Mouvement, forces et énergie

Length and volume

Utilisez une règle pour mesurer une longueur. Lisez l'échelle avec l'œil bien aligné sur la marque pour éviter une erreur de lecture.

Utilisez une éprouvette pour mesurer le volume d'un liquide. Lisez l'échelle au bas de la surface courbée (le ménisque), avec l'œil aligné sur celle-ci.

Measuring time

Utilisez un chronomètre ou une minuteur numérique pour mesurer un intervalle de temps. Une horloge convient pour des durées longues (minutes ou heures). Démarrer et arrêter à la main introduit une erreur de temps de réaction ; son ampleur dépend de l'opérateur et de la méthode. Pour réduire cette erreur, mesurez un long intervalle, ou plusieurs répétitions et divisez (voir ci-dessous).

Measuring small amounts

Une petite longueur unique ou un court intervalle de temps est difficile à mesurer précisément. L'astuce consiste à mesurer plusieurs et diviser :

• Pour trouver l'épaisseur moyenne d'une feuille, mesurez une pile de 100 feuilles et divisez par 100. Comptez les feuilles, pas les numéros de page imprimés.
• Pour trouver la durée d'un oscillation d'un pendule, mesurez le temps de 20 oscillations et divisez par 20. La durée d'une oscillation complète s'appelle la période.

Cela réduit l'effet d'une incertitude de lecture ou de chronométrage fixe sur la valeur moyenne. Cela ne supprime pas les erreurs systématiques ni un mauvais comptage.

Comparaison de mesures expliquée. Une pile de 100 feuilles sans couvertures a une épaisseur de $10.0\ \text{mm}$. Comptez les feuilles, alignez la pile, évitez les espaces ou une compression inégale, et lisez au niveau des yeux. L'épaisseur est une moyenne, pas une mesure précise de chaque feuille individuelle.

Trois relevés du temps de 20 oscillations complètes d'un pendule sont $31.8\ \text{s}$, $32.2\ \text{s}$ et $32.0\ \text{s}$. Commencez et terminez à une position marquée avec le pendule se déplaçant dans la même direction ; comptez les cycles complets.

Chronométrer plusieurs oscillations réduit l'effet d'une erreur similaire de démarrage/arrêt par oscillation ; des essais répétés aident à vérifier la cohérence. Neither ne corrige un mauvais comptage de cycles.

Compétences pratiques : mesures, résultats et graphiques

L’épreuve pratique valorise les mêmes quelques réflexes dans chaque expérience :

• Effectuez la lecture à hauteur des yeux. Regarder une échelle par le haut ou par le bas entraîne une erreur de parallaxe. Placez votre œil à la hauteur de l’aiguille, de la surface du liquide ou du repère.
• Vérifiez l’erreur de zéro. Une erreur de zéro est une valeur affichée par l’instrument alors qu’il devrait indiquer zéro, par exemple un dynamomètre affichant 0.2 N sans charge. Soustrayez-la de chaque mesure ou remettez d’abord l’instrument à zéro.
• Notez les mesures selon la précision de l’instrument. Une règle graduée en millimètres donne des mesures telles que 23 mm ou 2.3 cm. Donnez toutes les valeurs d’une colonne avec le même nombre de décimales et indiquez l’unité dans l’en-tête de la colonne, par exemple allongement / mm.
• Répétez les mesures et repérez les anomalies. Un résultat aberrant ne suit pas la tendance des autres. Répétez cette mesure et excluez-la du calcul de la moyenne.
• Tracez une droite ou une courbe d’ajustement. Une droite ou courbe d’ajustement est un tracé régulier dont les points sont répartis uniformément de part et d’autre ; ne reliez jamais les points les uns aux autres. Pour déterminer son coefficient directeur, utilisez un triangle qui couvre plus de la moitié du tracé.

Exemple corrigé. Un élève suspend des charges à un ressort et mesure son allongement avec une règle graduée en millimètres.

(a) Identifiez le résultat aberrant. L’allongement augmente de 8 mm pour chaque tranche supplémentaire de 1.0 N, sauf à 3.0 N : 29 mm au lieu des 24 mm attendus.

(b) Déterminez le coefficient directeur de la droite d’ajustement. La droite passant par les autres points passe par (0, 0) et (5.0 N, 40 mm), donc son coefficient directeur est $\dfrac{40\ \text{mm}}{5.0\ \text{N}}=8.0\ \text{mm/N}$.

