope as geometric evidence 证据
• Use valid congruence 全等 and angle relationships rather than a diagram’s appearance

Prerequisites: Coordinate differences; triangle congruence; angles on parallel lines.

Explain and choose the method

A translation 翻译 adds a displacement to each point; reflection across the x-axis sends (x,y) to (x,-y). A 90° counterclockwise rotation around the origin sends (x,y) to (-y,x). These rigid motions preserve lengths and angles. Dilation by factor k about the origin scales coordinates and lengths by k when k is positive, preserving shape but generally changing size.

Distance between two points follows the Pythagorean theorem: square the coordinate differences, add and take the root. The midpoint averages each coordinate. Slope compares vertical and horizontal change; perpendicular nonvertical slopes have product -1. Vertical and horizontal lines require separate treatment rather than division by zero.

A geometric argument 论证 starts from stated or marked conditions. Vertical angles are equal; parallel lines give corresponding and alternate-angle relationships. Triangle angles sum to 180°. SSS, SAS and ASA/AAS can establish congruence with proper correspondence, while two equal angles establish similarity 相似 but not equal size.

Construction reasoning uses a compass to transfer lengths and draw equal-radius arcs. An intersection of equal-distance arcs can locate a perpendicular bisector 垂直平分线; it is not a guessed midpoint from a sketch. Coordinate evidence can support a proof, but one specially chosen picture does not establish a general statement for every triangle.

Rigid motions preserve lengths and angles. A 90-degree anticlockwise rotation sends $(x,y)$ to $(-y,x)$ about the origin. Distance is $d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$. Equal angles establish similarity , but congruence also fixes size.

Existing worked example: Point (2,-1) translated by (3,4) becomes (5,3); rotated 90° counterclockwise about the origin it becomes (1,2). Between (1,2) and (7,10), distance is √(6²+8²)=10 and midpoint (4,6). Two triangles with matching side lengths 3,4,5 are congruent by SSS; triangles with equal angles may instead differ by scale.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Rotate A = $(2,-3)$ by 90° anticlockwise about the origin, then translate by $(4,1)$. Reverse the order and compare endpoints.

Reasoning: Rotate first to $(3,2)$, then translate to $(7,3)$. Translate first to $(6,-2)$, then rotate to $(2,6)$. The endpoints differ, so transformation 转化 order matters.

Transfer 2

A = $(-1,2)$ and B = $(5,10)$ are endpoints of a segment. Find its length, midpoint and perpendicular-bisector equation.

Reasoning: $d=\sqrt{(5+1)^2+(10-2)^2}=10$. Midpoint $M=(({-1}+5)/2,(2+10)/2)=(2,6)$. Segment slope is $8/6=4/3$, so perpendicular slope is $-3/4$. The bisector is $y-6=-(3/4)(x-2)$.

Transfer 3

Two triangles have angles 40°,60°,80°. One has longest side 9 cm; the other 15 cm. State what is proved and the ratio of their areas.

Reasoning: The triangles are similar by equal angles, not congruent because corresponding longest sides differ. Length ratio is $15/9=5/3$ and larger-to-smaller area ratio is $25/9$.

Transfer 4

Describe a compass-and-straightedge construction of the perpendicular bisector of segment AB. Give a reason valid for every constructed point, and distinguish it from measuring one diagram. Then explain what SSS proves for triangles with corresponding side lengths 3,4,5 cm.

Reasoning: Use the same compass radius, greater than half AB, to draw arcs centred at A and B meeting at P and Q on opposite sides. Draw PQ. PA=PB and QA=QB by equal radii. Thus both P and Q lie on the locus equidistant from A and B; PQ is the perpendicular bisector. Equivalently use congruent triangles and the common chord to establish perpendicularity and bisection. A ruler reading on one picture does not prove the general locus. SSS proves the two stated triangles congruent, fixing size as well as shape; Pythagoras also shows these particular triangles are right-angled.

Transfer 5

Two parallel lines are cut by a transversal. One corresponding angle is 68°. Find its matching corresponding angle and the adjacent angle on the second line. Explain which given condition justifies each step.

Reasoning: Parallelism gives the matching corresponding angle 68°. The adjacent pair forms a straight angle, so the other is 180°−68°=112°. Equal corresponding angles require the stated parallel lines; the straight-angle sum uses adjacency on one line. A similar-looking sketch without parallelism would not justify the first equality.

Limits and next use

Follow the specified centre and order of transformations. Do not use a visually parallel or perpendicular pair as a stated condition.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Identify and interpret standard circle, ellipse 椭圆, parabola 抛物线 and hyperbola 双曲线 forms
• Use circle angle, tangent and secant 割线 relationships under their conditions
• Calculate area, surface area or volume with the correct dimension and units

Prerequisites: Completing squares; squared semiaxes 半轴; circle geometry; volume units.

Explain and choose the method

A circle has form (x-h)²+(y-k)²=r². An ellipse uses two positive squared terms divided by squared semiaxes; a hyperbola has a difference of such terms. A parabola has one squared coordinate in its standard aligned form. In y²=4px, the vertex is the origin and the focus is (p,0); read the sign and axis before interpreting direction.

For (x-1)²/9+(y+2)²/4=1, centre is (1,-2), horizontal semiaxis 3 and vertical semiaxis 2. Complete the square when the centre is hidden in an expanded circle. An equation’s coefficients and signs distinguish conic types; a rough sketch does not supply missing algebraic information.

A tangent is perpendicular to the radius at contact. An inscribed angle is half the central angle subtending the same arc. For two secants from the same exterior point, outside segment times whole secant is equal for both; a tangent length squared equals that product. Whole length includes the outside portion, so do not multiply outside and inside alone.

Separate boundary measures from space measures. Circle circumference is 2πr and area πr²; cylinder volume is πr²h; cone volume is πr²h/3; sphere volume is 4πr³/3. Surface area sums exposed faces. If all corresponding lengths scale by k, area scales by k² and volume by k³; changing only one dimension needs the original formula.

An ellipse $(x-h)^2/a^2+(y-k)^2/b^2=1$ has centre $(h,k)$. Semiaxes are square roots of the positive denominators. A parabola $y^2=4px$ has focus $(p,0)$ and directrix $x=-p$. Distinguish these equations from a hyperbola with a difference of squares.

Existing worked example: The ellipse (x-1)²/9+(y+2)²/4=1 has horizontal endpoints (-2,-2) and (4,-2). y²=8x has p=2 and focus (2,0). Secants with outside/whole lengths 3/12 and 4/9 both have product 36, so a tangent from the same point has length 6. A cone radius 3, height 8 has volume 24π.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

For $(x+2)^2/25+(y-1)^2/9=1$, state centre, horizontal and vertical semiaxes, and four axis endpoints. For $y^2=-12x$, state vertex and focus.

Reasoning: Centre is $(-2,1)$, semiaxes 5 and 3, endpoints $(-7,1),(3,1),(-2,-2),(-2,4)$. In the parabola, $4p=-12$, so $p=-3$; vertex $(0,0)$, focus $(-3,0)$.

Transfer 2

From one exterior point a tangent has length 6 cm. A secant has outside segment 4 cm. Find its whole and inside lengths.

Reasoning: Use tangent–secant relation $t^2=ew$. Rearrange $w=t^2/e=(6\,\mathrm{cm})^2/(4\,\mathrm{cm})=9\,\mathrm{cm}$. Inside length is $w-e=9\,\mathrm{cm}-4\,\mathrm{cm}=5\,\mathrm{cm}$. The product uses whole length, not just inside.

Transfer 3

A cylindrical container has radius 3 cm and height 8 cm. Find its volume and total closed surface area. What happens to each if every length doubles?

Reasoning: $V=\pi r^2h=\pi(3\,\mathrm{cm})^2(8\,\mathrm{cm})=72\pi\,\mathrm{cm^3}$. $A=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi(3\,\mathrm{cm})^2+2\pi(3\,\mathrm{cm})(8\,\mathrm{cm})=66\pi\,\mathrm{cm^2}$. Doubling all lengths multiplies volume by 8 and area by 4.

Transfer 4

Classify $x^2/16-y^2/9=1$ and $x^2+y^2=16$. Find the circle circumference and area. For two secants from the same exterior point, one has outside/whole lengths 3/12 cm and the other outside length 4 cm: find its whole and inside lengths.

Reasoning: The difference of squared terms defines a hyperbola centred at the origin. The sum with equal coefficients defines a circle of radius 4. Its circumference is $C=2\pi r=8\pi$ and area $A=\pi r^2=16\pi$ in coordinate length and square-length units respectively. Secant products match: $e_1w_1=e_2w_2$. Thus $w_2=(3\,\mathrm{cm})(12\,\mathrm{cm})/(4\,\mathrm{cm})=9\,\mathrm{cm}$; inside length is $9-4=5\,\mathrm{cm}$. Outside times inside would apply the wrong relation.

Limits and next use

Take square roots for radii and semiaxes; use entire secant lengths and cubic units for volume.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Ler centro, dispersão e forma em displays de dados rotulados
• Interpretar um modelo normal usando média e desvio padrão
• Distinguir associação de duas variáveis de evidência causal

Pré-requisitos: Dados ordenados; frequência; média e mediana.

Explicar e escolher o método

A média pondera todas as observações; a mediana usa o meio ordenado delas. Um histograma agrupa valores numéricos em intervalos, um box plot exibe quartis e um gráfico de barras compara categorias. Inspecione unidades, escala e frequências antes de comparar largura ou altura aparentes. Use a convenção de quartis declarada na tarefa quando houver cálculo.

Adicionar uma constante desloca a média e a mediana, mas deixa o desvio padrão inalterado; multiplicar valores por um fator positivo escala tanto o centro quanto a dispersão. Para um modelo normal, a média está no centro simétrico; aproximadamente 68% ficam dentro de um desvio padrão e 95% dentro de dois. Essas aproximações referem-se a um modelo normal declarado, não a todo conjunto de dados vagamente simétrico.

Um diagrama de dispersão pares medições quantitativas. Uma linha ajustada prediz uma resposta; um resíduo é observado menos previsto. Uma tabela de contingência, em vez disso, compara categorias e proporções condicionais. Uma tendência pode mostrar associação sem provar causa, pois outras variáveis ou seleção podem explicar a relação.

Uma linha ajustada informal deve seguir a tendência principal, não unir todos os pontos. Descreva direção, formato e pontos atípicos. Interpolação dentro da faixa observada é mais fundamentada do que extrapolação distante. Alterações na escala gráfica podem fazer uma relação inalterada parecer mais forte ou mais fraca, portanto leia as coordenadas e eixos reais.

Uma frequência conta observações repetidas. Os valores 1, 3, 7 com frequências 2, 1, 1 representam quatro observações: 1, 1, 3, 7. $\bar x=\sum fx/\sum f=(2(1)+1(3)+1(7))/4=3$. A mediana é $(1+3)/2=2$; ela não precisa ser igual à média.

Exemplo resolvido existente: Uma distribuição de escores de modelo normal com média 50 e desvio padrão 5 coloca cerca de 68% entre 45 e 55 e cerca de 95% entre 40 e 60. Adicionar 10 desloca a média para 60, mas mantém o desvio padrão 5. Para y=2x+4 em x=3, y previsto=10; um valor observado 12 dá resíduo +2. Estes são modelos didáticos hipotéticos.

Contexto original completo

Toda questão de transferência declara todos os dados de que precisa.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

Um modelo normal tem média 80 e desvio padrão 6. Forneça os intervalos centrais aproximados de 68% e 95%. Cada escore é alterado para $z=2x+5$; dê a média e o desvio padrão transformados.

