Travail, énergie et puissance

Objectif d'apprentissage 3.1.A : Décrire l'énergie cinétique de translation d'un objet en fonction de sa masse et de sa vitesse.

• 3.1.A.1 L'énergie cinétique de translation d'un objet est donnée par l'équation
  • Équation : $K = \dfrac{1}{2}mv^2$
• 3.1.A.2 L'énergie cinétique de translation est une grandeur scalaire.
• 3.1.A.3 Différents observateurs peuvent mesurer des valeurs différentes de l'énergie cinétique de translation d'un objet, selon le référentiel de l'observateur.

Objectif d'apprentissage 3.2.A : Décrire le travail effectué sur un objet ou un système par une force donnée ou un ensemble de forces.

• 3.2.A.1 Le travail est la quantité d'énergie transférée vers ou hors d'un système par une force exercée sur ce système sur une distance.
  • 3.2.A.1.i Le travail effectué par une force conservative exercée sur un système est indépendant du chemin suivi et dépend uniquement des configurations initiale et finale de ce système.
  • 3.2.A.1.ii Le travail effectué par une force conservative sur un système — ou le changement d'énergie potentielle du système — sera nul si le système retourne à sa configuration initiale.
  • 3.2.A.1.iii Les énergies potentielles sont associées uniquement aux forces conservatives.
  • 3.2.A.1.iv Le travail effectué par une force non conservative dépend du chemin suivi.
  • 3.2.A.1.v Les forces non conservatives les plus courantes sont le frottement et la résistance de l'air.
• 3.2.A.2 Le travail est une grandeur scalaire qui peut être positive, négative ou nulle.
• 3.2.A.3 Le travail effectué sur un objet par une force variable est calculé à l'aide de
  • Équation : $W = \displaystyle\int_a^b \vec{F}(r) \cdot d\vec{r}$, où l'intégrale est prise sur le chemin du point $a$ au point $b$.
  • 3.2.A.3.i Le produit scalaire entre deux vecteurs, $\vec{A}$ et $\vec{B}$, donne un scalaire de grandeur $\vec{A} \cdot \vec{B} = AB\cos\theta$.
  • 3.2.A.3.ii Seul le composant de la force exercée sur un système qui est parallèle au déplacement du point d'application de la force changera l'énergie totale du système.
  • 3.2.A.3.iii Si la composante de la force exercée sur un système qui est parallèle au déplacement est constante, le travail effectué sur le système par cette force est donné par l'équation dérivée $W = F_{\parallel}d = Fd\cos\theta$.
  • 3.2.A.3.iv Le composant de la force exercée sur un système perpendiculaire à la direction du déplacement du centre de masse du système peut changer la direction du mouvement du système sans changer l'énergie cinétique du système.
• 3.2.A.4 Le théorème de l'énergie-cinétique stipule que le changement de l'énergie cinétique d'un objet est égal à la somme du travail (travail net) effectué par toutes les forces exercées sur l'objet.
  • Équation : $\Delta K = \displaystyle\sum W_i = \sum F_{\parallel,i}\, d_i$
  • 3.2.A.4.i Une force externe peut modifier la configuration d'un système. La composante de la force externe parallèle au déplacement multipliée par le déplacement du point d'application de la force donne le changement de l'énergie cinétique du système.
  • 3.2.A.4.ii Si le centre de masse du système et le point d'application de la force se déplacent de la même distance lorsqu'une force est exercée sur un système, alors le système peut être modélisé comme un objet, et seule l'énergie cinétique du système peut changer.
  • 3.2.A.4.iii L'énergie dissipée par le frottement est généralement égale à la force de frottement multipliée par la longueur du parcours sur laquelle la force est exercée.
    • Équation: $\Delta E_{\text{mech}} = F_f d\cos\theta$
  • 3.2.A.5 Le travail est égal à l'aire sous la courbe d'un graphique de $F_{\parallel}$ en fonction du déplacement.

Énoncé de limite : AP Physics C: Mécanique attend seulement des étudiants qu'ils analysent le transfert d'énergie mécanique, bien que les étudiants doivent être conscients que l'énergie mécanique peut être dissipée sous forme d'énergie thermique ou sonore.

Objectif d'apprentissage 3.3.A : Décrire l'énergie potentielle d'un système.

