Ilmu Komputer IGCSE · Topik 1
21:16
Mengapa Komputer Menggunakan Biner
Di dalam prosesor terdapat miliaran sakelar kecil. Setiap satu hanya bisa menyala atau mati. Itulah semua yang secara fisik dimiliki komputer — tidak ada angka tiga, tidak ada tujuh, tidak ada…
Narasi bahasa Inggris · Subtitle bahasa Inggris + 中文 disematkan langsung
Komputer hanya dapat bekerja dengan dua keadaan: menyala dan mati. Anda menulisnya sebagai 1 dan 0. Sistem yang hanya menggunakan dua digit disebut biner (basis 2).
Setiap jenis data — angka, teks, suara, dan gambar — harus diubah menjadi biner sebelum komputer dapat menggunakannya. Komputer memproses biner ini menggunakan gerbang logika, dan menyimpannya dalam register (penyimpanan kecil dan cepat di dalam prosesor).
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| digit/ˈdɪdʒɪt/ | digit |
| binary/ˈbaɪnəri/ | biner |
| data/ˈdeɪtə/ | data |
| logic gate/ˈlɒdʒɪk ɡeɪt/ | gerbang logika |
| processor/ˈprəʊsesə/ | prosesor |
| register/ˈredʒɪstə/ | register |
| number system/ˈnʌmbə ˈsɪstəm/ | sistem bilangan |
| denary/ˈdiːnəri/ | desimal |
| hexadecimal/ˌheksəˈdesɪml/ | heksadesimal |
| base/beɪs/ | basis |
| Kandidat harus mampu: | Catatan dan panduan |
|---|---|
| 1 Fahami bagaimana dan mengapa komputer menggunakan binari untuk mewakili semua bentuk data | • Sebarang bentuk data perlu ditukar kepada binari untuk diproses oleh komputer • Data diproses menggunakan gerbang logik dan disimpan dalam daftar |
| 2 (a) Pahami sistem bilangan desimal, biner, dan heksadesimal (b) Konversikan antara (i) desimal positif dan biner positif (ii) desimal positif dan heksadesimal positif (iii) heksadesimal positif dan biner positif | • Desimal adalah sistem basis 10 • Biner adalah sistem basis 2 • Heksadesimal adalah sistem basis 16 • Nilai yang digunakan hanya bilangan bulat • Konversi dua arah, mis. desimal ke biner atau biner ke desimal • Panjang maksimum bilangan biner 16-bit |
| 3 Fahami bagaimana dan mengapa heksadesimal digunakan sebagai kaedah perwakilan data yang bermanfaat | • Kawasan dalam sains komputer yang menggunakan heksadesimal harus dikenal pasti • Heksadesimal lebih mudah difahami oleh manusia berbanding binari, kerana ia merupakan perwakilan binari yang lebih pendek |
| 4 (a) Tambahkan dua bilangan bulat biner positif 8-bit (b) Pahami konsep overflow dan mengapa hal itu terjadi dalam penjumlahan biner | • Error overflow akan terjadi jika nilainya lebih besar dari 255 dalam register 8-bit • Komputer atau perangkat memiliki batas predefined yang dapat direpresentasikan atau disimpan, misalnya 16-bit • Error overflow terjadi ketika nilai di luar batas ini seharusnya dikembalikan |
| 5 Lakukan pergeseran biner logika pada bilangan bulat biner positif 8-bit dan pahami efeknya terhadap bilangan bulat biner positif | • Lakukan pergeseran kiri logis • Lakukan pergeseran kanan logis • Lakukan beberapa kali pergeseran • Bit yang digeser dari ujung register hilang dan nol digeser masuk di ujung berlawanan register • Bilangan bulat biner positif dikalikan atau dibagi sesuai dengan pergeseran yang dilakukan • Bit paling signifikan atau bit paling tidak signifikan hilang |
| 6 Gunakan sistem bilangan complement dua untuk merepresentasikan bilangan bulat biner positif dan negatif 8-bit | • Konversikan bilangan bulat biner atau desimal positif menjadi bilangan bular complement dua 8-bit dan sebaliknya • Konversikan bilangan bulat biner atau desimal negatif menjadi bilangan bulat complement dua 8-bit dan sebaliknya |
Sumber: Silabus Cambridge International
Sistem bilangan adalah cara menulis angka menggunakan himpunan digit yang tetap. Anda memerlukan tiga sistem di antaranya.
