EM.4 · Polarisation, magnetisation and material fields

Memasukkan dielektrik ke dalam kapasitor mengubah medan differently tergantung apakah baterainya tetap terhubung.

Prasyarat: 13, 15.

• Hubungkan muatan bebas dan terikat dengan D, E, dan polarisasi
• Bandingkan perubahan dielektrik muatan tetap dan tegangan tetap
• Gunakan respons konstitutif magnetik dan kondisi batas arus bebas

Polarisasi listrik P adalah momen dipol listrik per satuan volume, diukur dalam C/m². Definisikan D=ε₀E+P sehingga ∇·D=ρ_free; muatan total, termasuk muatan terikat, tetap muncul dalam ∇·E=ρ_total/ε₀. Muatan volume terikat adalah ρ_b=−∇·P dan muatan permukaan terikat adalah σ_b=P·n, di mana n mengarah keluar dari material. Polarasi seragam tidak menghasilkan muatan terikat di dalam bulk tetapi dapat menghasilkan muatan permukaan dengan tanda berlawanan. Dielektrik bukan logam ideal: polarasi tidak harus membuat medan listrik internalnya nol.

Untuk dielektrik linier isotropik, P=ε₀χ_e E dan D=εE dengan ε=ε₀(1+χ_e)=ε₀ε_r. Hubungan skalar sederhana ini mengasumsikan respons linier dan mengabaikan anisotropi, dispersi kuat, serta efek nonlinear. Dalam kapasitor pelat paralel yang terisi penuh dan besar dengan efek tepi yang dapat diabaikan, D normal terhadap pelat sama dengan kerapatan muatan permukaan bebas. Jika σ_free tetap, peningkatan ε mengurangi E=σ_free/ε. Muatan terikat menentang medan yang diterapkan; besarnya tidak otomatis sama dengan muatan pelat bebas.

Untuk luas pelat A dan jarak d, C=εA/d. Memisahkan baterai menetapkan muatan bebas Q: V=Q/C turun dan energi tersimpan U=Q²/(2C) turun ketika dielektrik meningkatkan C. Meninggalkan sumber tegangan ideal terhubung menetapkan V: Q=CV dan energi tersimpan U=CV²/2 keduanya naik. Sumber menyediakan energi dan memindahkan dielektrik dapat melibatkan kerja mekanik; bandingkan jumlah energi listrik yang disebutkan daripada mengasumsikan kapasitor saja adalah sistem terisolasi. Pada antarmuka material n·(D₂−D₁)=σ_free, sedangkan E tangensial statis kontinu. Normal E umumnya berubah ketika permitivitas berubah.

Magnetisasi M adalah momen dipol magnet per satuan volume, diukur dalam A/m. Dalam SI, B=μ₀(H+M); untuk respons linier isotropik M=χ_m H dan B=μ₀(1+χ_m)H. B dan H memiliki satuan dan peran berbeda. Solenoid panjang seragam memiliki H≈nI ketika efek ujung dan demagnetisasi dapat diabaikan; respons material kemudian mengubah B. Arus permukaan bebas menetapkan n×(H₂−H₁)=K_free, dan B normal tetap kontinu. Histeresis feromagnetik dan saturasi tidak dapat direpresentasikan oleh satu konstanta χ_m untuk setiap medan.

Sebuah kapasitor dilepaskan sebelum memasukkan dielektrik linier dengan permitivitas relatif 4. Muatan bebas tetap tetap; kapasitansi menjadi empat kali nilai aslinya.

Jika baterai ideal tetap terhubung, V ditetapkan: Sumber menukar energi. Jangan membandingkan muatan terisolasi dan tegangan tetap sebagai eksperimen yang sama.

Gunakan muatan bebas dalam persamaan D dan muatan total dalam persamaan E. Jangan bingung antara Q tetap dengan V tetap, atau identifikasi B secara numerik dengan H.

polarisasi listrik: Momen dipol listrik per satuan volume, P, berkontribusi pada muatan terikat.

magnetisasi: Momen dipol magnet per satuan volume, M, masuk ke dalam B=μ₀(H+M).