Polarisasi, magnetisasi dan medan material
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| electric polarisation/ɪˈlektrɪk ˌpəʊləraɪˈzeɪʃn/ | polarisasi listrik |
| magnetisation/ˌmæɡnɪtaɪˈzeɪʃn/ | magnetisasi |
Keputusan sebelum jawaban
- Memasukkan dielektrik ke dalam kapasitor mengubah medan listrik berbeda tergantung apakah baterainya tetap terhubung.
- Tujuan Anda: Hubungkan muatan bebas dan terikat dengan D, E, dan polarisasi.
Pisahkan muatan bebas dan terikat
- Polarisasi listrik P adalah momen dipol listrik per satuan volume, diukur dalam C/m². Definisikan D=ε₀E+P agar ∇·D=ρ_free; total muatan, termasuk muatan terikat, masih muncul dalam ∇·E=ρ_total/ε₀. Muatan volume terikat adalah ρ_b=−∇·P dan muatan permukaan terikat adalah σ_b=P·n, di mana n mengarah keluar dari material.
- P yang seragam karena itu tidak menghasilkan muatan terikat di dalam bulk tetapi dapat menghasilkan muatan permukaan dengan tanda berlawanan. Dielektrik bukan logam ideal: polarisasi tidak harus membuat medan listrik internalnya nol.
An isolated ideal parallel-plate capacitor is fully filled with a linear dielectric of ε_r=3. Which pair gives voltage and stored-energy ratios?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Free Q stays fixed and C triples; both V=Q/C and U=Q²/(2C) become one third.
Terapkan hubungan material
- Untuk dielektrik linear isotropik, P=ε₀χ_e E dan D=εE dengan ε=ε₀(1+χ_e)=ε₀ε_r. Hubungan skalar sederhana ini mengasumsikan respons linear dan mengabaikan anisotropi, dispersi kuat, dan efek nonlinear.
- Pada kapasitor pelat paralel besar yang terisi penuh dengan efek tepi yang dapat diabaikan, D normal terhadap pelat sama dengan kerapatan muatan bebas permukaan. Jika σ_free tetap, peningkatan ε mengurangi E=σ_free/ε. Muatan terikat berlawanan dengan medan yang diterapkan; besarnya tidak otomatis sama dengan muatan pelat bebas.
Uniform electric polarisation in a finite dielectric necessarily implies:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ρ_b=−∇·P=0 for uniform P, but σ_b=P·n can be nonzero.
Pertahankan muatan atau tegangan tetap
- Untuk luas pelat A dan jarak d, C=εA/d. Memutuskan baterai menetapkan muatan bebas Q: V=Q/C turun dan energi tersimpan U=Q²/(2C) turun ketika dielektrik meningkatkan C. Membiarkan sumber tegangan ideal terhubung menetapkan V: Q=CV dan energi tersimpan U=CV²/2 keduanya naik.
- Sumber menyediakan energi dan memindahkan dielektrik dapat melibatkan kerja mekanis; bandingkan kuantitas energi listrik yang dinyatakan daripada mengasumsikan kapasitor saja adalah sistem terisolasi. Pada antarmuka material n·(D₂−D₁)=σ_free, sedangkan E tangensial statis berkelanjutan. Normal E umumnya berubah ketika permitivitas berubah.
Ambil kapasitor terisi penuh dengan ε_r=4 dan kerapatan pelat bebas tetap σ. Hukum Gauss untuk D memberikan D=σ, kemudian E=σ/(4ε₀) dan P=ε₀(4−1)E=3σ/4. C naik empat kali lipat, sehingga tegangan Q tetap dan energi tersimpan menjadi seperempat. Dengan baterai terhubung, V dan E=V/d tetap konstan sementara Q dan U menjadi empat kali lebih besar. Terpisah, H=400 A/m dan χ_m=0.5 menghasilkan M=200 A/m dan B=μ₀(600 A/m)≈0.754 mT.
In a linear magnetic material with H=500 A/m and χ_m=0.2, M=____ A/m.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
M=χ_mH=0.2·500=100.
Bedakan medan magnet
- Magnetisasi M adalah momen dipol magnet per satuan volume, diukur dalam A/m. Dalam SI, B=μ₀(H+M); untuk respons isotropik linear M=χ_m H dan B=μ₀(1+χ_m)H. B dan H memiliki satuan dan peran yang berbeda.
- Solenoid seragam panjang memiliki H≈nI ketika efek ujung dan demagnetisasi dapat diabaikan; respons material kemudian mengubah B. Arus permukaan bebas menetapkan n×(H₂−H₁)=K_free, dan B normal tetap berkelanjutan. Histeresis feromagnetik dan saturasi tidak dapat direpresentasikan oleh satu konstanta χ_m untuk setiap medan.
Gunakan muatan bebas dalam persamaan D dan muatan total dalam persamaan E. Jangan bingung antara Q tetap dengan V tetap, atau identifikasi B secara numerik dengan H.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Hubungkan muatan bebas dan terikat dengan D, E, dan polarisasi
Normal electric field must be continuous across every dielectric interface even if the permittivities differ.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
With no free surface charge, normal D is continuous; E=D/ε can differ.
Jaga pembedaan
- polarisasi listrik — Momen dipol listrik per satuan volume, P, berkontribusi pada muatan terikat.
- magnetisasi — Momen dipol magnet per satuan volume, M, masuk ke dalam B=μ₀(H+M).
- Hubungkan muatan bebas dan terikat dengan D, E dan polarisasi.
- Bandingkan perubahan dielektrik dengan muatan tetap dan tegangan tetap.
- Gunakan respons konstitutif magnetik dan kondisi batas arus bebas.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.