Planet mengalami percepatan bahkan ketika kecepatannya konstan: kecepatan mencakup arah.
Prasyarat: 47.
- Terapkan deskripsi Newtonian, Lagrangian dan Hamiltonian
- Analisis rotasi, gaya sentral dan osilasi
- Gunakan hukum kekekalan beserta kondisinya
CM · Classical mechanics
GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · Topik 1
1.1
Mekanika klasik
Kosa kata
Latih
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| Lagrangian/læˈɡræŋɡɪən/ | Lagrangian |
| angular momentum/ˈæŋɡjʊlə məʊˈmentəm/ | momentum sudut |
1.2
Pilih sistem dan model
Hukum kedua Newton adalah pernyataan vektor. Pilih koordinat dan identifikasi batasan sebelum komponen.
1.3
Gunakan hubungan pengendali
Kekekalan energi berlaku ketika kerja dari gaya nonkonservatif diperhitungkan; kekekalan momentum memerlukan impuls eksternal bersih nol.
1.4
Terapkan kondisi
Untuk osilasi kecil, linierkan di sekitar kesetimbangan stabil. Suku pemulihan yang berbanding lurus dengan perpindahan menghasilkan gerak harmonik.
1.5
Periksa kesimpulan
Persamaan Lagrange menggunakan L=T−V dan koordinat umum. Formalisme tingkat sarjana ini berbeda dengan substitusi gaya pada jenjang sekolah.
1.6
Metode terarah
Pilih kerangka inersia dan koordinat x yang diukur dari kesetimbangan pegas. Untuk pegas konservatif, Lagrangian menghindari penyelesaian gaya batasan.
$$L=\tfrac12m\dot x^2-\tfrac12kx^2.$$
$$\frac{d}{dt}\frac{\partial L}{\partial\dot x}-\frac{\partial L}{\partial x}=0, \qquad m\ddot x+kx=0.$$
Dengan m = 2.0 kg dan k = 18 N/m,
$$\omega=\sqrt{k/m}=\sqrt{(18\,\mathrm{N/m})/(2.0\,\mathrm{kg})}=3.0\,\mathrm{rad/s}.$$
$$T=2\pi/\omega=2\pi/(3.0\,\mathrm{rad/s})=2.09\,\mathrm{s}.$$
Kekakuan positif memberikan gerakan stabil. Satuan k/m adalah per detik kuadrat.
1.7
Periksa kondisi dan kosakata
Kekekalan energi kinetik tidak berlaku dalam setiap tumbukan, bahkan ketika momentum kekal.
Lagrangian: Energi kinetik dikurangi energi potensial untuk sistem mekanika standar.
momentum sudut: Momen momentum linear terhadap suatu titik acuan.
Pelajaran interaktif untuk topik ini
Kerjakan langkah demi langkah, dengan latihan pengecekan instan.