(c) Proposez une précaution. Fixez un repère au bas du ressort et lisez la règle en plaçant l’œil à la hauteur du repère, afin d’éviter une erreur de parallaxe. Vérifiez que le ressort reprend sa longueur initiale après le retrait des charges : si ce n’est pas le cas, il a dépassé sa limite de proportionnalité.

Scalars and vectors

Une grandeur scalaire possède uniquement une grandeur (magnitude). Une grandeur vectorielle possède une grandeur et une direction.

• Scalaires : distance, vitesse, temps, masse, énergie, température.
• Vecteurs : force, poids, vitesse, accélération, quantité de mouvement, champ électrique, champ gravitationnel.

Pour additionner deux vecteurs perpendiculaires (90°), les dessiner comme deux côtés d'un rectangle. Le résultant est la diagonale. Trouver sa grandeur avec Pythagore et sa direction avec la trigonométrie.

Vitesse et vitesse vectorielle

La vitesse est la distance parcourue par unité de temps.

Vitesse vectorielle est la vitesse dans une direction donnée. Ainsi, la vitesse vectorielle est un vecteur tandis que la vitesse scalaire est un scalaire.

Exemple résolu. Un cycliste parcourt $3.6\ \text{km}$ vers l'école. Le trajet dure $10$ minutes, plus $2$ minutes d'attente aux feux de signalisation. Trouver la vitesse moyenne en m/s.

Passer d'abord aux unités SI : $3.6\ \text{km} = 3600\ \text{m}$ et $12\ \text{min} = 12 \times 60 = 720\ \text{s}$. Le temps d'attente compte, car il fait partie du temps total.

Accélération

Accélération est le changement de vitesse par unité de temps.

Ici $\Delta v$ signifie « le changement de vitesse ». Un ralentissement réduit la vitesse : l'accélération est opposée à la vitesse. Son signe dépend de la direction positive choisie.

Exemple résolu. Une voiture accélère de $8\ \text{m/s}$ à $20\ \text{m/s}$ en $4.0\ \text{s}$. Trouvez son accélération.

Graphes de mouvement

Un graphique distance–temps montre à quelle distance un objet s'est déplacé :

• Une ligne plate (horizontale) signifie que l'objet est au repos.
• Une pente droite signifie une vitesse constante. La pente (inclinaison) correspond à la vitesse.
• Une courbe qui devient plus raide signifie que l'objet accélère.

Un graphique vitesse–temps montre à quelle vitesse un objet se déplace :

• Une ligne plate signifie une vitesse constante.
• Une pente droite signifie une accélération constante. La pente correspond à l'accélération.
• L'aire sous la courbe représente la distance parcourue.

Exemple résolu (lecture d'un graphique). Le graphique montre un autobus se déplaçant entre deux arrêts. Trouver (a) l'accélération dans les premiers $6\ \text{s}$, (b) l'accélération dans les derniers $4\ \text{s}$, (c) la distance entre les arrêts et (d) la vitesse moyenne.

(a) Pente de la première partie : $a = \dfrac{12 - 0}{6 - 0} = 2.0\ \text{m/s}^2$.

(b) Pente de la dernière partie : $a = \dfrac{0 - 12}{20 - 16} = -3.0\ \text{m/s}^2$. Le signe moins indique que le bus ralentit : une décélération de $3.0\ \text{m/s}^2$.

(c) Distance = aire totale sous la courbe :

(d) Vitesse moyenne $= \dfrac{180\ \text{m}}{20\ \text{s}} = 9.0\ \text{m/s}$. Elle est inférieure à la vitesse maximale de $12\ \text{m/s}$, car le bus roule plus lentement lors des phases d'accélération et de freinage.

Lisez le temps pour chaque partie sur l'axe temporel : la partie B dure $16 - 6 = 10\ \text{s}$, et non $16\ \text{s}$.

Chute libre

Près de la Terre, le champ gravitationnel est uniforme (même intensité partout), donc les objets en chute libre ont la même accélération si la résistance de l'air est négligeable. C'est l'accélération de la chute libre, $g \approx 9.8\ \text{m/s}^2$.