| Sistem | Basis | Digit yang digunakan |
|---|---|---|
| Desimal | 10 | 0–9 |
| Biner | 2 | 0 dan 1 |
| Heksadesimal | 16 | 0–9 lalu A–F |
Basis memberi tahu Anda berapa banyak digit berbeda yang digunakan oleh sebuah sistem.
Setiap kolom dalam angka memiliki nilai tempat. Dalam biner, nilai tempat berlipat ganda dari kanan ke kiri. Untuk bilangan 8-bit, nilainya adalah:
128 64 32 16 8 4 2 1
Satu bit adalah satu digit 0 atau 1. Delapan bit membentuk satu byte. Empat bit (setengah byte) adalah nibble.
Desimal → biner. Tulis nilai tempat. Letakkan angka 1 di bawah setiap nilai yang Anda butuhkan agar jumlahnya sesuai dengan angka Anda; letakkan 0 di bawah sisanya.
Contoh: ubah desimal 150 menjadi biner. $150 = 128 + 16 + 4 + 2$.
128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 0 1 0 1 1 0
Jadi $150$ = 10010110.
Biner → desimal. Jumlahkan nilai tempat di mana terdapat angka 1. 10010110 $= 128 + 16 + 4 + 2 = 150$.
Heksadesimal → biner. Ubah setiap digit heksa menjadi kelompok 4-bit sendiri (sebuah nibble).
Contoh: hex F08. $F = 1111$, $0 = 0000$, $8 = 1000$, jadi F08 = 1111 0000 1000.
Biner → heksadesimal. Kelompokkan bit menjadi nibble berisi 4, dimulai dari sebelah kanan. Ubah setiap nibble menjadi satu digit heksa.
Desimal → heksadesimal. Cara mudahnya adalah mengubah ke biner terlebih dahulu, lalu biner ke heksa.
Tabel ini membantu dengan huruf-huruf heksa:
| Desimal | Biner | Heks |
|---|---|---|
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
Soalan Cambridge menggunakan bilangan biner hingga panjang 16 bit.
Contoh dikerjakan. Konversikan desimal 100 menjadi biner 8-bit, lalu ke heksadesimal.
$100 = 64 + 32 + 4$, jadi binernya adalah 01100100. Dibagi menjadi nibble, 0110 0100 $= 6$ dan $4$, jadi heksadesimalnya adalah 64.
Hex lebih pendek daripada biner dan lebih mudah dibaca serta ditulis oleh manusia. Satu digit heksa menggantikan 4 digit biner, sehingga Anda membuat lebih sedikit kesalahan. Nilainya tidak berubah — heksa hanyalah cara yang lebih singkat untuk menampilkan biner yang sama.
Ilmuwan komputer menggunakan heksa untuk:
#FF0000 adalah merah)Ketik angka dan lihat dalam biner, desimal, dan heksadesimal — serta bagaimana nilai tempat membentuknya.
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| place value/pleɪs ˈvæljuː/ | nilai tempat |
| bit/bɪt/ | bit |
| byte/baɪt/ | byte |
| nibble/ˈnɪbl/ | nibble |
| memory address/ˈmeməri əˈdres/ | alamat memori |
Anda dapat menjumlahkan dua bilangan biner 8-bit, kolom per kolom dari kanan, sama seperti desimal. Aturan untuk satu kolom adalah:
| A | B | Bit hasil | Sisa (Carry) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Ketika sisa juga masuk, $1 + 1 + 1 = 1$ dengan sisa 1.
