Física Moderna

Objetivo de Aprendizaje 15.1.A: Describir las propiedades y el comportamiento de un objeto que exhibe tanto un comportamiento como partícula como uno como onda.

• 15.1.A.1 La teoría cuántica se desarrolló para explicar observaciones de materia y energía que no podían explicarse mediante la mecánica clásica. Estos fenómenos incluyen, entre otros, los espectros atómicos, la radiación de cuerpo negro y el efecto fotoeléctrico.
  • 15.1.A.1.i La teoría cuántica es necesaria para describir las propiedades de la materia a escalas atómicas y subatómicas.
  • 15.1.A.1.ii En la teoría cuántica, las partículas fundamentales pueden exhibir tanto un comportamiento como partícula como uno como onda.
• 15.1.A.2 La luz puede modelarse tanto como una onda como partículas discretas llamadas fotones.
  • 15.1.A.2.i Un fotón es una partícula sin masa y eléctricamente neutra cuya energía es proporcional a su frecuencia.
    • Ecuaciones relevantes:
    • $E = hf$
    • $\lambda = \dfrac{c}{f}$
  • 15.1.A.2.ii Los fotones viajan en líneas rectas a menos que interactúen con la materia.
• 15.1.A.3 La velocidad de un fotón depende del medio a través del cual viaja.
  • 15.1.A.3.i La velocidad de todos los fotones en el vacío es igual a la velocidad de la luz, $c = 3.00 \times 10^{8}$ m/s.
  • 15.1.A.3.ii En general, la velocidad de los fotones a través de un medio dado es inversamente proporcional al índice de refracción de ese medio.
• 15.1.A.4 Las partículas pueden demostrar propiedades ondulatorias, como lo demuestran las variantes del experimento de la doble rendija de Young.
  • 15.1.A.4.i Un modelo ondulatorio de la materia se cuantifica mediante la longitud de onda de de Broglie, la cual aumenta a medida que disminuye el momento de la partícula.
    • Ecuación relevante:
    • $\lambda = \dfrac{h}{p}$
  • 15.1.A.4.ii La teoría cuántica es necesaria para describir sistemas donde la longitud de onda de de Broglie es comparable al tamaño del sistema.
• 15.1.A.5 Los valores de energía y momento tienen valores discretos o cuantizados para sistemas ligados descritos por la teoría cuántica.

Objetivo de aprendizaje 15.2.A: Describir las propiedades de un átomo.

• 15.2.A.1 Los átomos tienen una estructura interna.
  • 15.2.A.1.i Los átomos consisten en un núcleo pequeño y cargado positivamente rodeado por uno o más electrones cargados negativamente.
  • 15.2.A.1.ii El núcleo de un átomo está compuesto por protones y neutrones.
  • 15.2.A.1.iii El número de neutrones y protones en un átomo puede representarse mediante notación nuclear.
  • 15.2.A.1.iv Un ion es un átomo con una carga eléctrica neta distinta de cero.
• 15.2.A.2 Cada elemento atómico tiene un número único de protones.
  • 15.2.A.2.i El número y la disposición de los electrones afectan cómo interactúan los átomos.
  • 15.2.A.2.ii El número total de neutrones y protones identifica al isótopo de un elemento.
  • 15.2.A.2.iii La masa de un átomo está dominada por la masa total de los protones y neutrones en su núcleo.
• 15.2.A.3 El modelo de Bohr del átomo se basa en la física clásica y fue la representación histórica del átomo que condujo a la descripción del átomo de hidrógeno en términos de estados de energía discretos.
  • 15.2.A.3.i En el modelo de Bohr del átomo, los electrones se modelan moviéndose alrededor del núcleo en órbitas circulares determinadas por la carga y la masa del electrón, así como por la fuerza eléctrica entre el electrón y el núcleo.
    • Ecuaciones relevantes:
    • $F_e = k\dfrac{q_1 q_2}{r^2}$
    • $F_{\text{net}} = m\dfrac{v^2}{r}$
  • 15.2.A.3.ii El modelo de onda estacionaria de los electrones explica la existencia de estados de energía específicos permitidos para un electrón en un átomo, porque la circunferencia de la órbita del electrón debe ser un múltiplo entero de la longitud de onda de de Broglie del electrón.

Declaración de alcance: El análisis y la descripción de la estructura electrónica se limitan a los niveles de energía y no incluirán descripciones avanzadas tales como orbitales, formas de orbital o funciones de probabilidad.