Lorsqu'un objet tombe dans l'air, la résistance de l'air (force de traînée) agit vers le haut. À mesure qu'il accélère, la résistance de l'air augmente. Quand la résistance de l'air égale le poids, la force résultante est nulle et l'objet cesse d'accélérer. Il descend alors à une vitesse terminale constante.

Exemple résolu. Un parachutiste de masse $70\ \text{kg}$ chute dans l'air ($g = 10\ \text{N/kg}$, donc son poids est $700\ \text{N}$).

• Lorsque la résistance de l'air est $500\ \text{N}$ : force résultante $= 700 - 500 = 200\ \text{N}$ vers le bas, donc $a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{200}{70} = 2.9\ \text{m/s}^2$ vers le bas. Le parachutiste accélère toujours, mais moins vite qu'au départ.
• À la vitesse terminale, la résistance de l'air est $700\ \text{N}$, égale au poids. Force résultante $= 0$, donc $a = 0$.
• Le parachute s'ouvre et la résistance de l'air bondit à $1200\ \text{N}$. Force résultante $= 1200 - 700 = 500\ \text{N}$ vers le haut, donc $a = \dfrac{500}{70} = 7.1\ \text{m/s}^2$ vers le haut. Le parachutiste descend encore mais ralentit, jusqu'à ce que la résistance de l'air retombe à $700\ \text{N}$ à une nouvelle vitesse terminale plus faible.

Une force résultante vers le haut ne fait pas remonter le parachutiste. Elle réduit simplement sa vitesse descendante.

La masse est la quantité de matière contenue dans un objet. Elle est mesurée en kilogrammes (kg) et ne change pas lorsqu'on déplace l'objet.

Poids est la force de gravité sur une masse. Il est mesuré en newtons (N). Le poids peut changer : il est plus petit sur la Lune car la gravité lunaire est plus faible.

Intensité du champ gravitationnel est la force par unité de masse :

Cette $g$ a la même valeur que l'accélération de la chute libre ($\approx 9.8\ \text{N/kg}$).

Exemple résolu. Un astronaute a une masse de $60\ \text{kg}$. Trouvez son poids sur Terre ($g = 9.8\ \text{N/kg}$) et sur la Lune ($g = 1.6\ \text{N/kg}$).

La masse est $60\ \text{kg}$ dans les deux endroits. Seul le poids change. Vous pouvez comparer les masses avec une balance.

Densité est la masse par unité de volume.

Le symbole $\rho$ est la lettre grecque « rho ». L'unité est $\text{kg/m}^3$ ou $\text{g/cm}^3$.

Pour trouver la densité : mesurez la masse avec une balance, trouvez le volume, puis divisez.

• Solide régulier (comme une boîte) : mesurer les dimensions et calculer le volume.
• Solide irrégulier (forme quelconque) : l'immerger dans l'eau dans un éprouvette graduée. L'élévation du niveau d'eau correspond à son volume. C'est la méthode de déplacement.
• Liquide : placez une éprouvette vide sur la balance et lisez sa masse. Versez le liquide, lisez le volume sur l'éprouvette, et lisez la masse à nouveau. La masse du liquide est la différence entre les deux lectures de masse.

Un objet flotte si sa densité est inférieure à celle du liquide. Il coule si sa densité est supérieure. De même, un liquide flotte sur un autre (si les deux ne se mélangent pas) lorsque sa densité est plus faible : l'huile flotte sur l'eau.

Exemple résolu. Une pierre de masse $54\ \text{g}$ est immergée dans une éprouvette graduée. Le niveau d'eau monte de $20\ \text{cm}^3$ à $40\ \text{cm}^3$. Trouvez la densité de la pierre.

Le volume de la pierre est la montée du niveau d'eau, $40 - 20 = 20\ \text{cm}^3$, donc

Une force est une poussée ou une traction. Une force peut modifier la forme, la vitesse ou la direction d'un objet.

Allongement (Loi de Hooke)

Lorsqu'on suspend une charge à un ressort, il s'étire. Cette extension est appelée l'allongement.

Sur un graphique charge–allongement, la ligne est initialement droite : l'allongement est proportionnel à la charge. Le point où la ligne cesse d'être droite est la limite de proportionnalité.

L'expérience. Suspendez le ressort à un support et placez une règle à côté. Lisez la position du bas du ressort sans charge : c'est la longueur initiale. Ajoutez des charges une par une (par exemple 1 N chacune) et enregistrez la nouvelle longueur à chaque fois. L'allongement est la nouvelle moins la longueur initiale. Tracez la charge sur l'axe des y contre l'allongement sur l'axe des x.