Raciocínio: Sob o modelo normal declarado, cerca de 68% estão em 74–86 e 95% em 68–92. A média transformada é $2(80)+5=165$ e o desvio padrão $2(6)=12$. Estas são proporções do modelo, não garantias para uma amostra finita.

Transferência 2

Um modelo ajustado é $y=4x+3$. Em $x=5$ observou-se $y=20$. Encontre a saída prevista e o resíduo. Uma inclinação positiva sozinha pode provar causalidade?

Raciocínio: A previsão é $4(5)+3=23$. O resíduo é $e=y_{obs}-y_{pred}=20-23=-3$. Uma inclinação positiva indica associação sob o ajuste; confusão ou seleção podem explicá-la sem causa direta.

Transferir 3

Os dados são 2,4,4,6,9,11,12,16. Usando as medianas das metades inferior e superior, encontre o resumo de cinco números e a amplitude interquartil. Qual exibição preserva este resumo: um gráfico de caixa, um gráfico de barras categorizado ou um diagrama de dispersão?

Raciocínio: Mediana $Q_2=(6+9)/2=7.5$. Metade inferior 2,4,4,6 tem $Q_1=4$; metade superior 9,11,12,16 tem $Q_3=11.5$. O resumo de cinco números é $(2,4,7.5,11.5,16)$ e a amplitude interquartil é $IQR=Q_3-Q_1=7.5$. Um gráfico de caixa exibe esses valores. Um gráfico de barras comparativo conta categorias; um diagrama de dispersão precisa de medições quantitativas pareadas. Nenhum exibe diretamente este resumo univariado de cinco números. A convenção de quartil declarada evita divergências com outras convenções válidas.

Transferência 4

Um histograma hipotético tem classes de largura igual [0,10), [10,20), [20,30] com frequências 2,6,2. Informe a proporção abaixo de 20 e se a média exata está determinada. Um diagrama de dispersão de horas e produção sobe com tendência curva e um outlier alto: explique por que uma linha reta ligando todos os pontos é inadequada.

Raciocínio: Abaixo de 20 há 2+6=8 de 10 observações, logo 80%. As observações exatas dentro das classes são desconhecidas, portanto nenhuma média exata segue; estimativas de ponto médio devem ser rotuladas como tais. Um diagrama de dispersão representa pares, e uma relação ajustada deve descrever sua forma principal com o ponto incomum considerado. Ligar cada observação inventa um caminho entre casos separados e ignora a tendência curva. Examine as escalas reais dos eixos e o outlier antes de ajustar ou extrapolar.

Limites e próximo uso

Não use porcentagens do modelo normal sem condição de modelo normal nem interprete a inclinação de um gráfico de dispersão como efeito causal automático.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Interpret a population estimate and simulation evidence 证据 without claiming proof
• Calculate conditional, compound and expected-value quantities
• Choose permutations or combinations according to whether order matters

Prerequisites: Percentages; populations; random selection versus assignment.

Explain and choose the method

A random sample supports inference 推断 to its source population; a margin of error 误差范围 gives a sampling-uncertainty interval around an estimate. Random assignment instead supports a causal treatment comparison. In a simulation, a result rarely produced under a claim can be evidence against that claim; failure to find an unusual result does not prove the claim true.

Conditional probability 条件概率 restricts the denominator to the conditioning group. For either A or B, subtract their overlap after adding separate probabilities. Independence permits multiplication of unchanged probabilities; without-replacement draws require updated counts. Expected value 期望值 is the sum of each possible outcome times its probability, not necessarily an outcome achieved in one trial.

Use the multiplication principle for successive choices. For n distinct objects, choosing r in order gives n!/(n-r)!; choosing an unranked set gives n!/[r!(n-r)!]. Dividing by r! removes the multiple orderings of the same set. These formulas assume distinct objects and no replacement; different conditions need a corresponding count.

Translate the event to a count before calculating its probability. If a favourable event can occur in several disjoint ways, add those ways; if paths overlap, avoid double-counting. A numerical answer must be between zero and one for a probability, while an expected cost or score has the units of the outcomes.

A margin of error is added and subtracted in percentage points. Estimate 63% with margin 4 points gives 59%–67%. It is an interval from a procedure, not a guarantee that each person's response is near 63%. Random sampling supports population inference; random assignment addresses treatment comparisons.

Existing worked example: From five students, captain/deputy pairs number 5·4=20; unranked pairs number 5·4/2=10. A game awards 4 points with probability 1/4 and 0 otherwise, so expected award is 1 point per play. A sample estimate 52% ±3 percentage points gives 49%–55%; it is not a guarantee about every sample or individual.

Complete original context

Every transfer question states all data it needs.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Six students choose a chairperson and a different secretary. How many assignments? How many unranked two-person committees? Explain the difference.

Reasoning: Ordered roles give $6(5)=30$. Unranked pairs count each pair twice in that product, so there are $6(5)/2=15$. Swapping people changes roles but not an unranked committee.

Transfer 2

A game pays 12 tokens with probability 0.1, 3 with probability 0.4, and zero otherwise. Entry costs 2 tokens. Find expected payout and expected net gain. Does a player receive that amount every time?

Reasoning: Remaining probability is 0.5. $E(P)=12(0.1)+3(0.4)+0(0.5)=2.4$ tokens. Expected net is $E(G)=E(P)-2=0.4$ token per play. Actual net outcomes are 10,1,-2; none equals 0.4, which is a long-run mean under the model.

Transfer 3

Two balls are drawn without replacement from a bag with 3 red and 2 blue balls. Find the probability both are red and of exactly one red.

Reasoning: $P(RR)=(3/5)(2/4)=3/10$. Exactly one red can occur as RB or BR: $P=(3/5)(2/4)+(2/5)(3/4)=3/5$. The second denominator is 4; the draws are dependent.

Transfer 4

A random sample of 500 registered library members reports 62% support for a change, with stated margin 4 percentage points. State the interval and population. Does it establish support among every town resident?

Reasoning: Interval is $62\%-4\%=58\%$ to $62\%+4\%=66\%$, where the subtraction denotes points. The population is registered members in the sampling frame. Nonmembers were not sampled, so the estimate does not establish all residents' support.

Transfer 5

Forty volunteers are randomly assigned to old or new instructions, with the same task and conditions. The new group finishes faster. What causal and population claims are reasonable?

Reasoning: Random assignment supports a causal comparison of the instruction versions for these participants under the tested conditions, subject to variation. Volunteer selection limits population generalisation. It does not establish that every future user will finish faster.

Transfer 6

A poll of 10000 website volunteers has a narrow reported margin. Explain why size alone cannot repair selection bias, and propose a better recruitment method.

Reasoning: People choosing to respond can differ systematically from those who do not. A margin for sampling variability does not remove that bias. Select randomly from the defined target population and follow up nonresponse; still report limitations.

Limits and next use

Order, replacement and conditioning change the calculation. Failing to reject a statistical claim is not proving it true.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Construir um modelo conectando quantidades, taxas e medidas geométricas
• Interpretar parâmetros e testar as suposições do modelo
• Avaliar previsões e ajustar um parâmetro usando novas evidências

Pré-requisitos: Frações; conversão de unidades; base percentual.

Explicar e escolher o método

Definir variáveis com unidades e traduzir cada parte da situação. Uma taxa fixa mais uma taxa resulta em C=b+md; proporção direta C=md aplica-se apenas quando o intercepto é zero. Razões comparam quantidades em uma ordem escolhida, e alterações percentuais sucessivas multiplicam suas bases em mudança. Um modelo deve preservar essas relações antes de qualquer aritmética.

Converter unidades multiplicando fatores que se cancelam. Para modelos em escala, fatores de comprimento elevam-se ao quadrado para área e ao cubo para volume quando todas as dimensões são escalonadas. Combinar uma fórmula geométrica com um preço unitário pode modelar custo de material; por exemplo, área de tinta vezes custo por metro quadrado dá moeda, enquanto usar volume da parede teria significado físico incorreto.

Interpretar e testar o modelo. Perguntar se uma taxa constante é plausível no domínio, se uma taxa fixa já está incluída e se uma área estimada exclui portas ou sobreposição. Comparar uma previsão com dados observados e identificar qual suposição ou parâmetro pode precisar de revisão. A algébrica limpa de um modelo não estabelece que ele se ajusta à realidade.

Melhore um modelo ajustando o parâmetro suportado por evidências. Se todas as faturas previstas estiverem exatamente duas unidades abaixo, revisar a taxa fixa pode se ajustar melhor do que alterar a inclinação por distância. Uma tendência nos erros com a distância aponta para a taxa. Mantenha a modelagem como uma atividade sobreposta entre áreas de conteúdo, não como um bloco separado de questões oficiais extras.

Uma taxa compara quantidades com suas unidades. $v=d/t=(90\,\mathrm{km})/(1.5\,\mathrm{h})=60\,\mathrm{km/h}$. Conversão usando cancelamento de unidades: $v=(60\,\mathrm{km/h})(1000\,\mathrm{m/km})/(3600\,\mathrm{s/h})=50/3\,\mathrm{m/s}$. Não converta apenas o numerador de uma taxa composta.

Exemplo resolvido existente: O modelo original de entrega C=8+3d, d em quilômetros, prevê 23 unidades para 5 km. As faturas são consistentemente 2 unidades mais altas em várias distâncias, apoiando uma interseção revisada 10 mantendo a inclinação 3. Uma parede de 4 m por 2.5 m tem área de 10 m²; subtraindo uma porta de 2 m², sobra 8 m² para pintar. A 6 unidades/m², o custo é 48. Um plano em escala 1:50 de uma parede de 4 m mostra 8 cm.

Contexto original completo

Toda questão de transferência declara todos os dados de que precisa.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

Um cômodo mede 5 m por 4 m. Adicione piso extra igual a 10% da área do cômodo para desperdício, custando 35 yuan por metro quadrado, e a entrega adiciona 60 yuan. Construa um modelo de custo e encontre o total. Um plano em escala 1:50 mostra o cômodo; forneça suas dimensões em centímetros.

Raciocínio: Área $A=LW=(5\,\mathrm{m})(4\,\mathrm{m})=20\,\mathrm{m^2}$. Material necessário $Q=1.10A=22\,\mathrm{m^2}$. Custo $C=pQ+d=(35\,\mathrm{yuan/m^2})(22\,\mathrm{m^2})+60\,\mathrm{yuan}=830\,\mathrm{yuan}$. As dimensões do plano são $500/50=10$ cm e $400/50=8$ cm. O desperdício incide sobre a área, não sobre ambos os comprimentos laterais.

Transferência 2

Um modelo de entrega de $C=6+4d$ yuan está consistentemente 5 yuan abaixo das faturas observadas nas distâncias 2,4,6 km. Proponha uma primeira revisão. Explique qual padrão sugeriria um erro na inclinação.

Raciocínio: Um resíduo constante sugere aumentar a interseção em 5 para $C=11+4d$. Um resíduo crescendo sistematicamente com a distância sugeriria verificar a taxa por quilômetro. Nenhum padrão sozinho prova a causa; verifique definições de taxas e outras condições.

Limites e próximo uso

Não trate um modelo de intercepto como proporcionalidade direta nem ajuste todos os parâmetros quando uma evidência identifica um erro sistemático.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Infira o propósito de um parágrafo a partir do texto antes de julgar uma adição
• Selecione evidências que apoiem diretamente a reivindicação particular do autor
• Avalie uma contraargumentação sem confundir relevância com concordância

Pré-requisitos: Propósito do parágrafo; evidência relevante; afirmação e objeção.