Contoh: tambahkan 01110110 (118) dan 00110000 (48).
0 1 1 1 0 1 1 0 (118)
+ 0 0 1 1 0 0 0 0 (48)
-------------------
1 0 1 0 0 1 1 0 (166)
Register 8-bit hanya dapat menampung nilai desimal dari 0 hingga 255. Jika penjumlahan menghasilkan nilai di atas 255, jawaban membutuhkan bit ke-9. Register tidak dapat menampung bit tambahan ini, sehingga hilang. Ini disebut overflow (error overflow). Hal ini terjadi ketika nilai melampaui batas yang dapat disimpan register.
Contoh: 11001000 (200) $+$ 01001000 (72) $= 272$. Dalam biner itu adalah 1 00010000, yang membutuhkan 9 bit. Bit pertama 1 tidak muat dalam 8 bit, sehingga jawaban yang disimpan salah.
*Menambahkan 200 dan 72 butuh 9 bit, tetapi register 8-bit membuang bit kesembilan, sehingga jawabannya salah
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| overflow/ˌəʊvəˈfləʊ/ | overflow |
| logical binary shift/ˈlɒdʒɪkl ˈbaɪnəri ʃɪft/ | geser biner logis |
Geser biner logis menggeser semua bit ke kiri atau ke kanan sejumlah tempat.
Geser kiri mengalikan angka dengan 2 untuk setiap tempat yang digeser. Geser kanan membaginya dengan 2 untuk setiap tempat; bit paling kanan (bit terkecil/least significant bit(s)) hilang.
Contoh: geser kiri 00110101 (53) sebanyak 2 tempat.
start: 0 0 1 1 0 1 0 1
left shift 2: 1 1 0 1 0 1 0 0
Hasilnya adalah 11010100 (212), yang merupakan $53 \times 4$. Dua bit paling kiri hilang dan dua nol masuk dari kanan. Jika angka 1 terdorong keluar dari akhir, informasi itu hilang selamanya.
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| least significant bit/liːst sɪɡˈnɪfɪkənt bɪt/ | bit paling signifikan |
| two's complement/tuːz ˈkɒmplɪmənt/ | komplemen dua |
| most significant bit/məʊst sɪɡˈnɪfɪkənt bɪt/ | bit paling signifikan |
| character set/ˈkærɪktə set/ | set karakter |
Sejauh ini, bilangan-bilangan tersebut positif. Komplemen dua memungkinkan register 8-bit juga menampung bilangan negatif.
Dalam komplemen dua, bit paling kiri (bit paling signifikan, atau MSB) memiliki nilai tempat negatif:
-128 64 32 16 8 4 2 1
Untuk mengubah bilangan positif menjadi negatif: tulis biner positif, balikkan setiap bit (0↔1), lalu tambahkan 1.
Contoh: ubah $-40$.
001010001101011111011000Jadi $-40$ = 11011000. Periksa dengan menjumlahkan nilai tempat: $-128 + 64 + 16 + 8 = -40$.
Untuk membaca bilangan komplemen dua negatif, cukup jumlahkan nilai tempat (MSB dihitung sebagai $-128$). Rentang bilangan komplemen dua 8-bit adalah $-128$ hingga $+127$.