• 3.3.A.1 Un système composé de deux objets ou plus possède une énergie potentielle si les objets au sein de ce système n'interagissent entre eux que par des forces conservatrices.
• 3.3.A.2 L'énergie potentielle est une grandeur scalaire associée à la position des objets au sein d'un système.
• 3.3.A.3 La définition de l'énergie potentielle nulle pour un système donné est une décision prise par l'observateur considérant la situation afin de simplifier ou d'aider à l'analyse.
• 3.3.A.4 La relation entre les forces conservatrices exercées sur un système et l'énergie potentielle du système est
  • Équation : $\Delta U = -\displaystyle\int_a^b \vec{F}_{cf}(r) \cdot d\vec{r}$
• 3.3.A.5 Les forces conservatrices exercées sur un système en une seule dimension peuvent être déterminées en utilisant la pente de l'énergie potentielle du système par rapport à la position dans cette dimension ; ces forces pointent dans la direction de l'énergie potentielle décroissante.
  • Équation : $F_x = -\dfrac{dU(x)}{dx}$
• 3.3.A.6 Les graphiques de l'énergie potentielle d'un système en fonction de sa position peuvent être utiles pour déterminer les propriétés physiques de ce système.
  • 3.3.A.6.i L'équilibre stable est un endroit où un petit déplacement de la position d'un objet entraîne une force exercée sur l'objet opposée à la direction du petit déplacement, accélérant l'objet vers sa position d'équilibre.
  • 3.3.A.6.ii L'équilibre instable est un endroit où un petit déplacement de la position d'un objet entraîne une force exercée sur l'objet dans la même direction que le petit déplacement, accélérant l'objet loin de sa position d'équilibre.
  • 3.3.A.6.iii Dans une dimension donnée, les positions d'équilibre stable existent aux endroits où l'énergie potentielle en fonction de la position dans cette dimension présente un minimum local.
  • 3.3.A.6.iv Dans une dimension donnée, les positions d'équilibre instable se produisent aux endroits où l'énergie potentielle en fonction de la position dans cette dimension présente un maximum local.
• 3.3.A.7 L'énergie potentielle de systèmes physiques courants peut être décrite en utilisant les propriétés physiques de ce système.
  • 3.3.A.7.i L'énergie potentielle élastique d'un ressort idéal est donnée par l'équation suivante, où $\Delta x$ est la distance dont le ressort a été étiré ou comprimé par rapport à sa longueur d'équilibre.
    • Équation: $U_s = \dfrac{1}{2}k(\Delta x)^2$
  • 3.3.A.7.ii La forme générale de l'énergie potentielle gravitationnelle d'un système consistant en deux distributions de masse approximativement sphériques (par exemple, des lunes, des planètes ou des étoiles) est donnée par l'équation
    • Équation: $U_g = -G\dfrac{m_1 m_2}{r}$
  • 3.3.A.7.iii Parce que le champ gravitationnel près de la surface d'une planète est presque constant, le changement d'énergie potentielle gravitationnelle dans un système consistant en un objet de masse $m$ et d'une planète ayant un champ gravitationnel de magnitude $g$ lorsque l'objet est près de la surface de la planète peut être approximé par l'équation
    • Équation: $\Delta U_g = mg\Delta y$
• 3.3.A.8 L'énergie potentielle totale d'un système contenant plus de deux objets est la somme de l'énergie potentielle de chaque paire d'objets dans le système.

Objectif d'apprentissage 3.4.A : Décrire les énergies présentes dans un système.

• 3.4.A.1 Un système composé d'un seul objet ne peut posséder que de l'énergie cinétique.
• 3.4.A.2 Un système contenant des objets qui interagissent via des forces conservatrices ou qui peuvent changer de forme de manière réversible peut posséder à la fois des énergies cinétiques et potentielles.

Objectif d'apprentissage 3.4.B : Décrire le comportement d'un système en utilisant les principes de conservation de l'énergie mécanique.

• 3.4.B.1 L'énergie mécanique est la somme des énergies cinétique et potentielle d'un système.
• 3.4.B.2 Tout changement dans un type d'énergie au sein d'un système doit être compensé par un changement équivalent d'autres types d'énergies au sein du système ou par un transfert d'énergie entre le système et ses environs.
• 3.4.B.3 Un système peut être sélectionné de sorte que l'énergie totale de ce système soit constante.
• 3.4.B.4 Si l'énergie totale d'un système change, ce changement sera équivalent à l'énergie transférée vers ou hors du système.

Objectif d'apprentissage 3.4.C : Décrire comment la sélection d'un système détermine si l'énergie de ce système change.

• 3.4.C.1 L'énergie est conservée dans toutes les interactions.
• 3.4.C.2 Si le travail effectué sur un système sélectionné est nul et qu'il n'y a pas d'interactions non conservatrices au sein du système, l'énergie mécanique totale du système est constante.
• 3.4.C.3 Si le travail effectué sur un système sélectionné est non nul, l'énergie est transférée entre le système et l'environnement.

Énoncé de limite : AP Physics C: Mécanique attend des étudiants qu'ils sachent que l'énergie mécanique peut être dissipée sous forme d'énergie thermique ou sonore par des forces non conservatrices.

Objectif d'apprentissage 3.5.A : Décrire le transfert d'énergie vers, hors ou au sein d'un système en termes de puissance.

• 3.5.A.1 La puissance est le taux auquel l'énergie change par rapport au temps, soit par transfert vers ou hors d'un système, soit par conversion d'un type à un autre au sein d'un système.
• 3.5.A.2 La puissance moyenne est la quantité d'énergie transférée ou convertie, divisée par le temps nécessaire à ce transfert ou à cette conversion.
  • Équation : $P_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta E}{\Delta t}$
• 3.5.A.3 Puisque le travail est le changement d'énergie d'un objet ou d'un système dû à une force, la puissance moyenne est le travail total effectué, divisé par le temps pendant lequel ce travail a été effectué.
  • Équation : $P_{\text{avg}} = \dfrac{W}{\Delta t}$
• 3.5.A.4 La puissance instantanée délivrée à un objet par une force est donnée par l'équation
  • Équation : $P_{\text{inst}} = \dfrac{dW}{dt}$
• 3.5.A.5 La puissance instantanée délivrée à un objet par le composant d'une force constante parallèle à la vitesse de l'objet peut être décrite avec l'équation dérivée
  • Équation : $P_{\text{inst}} = F_{\parallel}v = Fv\cos\theta$