Objetivo de Aprendizaje 15.3.A: Describir la emisión o absorción de fotones por átomos.

• 15.3.A.1 La transferencia de energía ocurre cuando los fotones son absorbidos o emitidos por un átomo, el cual se modela como un sistema compuesto por un núcleo y un electrón.
• 15.3.A.2 La energía solo puede ser absorbida o emitida por un átomo si la cantidad de energía que se absorbe o emite corresponde a la diferencia de energía entre dos estados energéticos atómicos.
  • 15.3.A.2.i Un átomo en un estado energético dado puede absorber un fotón de la energía apropiada y transicionar a un estado energético superior.
  • 15.3.A.2.ii Un átomo en un estado energético excitado puede emitir un fotón de la energía apropiada para moverse espontáneamente a un estado energético inferior.
  • 15.3.A.2.iii Dado que un átomo se modela como un sistema compuesto por un electrón y un núcleo, un cambio en el estado energético de un átomo corresponde a un cambio en la energía de interacción entre el electrón y el núcleo.
• 15.3.A.3 Las transiciones entre dos estados energéticos de un átomo corresponden a la absorción o emisión de un fotón de una sola frecuencia y, por lo tanto, de una sola longitud de onda.
• 15.3.A.4 Los átomos de cada elemento tienen un conjunto único de niveles de energía permitidos y, en consecuencia, un conjunto único de frecuencias de absorción y emisión. El conjunto único de frecuencias determina el espectro del elemento.
  • 15.3.A.4.i Un espectro de emisión puede utilizarse para determinar los elementos presentes en una fuente de luz.
  • 15.3.A.4.ii Un espectro de absorción puede utilizarse para determinar los elementos que componen una sustancia observando qué luz ha absorbido dicha sustancia.
  • 15.3.A.4.iii Los diagramas de niveles de energía se utilizan comúnmente para representar visualmente los estados energéticos de un átomo.
• 15.3.A.5 La energía de enlace es la energía necesaria para eliminar un electrón de un átomo, causando que el átomo se ionice. Un átomo en el nivel de energía más bajo (estado fundamental) requerirá la mayor cantidad de energía para eliminar el electrón del átomo.

Enunciado de límite: En AP Physics 2, solo se considerarán los diagramas de niveles de energía de átomos de un solo electrón.

Objetivo de aprendizaje 15.4.A: Describir la radiación electromagnética emitida por un objeto debido a su temperatura.

• 15.4.A.1 La materia convertirá espontáneamente parte de su energía térmica interna en energía electromagnética.
• 15.4.A.2 Un cuerpo negro es un modelo idealizado de materia que absorbe toda la radiación que incide sobre él. Si el cuerpo se encuentra en equilibrio a una temperatura constante, entonces debe emitir energía a su vez.
• 15.4.A.3 Un cuerpo negro emitirá un espectro continuo que depende únicamente de la temperatura del cuerpo. La radiación emitida por un cuerpo negro suele modelarse trazando la intensidad por unidad de longitud de onda en función de la longitud de onda.
  • 15.4.A.3.i La distribución de la intensidad del espectro de un cuerpo negro en función de la temperatura no puede modelarse utilizando solo conceptos de la física clásica. El espectro de un cuerpo negro se describe mediante la ley de Planck, la cual asume que la energía de la luz está cuantizada.
  • 15.4.A.3.ii La longitud de onda máxima emitida por un cuerpo negro (la longitud de onda en la cual el cuerpo negro emite la mayor cantidad de radiación por unidad de longitud de onda) disminuye con el aumento de la temperatura, como lo describe la ley de Wien.
    • Ecuación relevante:
    • $\lambda_{\max} = \dfrac{b}{T}$
  • 15.4.A.3.iii La tasa a la que se emite energía (potencia) por parte de un cuerpo negro es proporcional al área superficial del cuerpo y a la temperatura del cuerpo elevada a la cuarta potencia, como lo describe la ley de Stefan-Boltzmann.
    • Ecuación relevante:
    • $P = A\sigma T^4$

Objetivo de aprendizaje 15.5.A: Describir una interacción entre fotones y materia mediante el efecto fotoeléctrico.

