GRE Subject Test · GRE Physics · Topik 40
Medan magnet yang sama memerlukan label kuantum berbeda ketika skala energinya melintasi belahan spin-orbit.
Prasyarat: 7, 37.
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| Landé factor/lænˈdeɪ ˈfæktə/ | faktor Landé |
| Stark splitting/stɑːk ˈsplɪtɪŋ/ | pemecahan Stark |
| Zeeman effect/ˈziːmən ɪˈfekt/ | efek Zeeman |
Sebuah elektron memiliki momen magnetik negatif: μ_L=−μ_B L/$\hbar$ dan μ_S≈−2μ_B S/$\hbar$. Dengan B sepanjang sumbu z positif, interaksi −μ·B memberikan H_Z=μ_B B(L_z+2S_z)/$\hbar$. μ_B≈5.788×10⁻⁵ eV/T. Dalam basis tak-terkopel dengan proyeksi orbital m_l dan proyeksi spin m_s=±1/2, pergeserannya adalah μ_B B(m_l+2m_s). Gunakan aturan tak-terkopel ini ketika interaksi magnetik besar relatif terhadap pemisahan spin-orbit yang relevan, namun masih kecil relatif terhadap celah energi orbital, sehingga efek diamagnetik kuadratik dan restrukturisasi orbital dapat diabaikan. Besar dan kecil merujuk pada perbandingan energi, bukan ambang batas Tesla universal. Dalam rezim medan lemah yang berlawanan, m_l dan m_s bukan label yang dilestarikan secara independen untuk keadaan eigen LS-coupled.
When LS coupling dominates a weak magnetic perturbation, J=L+S and m_J label the multiplet. The first-order shift is μ_B B g_J m_J, with g_J=1+[J(J+1)+S(S+1)−L(L+1)]/[2J(J+1)] in the approximation g_s=2. L,S,J here are dimensionless quantum numbers. For L=1,S=1/2, J=3/2 gives g_J=4/3 and shifts −2,−2/3,+2/3,+2 times μ_B B. J=1/2 gives g_J=2/3 and shifts ±μ_B B/3. Do not substitute J=0 into the singular formula; a J=0 state has no first-order vector projection shift. Intermediate fields require a coupled Hamiltonian rather than mixing weak-field and uncoupled formulas.
Energi foton adalah energi atom atas dikurangi energi bawah. Perubahan yang diinduksi medan olehnya adalah ΔE_γ=ΔE_over−ΔE_under. Hitung transisi yang diizinkan menggunakan aturan seleksi yang disebutkan serta dua pola tingkat. Beberapa transisi dapat berbagi satu frekuensi; jumlah keadaan terbelah tidak otomatis merupakan jumlah garis spektral. Dalam model orbital yang mengabaikan spin, triplet atas L=1 memiliki pergeseran m_l μ_B B dengan m_l=−1,0,+1, dan keadaan bawah L=0 memiliki pergeseran nol. Electric-dipole Δm_l=0,±1 mengizinkan tiga pergeseran foton −μ_B B,0,+μ_B B. Model tripletnormal ini tidak menggambarkan setiap atom nyata atau multiplet struktur halus. Polarisasi dan arah observasi dapat mengubah komponen mana yang terdeteksi.
Dalam medan listrik seragam F sepanjang z, gangguan elektron adalah +eFz untuk konvensi potensial elektrostatik yang dinyatakan. Keadaan eigen paritas non-degenerate memiliki ⟨z⟩=0, sehingga pergeseran Stark diagonal orde pertamanya hilang, meskipun pergeseran kuadrat dapat tersisa. Keadaan paritas berlawanan yang tepat degenerat sebaliknya memungkinkan elemen matriks dipol off-diagonal. Dalam model dua-keadaan asli, misalkan matriks dipol adalah [[0,d],[d,0]], dengan d riil dalam satuan muai×panjang. Gangguan F kali matriks ini memiliki nilai eigen ±dF dan superposisi berlawanan dari dua keadaan. Mengubah fase basis mengubah tanda off-diagonal tetapi bukan belahan 2|dF|. Atom nyaris degenerat aktual memerlukan perbandingan dengan struktur halus dan belahan kecil lainnya sebelum pendekatan degenerat tepat diadopsi; matriks yang disediakan ini bukan koefisien hidrogen universal.
Dalam medan magnetik LS-coupled lemah, efek Zeeman menggunakan J, bukan ml dan ms yang tak-terkopel.
Deklarasikan regime kopling, jaga tanda momen elektron negatif, dan kurangkan pergeseran tingkat bawah. Ekspektasi dipol diagonal nol tidak mengecualikan pencampuran degenerat atau pergeseran kuadratik.
Faktor Landé: Faktor proyeksi yang menghubungkan pergeseran magnetik LS-coupled medan lemah ke g_J m_J.
Pemecahan Stark: Pemisahan tingkat energi atom yang diinduksi medan listrik, dengan simetri dan degenerasi yang mengendalikan orde utama.
Kerjakan langkah demi langkah, dengan latihan pengecekan instan.
Memuat mata pelajaran…