Ondes

Une onde 波 transporte de l'énergie 能量 d'un endroit à un autre sans transporter de matière. Par exemple, une vague d'eau fait monter et descendre un bouchon flottant, mais le bouchon ne voyage pas avec la vague. Vous pouvez créer une onde sur une corde en secouant une extrémité vers le haut et le bas, ou sur un long ressort en poussant une extrémité d'avant en arrière. Dans un bain à ondulations 波纹水槽 (un plateau peu profond d'eau avec une lumière au-dessus), vous pouvez observer des vagues d'eau sur un écran en dessous.

Décrire une onde

• front d'onde 波前: une ligne reliant des points sur une onde qui se déplacent ensemble (par exemple, le sommet d'une vaguelette)
• longueur d'onde 波长 ($\lambda$): la distance entre deux fronts d'onde voisins (une onde complète)
• fréquence 频率 ($f$): le nombre d'ondes passant par un point chaque seconde, mesurée en hertz (Hz)
• crête 波峰 (aussi appelée sommet 峰, le haut) et creux 波谷 (le bas)
• amplitude 振幅: la plus grande distance qu'un point parcourt depuis sa position de repos
• vitesse d'onde 波速 ($v$): la rapidité avec laquelle un front d'onde se déplace

Ces grandeurs sont liées par l'équation des ondes :

Exemple résolu. Une onde sonore se déplace à $340\ \text{m/s}$ et a une fréquence de $170\ \text{Hz}$. Trouvez sa longueur d'onde.

Réarranger $v = f\lambda$ donne $\lambda = \dfrac{v}{f}$ :

Deux types d'ondes

• Dans une onde transversale 横波, les particules vibrent perpendiculairement (90°) à la direction de propagation de l'onde (sa propagation 传播). La lumière, les ondes à la surface de l'eau et les ondes sismiques S (les secousses latérales lors d'un séisme) sont transversales.
• Dans une onde longitudinale 纵波, les particules vibrent dans la même direction que celle de propagation de l'onde. Le son et les ondes sismiques P sont longitudinales.

Comportement des ondes

Toutes les ondes peuvent montrer trois comportements, que l'on peut observer dans un bac à ondulations :

• réflexion 反射: l'onde rebondit sur une surface.
• réfraction 折射: l'onde change de vitesse (et généralement de direction) lorsqu'elle pénètre dans un matériau ou une profondeur différente.
• diffraction 衍射: l'onde s'étale après avoir passé par une fente ou autour d'un bord. L'étalement est maximal lorsque la fente a environ la même taille que la longueur d'onde.

Réflexion

Lorsque la lumière frappe un miroir, elle se réfléchit. Nous mesurons les angles par rapport à la normale 法线 (une ligne à 90° par rapport à la surface).

La loi de réflexion : l'angle d'incidence 入射角 est égal à l'angle de réflexion 反射角.

Un miroir plan 平面镜 forme une image de même taille que l'objet, située à la même distance derrière le miroir, et virtuelle (elle ne peut pas être captée sur un écran).

Réfraction

Lorsque la lumière passe d'un matériau à un autre, elle change de vitesse et se courbe. L'angle dans le second matériau est l'angle de réfraction 折射角.

Observer la réfraction. Faites passer un faisceau étroit provenant d'une boîte à rayons 光线盒 vers un bloc de verre rectangulaire posé sur du papier. Marquez le rayon entrant et celui sortant, retirez le bloc, et reliez les marques pour dessiner le rayon à l'intérieur du verre. Tracez la normale là où le rayon entre et mesurez l'angle d'incidence et l'angle de réfraction avec un rapporteur. Répétez avec un bloc semi-circulaire ou un prisme : le rayon se rapproche toujours de la normale en entrant dans le verre et s'en éloigne en sortant.

L'indice de réfraction 折射率 $n$ compare la vitesse de la lumière dans les deux matériaux :

Exemple résolu. Un rayon de lumière passe de l'air vers du verre. L'angle d'incidence est de 60° et l'angle de réfraction est de 35°. Trouvez l'indice de réfraction du verre. (Prenez $\sin i = 0.87$ et $\sin r = 0.57$.)