• 15.5.A.1 El efecto fotoeléctrico es la emisión de electrones cuando radiación electromagnética incide sobre un material fotoactivo.
• 15.5.A.2 La emisión de electrones a través del efecto fotoeléctrico requiere una frecuencia mínima de luz incidente, llamada frecuencia umbral.
  • 15.5.A.2.i La luz que incide sobre un material y se encuentra en la frecuencia umbral o por encima de ella inducirá la emisión de electrones, independientemente del número de fotones que impacten el material.
  • 15.5.A.2.ii La energía de los electrones emitidos no depende del número de fotones incidentes sobre el material, lo cual proporciona evidencia de que la luz es una colección de paquetes discretos y cuantizados de energía llamados fotones.
• 15.5.A.3 La energía cinética máxima de un electrón emitido está relacionada con la frecuencia de la luz incidente y la función de trabajo del material, $\phi$.
  • 15.5.A.3.i La función de trabajo de un material es la energía mínima requerida para emitir un electrón desde los átomos del material.
  • 15.5.A.3.ii La energía cinética máxima de un electrón emitido viene dada por la ecuación $K_{\max} = hf - \phi$.
  • 15.5.A.3.iii En un arreglo experimental típico para demostrar el efecto fotoeléctrico y determinar la función de trabajo de un metal, dos placas metálicas se colocan en una cámara de vacío y se conectan a una fuente variable de diferencia de potencial. Una de las placas se ilumina con luz monocromática que provoca la eyección de electrones, y se ajusta la diferencia de potencial entre las placas hasta que no se mide corriente en el circuito.

Enunciado de límite: Cuando corresponda, las funciones de trabajo de los materiales se proporcionarán en el examen; no se espera que los estudiantes conozcan valores de funciones de trabajo ni variables de un material que influyan en la magnitud de su función de trabajo.

Objetivo de aprendizaje 15.6.A: Describir la interacción entre fotones y materia mediante la dispersión de Compton.

• 15.6.A.1 En la dispersión de Compton, un fotón interactúa con un electrón libre. El efecto Compton ocurre cuando un fotón que emerge de la interacción tiene menor energía y mayor longitud de onda que el fotón incidente. La magnitud del cambio está relacionada con la dirección del fotón después de la colisión.
• 15.6.A.2 La dispersión de Compton proporciona evidencia de que la luz es una colección de paquetes discretos de energía cuantizada llamados fotones.
  • 15.6.A.2.i La dispersión de Compton puede explicarse tratando al fotón como una partícula y aplicando la conservación de la energía y la conservación del momento a la colisión entre el fotón y el electrón.
  • 15.6.A.2.ii La transferencia de energía de un fotón a un electrón resulta en cambios en la energía, el momento, la frecuencia y la longitud de onda del fotón.
    • Ecuaciones relevantes:
    • $E = hf$
    • $\lambda = \dfrac{h}{p}$
• 15.6.A.3 El cambio en la longitud de onda experimentado por un fotón tras colisionar con un electrón está relacionado con cuánto cambia la dirección del fotón.
  • Ecuación relevante:
  • $\Delta\lambda = \dfrac{h}{m_e c}(1 - \cos\theta)$

Enunciado de límite: AP Physics 2 incluye tratamientos cuantitativos y cualitativos completos de la conservación del momento en dos dimensiones.

Objetivo de aprendizaje 15.7.A: Describir las propiedades físicas que restringen el comportamiento de núcleos en interacción, partículas subatómicas y nucleones.

• 15.7.A.1 La fuerza fuerte se ejerce a escalas nucleares y domina las interacciones entre nucleones (protones o neutrones).
• 15.7.A.2 Las posibles reacciones nucleares están restringidas por la ley de conservación del número de nucleones.
• 15.7.A.3 El comportamiento de las partículas constituyentes de una reacción nuclear está restringido por leyes de conservación de energía, equivalencia energía-masa y conservación del momento.
• 15.7.A.4 Para todas las reacciones nucleares, la masa y la energía pueden intercambiarse debido a la equivalencia masa-energía.
  • Ecuación relevante:
  • $E = mc^2$
• 15.7.A.5 La energía puede liberarse en procesos nucleares en forma de energía cinética de los productos o como fotones.
• 15.7.A.6 La fusión nuclear es el proceso mediante el cual dos o más núcleos más pequeños se combinan para formar un núcleo más grande, así como partículas subatómicas.
• 15.7.A.7 La fisión nuclear es el proceso mediante el cual el núcleo de un átomo se divide en dos o más núcleos más pequeños, así como partículas subatómicas.
• 15.7.A.8 La fisión nuclear puede ocurrir espontáneamente o puede requerir una entrada de energía, dependiendo de la energía de enlace del núcleo.