Explicar e escolher o método

O ACT English aprimorado usa edição baseada em passagens, incluindo argumentação. Leia o parágrafo circundante e seu papel na passagem completa; uma adição proposta pode ser gramaticalmente correta, porém irrelevante. Nomeie o propósito do autor em uma frase curta, como explicar uma restrição, defender uma escolha ou reconhecer uma limitação. Em seguida, compare a contribuição da frase a esse propósito.

Para uma pergunta sobre adicionar ou excluir material, decida primeiro e escolha a razão segundo. Um detalhe apoia uma reivindicação quando aborda a relação real afirmada. Evidências de popularidade não demonstram automaticamente acessibilidade, baixo custo ou confiabilidade. Uma anedota plausível pode ilustrar uma ideia sem provar uma conclusão universal.

Uma argumentação pode reconhecer uma visão concorrente enquanto mantém sua reivindicação central. Uma contraargumentação útil é específica o suficiente para ser respondida; caricatar um oponente enfraquece o raciocínio. Palavras de qualificação, como alguns, durante o julgamento ou neste edifício, limitam uma reivindicação às evidências. Não amplie uma passagem meramente para tornar sua conclusão soante segura.

A passagem original abaixo é um caso de edição direcionado, não uma forma oficial completa de inglês. Pratique o contexto da passagem do exame relendo todo o parágrafo após cada edição. Julgue as opções contra o objetivo fornecido, incluindo um foco explícito no enunciado; o detalhe mais interessante nem sempre é o mais relevante.

Relevância verifica se um detalhe serve ao propósito real do parágrafo. Em um parágrafo sobre gestão de filas, um registro de chegada pode sustentar uma afirmação sobre espera. Um fato verdadeiro sobre um logotipo ainda pode interromper esse propósito. Um contraargumento pode permanecer útil quando o autor responde com um limite prático.

Exemplo resolvido existente: Passagem original: “A biblioteca deve reservar uma pequena sala silenciosa para entrevistas online. No mês passado, três candidatos tiveram que deixar a área de computadores compartilhados porque conversas próximas interromperam suas chamadas. Alguns leitores temem que reservar uma sala reduza o espaço de estudo. Agendar entrevistas apenas durante as duas horas menos movimentadas da tarde limitaria esse custo.” Adição proposta após a frase 2: “A biblioteca também possui um atlas raro do século XIX.” Exclua-a: o atlas não apoia o caso pelo espaço para entrevistas. Uma adição apropriada reportaria a duração e frequência das entrevistas interrompidas, ou evidências de que as horas propostas são menos movimentadas. A contraargumentação sobre o espaço de estudo é relevante e a última frase a responde sem afirmar que toda inconveniência desaparece.

Contexto original completo

Passagem de edição contínua original — Um lugar para consertar

[P1] No primeiro sábado de cada mês, um grupo de voluntários abre uma mesa de reparos na biblioteca pública. [S1] O projeto começou quando a bibliotecária Noor notou uma fileira de luminárias quebradas fora de um prédio próximo. [S2] Algumas precisavam de trabalho especializado, mas outras tinham interruptores soltos ou cabos danificados. [S3] Noor não queria que visitantes sem treinamento tentassem reparos elétricos inseguros. [S4] Ela convidou um reparador qualificado para explicar quais itens o grupo poderia inspecionar e quais deveriam ser levados a um profissional. A primeira sessão aceitou apenas objetos alimentados por bateria, com baterias danificadas excluídas. Os visitantes registraram seus itens e descreveram os defeitos antes de qualquer trabalho começar.

[P2] Na entrada, dois voluntários registram o nome de cada visitante e seu item. Esse registro ajuda o grupo a reunificar objetos com seus proprietários. Um cartão azul vai ao lado de um objeto aguardando inspeção; um cartão branco marca um pronto para retirada. Os cartões não certificam segurança nem garantem reparo. Eles simplesmente indicam onde um item está no processo. [S5] O logotipo da biblioteca foi projetado há muitos anos. Ao lado dos cartões, um sinal pede aos visitantes que fiquem enquanto seu objeto é examinado. Permanecer permite que os proprietários expliquem um defeito intermitente que pode não aparecer imediatamente. Também lhes dá a chance de aprender um hábito simples de manutenção.

[P3] O espaço logo se tornou um problema. A mesa de reparos compartilhava um nicho com leitores que queriam um local tranquilo para trabalhar. Durante as duas primeiras sessões, um registro de chegada registrou seis reclamações sobre conversas perto do nicho. Noor propôs mover a mesa para uma sala de reuniões. A sala poderia acomodar menos pessoas, então uma mudança sozinha não resolveria o problema. O grupo introduziu janelas de chegada curtas e manteve dois espaços para visitantes sem reservas. [S6] Esse sistema totalmente incrível resolveu todos os problemas para sempre. Na verdade, um visitante ainda esperava do lado de fora, e o grupo teve que melhorar os sinais que levavam à sala. O registro registrou uma reclamação de ruído durante as próximas duas sessões; a frequência também caiu, então o grupo não atribuiu toda a redução apenas à mudança.

[P4] Os voluntários foram cuidadosos ao descreverem o sucesso. Um objeto deixando a mesa pode voltar a funcionar, precisar de outra peça ou exigir atenção profissional. Eles registraram esses resultados separadamente. Durante o teste, quarenta objetos foram inspecionados. Dezoito funcionaram após um ajuste menor permitido, doze precisaram de uma peça e dez foram encaminhados para outro lugar. Contar todos os quarenta como reparados ocultaria diferenças importantes. [S7] Os voluntários registraram os resultados e anotaram as conclusões em seu registro. Noor usou os números para decidir quais peças sobressalentes poderiam ser úteis em sessões futuras. Ela não os usou para prometer que algum objeto específico seria reparado.

[P5] O projeto agora tem um objetivo prático: ajudar os visitantes a tomar uma próxima decisão informada sobre um objeto quebrado. Para alguns, isso significa uma luminária funcionando. Para outros, significa saber quando mais trabalho seria inseguro ou muito caro. O grupo planeja manter as janelas de chegada para outro teste e perguntar aos leitores se o ruído continua sendo um problema. Também comparará a frequência e os tempos de espera antes de adicionar mais espaços. Uma mesa de reparos tem sucesso através de limites cuidadosos, bem como de reparos úteis.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

S5 deve permanecer em P2? Explique a decisão pelo propósito do parágrafo e proponha um detalhe relevante de substituição.

Raciocínio: Remova-o; P2 explica o registro e o uso dos cartões, enquanto a idade do logotipo não contribui para nada. Uma substituição útil poderia explicar como um voluntário atualiza um cartão quando uma inspeção termina. Rotule esse detalhe proposto como uma sugestão que requer confirmação, não um fato já fornecido.

Transferência 2

Qual evidência existente apoia a afirmação de que o ruído era um problema? Por que reter a frase dizendo que a sala de reuniões acomoda menos pessoas?

Raciocínio: Seis reclamações registradas nas duas primeiras sessões apoiam uma preocupação com ruído local. A menor capacidade é uma objeção relevante para a mudança, motivando janelas de chegada e espaços para atendimento presencial. Isso não demonstra que a mudança foi inútil.

Transferir 3

Escreva uma conclusão qualificada sobre a mudança nas reclamações de ruído, incluindo o limite de presença. Explique por que “a mudança eliminou o ruído” falha.

Raciocínio: “As reclamações registradas caíram de seis para uma nas próximas duas sessões, mas a presença também caiu, então o efeito separado da mudança é incerto.” Uma reclamação permanece, contradizendo a eliminação, e outras condições mudaram.

Limites e próximo uso

Mantenha o escopo da reivindicação. “Três chamadas interrompidas” apoia um problema local; não estabelece que todo visitante precise de uma sala de entrevistas.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Ordene frases conforme referências e dependência lógica
• Escolha transições que expressem a relação realmente presente
• Escreva uma introdução ou conclusão adequada à passagem inteira

Pré-requisitos: Referentes; sequência de parágrafos; conexões lógicas.

Explicar e escolher o método

Crie um esboço breve do texto antes da decisão de posicionamento: problema, resposta, evidência, limitação ou outra sequência sustentada. A ordem dos parágrafos não é determinada pelo comprimento. Uma frase que começa com esta abordagem requer uma abordagem recuperável antes dela; um resultado relatado geralmente segue o procedimento que o produziu. Verifique tanto a frase anterior quanto a seguinte em cada posição candidata.

Transições expressam lógica. Além disso, adiciona suporte, however introduz contraste, consequently sinaliza um resultado e for example introduz um exemplo. Uma transição pode ser localmente fluida, mas incorreta para a conexão real. Remova-a mentalmente, nomeie a relação entre as ideias e, em seguida, escolha a expressão. Sequência cronológica e explicação causal podem diferir.

Uma introdução deve estabelecer o assunto e a direção do texto sem exaggerar ou detalhar um resultado que o texto nunca discute. Uma conclusão pode reunificar as evidências do texto ou retornar ao seu propósito. Não deve introduzir um novo problema não relacionado que exija um argumento separado. A tarefa pode pedir uma função específica, como ligar um parágrafo de volta à abertura.

Para um item de inserção ou reordenação, leia o parágrafo completo resultante. Referência pronominal, termos repetidos e pares de contraste fornecem restrições, mas uma única pista não é suficiente. Mantenha a unidade do texto: o tema geral de uma frase pode coincidir, mas sua função interrompe o argumento. Esses casos direcionados preparam o processo de edição em vez de reproduzir um texto completo oficial.

Coesão torna cada referência e relacionamento rastreáveis. Introduza um arranjo antes de escrever “Este arranjo”. Uma conclusão deve desenvolver o propósito e os limites do texto, em vez de adicionar um tópico principal não relacionado.

Exemplo trabalhado existente: Parágrafo original, embaralhado: [A] “Este arranjo permitiu que dois grupos testassem a rota na mesma tarde.” [B] “Os voluntários primeiro se dividiram em um grupo de ciclismo e um grupo a pé.” [C] “Ambos os grupos então registraram onde os sinais da rota eram difíceis de ver.” [D] “Suas notas guiaram a colocação de sinais maiores na semana seguinte.” A ordem B–A–C–D estabelece o arranjo, explica seu benefício, relata a observação e segue com a resposta. Em “Os sinais maiores eram mais fáceis de notar; however, um permaneceu escondido por um galho”, however introduz uma limitação real. Uma conclusão prometendo que nenhum visitante se perderá jamais excederia as evidências relatadas.

Contexto original completo

Passagem de edição contínua original — Um lugar para consertar

[P1] No primeiro sábado de cada mês, um grupo de voluntários abre uma mesa de reparos na biblioteca pública. [S1] O projeto começou quando a bibliotecária Noor notou uma fileira de luminárias quebradas fora de um prédio próximo. [S2] Algumas precisavam de trabalho especializado, mas outras tinham interruptores soltos ou cabos danificados. [S3] Noor não queria que visitantes sem treinamento tentassem reparos elétricos inseguros. [S4] Ela convidou um reparador qualificado para explicar quais itens o grupo poderia inspecionar e quais deveriam ser levados a um profissional. A primeira sessão aceitou apenas objetos alimentados por bateria, com baterias danificadas excluídas. Os visitantes registraram seus itens e descreveram os defeitos antes de qualquer trabalho começar.