Lorsque la lumière essaie de sortir du verre ou de l'eau et que l'angle est trop grand, elle ne peut pas s'échapper et se réfléchit entièrement. C'est la réflexion totale interne 全反射. Elle se produit lorsque l'angle intérieur est supérieur à l'angle critique 临界角 $c$ :

Cet effet est utilisé dans les fibres optiques 光纤, de fins fils de verre qui transportent des signaux lumineux pour les téléphones et Internet.

Lentilles

Une lentille convergente 凸透镜 (épaisse au milieu) courbe les rayons parallèles vers un point appelé foyer principal 焦点. L'axe principal 主光轴 est la ligne droite passant par le centre de la lentille perpendiculairement à celle-ci ; le foyer principal se trouve sur cet axe. La distance du centre de la lentille au foyer principal est la distance focale 焦距. Une lentille divergente 凹透镜 (mince au milieu) disperse les rayons parallèles comme s'ils provenaient d'un foyer situé du côté d'entrée.

Une lentille convergente peut former une image réelle 实像 (les rayons se rencontrent réellement ; visible sur un écran) ou, lorsque l'objet est très proche, une image virtuelle 虚像 (les rayons semblent seulement provenir d'elle). Utilisée près de l'œil, une lentille convergente est une loupe 放大镜.

Décrivez une image avec trois paires de mots : agrandie 放大的 ou réduite 缩小的 (ou de même taille), droite 正立 ou inversée 倒立 (tête en bas), et réelle ou virtuelle. Un objet situé loin au-delà du foyer donne une image réduite, inversée et réelle (comme dans un appareil photo). Un objet situé entre le foyer et la lentille donne une image agrandie, droite et virtuelle (une loupe).

Correction de la vue. Une personne myope 近视 voit clairement les objets proches mais floue les objets lointains : l'œil focalise la lumière devant la rétine 视网膜 (l'arrière de l'œil). Une lentille divergente placée devant l'œil disperse d'abord les rayons pour qu'ils se focalisent sur la rétine. Une personne hypermétrope 远视 voit clairement les objets lointains mais floue les objets proches : l'œil focalise la lumière derrière la rétine. Une lentille convergente rassemble les rayons un peu avant qu'ils n'entrent dans l'œil.

Dispersion

Un prisme 棱镜 en verre sépare la lumière blanche en les couleurs du spectre 光谱. Ce fractionnement s'appelle la dispersion 色散.

L'ordre des couleurs est rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet. La lumière rouge a la plus longue longueur d'onde et la plus basse fréquence ; le violet est l'inverse. La lumière d'une seule fréquence (une couleur pure) est monochromatique 单色.

Le spectre électromagnétique est une famille d'ondes qui voyagent toutes à la même grande vitesse dans un vide 真空, $3.0 \times 10^8\ \text{m/s}$. Du plus long à la plus courte longueur d'onde (de la plus basse à la plus haute fréquence) :

En passant des ondes radio aux rayons gamma, la fréquence augmente, la longueur d'onde diminue, et l'énergie (et le danger) augmentent. La vitesse des ondes électromagnétiques dans l'air est presque la même que dans le vide.

Satellites. La communication avec les satellites artificiels 人造卫星 utilise principalement les micro-ondes, car elles traversent l'atmosphère. Certains téléphones satellites utilisent des satellites en orbite basse 低轨道, proches de la Terre. D'autres téléphones satellites et la télévision par satellite directe utilisent des satellites en orbite géostationnaire 地球静止轨道, qui restent au-dessus du même point sur la Terre.

Signaux numériques et analogiques

Les ondes radio et les micro-ondes transportent des informations sous forme de signaux, et un signal est soit analogique 模拟, soit numérique 数字. Un signal analogique varie continûment et peut prendre n'importe quelle valeur ; un signal numérique est un flux de seulement deux valeurs, marche/arrêt (1 ou 0). Le son peut être envoyé sous l'une ou l'autre forme de signal : un microphone fournit un signal analogique, qui peut être converti en numérique.

Les communications modernes préfèrent le signal numérique pour deux raisons que l'examen demande :

• non taux plus élevé de transmission de données;
• une portée plus grande : un signal numérique faible peut être régénéré en un signal propre 1/0 exactement, car il ne faut distinguer que deux niveaux, ce qui élimine le bruit accumulé sur le trajet. Un signal analogique ne peut pas être nettoyé de cette manière, son bruit s'accumule donc.