Dans la limite élastique, la raideur du ressort est la force divisée par l'allongement :

Une grande $k$ signifie un ressort rigide.

Exemple résolu. Un ressort mesure $12.0\ \text{cm}$ sans charge. Avec une charge de $6.0\ \text{N}$, il mesure $15.0\ \text{cm}$. Calculez (a) la raideur du ressort et (b) la longueur avec une charge de $4.0\ \text{N}$ (la limite de proportionnalité n'est pas atteinte).

(a) Allongement $x = 15.0 - 12.0 = 3.0\ \text{cm} = 0.030\ \text{m}$, donc

(b) Extension $= \dfrac{F}{k} = \dfrac{4.0}{200} = 0.020\ \text{m} = 2.0\ \text{cm}$, donc la longueur est $12.0 + 2.0 = 14.0\ \text{cm}$.

Utilisez l'extension de $k = F/x$, jamais la longueur totale : $6.0 \div 0.150$ donne une réponse incorrecte.

Force résultante et lois de Newton

Ajouter les forces sur une ligne droite pour obtenir la force résultante (les forces dans un sens sont positives, celles dans l'autre sens négatives).

• Si la force résultante est nulle, l'objet reste au repos ou continue de se déplacer en ligne droite à vitesse constante. (Première loi de Newton.)
• Si la force résultante n'est pas nulle, l'objet accélère dans la direction de la force :

Exemple résolu. Une voiture de $1200\ \text{kg}$ a une force motrice de $3000\ \text{N}$ et une friction de $600\ \text{N}$. Trouvez son accélération.

Trouvez d'abord la force résultante : $3000 - 600 = 2400\ \text{N}$. Ensuite

Mouvement circulaire

Une force résultante perpendiculaire au mouvement ne change pas la vitesse. Elle modifie la direction, de sorte que l'objet se déplace en cercle à vitesse constante. C'est le mouvement circulaire. La force pointe toujours vers le centre du cercle : la tension d'une corde sur une balle lancée en rotation, ou la gravité du Soleil sur une planète.

Pour un objet en mouvement circulaire :

• une plus grande force est nécessaire pour maintenir la même masse se déplaçant à une vitesse plus élevée dans un cercle de même rayon;
• une force plus grande fait se déplacer la même masse à la même vitesse dans un cercle plus petit (un rayon plus petit);
• une masse plus grande nécessite une force plus grande pour maintenir la même vitesse et le même rayon.

Frottement

La friction est la force entre deux surfaces en contact. Elle s'oppose au glissement relatif ou à la tendance au glissement, et peut provoquer un échauffement. La traînée s'oppose au mouvement d'un objet par rapport au fluide environnant.

Moments — effet de rotation

Le moment d'une force est son effet de rotation autour d'un pivot.

L'unité est le newton mètre (N m).

Principe des moments : lorsqu'un objet est en équilibre (en équilibre),

Un objet est en équilibre lorsqu'il n'y a ni force résultante ni moment résultant.

Exemple résolu. Un poids de $30\ \text{N}$ est placé à $0.20\ \text{m}$ à gauche d'un pivot. À quelle distance à droite doit être placé un poids de $20\ \text{N}$ pour équilibrer la poutre ?

Équilibré, donc moment antihoraire $=$ moment horaire:

Vérification du principe par expérience. Équilibrez une règle de un mètre à son centre sur un pivot. Suspendez un poids connu de chaque côté et déplacez-les jusqu'à ce que la règle soit de nouveau équilibrée. Mesurez chaque distance depuis le pivot. Force × distance à gauche égale force × distance à droite, dans les petites erreurs de mesure, donc il n'y a pas de moment résultant sur un objet équilibré.

Centre de gravité

Le centre de gravité est le point unique où toute la poids d'un objet semble s'appliquer.

Pour une forme plane (lamelle), suspendez-la à une épingle et laissez-la s'arrêter ; tracez une ligne verticale depuis l'épingle à l'aide d'un fil à plomb. Répétez depuis un autre point. Le centre de gravité est l'intersection de ces lignes.