[P2] Na entrada, dois voluntários registram o nome de cada visitante e seu item. Esse registro ajuda o grupo a reunificar objetos com seus proprietários. Um cartão azul vai ao lado de um objeto aguardando inspeção; um cartão branco marca um pronto para retirada. Os cartões não certificam segurança nem garantem reparo. Eles simplesmente indicam onde um item está no processo. [S5] O logotipo da biblioteca foi projetado há muitos anos. Ao lado dos cartões, um sinal pede aos visitantes que fiquem enquanto seu objeto é examinado. Permanecer permite que os proprietários expliquem um defeito intermitente que pode não aparecer imediatamente. Também lhes dá a chance de aprender um hábito simples de manutenção.

[P3] O espaço logo se tornou um problema. A mesa de reparos compartilhava um nicho com leitores que queriam um local tranquilo para trabalhar. Durante as duas primeiras sessões, um registro de chegada registrou seis reclamações sobre conversas perto do nicho. Noor propôs mover a mesa para uma sala de reuniões. A sala poderia acomodar menos pessoas, então uma mudança sozinha não resolveria o problema. O grupo introduziu janelas de chegada curtas e manteve dois espaços para visitantes sem reservas. [S6] Esse sistema totalmente incrível resolveu todos os problemas para sempre. Na verdade, um visitante ainda esperava do lado de fora, e o grupo teve que melhorar os sinais que levavam à sala. O registro registrou uma reclamação de ruído durante as próximas duas sessões; a frequência também caiu, então o grupo não atribuiu toda a redução apenas à mudança.

[P4] Os voluntários foram cuidadosos ao descreverem o sucesso. Um objeto deixando a mesa pode voltar a funcionar, precisar de outra peça ou exigir atenção profissional. Eles registraram esses resultados separadamente. Durante o teste, quarenta objetos foram inspecionados. Dezoito funcionaram após um ajuste menor permitido, doze precisaram de uma peça e dez foram encaminhados para outro lugar. Contar todos os quarenta como reparados ocultaria diferenças importantes. [S7] Os voluntários registraram os resultados e anotaram as conclusões em seu registro. Noor usou os números para decidir quais peças sobressalentes poderiam ser úteis em sessões futuras. Ela não os usou para prometer que algum objeto específico seria reparado.

[P5] O projeto agora tem um objetivo prático: ajudar os visitantes a tomar uma próxima decisão informada sobre um objeto quebrado. Para alguns, isso significa uma luminária funcionando. Para outros, significa saber quando mais trabalho seria inseguro ou muito caro. O grupo planeja manter as janelas de chegada para outro teste e perguntar aos leitores se o ruído continua sendo um problema. Também comparará a frequência e os tempos de espera antes de adicionar mais espaços. Uma mesa de reparos tem sucesso através de limites cuidadosos, bem como de reparos úteis.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

P3 poderia preceder P1 como escrito? Identifique duas dependências que tornam a ordem atual mais clara.

Raciocínio: P3 pressupõe que a mesa de reparos e Noor já foram introduzidas. P1 estabelece o projeto e seus limites; o “em breve” e o problema de espaço de P3 desenvolvem, então, essa situação existente. Uma abertura reordenada exigiria reescrever essas introduções.

Transferência 2

Onde “Este registro ajuda o grupo a reunificar objetos com seus proprietários” deve ir — antes de P1, após a primeira frase de P2, ou após a última frase de P5? Explique todas as três alternativas.

Raciocínio: Após a primeira frase de P2 dar a “Este registro” seu referente imediato: o registro de visitantes com itens. Antes de P1 não existe nenhum registro no contexto. No final de P5 a referência é remota e interrompe o objetivo conclusivo. A localização atual de P2 é a mais clara.

Transferir 3

Forneça uma transição entre “A sala de reuniões reduziu o ruído ao redor do nicho” e “ela acolheu menos visitantes”. Em seguida, escreva uma frase de encerramento adequada para todo o texto sem fazer uma garantia.

Raciocínio: “However” ou “nevertheless” sinaliza a limitação de capacidade; use um ponto final ou ponto e vírgula antes de however entre orações independentes. Um fechamento adequado é “O próximo teste deve avaliar acesso, espera e segurança, além do número de reparos.” Isso preserva a avaliação prática em vez de prometer sucesso universal.

Limites e próximo uso

Não anexe “este arranjo” antes de seu antecedente nem use uma transição de resultado meramente porque eventos ocorreram posteriormente.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Remova redundâncias mantendo qualificações necessárias
• Selecione palavras precisas adequadas ao significado no contexto
• Mantenha o tom e o nível de formalidade do texto

Pré-requisitos: Denotação; registro; qualificações necessárias.

Explicar e escolher o método

Use o contexto para decidir o que uma frase deve comunicar. Concisão remove duplicação, não distinções. Em um teste com evidências limitadas, palavras como aproximadamente ou durante a primeira semana podem ser essenciais. Substitua um substantivo ou verbo vago por uma escolha precisa suportada pelo texto em vez de uma palavra mais impressionante com significado diferente.

Redundâncias comuns incluem repetir novamente, soma total e retornar para trás. Algumas palavras repetidas criam um padrão retórico deliberado ou distinguem termos. Compare significados completos, não apenas contagens de palavras. Uma opção concisa que exclui o sujeito, inverte a relação ou remove uma condição necessária não é uma boa revisão.

Estilo abrange tom e linguagem adequados ao propósito e ao público. Um relatório informativo normalmente usa linguagem medida e específica; uma narrativa pessoal pode usar vocabulário informal consistentemente. Não há regra que a opção mais formal sempre vença. Detecte gírias súbitas, dicionário inflado ou julgamento emocional que conflita com a voz estabelecida do texto.

Use o objetivo de edição da questão para decidir se um item trata de precisão, economia ou estilo. Leia cada opção na oração completa, incluindo o texto inalterado. Prefira um verbo exato como postergado sobre uma frase vaga quando o contexto apoia atraso em vez de cancelamento. Evite introduzir uma opinião sem suporte através de um adjetivo supostamente elegante.

Concisão remove repetições enquanto preserva o significado. “Registrou os resultados e anotou as conclusões” repete o mesmo ato aqui. Registro formal usa afirmações medidas, mas não deve apagar um limite essencial como “durante o ensaio”.

Exemplo resolvido existente: Relatório original: “Durante o ensaio de duas semanas, voluntários registraram a temperatura toda manhã. Repetiram as medições novamente ao meio-dia. As segundas leituras foram aproximadamente dois graus mais altas. Essa descoberta totalmente incrível prova que o quarto está sempre mais quente após o almoço.” Revise para “Repetiram as medições ao meio-dia” e “As leituras do meio-dia foram aproximadamente dois graus mais altas durante o ensaio.” A segunda revisão restaura um tom medido e a conclusão limitada. Não diz que todas as tardes ou todos os quartos se comportam assim. “Postergado” se adapta a uma reunião transferida para sexta-feira; “cancelado” alteraria seu status.

Contexto original completo

Passagem de edição contínua original — Um lugar para consertar

[P1] No primeiro sábado de cada mês, um grupo de voluntários abre uma mesa de reparos na biblioteca pública. [S1] O projeto começou quando a bibliotecária Noor notou uma fileira de luminárias quebradas fora de um prédio próximo. [S2] Algumas precisavam de trabalho especializado, mas outras tinham interruptores soltos ou cabos danificados. [S3] Noor não queria que visitantes sem treinamento tentassem reparos elétricos inseguros. [S4] Ela convidou um reparador qualificado para explicar quais itens o grupo poderia inspecionar e quais deveriam ser levados a um profissional. A primeira sessão aceitou apenas objetos alimentados por bateria, com baterias danificadas excluídas. Os visitantes registraram seus itens e descreveram os defeitos antes de qualquer trabalho começar.

[P2] Na entrada, dois voluntários registram o nome de cada visitante e seu item. Esse registro ajuda o grupo a reunificar objetos com seus proprietários. Um cartão azul vai ao lado de um objeto aguardando inspeção; um cartão branco marca um pronto para retirada. Os cartões não certificam segurança nem garantem reparo. Eles simplesmente indicam onde um item está no processo. [S5] O logotipo da biblioteca foi projetado há muitos anos. Ao lado dos cartões, um sinal pede aos visitantes que fiquem enquanto seu objeto é examinado. Permanecer permite que os proprietários expliquem um defeito intermitente que pode não aparecer imediatamente. Também lhes dá a chance de aprender um hábito simples de manutenção.

[P3] O espaço logo se tornou um problema. A mesa de reparos compartilhava um nicho com leitores que queriam um local tranquilo para trabalhar. Durante as duas primeiras sessões, um registro de chegada registrou seis reclamações sobre conversas perto do nicho. Noor propôs mover a mesa para uma sala de reuniões. A sala poderia acomodar menos pessoas, então uma mudança sozinha não resolveria o problema. O grupo introduziu janelas de chegada curtas e manteve dois espaços para visitantes sem reservas. [S6] Esse sistema totalmente incrível resolveu todos os problemas para sempre. Na verdade, um visitante ainda esperava do lado de fora, e o grupo teve que melhorar os sinais que levavam à sala. O registro registrou uma reclamação de ruído durante as próximas duas sessões; a frequência também caiu, então o grupo não atribuiu toda a redução apenas à mudança.

[P4] Os voluntários foram cuidadosos ao descreverem o sucesso. Um objeto deixando a mesa pode voltar a funcionar, precisar de outra peça ou exigir atenção profissional. Eles registraram esses resultados separadamente. Durante o teste, quarenta objetos foram inspecionados. Dezoito funcionaram após um ajuste menor permitido, doze precisaram de uma peça e dez foram encaminhados para outro lugar. Contar todos os quarenta como reparados ocultaria diferenças importantes. [S7] Os voluntários registraram os resultados e anotaram as conclusões em seu registro. Noor usou os números para decidir quais peças sobressalentes poderiam ser úteis em sessões futuras. Ela não os usou para prometer que algum objeto específico seria reparado.

[P5] O projeto agora tem um objetivo prático: ajudar os visitantes a tomar uma próxima decisão informada sobre um objeto quebrado. Para alguns, isso significa uma luminária funcionando. Para outros, significa saber quando mais trabalho seria inseguro ou muito caro. O grupo planeja manter as janelas de chegada para outro teste e perguntar aos leitores se o ruído continua sendo um problema. Também comparará a frequência e os tempos de espera antes de adicionar mais espaços. Uma mesa de reparos tem sucesso através de limites cuidadosos, bem como de reparos úteis.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

Revise S7 de forma concisa, preservando o que os voluntários fizeram. Explique se excluir toda informação de registro seria equivalente.

Raciocínio: “Os voluntários registraram os resultados.” Excluir a oração inteira removeria o ato de registrar; a concisão deve eliminar significado duplicado, não a informação em si.

Transferência 2

Substitua S6 por uma oração medida consistente com P3. Explique tanto os problemas de estilo quanto os factuais no original.

Raciocínio: “As janelas de chegada melhoraram o agendamento, mas um visitante ainda esperou fora.” O “totalmente incrível” do original é informal e sem suporte, enquanto “todo problema para sempre” contradiz a espera remanescente e as alterações de sinalização. O benefício revisado limita-se à disposição relatada.

Transferir 3

Compare “quarenta objetos foram inspecionados” com “quarenta objetos foram reparados”. Pode reparados substituir inspecionados apenas por ser mais curto? Identifique as contagens que impedem isso.

