P · Quantities and units in mechanics

AQA · A-Level · Mathematics · Topik 16

16.1

Cakupan dan prasyarat

AQA A-level Mathematics 7357, bagian P (Besaran dan satuan dalam mekanika), versi 1.3 (asesmen pertama 2018). Catatan pengajaran asli.

Prasyarat: notasi ilmiah dan konversi satuan dari GCSE.

Ini adalah contoh pengajaran asli, bukan materi resmi AQA.

Kosa kata Latih

English	Bahasa Indonesia
work/wɜːk/	usaha
power/ˈpaʊə/	daya

16.2

Besaran dan satuan dalam mekanika

Pertanyaan

Sebuah laporan mengatakan seorang pesepeda melakukan "300 N usaha saat mengayuh 50 meter." Penilai mencoretnya tanpa memeriksa angka-angkanya. Apa yang dilihat penilai tersebut?
Sebelum membaca lebih lanjut, sebutkan apa yang salah dengan kalimat itu secara dimensi, dan satuan apa yang sesuai, karena gaya dan daya masing-masing membutuhkan satuan tertentu.

Metode

Setiap besaran mekanika dibangun dari satuan dasar kilogram, meter dan detik: kecepatan adalah m/s, percepatan adalah m/s², gaya adalah newton (kg m/s²), usaha adalah joule (N m) dan daya adalah watt (J/s).
Kerja adalah energi yang dipindahkan oleh gaya melalui perpindahan: W = Fs searah dengan gaya. Daya adalah laju pengerjaan kerja: P = W/t. Satuan dicek pada setiap baris — persamaan yang benar memberikan satuan yang sama di kedua sisinya, sehingga ketidakcocokan dimensi membuktikan adanya kesalahan sebelum angka dipercaya.
kerja: Energi yang dipindahkan oleh gaya melalui perpindahan, W = Fs, dalam joule; daya: Laju perpindahan energi, P = W/t, dalam watt.

Empat kotak dalam rantai: panjang m, dibagi s menghasilkan kecepatan m s⁻¹, dibagi s menghasilkan percepatan m s⁻², dikali kg menghasilkan gaya N = kg m s⁻² — m ÷ s → m s⁻¹ ÷ s → m s⁻² × kg → N = kg m s⁻²

Memeriksa pekerjaan Anda

Konversikan sebelum digabungkan: kecepatan dalam km/jam harus diubah menjadi m/s (dibagi 3.6) sebelum bertemu dengan gaya atau energi. Satuan suatu nilai merupakan bagian dari maknanya; angka tanpa satuan bukanlah jawaban dalam mekanika.
Periksa dimensi rumus secara dimensional pada baris DATA, bukan hanya hasilnya: jika F = ma harus menghasilkan newton, m harus dalam kilogram dan a dalam m/s².

Contoh terpecahkan

Diketahui: seorang pesepeda menerapkan 80 N selama 50 m dalam 20 s. Usaha = Fs = 80 × 50 = 4,000 J. Daya = W/t = 4,000/20 = 200 W. Kalimat "300 N usaha" gagal secara dimensional: newton adalah gaya, dan usaha diukur dalam joule.

Contoh:

Seorang siswa 60 kg menaiki tangga setinggi 4 m dalam waktu 10 s. Gunakan g = 9.8 m/s², cari usaha melawan gravitasi dan daya rata-rata dengan urutan yang sama: diketahui → W = mgh → P = W/t. (Jawaban: W = 60 × 9.8 × 4 = 2,352 J; P = 2,352/10 ≈ 235 W.)

Batasan dan jebakan

Pemeriksaan dimensional menangkap rumus yang salah tetapi tidak dapat mendeteksi angka yang salah di dalam rumus yang bentuknya benar; satuan lolos, lalu aritmatika tetap harus diverifikasi. "Bertenaga" bukanlah istilah teknis — bandingkan watt, bukan kata sifat.

Peringatan:

Usaha, gaya, dan daya dapat dikutip dalam satuan yang sama karena semuanya melibatkan gaya. Klaim ini salah: gaya dalam newton, usaha dalam joule (N·m), dan daya dalam watt (J/s) — memiliki dimensi berbeda, dan mencampuradukkannya menghasilkan hal nonsens seperti "300 N usaha."

Kunci:

Besaran dan satuan dalam mekanika: semuanya dibangun dari kg, m, s; usaha adalah W = Fs dalam joule, daya adalah W/t dalam watt, dan pemeriksaan dimensional pada setiap baris menangkap kesalahan rumus sebelum aritmatika dipercaya.