| Kandidat harus mampu: | Catatan dan panduan |
|---|---|
| 1 Fahami bagaimana dan mengapa komputer mewakili teks dan penggunaan set watak, termasuk kod standard Amerika untuk pertukaran maklumat (ASCII) dan Unicode | • Teks ditukar kepada binari untuk diproses oleh komputer • Unicode membolehkan julat watak dan simbol yang lebih besar berbanding ASCII, termasuk bahasa berbeza dan emoji • Unicode memerlukan lebih banyak bit per watak berbanding ASCII |
| 2 Fahami bagaimana dan mengapa komputer mewakili bunyi, termasuk kesan kadar sampel dan resolusi sampel | • Gelombang bunyi diambil sampelnya untuk bunyi ditukar kepada binari, yang diproses oleh komputer • Kadar sampel ialah bilangan sampel yang diambil dalam satu saat • Resolusi sampel ialah bilangan bit per sampel • Ketepatan rakaman dan saiz fail meningkat apabila kadar sampel dan resolusi meningkat |
| 3 Pahami bagaimana dan mengapa komputer merepresentasikan gambar, termasuk efek dari resolusi dan kedalaman warna | • Gambar adalah serangkaian piksel yang dikonversi menjadi biner, yang kemudian diproses oleh komputer • Resolusi adalah jumlah piksel dalam gambar • Kedalaman warna adalah jumlah bit yang digunakan untuk merepresentasikan setiap warna • Ukuran file dan kualitas gambar meningkat seiring dengan meningkatnya resolusi dan kedalaman warna |
Sumber: Silabus Cambridge International
Komputer menyimpan teks dengan memberi setiap karakter sebuah angka, kemudian menyimpan angka tersebut dalam biner. Kumpulan karakter yang dapat digunakan komputer, bersama dengan angkanya, disebut himpunan karakter.
Karena Unicode memiliki lebih banyak karakter, ia membutuhkan lebih banyak bit per karakter daripada ASCII, sehingga teks yang sama memerlukan lebih banyak penyimpanan.
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| emoji/ɪˈməʊdʒi/ | emoji |
Amplop suara itu halus dan selalu berubah. Untuk menyimpannya, komputer mengukur tinggi gelombang pada interval waktu yang teratur. Ini disebut penyampelan, dan setiap pengukuran adalah sampel.
Laju sampel yang lebih tinggi dan resolusi sampel yang lebih tinggi menghasilkan rekaman yang lebih akurat, tetapi file yang lebih besar.
y = a sin(bt + c)
Suara adalah gelombang; pengambilan sampel mencatat tingginya berkali-kali per detik.
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| sampling/ˈsæmplɪŋ/ | pencuplikan |
| sample rate/ˈsæmpl reɪt/ | tingkat sampel |
| sample resolution/ˈsæmpl ˌrezəˈluːʃn/ | resolusi sampel |
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | amplitudo |
Gambar komputer terdiri dari grid titik-titik kecil yang disebut pixel.
Resolusi yang lebih tinggi dan kedalaman warna yang lebih tinggi menghasilkan gambar berkualitas lebih baik, tetapi file yang lebih besar.
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| pixel/ˈpɪksl/ | piksel |
| resolution/ˌrezəˈluːʃn/ | resolusi |
| colour depth/ˈkʌlə depθ/ | kedalaman warna |
| compression/kəmˈpreʃn/ | pemampatan |
| Kandidat harus mampu: | Catatan dan panduan |
|---|---|
| 1 Pahami bagaimana penyimpanan data diukur | • Termasuk: – bit – nibble – byte – kibibyte (KiB) – mebibyte (MiB) – gibibyte (GiB) – tebibyte (TiB) – pebibyte (PiB) – exbibyte (EiB) • Jumlah dari denominasi sebelumnya yang ada dalam ukuran penyimpanan data, mis.: – 8 bit dalam satu byte – 1024 mebibyte dalam satu gibibyte |
| 2 Hitung ukuran file gambar dan file suara, menggunakan informasi yang diberikan | • Jawaban harus diberikan dalam satuan yang ditentukan dalam soal. Perhitungan harus menggunakan pengukuran 1024 dan bukan 1000 • Informasi yang diberikan dapat mencakup: – resolusi gambar dan kedalaman warna – laju sampel suara, resolusi, dan panjang trek |
| 3 Pahami tujuan dan kebutuhan akan kompresi data | • Kompresi bertujuan untuk mengurangi ukuran file • Apa dampaknya, mis.: – pita lebar yang dibutuhkan lebih sedikit – ruang penyimpanan yang dibutuhkan lebih sedikit – waktu transmisi yang lebih singkat |
| 4 Pahami bagaimana file dikompres menggunakan metode kompresi lossy dan kompresi lossless | • Kompresi lossy mengurangi ukuran file dengan menghapus data secara permanen, mis. mengurangi resolusi atau kedalaman warna, mengurangi laju sampel atau resolusi • Kompresi lossless mengurangi ukuran file tanpa hilangnya data secara permanen, mis. pengkodean panjang run (RLE) |
Sumber: Silabus Cambridge International
Penyimpanan data diukur dalam satuan berikut. Nibble adalah 4 bit dan byte adalah 8 bit; mulai dari kibibyte ke atas, setiap satuan adalah 1024 kali satuan sebelumnya (karena $1024 = 2^{10}$, yang cocok dengan biner).