Raciocínio: Não. Apenas dezoito funcionaram após ajuste mínimo permitido; doze precisavam de peças e dez foram encaminhados para outro lugar. Inspecionado descreve todos os quarenta, enquanto reparados atribuiria falsamente um resultado bem-sucedido a todos eles. Precisão controla a escolha das palavras.

Limites e próximo uso

Não exclua um qualificador que limite as evidências, escolha uma palavra apenas por seu comprimento ou assuma que todos os textos precisam da mesma formalidade.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Distinguir orações completas, fragmentos e justaposições com vírgula
• Localizar o sujeito gramatical apesar de frases intercaladas
• Pontuar delimitadores e modificadores de acordo com a estrutura

Pré-requisitos: Orações independentes; sujeito principal; possessivos e formas paralelas.

Explicar e escolher o método

Uma oração independente completa tem sujeito e verbo finito e pode funcionar sozinha. Uma oração dependente introduzida por embora ou porque precisa de uma oração principal. Junte orações independentes com ponto, ponto e vírgula ou vírgula mais conjunção coordenada adequada. Uma vírgula sozinha geralmente cria justaposição com vírgula. Um ponto e vírgula não corrige um fragmento.

Identifique o núcleo do sujeito em vez do substantivo mais próximo. Frases preposicionais e comentários inseridos podem separá-lo do verbo. Pronomes devem referir-se claramente ao antecedente pretendido e usar a forma correta em seu papel gramatical. Mantenha o tempo verbal consistente com a sequência real dos eventos em vez de mecanicamente tornar todos os verbos idênticos.

Use vírgulas pareadas para um elemento inserido não essencial e evite vírgulas separando um sujeito de seu verbo. Dois-pontos podem introduzir uma explicação ou lista após uma oração completa. Apóstrofes marcam possessão ou letras omitidas, não plurais ordinários. Escolhas de pontuação devem ser julgadas em toda a oração, incluindo material fora do trecho selecionado.

Modificadores devem se ligar ao que descrevem. Em “Entrando no arquivo, o mapa chamou a atenção de Lena”, o modificador introdutório erradamente faz do mapa quem caminha. Revise para “Entrando no arquivo, Lena notou o mapa.” Itens paralelos devem usar formas gramaticais compatíveis. Identifique o erro estrutural antes de comparar a wording superficial.

Convenções dependem de gramática, não de um som preferencial. “The group of volunteers records outcomes” usa grupo no singular. “Recording the result, Noor checked the card” conecta o modificador a Noor. Use vírgula mais conjunção, ponto e vírgula ou ponto para separar orações completas.

Exemplo resolvido existente: Caso de edição original: “Embora o arquivo fosse pequeno. Sua coleção de mapas locais era extensa, os visitantes podiam comparar várias edições. Examinando uma folha desbotada, um erro de ortografia surpreendeu Lena.” Revisão: “Embora o arquivo fosse pequeno, sua coleção de mapas locais era extensa; os visitantes podiam comparar várias edições. Examinando uma folha desbotada, Lena notou um erro de ortografia.” A primeira oração subordinada agora se conecta a uma oração principal. Coleção é singular, portanto was concorda. Um ponto e vírgula une as duas orações completas. Lena torna-se o sujeito descrito por examinar.

Contexto original completo

Passagem de edição contínua original — Um lugar para consertar

[P1] No primeiro sábado de cada mês, um grupo de voluntários abre uma mesa de reparos na biblioteca pública. [S1] O projeto começou quando a bibliotecária Noor notou uma fileira de luminárias quebradas fora de um prédio próximo. [S2] Algumas precisavam de trabalho especializado, mas outras tinham interruptores soltos ou cabos danificados. [S3] Noor não queria que visitantes sem treinamento tentassem reparos elétricos inseguros. [S4] Ela convidou um reparador qualificado para explicar quais itens o grupo poderia inspecionar e quais deveriam ser levados a um profissional. A primeira sessão aceitou apenas objetos alimentados por bateria, com baterias danificadas excluídas. Os visitantes registraram seus itens e descreveram os defeitos antes de qualquer trabalho começar.

[P2] Na entrada, dois voluntários registram o nome de cada visitante e seu item. Esse registro ajuda o grupo a reunificar objetos com seus proprietários. Um cartão azul vai ao lado de um objeto aguardando inspeção; um cartão branco marca um pronto para retirada. Os cartões não certificam segurança nem garantem reparo. Eles simplesmente indicam onde um item está no processo. [S5] O logotipo da biblioteca foi projetado há muitos anos. Ao lado dos cartões, um sinal pede aos visitantes que fiquem enquanto seu objeto é examinado. Permanecer permite que os proprietários expliquem um defeito intermitente que pode não aparecer imediatamente. Também lhes dá a chance de aprender um hábito simples de manutenção.

[P3] O espaço logo se tornou um problema. A mesa de reparos compartilhava um nicho com leitores que queriam um local tranquilo para trabalhar. Durante as duas primeiras sessões, um registro de chegada registrou seis reclamações sobre conversas perto do nicho. Noor propôs mover a mesa para uma sala de reuniões. A sala poderia acomodar menos pessoas, então uma mudança sozinha não resolveria o problema. O grupo introduziu janelas de chegada curtas e manteve dois espaços para visitantes sem reservas. [S6] Esse sistema totalmente incrível resolveu todos os problemas para sempre. Na verdade, um visitante ainda esperava do lado de fora, e o grupo teve que melhorar os sinais que levavam à sala. O registro registrou uma reclamação de ruído durante as próximas duas sessões; a frequência também caiu, então o grupo não atribuiu toda a redução apenas à mudança.

[P4] Os voluntários foram cuidadosos ao descreverem o sucesso. Um objeto deixando a mesa pode voltar a funcionar, precisar de outra peça ou exigir atenção profissional. Eles registraram esses resultados separadamente. Durante o teste, quarenta objetos foram inspecionados. Dezoito funcionaram após um ajuste menor permitido, doze precisaram de uma peça e dez foram encaminhados para outro lugar. Contar todos os quarenta como reparados ocultaria diferenças importantes. [S7] Os voluntários registraram os resultados e anotaram as conclusões em seu registro. Noor usou os números para decidir quais peças sobressalentes poderiam ser úteis em sessões futuras. Ela não os usou para prometer que algum objeto específico seria reparado.

[P5] O projeto agora tem um objetivo prático: ajudar os visitantes a tomar uma próxima decisão informada sobre um objeto quebrado. Para alguns, isso significa uma luminária funcionando. Para outros, significa saber quando mais trabalho seria inseguro ou muito caro. O grupo planeja manter as janelas de chegada para outro teste e perguntar aos leitores se o ruído continua sendo um problema. Também comparará a frequência e os tempos de espera antes de adicionar mais espaços. Uma mesa de reparos tem sucesso através de limites cuidadosos, bem como de reparos úteis.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

Corrigir “O conjunto de cartões azuis mostra a etapa atual; não certifica segurança.” Preservar ambas as afirmações e explicar concordância e limite.

Raciocínio: “O conjunto de cartões azuis mostra a etapa atual; não certifica segurança.” Conjunto é singular; o pronome ele refere-se ao conjunto. Um ponto e vírgula une orações independentes. Um ponto final ou vírgula com mas também funciona com wording adequado.

Transferência 2

Corrigir “Ao inspecionar a lâmpada, um interruptor solto foi notado por Noor” e “O grupo visa inspecionar, registrar e aconselhar.”

Raciocínio: “Ao inspecionar a lâmpada, Noor notou um interruptor solto” conecta a inspeção ao seu agente. “O grupo visa inspecionar, registrar e aconselhar” usa complementos infinitivos paralelos sob to. Outras reescritas gramaticais que preservam esses significados são aceitáveis.

Transferir 3

Escolher “its/it's” em “O grupo atualiza ___ registros” e “___ importante rotular resultados”. Explicar por que a mesma ortografia não serve para ambos.

Raciocínio: “seus registros” exige a forma possessiva. “É importante” significa “It is important”. O apóstfo marca uma contração aqui, não posse; substituir it by checks distinguishes.

Limites e próximo uso

Uma pausa não é uma regra de pontuação. Identifique limites de orações, ligação de modificadores e relações sujeito-verbo.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Separe detalhes diretamente declarados das inferências apoiadas
• Rastreie causas, contrastes e relações cronológicas
• Rejeite conclusões que exijam informações fora do texto

Pré-requisitos: Detalhe explícito; inferência; causa versus cronologia.

Explicar e escolher o método

Leia um texto do ACT quanto ao seu movimento geral e aos seus detalhes. Construa um mapa de parágrafos usando poucas palavras por parágrafo, depois retorne às linhas relevantes ao responder. Uma questão de detalhe pergunta o que o texto afirma; uma questão de inferência requer uma conclusão apoiada por esses detalhes. Nem licenças preencher lacunas com conhecimento externo ou uma história familiar.

Questões de relação podem comparar personagens, explicar uma causa, estabelecer sequência ou conectar um detalhe local ao todo. Distinga cronologia de causa: depois não significa necessariamente porque. Rastreie mudanças ao longo do tempo e a evidência específica que torna um contraste significativo. Se o texto qualifica uma afirmação, mantenha essa qualificação na resposta.

Compare opções para escopo e certeza. Todos, nunca, apenas e prova podem exceder um texto que diz alguns, frequentemente ou sugere. Um motivo plausível é mais fraco do que um motivo apoiado por ação ou discurso relatado. A incerteza narrativa pode ser intencional; não a resolva de forma mais definitiva do que o narrador faz.

O excerto original é um caso curto e direcionado. A prática completa de Leitura aprimorada também precisa de textos longos sustentados, textos em pares e informações gráficas sob o cronômetro correto do componente. Use mapeamento de parágrafos aqui sem tratar este exercício como um formulário 36-item de comprimento total ou um preditor de pontuação escalonada.

Um detalhe é diretamente afirmado; uma inferência une pistas. "O vizinho esperou sem reclamação" não nos diz que ele não sentiu impaciência. O desconforto do narrador é explícito, enquanto os sentimentos privados do vizinho permanecem inacessíveis.

Exemplo resolvido existente: Excerto original: “Às primeiras, Mina organizava as peças sobressalentes da oficina por tamanho, como fizera o guardião anterior. Ela conseguia encontrar um parafuso grande rapidamente, mas os visitantes ainda esperavam enquanto ela buscava as arruelas correspondentes. Após observar um mecânico pegar ambas as peças para um reparo, ela agrupou peças frequentemente combinadas. As prateleiras pareceram menos simétricas. A fila de espera, no entanto, avançou mais rápido. Mina manteve uma gaveta na antiga disposição porque suas peças raramente usadas não tinham parceiros regulares.” Explícito: ela reteve uma gaveta na antiga disposição. Inferência apoiada: ela valorizava a recuperação prática sobre uma exibição totalmente simétrica. Causa: o pareamento observado expôs uma fraqueza em organizar apenas por tamanho. Não apoiado: ela desprezava o guardião anterior, ou o novo esquema melhorou todas as gavetas.

Contexto original completo

Passagem literária original — A chave extra

Quando retornei à oficina após a aposentadoria do meu tio, a chave parecia pequena demais para a responsabilidade que carregava. Ele havia deixado as gavetas organizadas e rotuladas, como se as etiquetas continuassem suas explicações em sua ausência. Acendi a luz do teto e li “arruelas”, “pinos”, “molas”. Cada palavra nomeava um compartimento ordenado. A bancada de trabalho, no entanto, apresentava uma marca circular rasa onde seu copo de chá estivera, e nenhuma etiqueta podia explicar por que aquele círculo vazio segurou minha atenção mais tempo do que as prateleiras abastecidas.