Le son est produit par un objet vibrant. C'est une onde longitudinale : l'air est comprimé dans une compression 压缩 (particules proches) et étiré dans une rarefaction 稀疏 (particules éloignées).

• Le son a besoin d'un milieu 介质 (un matériau) pour se propager, il ne peut donc pas voyager dans le vide.
• Les humains peuvent entendre des fréquences allant d'environ $20\ \text{Hz}$ à $20\,000\ \text{Hz}$.
• Le son voyage beaucoup plus lentement que la lumière (environ $340\ \text{m/s}$ dans l'air), et plus vite dans les liquides et les solides que dans les gaz.
• Une amplitude plus grande produit un son plus fort (plus grande loudness 响度) ; une fréquence plus élevée produit un pitch 音调 plus haut. Ainsi, les clics rapides du dauphin sont aigus, et un coup de tambour fort (grande vibration) est sonore.

Un son réfléchi est un écho 回声.

Mesurer la vitesse du son. Deux élèves se tiennent à une distance connue, par exemple 500 m, mesurée avec un mètre ruban ou un compteur de roulement. L'un tape deux blocs de bois ensemble. L'autre démarre un chronomètre lorsqu'il voit les blocs se toucher et l'arrête lorsqu'il entend le bruit. La lumière arrive presque instantanément, donc le temps mesuré correspond au temps de propagation du son, et vitesse = distance ÷ temps. Répéter et faire une moyenne pour réduire l'erreur de temps de réaction. La méthode de l'écho nécessite une seule personne : applaudir à une distance connue d'un grand mur et chronométrer le son réfléchi, en se rappelant que le son parcourt l'aller et le retour.

Exemple résolu. Un étudiant se tient à 85 m d'un grand mur et applaudit une fois. L'écho revient 0.50 s plus tard. Trouvez la vitesse du son.

Le son parcourt l'aller-retour vers le mur, soit une distance de $2 \times 85 = 170\ \text{m}$, en $0.50\ \text{s}$ :

Les ultrasons 超声波 sont des sons situés au-dessus de $20\,000\ \text{Hz}$ – trop aigus pour être entendus par les humains. Leurs applications reposent sur la réflexion : le sonar mesure la profondeur de l'eau, l'imagerie médicale visualise un fœtus ou des tissus mous, et le contrôle non destructif détecte des fissures dans le métal sans l'ouvrir. Comme un écho, une impulsion ultrasonore parcourt l'aller et le retour, donc diviser la distance totale par deux pour atteindre l'objet.

Exemple résolu. Une impulsion sonar revient du fond marin $0.10\ \text{s}$ après avoir été envoyée ; le son voyage à $1500\ \text{m/s}$ dans l'eau. L'impulsion parcourt $s = v\times t = 1500\times0.10 = 150\ \text{m}$ aller-retour, donc la mer a une profondeur de $150/2 = 75\ \text{m}$.

• Apprendre $v = f\lambda$ et être prêt à le réarranger. Mesurer tous les angles d'incidence, de réflexion et de réfraction par rapport à la normale (la ligne à 90° par rapport à la surface), jamais par rapport à la surface elle-même.
• Les ondes transversales vibrent perpendiculairement à la direction de propagation (lumière, eau) ; les ondes longitudinales vibrent le long de celle-ci (son). Le son a besoin d'un milieu, il ne peut donc pas traverser le vide ; la lumière peut.
• La réflexion totale interne ne se produit que lorsque la lumière passe d'un milieu dense à un milieu moins dense et que l'angle intérieur est supérieur à l'angle critique.
• Connaître le spectre électromagnétique par ordre : radio, micro-ondes, infrarouge, visible, ultraviolet, rayons X, gamma. Tous voyagent à la même vitesse dans le vide ; la fréquence et l'énergie augmentent du radio au gamma.
• En entrant dans un milieu plus dense (air → verre), la lumière ralentit et se courbe vers la normale ; en sortant (verre → air), la lumière accélère et se courbe loin de la normale.