GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · Tema 28
Una tubería estrecha transporta la misma tasa de flujo estable que una tubería ancha, pero su comportamiento de presión depende tanto de la velocidad como de las pérdidas viscosas.
Requisitos previos: 10, 47.
| English | Español |
|---|---|
| volume flow rate/ˈvɒljuːm fləʊ reɪt/ | caudal volumétrico |
| dynamic viscosity/daɪˈnæmɪk vɪˈskɒsɪti/ | viscosidad dinámica |
| Continuity/kɒntɪˈnjuːɪti/ | continuidad |
Para un flujo estable, la masa que pasa por secciones transversales sucesivas por unidad de tiempo es igual: ρAv es constante. Un líquido incompresible tiene casi densidad (ρ) constante, por lo que Q=Av es la tasa de volumen. Reducir a la mitad el radio de la tubería reduce el área a la cuarta parte y multiplica la velocidad media en cuatro para el mismo Q. La presión no determina Q sin un modelo del resto del sistema. En un líquido estacionario, dp/dz=−ρg con z hacia arriba; por lo tanto, la presión aumenta en ρgh a una distancia h debajo de una superficie. Use presión absoluta o manométrica consistentemente en ambos lados.
Para un flujo estable, incompresible e inviscido a lo largo de una línea de corriente sin bomba ni pérdida disipativa, la ecuación de Bernoulli da p+ρv²/2+ρgz=constante. Estos tres términos son energía por volumen y tienen unidades de presión. A igual altura, mayor velocidad requiere menor presión estática bajo estas suposiciones. Una salida más alta también usa energía de presión/cinética para ganar energía gravitatoria. Bernoulli a lo largo de una sola línea de corriente no implica necesariamente la misma constante en líneas de corriente diferentes en flujos rotacionales. Un punto de estancamiento tiene v=0 y convierte la energía de velocidad local en un aumento de presión en el modelo ideal.
La viscosidad transporta momento entre capas adyacentes de fluido. Para un flujo laminar completamente desarrollado estable de un líquido newtoniano incompresible en un tubo circular, Q=πR⁴Δp/(8ηL). Aquí Δp es la caída de presión a lo largo del tubo, η es la viscosidad dinámica y L es la longitud del tubo. Duplicar el radio a Δp, η y L fijos multiplica Q en dieciséis. Duplicar Q a geometría fija necesita el doble de caída de presión. Esta pérdida de presión viscosa no puede sumarse a una ecuación de Bernoulli sin pérdidas como si nada cambiara; incluya una pérdida de presión/carga disipativa o use el modelo viscoso.
El número de Reynolds Re=ρvD/η compara efectos inerciales y viscosos usando velocidad característica v y longitud D. Para una tubería, use la velocidad media y el diámetro interno, no el radio. Re es adimensional: densidad por velocidad por longitud tiene las mismas unidades que la viscosidad dinámica. Un Re pequeño favorece el dominio viscoso; la transición a turbulencia depende de la geometría y perturbaciones, por lo que un umbral único no es una ley universal. El escalado de Poiseuille no es seguro después de asumir un flujo turbulento. Verifique la continuidad volumétrica, el signo del cambio de presión y el régimen antes de seleccionar una fórmula.
Un flujo estable, incompresible, horizontal e ideal tiene áreas 4 y 1 centímetros cuadrados. En la primera sección la velocidad es 1 m/s. La continuidad y Bernoulli dan
La continuidad mantiene Q constante a través de una sola tubería estacionaria; Poiseuille compara Q entre diferentes sistemas a una caída de presión especificada. Indique qué se mantiene fijo antes de comparar potencias de radio.
tasa de flujo volumétrico: Volumen que cruza una sección por unidad de tiempo, Q=Av para velocidad media v.
viscosidad dinámica: Coeficiente que relaciona el esfuerzo cortante con el gradiente de velocidad en un fluido newtoniano.
Trátalo paso a paso, con ejercicios de verificación instantánea.
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