Um vizinho chegou com um fecho de portão amassado. Encontrei um pino de substituição rapidamente, depois passei vários minutos procurando a arruela que o manteria no lugar. Meu tio classificara os objetos por tamanho. Ele visualizava um reparo na mente antes de abrir uma gaveta; eu não conseguia. O vizinho esperou sem reclamar, o que tornou o atraso mais perceptível do que menos. Por fim, encontrei a arruela, encaixei o pino e observei o fecho girando livremente. O reparo era simples. Encontrar suas peças não foi.

Naquela noite, coloquei peças geralmente pareadas em pequenas bandejas. As prateleiras perderam parte de sua simetria. Imaginei meu tio levantando uma sobrancelha, mas me lembrei de como ele frequentemente movia uma ferramenta após notar onde sua mão esperava encontrá-la. Suas etiquetas organizadas eram resultado de mudanças, não de uma proibição contra elas. Deixei as molas raras em sua gaveta antiga porque não tinham parceiros regulares. Não havia motivo para alterá-las apenas para provar que a oficina era minha.

Uma semana depois, meu tio visitou. Abriu uma bandeja e perguntou onde foram as arruelas maiores. Mostrei-lhe a gaveta restante rotulada por tamanho. “Então você manteve ambos os sistemas”, disse ele. Não pude dizer se seu sorriso significava aprovação ou diversão com minha seriedade. Ele testou um fecho, depositou-o e pediu chá. Coloquei seu copo sobre a marca antiga sem pensar. Só após ele partir notei que fiz espaço ao lado dele para o meu próprio.

Eu esperava que assumir o controle significasse substituir seus hábitos pelos meus. Em vez disso, estava aprendendo quais hábitos resolviam problemas e quais dependiam de uma habilidade que ainda não adquirira. A oficina não precisava de um início dramático. Precisava de uma arruela que pudesse ser encontrada, um reparo seguro e espaço vago suficiente para a próxima pessoa trabalhar.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

Por que o narrador começa a parear peças? Identifique o problema observado e o resultado declarado ou propósito da mudança.

Raciocínio: Um reparo simples de fecho é adiado pela busca separada pela arruela correspondente. Parear peças de uso comum resolve a recuperação para quem não tem o modelo mental do tio. A passagem não fornece uma velocidade pós-medição, então descreva o propósito em vez de inventar um resultado quantificado.

Transferência 2

O que permanece na organização antiga e por quê? O narrador substitui todos os velhos hábitos?

Raciocínio: Molas raras permanecem em sua gaveta antiga porque não têm parceiros regulares; a gaveta de tamanho de arruela também permanece. O narrador mantém partes úteis de ambos os sistemas, contradizendo a substituição total.

Transferir 3

Interprete as duas marcas de copo no final. Distinga uma leitura fundamentada de uma afirmação infundamentada de que o tio exigiu uma mesa permanente.

Raciocínio: Fazer espaço ao lado da marca antiga sugere que o narrador pode desenvolver um papel enquanto preserva uma relação com o tio. O narrador coloca o copo sem pensar; nenhuma exigência de mesa é relatada. Outras leituras fundamentadas em continuidade e mudança são aceitáveis se reconhecerem a inferência.

Limites e próximo uso

A ação de um personagem pode sustentar uma prioridade sem provar uma emoção não relatada ou benefício universal.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Inferir o sentido local de uma palavra a partir de evidências circundantes
• Explicar como a estrutura de um texto molda seu efeito
• Distinguir perspectiva do narrador, opiniões citadas e propósito do autor

Pré-requisitos: Orador versus autor; significado figurado; mudanças estruturais.

Explicar e escolher o método

Para vocabulário no contexto, substitua a palavra por uma paráfrase simples e verifique toda a frase. Significados de dicionário familiares competem; a situação do texto seleciona uma. O uso técnico ou figurado pode diferir do uso cotidiano. Uma conotação fortemente positiva ou negativa também exige suporte contextual em vez de uma associação isolada.

Questões de estrutura perguntam o que uma parte faz: introduzir um problema, ilustrar uma afirmação, complicar um julgamento inicial ou retornar a uma imagem. Descreva a função antes de escolher uma resposta. Uma narrativa pode começar em um final e depois explicar como surgiu; uma comparação pode alternar tópicos em vez de tratar cada um em um bloco separado. Identifique o efeito da disposição, não meramente o assunto de um parágrafo.

Ponto de vista afeta o acesso ao conhecimento. Um narrador em primeira pessoa relata uma perspectiva particular e pode expressar incerteza sobre os motivos de outra pessoa. Uma opinião citada pertence a seu falante; não é automaticamente endossada pelo autor. Propósito refere-se à tarefa comunicativa do texto, como explicar uma mudança ou questionar uma suposição, e deve ser apoiado por todo o texto.

Tom emerge da escolha de palavras e do tratamento de evidências. Ceticismo leve difere de hostilidade, e humor carinhoso difere de zombaria. Use pelo menos dois sinais locais quando as alternativas diferirem por grau. Não infira biografia do autor ou certeza a partir de uma observação cautelosa do narrador. Leia o início e o fim juntos para ver se a perspectiva muda.

Ponto de vista limita o acesso aos motivos. A narração em primeira pessoa nos diz o que o narrador percebe e pensa. “Eu não podia dizer” deixa explicitamente a resposta do tio incerta; não escolha aprovação ou ridículo como certo.

Exemplo resolvido existente: Trecho original: “Chamei o relógio restaurado de teimoso quando ele se recusou a funcionar. Minha tia sorriu: ‘Ele esperou mais do que você.’ Ela abriu a caixa e apontou para uma mola solta. Ao anoitecer, o tique-taque constante fez minha acusação parecer teatral. Ainda não sei se seu sorriso foi paciência ou diversão.” A personificação da teimosia refere-se à resistência do relógio, não à sua intenção deliberada. A transição da acusação para um reparo simples qualifica sutilmente o primeiro julgamento do narrador. A incerteza final limita o acesso aos motivos da tia. O trecho citado adiciona humor; não prova que a tia pensasse que o relógio poderia esperar conscientemente.

Contexto original completo

Passagem literária original — A chave extra

Quando retornei à oficina após a aposentadoria do meu tio, a chave parecia pequena demais para a responsabilidade que carregava. Ele havia deixado as gavetas organizadas e rotuladas, como se as etiquetas continuassem suas explicações em sua ausência. Acendi a luz do teto e li “arruelas”, “pinos”, “molas”. Cada palavra nomeava um compartimento ordenado. A bancada de trabalho, no entanto, apresentava uma marca circular rasa onde seu copo de chá estivera, e nenhuma etiqueta podia explicar por que aquele círculo vazio segurou minha atenção mais tempo do que as prateleiras abastecidas.

Um vizinho chegou com um fecho de portão amassado. Encontrei um pino de substituição rapidamente, depois passei vários minutos procurando a arruela que o manteria no lugar. Meu tio classificara os objetos por tamanho. Ele visualizava um reparo na mente antes de abrir uma gaveta; eu não conseguia. O vizinho esperou sem reclamar, o que tornou o atraso mais perceptível do que menos. Por fim, encontrei a arruela, encaixei o pino e observei o fecho girando livremente. O reparo era simples. Encontrar suas peças não foi.

Naquela noite, coloquei peças geralmente pareadas em pequenas bandejas. As prateleiras perderam parte de sua simetria. Imaginei meu tio levantando uma sobrancelha, mas me lembrei de como ele frequentemente movia uma ferramenta após notar onde sua mão esperava encontrá-la. Suas etiquetas organizadas eram resultado de mudanças, não de uma proibição contra elas. Deixei as molas raras em sua gaveta antiga porque não tinham parceiros regulares. Não havia motivo para alterá-las apenas para provar que a oficina era minha.

Uma semana depois, meu tio visitou. Abriu uma bandeja e perguntou onde foram as arruelas maiores. Mostrei-lhe a gaveta restante rotulada por tamanho. “Então você manteve ambos os sistemas”, disse ele. Não pude dizer se seu sorriso significava aprovação ou diversão com minha seriedade. Ele testou um fecho, depositou-o e pediu chá. Coloquei seu copo sobre a marca antiga sem pensar. Só após ele partir notei que fiz espaço ao lado dele para o meu próprio.

Eu esperava que assumir o controle significasse substituir seus hábitos pelos meus. Em vez disso, estava aprendendo quais hábitos resolviam problemas e quais dependiam de uma habilidade que ainda não adquirira. A oficina não precisava de um início dramático. Precisava de uma arruela que pudesse ser encontrada, um reparo seguro e espaço vago suficiente para a próxima pessoa trabalhar.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

O que “como se as etiquetas pudessem continuar suas explicações” sugere? Explique a formulação sem tratar as gavetas como falantes literais.

Raciocínio: Personifica ou imagina as etiquetas carregando a orientação prática do tio após a aposentadoria. “Como se” marca a comparação como figurativa. Também prepara o contraste entre objetos rotulados e o significado pessoal da marca do copo sem rótulo.

Transferência 2

Explique a mudança estrutural da pequena chave no primeiro parágrafo para a lista prática no último parágrafo.

Raciocínio: A chave inicialmente faz a responsabilidade parecer grande e abstrata. A lista final reduz essa ansiedade a trabalho concreto — encontrar uma arruela, consertar com segurança e deixar espaço. A mudança qualifica a expectativa do narrador de uma ruptura dramática, em vez de provar competência total.

Transferir 3

O tom é uniformemente hostil em relação ao tio? Use dois detalhes e um limite sobre o que o narrador sabe.

Raciocínio: Não. Lembrar da disposição adaptável das ferramentas do tio e do espaço deixado para seu copo sugerem respeito e continuidade. O narrador permanece inseguro sobre seu sorriso, portanto nem aprovação nem zombaria devem ser afirmadas como fato. Uma interpretação de inquietação afetuosa pode explicar as evidências mistas.

Limites e próximo uso

Uma citação, narrador e autor não precisam compartilhar uma atitude. Corresponda a resposta à perspectiva que o enunciado nomeia.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Escopo e pré-requisitos

Estrutura ACT, revisão de fevereiro 2026. Casos de sala originais não são um formato oficial; preserve os limites de pontuação/teste de campo de cada fonte.

• Avaliar se as evidências sustentam um argumento específico
• Comparar concordância e discordança entre textos pareados
• Integrar um gráfico ou tabela sem substituir a afirmação da passagem

Pré-requisitos: Separe afirmações; taxas e diferenças; limites de representação.

Explicar e escolher o método

Identifique separadamente a afirmação, as evidências e os limites de cada argumento antes de comparar os textos. Uma crítica pode concernir ao método, custo ou certeza, em vez do próprio objetivo. Relevância pergunta se as evidências se aplicam à afirmação; suficiente pergunta se sua quantidade e qualidade justificam a conclusão. Um contraexemplo pode enfraquecer uma afirmação universal sem refutar uma mais estreita.

Para textos pareados, faça um mapa mental de duas colunas com preocupações compartilhadas e posições distintas. Uma resposta pode malinterpretar ambos os autores ao combinar as evidências de um com a conclusão do outro. Ao prever uma resposta, use o princípio declarado pelo autor respondente; não invente uma opinião apenas porque os autores discordam em outro ponto.

Leia o título, os eixos, as unidades, os grupos e as notas de uma visualização antes de usar seus valores. Uma tabela pode resumir contagens observadas em vez de taxas; compare denominadores antes de interpretar uma diferença. Vincule a descoberta visual exata à afirmação na passagem. Uma tendência numérica não estabelece um mecanismo causal a menos que o desenho e o texto forneçam esse suporte.

