GRE Subject Test · GRE Physics · Topik 28
5:29
Kelangsungan fluida, energi tekanan dan aliran kental
Pipa sempit mengalirkan aliran steden yang sama dengan pipa lebar yang memberinya, namun tekanan di dalamnya bergantung pada baik kecepatan yang lebih tinggi maupun kerugian viskos.
Narasi bahasa Inggris · Subtitle bahasa Inggris + 中文 disematkan langsung
Pipa sempit membawa laju aliran stabil yang sama dengan pipa lebar, tetapi perilakunya tergantung pada kecepatan dan kerugian kental.
Prasyarat: 10, 47.
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| volume flow rate/ˈvɒljuːm fləʊ reɪt/ | laju aliran volume |
| dynamic viscosity/daɪˈnæmɪk vɪˈskɒsɪti/ | viskositas dinamis |
| Continuity/kɒntɪˈnjuːɪti/ | Continuity: kontinuitas |
Untuk aliran stabil, massa yang melewati penampang berturut-turut per satuan waktu adalah sama: ρAv konstan. Cairan tak termampatkan memiliki ρ hampir konstan, sehingga Q=Av adalah laju aliran volume. Mengurangi setengah radius pipa mengkuadratkan area dan menggandakan kecepatan rata-rata empat kali untuk Q yang sama. Tekanan tidak menentukan Q tanpa model sistem lainnya. Dalam cairan diam, dp/dz=−ρg dengan z ke atas; oleh karena itu tekanan meningkat sebesar ρgh pada jarak h di bawah permukaan. Gunakan tekanan absolut atau terukur secara konsisten di kedua sisi.
Untuk aliran stabil, tak termampatkan, dan inviscid sepanjang garis arus tanpa pompa atau kehilangan dissipatif, persamaan Bernoulli memberikan p+ρv²/2+ρgz=konstan. Ketiga suku ini adalah energi per satuan volume dan memiliki satuan tekanan. Pada ketinggian yang sama, kecepatan yang lebih besar memerlukan tekanan statis yang lebih kecil di bawah asumsi ini. Outlet yang lebih tinggi juga menggunakan energi tekanan/kinetik untuk memperoleh energi gravitasi. Bernoulli sepanjang satu garis arus tidak harus menyiratkan konstanta yang sama pada garis arus berbeda dalam aliran rotasional. Titik stagnasi memiliki v=0 dan mengonversi energi kecepatan lokal menjadi kenaikan tekanan dalam model ideal.
Viskositas mentransfer momentum antar lapisan fluida yang bersebelahan. Untuk aliran laminar Newtonian tak termampatkan yang sepenuhnya berkembang secara stabil dalam tabung melingkar, Q=πR⁴Δp/(8ηL). Di sini Δp adalah penurunan tekanan sepanjang tabung, η viskositas dinamis, dan L panjang tabung. Menggandakan jari-jari pada Δp, η, dan L tetap, nilai Q dikalikan enam belas. Menggandakan Q pada geometri tetap memerlukan penurunan tekanan dua kali lipat. Kehilangan tekanan viskos ini tidak dapat ditambahkan ke persamaan Bernoulli tanpa kehilangan seolah-olah tidak ada perubahan; sertakan kehilangan tekanan/ketinggian dissipatif atau gunakan model viskos.
Bilangan Reynolds Re=ρvD/η membandingkan efek inersia dan viskositas menggunakan kecepatan karakteristik v dan panjang D. Untuk pipa, gunakan kecepatan rata-rata dan diameter dalam, bukan jari-jari. Re tidak berdimensi: densitas dikali kecepatan dikali panjang memiliki satuan yang sama dengan viskositas dinamis. Re kecil mendukung dominasi viskositas; transisi ke turbulensi bergantung pada geometri dan gangguan, sehingga ambang batas tunggal bukanlah hukum universal. Skala Poiseuille tidak aman setelah mengasumsikan aliran turbulen. Periksa kontinuitas volume, tanda perubahan tekanan, dan rejim sebelum memilih rumus.
Aliran ideal horizontal tak termampatkan yang stabil memiliki luas 4 dan 1 sentimeter persegi. Di bagian pertama kecepatan adalah 1 m/s. Kontinuitas dan Bernoulli memberikan
Kontinuitas menjaga Q tetap konstan di sepanjang satu pipa stasioner; Poiseuille membandingkan Q antara sistem berbeda pada penurunan tekanan tertentu. Nyatakan apa yang dijaga tetap sebelum membandingkan pangkat jari-jari.
laju aliran volume: Volume yang melintasi penampang per satuan waktu, Q=Av untuk kecepatan rata-rata v.
viskositas dinamis: Koefisien yang menghubungkan tegangan geser dengan gradien kecepatan dalam fluida Newtonian.
Kerjakan langkah demi langkah, dengan latihan pengecekan instan.
Memuat mata pelajaran…