| Unit | Setara dengan |
|---|---|
| bit | satu 0 atau 1 tunggal |
| nibble | 4 bit |
| byte | 8 bit |
| kibibyte (KiB) | 1024 byte |
| mebibyte (MiB) | 1024 KiB |
| gibibyte (GiB) | 1024 MiB |
| tebibyte (TiB) | 1024 GiB |
| pebibyte (PiB) | 1024 TiB |
| exbibyte (EiB) | 1024 PiB |
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| storage/ˈstɔːrɪdʒ/ | penyimpanan |
| sound wave/saʊnd weɪv/ | gelombang suara |
Ukuran file gambar (dalam bit) $=$ resolusi $\times$ kedalaman warna $=$ lebar $\times$ tinggi $\times$ kedalaman warna.
Contoh: sebuah gambar memiliki $1024 \times 1024$ pixel dengan kedalaman warna 2 byte ($= 16$ bit).
Ukuran file suara (dalam bit) $=$ laju sampel $\times$ resolusi sampel $\times$ durasi dalam detik.
Selalu bagi dengan 1024 (bukan 1000) untuk mengubah ke KiB, MiB, dan seterusnya. Berikan jawaban Anda dalam unit yang diminta oleh soal.
Contoh terpecahkan. Sebuah suara direkam selama 30 detik pada laju sampel 8,000 Hz dengan resolusi sampel 16 bit. Temukan ukuran file dalam kibibytes (KiB).
Kompresi membuat file menjadi lebih kecil. File yang lebih kecil:
Terdapat dua jenis.
Kompresi tanpa kehilangan membuat file menjadi lebih kecil dengan tidak adanya kehilangan data permanen. File asli dapat dibangun kembali secara persis.
Salah satu metodenya adalah pengkodean panjang run (RLE). Metode ini mengganti rentang nilai berulang dengan satu salinan nilai dan jumlah berapa kali nilai itu berulang. Sebagai contoh WWWWWWWW (8 putih) disimpan sebagai "8 W". Ini bekerja baik ketika data memiliki banyak pengulangan
Lossy membuat file jauh lebih kecil dengan menghapus data secara permanen. Data yang dihapus tidak dapat dikembalikan. Sebagai contoh:
Gunakan lossless jika Anda harus mempertahankan setiap detail (file teks dan program). Gunakan lossy untuk foto, musik, dan video, di mana hilangnya kualitas sedikit sepadan dengan ukuran file yang jauh lebih kecil.
Perhatikan simbol berulang tertekan menjadi jumlah — kompresi tanpa kehilangan sederhana.
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| bandwidth/ˈbændwɪdθ/ | lebar pita |
| transmission/trænˈsmɪʃn/ | transmisi |
| lossless/ˈlɒsləs/ | tanpa kehilangan |
| run-length encoding/rʌn leŋθ enˈkəʊdɪŋ/ | run-length encoding |
| lossy/ˈlɒsi/ | dengan kehilangan |
Kerjakan langkah demi langkah, dengan latihan pengecekan instan.
Memuat mata pelajaran…