O caso original pareado usa uma tabela compacta representada por palavras. É prática direcionada, não uma passagem completa de Leitura longa. Em um conjunto completo, retorne entre passagem e visual conforme necessário e responda à relação especificada, em vez de todos os padrões numéricos interessantes. Mantenha as afirmações de pesquisa, piloto e resultado mensurado distintas.

A integração usa cada fonte para a afirmação que ela realmente sustenta. Uma tabela de recuperação pode testar uma afirmação sobre velocidade, mas não pode estabelecer valor histórico ou segurança. Duas recomendações podem ser compatíveis quando servem a objetivos diferentes.

Exemplo resolvido existente: Texto A Original: “Estenda os horários de funcionamento primeiro. O piloto registrou 18 visitas noturnas em quatro noites, então o acesso após o trabalho é uma preocupação real. Antes de comprar mais equipamentos, veja se um horário mais longo distribui a demanda.” Texto B: “O acesso noturno importa, mas mudanças de horário sozinhas não resolverão as filas de equipamentos. No mesmo piloto, dez dos dezoito visitantes noturnos esperaram por uma máquina. Decisões de compra devem usar tanto dados de frequência quanto de espera.” Tabela do piloto: manhã 20 visitas/4 esperando; tarde 30/6; noite 18/10. Ambos os autores valorizam o acesso, mas B diz que a capacidade também importa. As proporções de espera são 20%, 20% e cerca de 56%, então a noite tem a maior proporção de espera apesar da menor contagem de visitas. Isso apoia a investigação de um gargalo noturno; o piloto observacional não prova que comprar uma máquina seja a melhor solução.

Contexto original completo

Texto argumentativo original A — Preserve os rótulos

Um catálogo de oficina deve preservar os nomes e categorias usados por seus guardiões anteriores. Esses registros mostram como as pessoas compreendiam suas ferramentas. Se cada novo guardião substituir todos os rótulos por um escolhido apenas pela conveniência atual, leitores futuros perderão evidências dessa compreensão anterior. A preservação não exige imobilizar o ambiente. Um novo índice pode conectar categorias antigas aos usos presentes, enquanto um registro de cada mudança permite que leitores reconstituam a disposição original. A conveniência importa, mas um sistema útil não precisa apagar sua história.

Texto argumentativo original B — Deixe a tarefa de busca guiar o índice

Um índice é também uma ferramenta usada por pessoas que podem carecer da experiência do guardião. Em um ensaio com iniciantes, agrupar peças frequentemente usadas reduziu o tempo médio necessário para montar um kit de reparo. A melhoria não se estendeu às peças raras, que os iniciantes usaram em várias combinações diferentes. Portanto, recomendamos bandejas baseadas em tarefas para combinações frequentes e um índice de tamanho comum para o restante. Rótulos antigos podem ser registrados separadamente. Esta recomendação refere-se à recuperação sob as tarefas do ensaio, não ao valor histórico dos objetos ou a uma garantia sobre todo reparo futuro.

Tabela hipotética original de recuperação — minutos médios por kit, mesmos iniciantes completando tarefas pareadas em ordem contraequilibrada:

• Combinações frequentes: índice de tamanho 8; bandejas baseadas em tarefas 5.
• Combinações raras: índice de tamanho 10; bandejas baseadas em tarefas 11.
• Cada média resume doze ensaios; nenhuma estimativa de incerteza é fornecida.

A tabela não compara historiadores, guardiões experientes, qualidade de reparo ou segurança dos objetos. Registra apenas tempos de recuperação.

Prática independente e raciocínio verificado

Transferência 1

Enuncie a preocupação principal de cada texto. Um sistema poderia satisfazer ambos? Dê uma disposição concreta usando apenas suas propostas declaradas.

Raciocínio: A protege a evidência das categorias anteriores; B melhora a recuperação baseada em tarefas enquanto preserva um índice de tamanho para combinações raras. Mantenha um registro datado de rótulos antigos e mudanças, forneça bandejas de tarefas para combinações frequentes e mantenha o índice de tamanho para o restante. Isso segue ambos os textos sem afirmar que seus propósitos são idênticos.

Transferência 2

Calcule a variação de tempo para cada categoria de tarefa. A tabela sustenta a afirmação “bandejas baseadas em tarefas aceleram toda busca”?

Raciocínio: Kits frequentes caem de 8 para 5 minutos, uma redução de 3 minutos ou 37.5%. Kits raros aumentam de 10 para 11 minutos, um aumento de 1 minutos ou 10%. A afirmação de “toda busca” é contradita; médias também não mostram cada ensaio individual.

Transferir 3

Qual os autores contestariam — “todos os rótulos antigos devem ser descartados” ou “nenhuma categoria nunca deve mudar”? Explique suas razões separadas.

Raciocínio: A contesta descartar rótulos antigos porque isso remove evidência histórica, mas explicitamente permite um novo índice e registros de mudança. B contesta congelar categorias porque iniciantes se beneficiam de bandejas de tarefas, permitindo que rótulos antigos sejam registrados separadamente. Ambos rejeitam um extremo que apague utilidade ou história.

Limites e próximo uso

Contagens não são taxas, objetivos compartilhados não são recomendações idênticas, e um piloto de quatro noites não estabelece uma afirmação causal universal.

Todas as tarefas aqui são prática original pública com orientação elaborada. Não são questões oficiais ou diagnósticos frescos. Testes e simulados existentes protegidos permanecem separados.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Identify independent, dependent and controlled variables across experiments
• Choose a follow-up that isolates the proposed explanation
• Apply engineering criteria and constraints to a design comparison

Prerequisites: Independent/dependent variables; controls; design constraints.

Explain and choose the method

Research Summaries passages describe experiments with related but distinct designs. Make a compact table of what changed, what was measured and what stayed fixed. Compare experiment numbers carefully: the same material might be used at a different volume, temperature or duration. A control supplies a comparison for a stated effect; it is not necessarily a trial with no treatment in every possible experiment.

To isolate a variable, hold relevant alternatives constant and vary that variable deliberately. Repeated trials assess variability and reduce reliance on one observation. Random allocation can reduce systematic group differences when the design permits it. A result from one apparatus, duration or population does not automatically generalise to another.

A follow-up experiment should distinguish the proposed explanations. Predict what each would expect and choose a measurement capable of separating them. Extending a study to a new range tests generality, but changing several conditions simultaneously can prevent a causal interpretation. State whether the new task explores a relationship or isolates an explanation.

Engineering tasks add a goal, measurable criteria and constraints such as cost, mass or allowable deflection. A design is acceptable only when it satisfies the required constraints. Optimising one measurement does not necessarily make it best overall. A fair comparison applies the same test load and procedure, with repeat trials where feasible.

A controlled comparison 控制比较 changes the proposed cause while holding alternative causes fixed. An engineering design 工程设计 must satisfy every stated constraint 约束条件. Repetition estimates variation; it does not undo a change of both material and thickness.

Existing worked example: Original engineering study: beams A and B are tested at a 10 N load with identical length and supports. A costs 4 units and deflects 3 mm; B costs 7 and deflects 1 mm. Required cost ≤5 and deflection ≤4 mm. A satisfies both constraints; B fails cost despite smaller deflection. To test whether thickness explains deflection, use beams of the same material, length and support geometry at several thicknesses under the same load. Testing one thick wooden beam and one thin metal beam confounds material with thickness. Repeated measurements can reveal variation, but repetition alone does not remove that confounding.

Complete original context

Original hypothetical research summary — A cooling sleeve

A laboratory team tests sleeves intended to reduce a small sensor's temperature during operation. All sensors start at 22°C. Temperature is measured after ten minutes of use with the same power setting, room conditions and measuring instrument. Sleeve A costs 4 units, B costs 7 units, and an unsleeved sensor is the control. The design brief requires a cost no greater than 5 units and a final temperature no greater than 35°C. Lower temperature alone is not the only design criterion.

Experiment 1 uses identical sensors and records three independent trials per sleeve. Final temperatures in °C are: control 41,42,43; A 33,34,35; B 30,31,32. The team resets the starting temperature and checks the sensor charge before each trial. They report the means and the full observed ranges. The ranges describe these trials, not every future result. The team has not yet measured sleeve durability.

Experiment 2 investigates thickness for material A. Each sleeve has the same length and fit; thicknesses are 1,2,3 mm. Mean final temperatures are 38,34,32°C respectively. All other stated conditions match Experiment 1. Changing thickness also changes material quantity, so a future design review must measure costs instead of assuming they stay at 4 units. A student proposes testing a 3-mm sleeve in material B against a 1-mm sleeve in material A to identify thickness's effect. This comparison would change two factors at once.

Two original models explain the observed temperature pattern. Model P says final temperature depends only on thickness, regardless of material. Model Q says both thickness and material matter; at equal thickness it predicts that material B produces a lower final temperature than A under the same conditions. Both models predict lower final temperatures as thickness rises over the tested 1–3 mm interval. A decreasing trend alone therefore cannot separate them.

Experiment 3 tests new A and B sleeves, each 2 mm thick, in matched conditions. Mean final temperatures are A 34°C and B 31°C. The measuring instrument's stated resolution is 0.1°C, and the team checks its calibration with a reference. Repeated trials would still be needed to characterise variability and rule out other differences in manufacture. The result conflicts with P's material-independence prediction and is consistent with Q's direction; it is not proof that Q is the only possible explanation.

A separate time series for one sensor with sleeve A records temperatures 22,28,32,34°C at 0,2,4,6 minutes. These observations show warming with successively smaller two-minute increases. No measurements beyond six minutes are supplied in this series. A proposal 提案 to continue the first interval's slope to twelve minutes is a model assumption that later measurements may contradict, not a reading from the table.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

Find mean and observed range for control, A and B in Experiment 1. Which sleeve satisfies both design constraints in these trials?

Reasoning: Control mean 42°C, range 41–43°C; A mean 34°C, range 33–35°C; B mean 31°C, range 30–32°C. A costs 4≤5 and reaches at most 35°C, so it meets both in these trials. B's lower temperatures do not overcome cost 7>5. This does not guarantee future durability or temperatures.

Transfer 2

Identify the changed and measured variables in Experiment 2. Why does the student's A-versus-B proposal fail to isolate thickness?

Reasoning: Thickness is changed and final temperature measured. Material, length, fit, starting temperature and operating conditions are controlled in Experiment 2. The proposal changes material and thickness together, so either could explain a difference; repeats would not remove that confounding.

Transfer 3

Propose a follow-up for the 3-mm A design that addresses a previously unmeasured requirement and preserves a fair temperature comparison.

Reasoning: Measure its actual cost and durability, while repeating matched final-temperature tests with the same material, length, fit, power, starting temperature and duration. The heavier sleeve's cost cannot be assumed unchanged. State acceptance limits before choosing, rather than deciding from cooling alone.

Limits and next use

A repeated confounded experiment remains confounded. Best performance on one metric can fail the design brief.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Represent each model’s assumptions and predictions separately
• Select observations that discriminate between competing explanations
• Evaluate a model or design without claiming more than the evidence 证据 warrants

Prerequisites: Explicit model predictions; comparison conditions; uncertainty.

Explain and choose the method

Conflicting Viewpoints passages present alternative explanations of the same observation. Label each model’s mechanism, assumptions and predicted behaviour before answering. A model may agree about the observation while disagreeing about the cause. Keep track of whether the stem asks what a model predicts or what the observed data actually establish.