La stabilité d'un objet dépend de l'emplacement de son centre de gravité. Un objet est plus stable lorsque son centre de gravité est bas et sa base large. Il bascule lorsque la verticale passant par son centre de gravité dépasse sa base.

Quantité de mouvement est la masse multipliée par la vitesse. C'est un vecteur.

Impulsion est la force multipliée par le temps pendant lequel elle agit, et elle correspond à la variation de quantité de mouvement :

Ainsi, la force résultante est le changement de quantité de mouvement par unité de temps :

Exemple résolu. Une balle $0.40\ \text{kg}$ heurte un mur à $10\ \text{m/s}$ et rebondit directement en arrière à $8.0\ \text{m/s}$. Elle touche le mur pendant $0.050\ \text{s}$. Trouvez l'impulsion et la force moyenne sur la balle.

Prenez la direction vers le mur comme positive, donc la vitesse finale est $-8.0\ \text{m/s}$.

L'impulsion est de $7.2\ \text{N s}$ dirigée vers l'extérieur du mur, et

dirigée vers l'extérieur du mur. Si vous oubliez le changement de direction, vous obtenez $0.40 \times (10 - 8.0) = 0.80\ \text{N s}$, ce qui est nettement trop faible.

Conservation de la quantité de mouvement : lors d'une collision sans force extérieure, la quantité de mouvement totale avant égale celle après.

(Ici $u$ est une vitesse avant et $v$ est une vitesse après.)

Exemple résolu. Un chariot de $2.0\ \text{kg}$ se déplaçant à $3.0\ \text{m/s}$ heurte un chariot stationnaire de $1.0\ \text{kg}$ et ils collent ensemble. Trouvez leur vitesse commune ensuite.

La quantité de mouvement totale est conservée, donc

Stocks d'énergie

L'énergie peut être stockée de différentes manières : cinétique, potentielle gravitationnelle, chimique, élastique (d'élasticité), nucléaire, électrostatique et interne (thermique).

L'énergie est transférée entre les stocks par des forces (travail mécanique), par des courants électriques, par chauffage et par ondes (telles que la lumière et le son).

Énergie cinétique et énergie potentielle

L'énergie cinétique est l'énergie d'un objet en mouvement :

La variation de l'énergie gravitationnelle potentielle lorsqu'un objet monte ou descend d'une hauteur $\Delta h$ :

Conservation de l'énergie

Le principe de conservation de l'énergie stipule que l'énergie n'est ni créée ni détruite ; elle se déplace simplement entre les stocks. Un objet qui tombe convertit son énergie potentielle gravitationnelle en énergie cinétique. Un diagramme de Sankey illustre comment l'énergie d'entrée se divise en énergie utile et énergie perdue.

Exemple résolu. Une balle de $0.50\ \text{kg}$ est lâchée d'une hauteur de $1.8\ \text{m}$. En négligeant la résistance de l'air, trouvez sa vitesse juste avant qu'elle ne touche le sol. (Prenne $g = 10\ \text{m/s}^2$.)

Toute l'énergie potentielle gravitationnelle devient énergie cinétique, donc $\tfrac{1}{2}mv^2 = mg\,\Delta h$. La masse s'annule, laissant $v^2 = 2g\,\Delta h$ :

Comme la masse s'annule, tout objet lâché de cette hauteur atterrira à la même vitesse.

Travail

Travail égal à l'énergie transférée. Pour une force constante, utilisez le déplacement dans la direction de cette force :

L'unité de travail et d'énergie est le joule (J).

La distance $d$ doit être dans la direction de la force. Lorsque vous soulevez quelque chose, utilisez la hauteur verticale, pas la longueur d'une pente ou d'un escalier.

Puissance

Puissance est le travail effectué (ou l'énergie transférée) par unité de temps.

L'unité est le watt (W). $1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}$.

Exemple résolu. Un élève de poids $500\ \text{N}$ monte un escalier. Les marches montent d'une hauteur verticale de $3.0\ \text{m}$ et mesurent $5.0\ \text{m}$ le long de la pente. L'ascension dure $6.0\ \text{s}$. Calculez le travail effectué contre la pesanteur et la puissance.

La force (le poids) agissant verticalement, utilisez la hauteur verticale $3.0\ \text{m}$ :

Un élève montant les mêmes marches en $15\ \text{s}$ effectue le même travail, soit $1500\ \text{J}$, mais avec une puissance plus faible, soit $100\ \text{W}$.