Objetivo de aprendizaje 15.7.B: Describir la desintegración radiactiva de una muestra dada de material que consiste en un número finito de núcleos.

• 15.7.B.1 La desintegración radiactiva es la transformación espontánea de un núcleo en uno o más núcleos diferentes.
  • 15.7.B.1.i El momento en que un núcleo individual sufre desintegración radiactiva es indeterminable, pero las tasas de desintegración pueden describirse mediante probabilidad.
  • 15.7.B.1.ii La vida media, $t_{1/2}$, de un material radiactivo es el tiempo que tarda en desintegrarse espontáneamente la mitad del número inicial de núcleos radiactivos.
  • 15.7.B.1.iii La constante de desintegración $\lambda$ se puede relacionar con la vida media de un material radiactivo mediante la ecuación $\lambda = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}$.
• 15.7.B.2 La constante de desintegración de un material puede utilizarse para predecir el número de núcleos restantes en una muestra después de un período de tiempo, o la edad de un material si se conoce la cantidad inicial de este.
  • Ecuación relevante:
  • $N = N_0 e^{-\lambda t}$
  • Ecuación derivada:
  • $\ln\left(\dfrac{N}{N_0}\right) = -\lambda t$
• 15.7.B.3 Los diferentes elementos inestables e isótopos pueden tener vidas medias muy distintas, que van desde fracciones de segundo hasta miles de millones de años.

Objetivo de Aprendizaje 15.8.A: Describir los procesos mediante los cuales se desintegran los núcleos individuales.

• 15.8.A.1 Algunos procesos por los cuales los núcleos se desintegran emiten partículas subatómicas con propiedades únicas.
  • 15.8.A.1.i Una partícula alfa, o núcleo de helio, consiste en dos neutrones y dos protones y se simboliza como $\alpha$ o $\text{He}^{2+}$. (En Física 2, solo se considerarán núcleos de He-4.)
  • 15.8.A.1.ii Los neutrinos y antineutrinos son partículas subatómicas que no tienen carga eléctrica, tienen una masa despreciable y se simbolizan respectivamente como $\nu$ y $\bar{\nu}$.
  • 15.8.A.1.iii Los neutrinos y antineutrinos solo interactúan con la materia a través de la fuerza débil y la fuerza gravitacional, lo que resulta en muy poca interacción con la materia normal.
  • 15.8.A.1.iv Los positrones, o antielectrones, son partículas subatómicas que tienen una carga eléctrica opuesta a la del electrón, tienen la misma masa que un electrón y se simbolizan como $e^+$ o $\beta^+$.
• 15.8.A.2 Los núcleos pueden sufrir desintegración radiactiva mediante desintegración alfa, desintegración beta menos ($\beta^-$), desintegración beta más ($\beta^+$) y desintegración gamma ($\gamma$).
  • 15.8.A.2.i En todas las desintegraciones nucleares, se conservan el número de nucleones (el número de neutrones y protones), el número leptónico (el número de electrones y neutrinos) y la carga.
  • 15.8.A.2.ii La desintegración alfa ocurre cuando un núcleo expulsa una partícula alfa.
  • 15.8.A.2.iii La desintegración beta menos ocurre cuando un neutrón cambia a un protón emitiendo un electrón y un antineutrino.
  • 15.8.A.2.iv La desintegración beta más ocurre cuando un protón cambia a un neutrón emitiendo un positrón y un neutrino.
  • 15.8.A.2.v La desintegración gamma ocurre después de que un núcleo ha sufrido desintegración alfa o beta y el núcleo excitado decae a un estado de menor energía emitiendo un fotón.
• 15.8.A.3 El tipo de desintegración que exhibe un núcleo dado está determinado por el isótopo del elemento.

Declaración de límite: AP Physics 2 no espera que los estudiantes memoricen los procesos por los cuales se desintegran isótopos específicos ni las semividas de isótopos específicos. La emisión de neutrones y la captura de electrones no están incluidas en el marco curricular de AP Physics 2. Además, los tipos de neutrinos, las características que distinguen a los neutrinos de los antineutrinos y una explicación o aplicación de la fuerza débil no están dentro del alcance de este curso.