A useful discriminating test 鉴别性检验 places models where their predictions differ. Evidence consistent with both supports neither uniquely. Contradiction can weaken a model on its stated assumptions; it need not prove that a competing model is the only possible explanation. Identify conditions that could invalidate the comparison, including an unstated change in measurement method.

When extending a model, apply its stated relationship consistently to the new situation. Do not import a familiar scientific law if the passage defines a different hypothetical mechanism. Compare predictions numerically where possible, and mark the assumptions needed for a causal inference 推断. Results can lead to a revised model rather than a simple winning viewpoint.

Engineering design 工程设计 thinking weighs evidence against a target and considers a modification’s trade-offs. Explain why a change might address the observed failure and what new test would verify it. A design recommendation should use the passage’s criteria and acknowledge competing effects, rather than assume that the strongest material, highest speed or lowest price is always optimal.

Discriminating evidence 区分性证据 is a result the competing models predict differently. If both predict cooling with greater thickness, observing that trend cannot select one. Hold thickness fixed and vary material to test their stated disagreement.

Existing worked example: Original hypothetical study: a device’s indicator dims during repeated use. Model A says dimming depends only on elapsed running time: after 10 minutes it predicts the same brightness at all room temperatures. Model B says dimming is caused by an internal temperature rise: after 10 minutes it predicts lower brightness in a warmer room, provided the starting devices are identical. Test matched devices at 15°C and 30°C for ten minutes, controlling initial charge and measurement method. Equal brightness is consistent with A but does not decisively reject B unless temperature differences and sensitivity are verified. Much lower brightness at 30°C conflicts with A’s “time only” assumption and supports B’s predicted direction. A cooling modification should also be tested for cost and power consumption before recommending it.

Complete original context

Original hypothetical research summary — A cooling sleeve

A laboratory team tests sleeves intended to reduce a small sensor's temperature during operation. All sensors start at 22°C. Temperature is measured after ten minutes of use with the same power setting, room conditions and measuring instrument. Sleeve A costs 4 units, B costs 7 units, and an unsleeved sensor is the control. The design brief requires a cost no greater than 5 units and a final temperature no greater than 35°C. Lower temperature alone is not the only design criterion.

Experiment 1 uses identical sensors and records three independent trials per sleeve. Final temperatures in °C are: control 41,42,43; A 33,34,35; B 30,31,32. The team resets the starting temperature and checks the sensor charge before each trial. They report the means and the full observed ranges. The ranges describe these trials, not every future result. The team has not yet measured sleeve durability.

Experiment 2 investigates thickness for material A. Each sleeve has the same length and fit; thicknesses are 1,2,3 mm. Mean final temperatures are 38,34,32°C respectively. All other stated conditions match Experiment 1. Changing thickness also changes material quantity, so a future design review must measure costs instead of assuming they stay at 4 units. A student proposes testing a 3-mm sleeve in material B against a 1-mm sleeve in material A to identify thickness's effect. This comparison would change two factors at once.

Two original models explain the observed temperature pattern. Model P says final temperature depends only on thickness, regardless of material. Model Q says both thickness and material matter; at equal thickness it predicts that material B produces a lower final temperature than A under the same conditions. Both models predict lower final temperatures as thickness rises over the tested 1–3 mm interval. A decreasing trend alone therefore cannot separate them.

Experiment 3 tests new A and B sleeves, each 2 mm thick, in matched conditions. Mean final temperatures are A 34°C and B 31°C. The measuring instrument's stated resolution is 0.1°C, and the team checks its calibration with a reference. Repeated trials would still be needed to characterise variability and rule out other differences in manufacture. The result conflicts with P's material-independence prediction and is consistent with Q's direction; it is not proof that Q is the only possible explanation.

A separate time series for one sensor with sleeve A records temperatures 22,28,32,34°C at 0,2,4,6 minutes. These observations show warming with successively smaller two-minute increases. No measurements beyond six minutes are supplied in this series. A proposal 提案 to continue the first interval's slope to twelve minutes is a model assumption 模型假设 that later measurements may contradict, not a reading from the table.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

State P's and Q's predictions for equal-thickness A and B sleeves. Explain how Experiment 3 bears on each.

Reasoning: P predicts the same final temperature because it says material is irrelevant. Q predicts B lower than A. The observed 31°C versus 34°C conflicts with P under matched conditions and agrees with Q's direction. Calibration supports a meaningful difference, but variability and manufacture still require investigation.

Transfer 2

Does Experiment 2's downward trend alone support Q over P? Propose a comparison that would separate them and name two controls.

Reasoning: No; both predict the trend. Compare A and B of equal thickness while holding starting temperature, runtime, power, fit and room conditions constant. Repeated matched trials should measure uncertainty. The separating variable is material, not the names of the models.

Transfer 3

A redesigned B sleeve now costs 5 units and ends at 33°C in repeated matched tests. Does this establish P, Q, or only a design decision under the brief?

Reasoning: It satisfies cost≤5 and final temperature≤35 in the stated tests. Without a matched A result it does not itself separate P and Q, and design feasibility is distinct from explaining the mechanism. Further durability and variation checks remain appropriate.

Limits and next use

A directionally supportive result is not unique proof. Check that the competing predictions truly differ under the test conditions.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.

Scope and prerequisites

ACT framework, February 2026 revision. Original classroom cases are not an official form; preserve the scored/field-test boundaries of each source form.

• Read values with correct axes, units and conditions
• Translate a table into a trend and interpolate within a measured interval
• Evaluate an extrapolation 外推 against the model’s assumptions

Prerequisites: Tables; units; slopes; interpolation 插值 versus extrapolation.

Explain and choose the method

Data Representation passages use tables, graphs or diagrams as primary evidence 证据. Start with the variable labels and units, and identify which conditions are held constant. A row may report one trial or an average; a legend may distinguish groups measured under different conditions. Locate the requested value before using prior scientific knowledge.

Translate representations without changing their meaning. A rising quantity can have a falling rate 速率 of increase. A steep line is meaningful only relative to axis scales and units. When comparing curves, distinguish an absolute value, a difference and a rate. Use corresponding x-values for a fair comparison unless the stem explicitly asks for another relationship.

Interpolation estimates inside observed bounds. For a straight segment between two points, use the fraction of the input interval and apply it to the output difference. Extrapolation extends beyond those bounds and depends more strongly on the proposed model. Negative predicted quantities or physical limits supplied by the passage can reveal a model’s invalid extension.

Reevaluation asks whether new evidence supports an earlier trend or requires a different explanation. One discordant measurement could reflect noise or a model limitation; use the stated uncertainty and experimental conditions. The dataset here is original and hypothetical, so the task’s given model supplies the relevant relationships. It is not a claim about every real material.

A rate of change 变化率 compares output change with the matching input interval. $r=\Delta T/\Delta t=(32-28)\,{}^\circ\mathrm C/(4-2)\,\mathrm{min}=2\,{}^\circ\mathrm C/\mathrm{min}$. A rising temperature can have a falling rate. Read units before calculating.

Existing worked example: Original trial: identical containers hold a test liquid, starting at 20°C in the same room. Recorded times in minutes are 0, 2, 4, 6; measured temperatures in °C are 20, 28, 34, 38. The liquid warms, but consecutive two-minute rises are 8, 6 and 4°C: its average warming rate decreases. Linear interpolation between 2 and 4 minutes gives T(3)=28+(3−2)/(4−2)×(34−28)=31°C. Extending the first interval’s 4°C/min rate to 6 minutes predicts 44°C, inconsistent with the measured 38°C. New evidence therefore rejects a constant-rate model across all six minutes.

Complete original context

Original hypothetical research summary — A cooling sleeve

A laboratory team tests sleeves intended to reduce a small sensor's temperature during operation. All sensors start at 22°C. Temperature is measured after ten minutes of use with the same power setting, room conditions and measuring instrument. Sleeve A costs 4 units, B costs 7 units, and an unsleeved sensor is the control. The design brief requires a cost no greater than 5 units and a final temperature no greater than 35°C. Lower temperature alone is not the only design criterion.

Experiment 1 uses identical sensors and records three independent trials per sleeve. Final temperatures in °C are: control 41,42,43; A 33,34,35; B 30,31,32. The team resets the starting temperature and checks the sensor charge before each trial. They report the means and the full observed ranges. The ranges describe these trials, not every future result. The team has not yet measured sleeve durability.

Experiment 2 investigates thickness for material A. Each sleeve has the same length and fit; thicknesses are 1,2,3 mm. Mean final temperatures are 38,34,32°C respectively. All other stated conditions match Experiment 1. Changing thickness also changes material quantity, so a future design review must measure costs instead of assuming they stay at 4 units. A student proposes testing a 3-mm sleeve in material B against a 1-mm sleeve in material A to identify thickness's effect. This comparison would change two factors at once.

Two original models explain the observed temperature pattern. Model P says final temperature depends only on thickness, regardless of material. Model Q says both thickness and material matter; at equal thickness it predicts that material B produces a lower final temperature than A under the same conditions. Both models predict lower final temperatures as thickness rises over the tested 1–3 mm interval. A decreasing trend alone therefore cannot separate them.

Experiment 3 tests new A and B sleeves, each 2 mm thick, in matched conditions. Mean final temperatures are A 34°C and B 31°C. The measuring instrument's stated resolution is 0.1°C, and the team checks its calibration with a reference. Repeated trials would still be needed to characterise variability and rule out other differences in manufacture. The result conflicts with P's material-independence prediction and is consistent with Q's direction; it is not proof that Q is the only possible explanation.

A separate time series for one sensor with sleeve A records temperatures 22,28,32,34°C at 0,2,4,6 minutes. These observations show warming with successively smaller two-minute increases. No measurements beyond six minutes are supplied in this series. A proposal 提案 to continue the first interval's slope to twelve minutes is a model assumption that later measurements may contradict, not a reading from the table.

Independent practice and checked reasoning

Transfer 1

For the separate time series, calculate the three average two-minute warming rates. Describe temperature and rate separately.

Reasoning: $r_1=(28-22)/2=3$, $r_2=(32-28)/2=2$, $r_3=(34-32)/2=1$, all in °C/min. Temperature rises throughout, while these interval-average rates decrease. This does not specify every instantaneous rate.

Transfer 2

Estimate temperature at minute 3 by linear interpolation. Extend the first interval's slope to minute 6 and compare with the actual measurement.

Reasoning: $T(3)=28\,{}^\circ\mathrm C+[(3-2)/(4-2)](32-28)\,{}^\circ\mathrm C=30\,{}^\circ\mathrm C$. First-slope model gives $T(6)=22\,{}^\circ\mathrm C+(3\,{}^\circ\mathrm C/\mathrm{min})(6\,\mathrm{min})=40\,{}^\circ\mathrm C$, above the observed 34°C. Constant early rate is inconsistent with the whole series.

Transfer 3

Is a minute-12 value read from these data or extrapolated? Explain why a graph with a rising curve does not establish indefinite constant-rate warming.

Reasoning: It is extrapolated beyond 0–6 minutes. A rising curve can flatten, and the measured average rates already decline. Predicting minute 12 needs a stated model and additional evidence; temperature direction alone does not fix rate or long-term behaviour.

Limits and next use

A monotonic rise in temperature is not a constant rise per minute. Do not extrapolate an early slope as if later measurements did not exist.

All tasks here are public original practice with authored guidance. They are not official questions or fresh diagnostics. Existing protected tests and mocks remain separate.