Rendement

Efficacité indique quelle proportion de l'énergie d'entrée devient énergie utile.

Les dispositifs réels transfèrent généralement une partie de l'énergie d'entrée vers des stocks moins utiles, donc leur efficacité utile est inférieure à 100 %. Un modèle idéal peut atteindre une efficacité de 100 % ; l'énergie perdue est transférée, non détruite. Cette même idée s'applique à la puissance :

Exemple résolu. Un moteur reçoit $200\ \text{J}$ d'énergie électrique et soulève une charge, lui conférant $150\ \text{J}$ d'énergie gravitationnelle potentielle. Trouvez son efficacité.

Comparer l'énergie et la puissance. Supposons que le même moteur transfère cette énergie en $5.0\ \text{s}$. Utilisez le même intervalle pour les deux puissances moyennes.

Les rapports de puissance et d'énergie concordent car le même intervalle de temps s'applique. L'énergie gaspillée est transférée vers des réserves moins utiles, elle n'est pas détruite.

Ressources énergétiques

Nous produisons de l'électricité à partir de nombreuses ressources énergétiques. La plupart font tourner une turbine qui actionne un générateur – souvent en faisant bouillir de l'eau pour produire de la vapeur (combustibles fossiles, combustible nucléaire, géothermie, biocarburants), ou directement par le mouvement de l'eau ou de l'air (hydroélectrique, vagues, marées, vent). Les cellules solaires produisent de l'électricité directement à partir de la lumière du soleil ; les panneaux solaires chauffent l'eau.

Le réacteur nucléaire n'émet pas de dioxyde de carbone pendant son fonctionnement, mais l'approvisionnement en combustible et la construction peuvent générer des émissions. Les cultures de biocarburants peuvent absorber le dioxyde de carbone lors de leur repousse ; les émissions liées à la culture, au traitement et au transport du carburant sont également importantes, de sorte que la reforestation seule ne garantit pas une émission nette nulle.

Lorsque vous comparez les ressources, utilisez ces cinq critères : renouvelabilité (va-t-elle s'épuiser ?), disponibilité (est-elle toujours présente ? le vent peut cesser et le soleil se couche), fiabilité (fournit-elle une production stable ?), échelle (quelle quantité d'énergie peut-elle fournir ?) et impact environnemental (pollution, dioxyde de carbone, terres inondées par un barrage).

La plupart de ces sources remontent au Soleil (les combustibles fossiles sont de l'anciens rayonnement solaire stocké ; le vent et les vagues proviennent du chauffage solaire) – les exceptions sont l'énergie géothermique, nucléaire et marémotrice. Le Soleil lui-même est alimenté par la fusion nucléaire, fusionnant des noyaux d'hydrogène en hélium. Le programme inclut des recherches sur l'utilisation de l'énergie libérée par la fusion pour produire de l'électricité à grande échelle.

Parcours énergétiques résolus. Une école souhaite obtenir un éclairage électrique et de l'eau chaude. Les cellules solaires fournissent directement de l'énergie électrique ; les capteurs solaires thermiques transfèrent l'énergie du rayonnement solaire vers l'énergie interne de l'eau. Aucun n'a besoin de turbine à vapeur pour sa fonction déclarée. Dans une centrale thermique, une chaudière chauffe l'eau, la vapeur actionne une turbine et celle-ci entraîne un générateur. Le vent ou l'eau courante peut actionner directement des turbines. Identifiez le parcours énergétique avant de nommer les composants.

Transfert d'examen. En 0625/22 mai/juin 2025 Q9, le vent est le seul parmi le vent, la géothermie et le combustible nucléaire à tirer son énergie du Soleil (réponse officielle D). Le chauffage solaire aide à entraîner le mouvement de l'air. L'énergie géothermique provient de l'intérieur de la Terre ; le combustible nucléaire fournit de l'énergie par des changements nucléaires. La renouvelabilité constitue un critère de test distinct.

