GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · Sujet 10
Deux chariots approchent de directions différentes. Après s'être collés, leur moment linéaire peut être conservé alors que leur énergie cinétique diminue.
Prérequis : 1.
| English | Français |
|---|---|
| external impulse/ekˈstɜːnl ˈɪmpʌls/ | impulsion externe |
| turning point/ˈtɜːnɪŋ pɔɪnt/ | point de retournement |
| momentum vectors | vecteurs impulsionnels |
Choisir un système isolé durant la courte collision. Avec une impulsion externe négligeable, conserver le moment linéaire total séparément selon chaque direction cartésienne. Si les masses m1 et m2 se collent, leur vitesse commune est (m1 v1+m2 v2)/(m1+m2). Trouver la grandeur uniquement après avoir additionné les vecteurs. L'énergie cinétique initiale est la somme de chaque ½m|v|² ; l'énergie cinétique finale utilise la masse totale et la vitesse commune. Leur différence devient énergie interne ou déformation, et non perte de moment. Une collision parfaitement inélastique signifie qu'ils se collent, pas nécessairement qu'ils s'arrêtent.
Le théorème du travail-énergie ΔK=∫F·dr utilise la force nette le long du déplacement. Pour une force constante parallèle sur une distance s, ΔK=Fs. Le doublement de la vitesse quadruple l'énergie cinétique. La conservation de l'énergie mécanique est une affirmation distincte exigeant l'absence de travail non conservatif non comptabilisé. À un allongement x d'un ressort, U=½kx². Sous la même force appliquée F, l'allongement à l'équilibre est F/k et l'énergie emmagasinée est F²/(2k) : un ressort plus rigide s'étire moins et stocke moins d'énergie. Sous le même allongement, il stocke davantage. Identifier quelle condition est maintenue fixe.
Près d'une position d'équilibre stable x0, développer U≈U(x0)+½U″(x0)(x−x0)² ; la rigidité effective est positive U″(x0). Le mouvement obéit à m xddot=−k_eff(x−x0), avec ω=sqrt(k_eff/m) et période 2π/ω. Un pendule simple suit θddot+(g/L)sinθ=0. Pour de petits angles sinθ≈θ, donc T=2πsqrt(L/g). Cette approximation explique la mise à l'échelle période-longueur ; une grande amplitude nécessite une correction, et la masse s'annule pour un pendule idéal.
Pour un oscillateur harmonique amorti librement, l'énergie totale est ½m v²+½kx²=½kA². À l'équilibre, toute son énergie est cinétique ; à un point de retournement, sa vitesse est nulle et toute son énergie est potentielle. La pulsation n'est pas la fréquence ordinaire : ω=2πf. Si le même oscillateur a une vitesse maximale vmax, alors A=vmax/ω. Distinguer l'instant où la vitesse est mesurée de celui du relâchement, et conserver les unités SI lorsqu'une réponse en millijoules est demandée.
Deux chariots se collent avec une impulsion externe négligeable. Additionner les vecteurs de moment, puis diviser par la masse totale. Données : m1 = 2 kg, v1 = (3,0) m/s ; m2 = 1 kg, v2 = (0,3) m/s.
Ne pas additionner les magnitudes des vitesses entrantes comme des impulsions, ni conserver l'énergie cinétique dans une collision où les objets restent collés. Les comparaisons entre ressorts à force fixe et à allongement fixe ont des réponses opposées.
impulsion externe : Intégrale temporelle de la force nette provenant de l'extérieur du système choisi.
point de retournement : Position extrême de l'oscillateur où sa vitesse instantanée est nulle.
Traversez-le étape par étape, avec des exercices à vérification instantanée.
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