Comparaison de ressources résolue. Une clinique isolée a besoin d'électricité jour et nuit. Des cellules solaires sans batterie, système de secours ou connexion au réseau ne peuvent répondre à sa demande nocturne. Un projet hydroélectrique peut fournir de l'électricité la nuit si un débit adéquat ou de l'eau stockée est disponible, mais il faut vérifier le débit saisonnier et la capacité du projet. Comparez chaque source d'alimentation avec les besoins en puissance de la clinique et évaluez les effets sur le site, les terres et l'habitat, surtout si un barrage est nécessaire. Renouvelable ne signifie pas continu, suffisant ou sans impact environnemental. Utilisez la disponibilité, la fiabilité, l'échelle et l'impact environnemental pour justifier le choix.

Pression est la force perpendiculaire par unité de surface.

L'unité est le pascal (Pa). $1\ \text{Pa} = 1\ \text{N/m}^2$.

Une petite surface donne une grande pression (un couteau tranchant coupe bien). Une grande surface donne une faible pression (les raquettes à neige empêchent de couler).

Exemple résolu. Un élève $600\ \text{N}$ se tient debout sur les deux pieds. Chaque chaussure touche le sol sur une surface de $200\ \text{cm}^2$. Trouvez la pression exercée sur le sol.

La surface totale est $400\ \text{cm}^2$. Changez-la en m² : $1\ \text{m}^2 = 100 \times 100 = 10\,000\ \text{cm}^2$, donc $400\ \text{cm}^2 = 0.040\ \text{m}^2$.

Se tenir sur un seul pied divise la surface par deux, donc la pression double pour atteindre $30\,000\ \text{Pa}$.

Pression dans un liquide

Dans un liquide, la pression augmente avec la profondeur et avec la densité du liquide :

C'est pourquoi un barrage est construit plus épais en bas, où la pression de l'eau est la plus grande. La pression dans un liquide agit dans toutes les directions.

Exemple résolu. Trouvez la pression supplémentaire à une profondeur de $2.0\ \text{m}$ dans l'eau (densité $1000\ \text{kg/m}^3$, $g = 10\ \text{N/kg}$).

• Sur un graphique distance–temps, la pente est la vitesse ; sur un graphique vitesse–temps, la pente est l'accélération et la surface sous la ligne est la distance parcourue. Ne jamais lire un graphique comme s'il était l'autre.
• La masse (kg) est la quantité de matière et est la même partout ; le poids (N) est la force de gravité, $W = mg$. Sur la Lune, votre masse reste inchangée mais votre poids est plus faible.
• La vitesse est un scalaire ; la vitesse vectorielle (vitesse) est un vecteur. Quelque chose se déplaçant à vitesse constante autour d'une courbe accélère encore, car sa direction change constamment.
• Dans la loi de Hooke, la charge est proportionnelle à l'allongement seulement jusqu'à la limite de proportionnalité. Utilisez l'allongement (longueur étirée − longueur originale), jamais la longueur totale.
• La quantité de mouvement totale est conservée lors d'une collision lorsque la force externe résultante est négligeable. Attribuez à chaque vitesse un signe $+$ ou $-$ pour sa direction avant de les additionner.
• Vérifiez que les unités sont cohérentes. $p=F/A$ définit la pression ; $\Delta p=\rho g\,\Delta h$ donne la variation de pression entre deux profondeurs dans un liquide.

Erreurs courantes

• Relier les points d’un graphique les uns aux autres. Tracez une seule droite ou courbe d’ajustement et excluez tout point aberrant.

• Moyenne de deux vitesses pour obtenir la vitesse moyenne. Utilisez distance totale ÷ temps total, et incluez le temps passé à l'arrêt.

• Dire « aucune force n'agit » à la vitesse terminale. Le poids et la résistance de l'air agissent tous deux ; ils sont égaux et opposés, donc la force résultante est nulle.

• Écrire un poids en kilogrammes. Le poids est une force, mesurée en newtons ; la masse est en kilogrammes.

• En utilisant toute la longueur d'un ressort en $k = F/x$. Utilisez l'allongement (nouvelle longueur − longueur initiale), en mètres.

• Oublier le signe moins lorsqu'un objet rebondit. Le changement de vitesse de $+10$ à $-8\ \text{m/s}$ est $-18\ \text{m/s}$, pas $-2\ \text{m/s}$.

• Diviser par une surface en cm² dans $p = F/A$. Convertissez d'abord en m² : $1\ \text{cm}^2 = 0.0001\ \text{m}^2$.

• Utiliser la longueur de la pente pour calculer le travail fourni pour soulever. Utilisez la hauteur verticale, car le poids agit verticalement.