Saltar al contenido

Termodinámica

AP Física 2 · Tema 9

Entrenar
Lección de video para este tema Abrir la página de video
8:56

Termodinámica

Pon una taza de café caliente sobre una mesa. Siempre se enfría. Nunca se calienta de nuevo tomando calor de la habitación fría. Ambas direcciones equilibrarían la energía…

Narración en inglés · Subtítulos en inglés + 中文 quemados en pantalla

9.1

Teoría Cinética de la Temperatura y la Presión

Syllabus

Objetivo de Aprendizaje 9.1.A: Describir la presión que ejerce un gas sobre su contenedor en términos del movimiento atómico dentro de ese gas.

  • 9.1.A.1 Los átomos en un gas colisionan con otros átomos del gas y con el contenedor en el que se encuentra, ejerciendo fuerzas sobre ellos.
    • 9.1.A.1.i Las colisiones entre pares de átomos o entre un átomo y un objeto fijo pueden describirse y analizarse utilizando los principios de conservación del momento.
    • 9.1.A.1.ii La presión que ejerce un gas sobre una superficie es la razón entre la suma de las magnitudes de las componentes perpendiculares de las fuerzas ejercidas por los átomos del gas sobre la superficie y el área de dicha superficie.
      • Ecuación: $P = \dfrac{F_{\perp}}{A}$
    • 9.1.A.1.iii La presión existe en todo el gas mismo, no solo en la frontera entre el gas y el contenedor.

Objetivo de Aprendizaje 9.1.B: Describir la temperatura de un sistema en términos del movimiento atómico dentro de ese sistema.

  • 9.1.B.1 La temperatura de un sistema se caracteriza por la energía cinética promedio de los átomos dentro de ese sistema.
    • 9.1.B.1.i La distribución de Maxwell–Boltzmann proporciona una representación gráfica de las energías y velocidades de los átomos a una temperatura dada.
    • 9.1.B.1.ii La velocidad cuadrática media correspondiente a la energía cinética promedio para un gas ideal está relacionada con la temperatura del gas mediante
      • Ecuación: $K_{\text{avg}} = \dfrac{3}{2} k_B T = \dfrac{1}{2} m v_{\text{rms}}^2$

Declaración de límites: AP Physics 2 solo espera que los estudiantes realicen un análisis cualitativo y cuantitativo de colisiones en una y dos dimensiones. No se espera que los estudiantes conozcan la forma funcional de la distribución de Maxwell-Boltzmann, pero sí que estén familiarizados con cómo las características de la distribución se relacionan con la temperatura del gas.

Fuente: College Board AP Course and Exam Description

Teoría cinética: presión del gas

La termodinámica estudia el calor y la energía en grandes conjuntos de partículas. La teoría cinética explica el comportamiento de los gases a partir del movimiento aleatorio de sus moléculas:

Los supuestos clave de la teoría cinética de un gas ideal
Los supuestos clave de la teoría cinética de un gas ideal
  • La temperatura es una medida de la energía cinética media de las moléculas: $K_{\text{avg}}=\tfrac{3}{2}k_B T$ (con $T$ en kelvin). Una temperatura mayor significa que las moléculas se mueven más rápido.
  • La presión proviene de las colisiones de las moléculas contra las paredes del recipiente; unas colisiones más frecuentes o más violentas generan mayor presión.
La distribución de Maxwell-Boltzmann de velocidades se desplaza hacia la derecha y se aplanan a mayor temperatura
La distribución de Maxwell-Boltzmann de velocidades se desplaza hacia la derecha y se aplanan a mayor temperatura

Ejemplo resuelto. Calcule la energía cinética media de una molécula de gas a $300\ \text{K}$, usando $k_B=1.38\times10^{-23}\ \text{J/K}$:

$$K_{\text{avg}}=\tfrac32 k_B T=1.5\times1.38\times10^{-23}\times300=6.2\times10^{-21}\ \text{J}.$$
Depende únicamente de la temperatura, no del tipo de gas – a la misma $T$, las moléculas ligeras y pesadas comparten la misma energía cinética media (por lo tanto, las ligeras se mueven más rápido).

Explorar

Explorar la distribución de velocidades moleculares

Aumenta la temperatura y observa cómo toda la distribución de velocidades se desplaza hacia la derecha y se aplana: las partículas se mueven más rápido en promedio, que es exactamente lo que significa $\bar K = \tfrac{3}{2} k_B T$.

Ver lección
9.2

Ley de los Gases Ideales

Syllabus

Objetivo de Aprendizaje 9.2.A: Describir las propiedades de un gas ideal.

  • 9.2.A.1 El modelo clásico de un gas ideal asume que las velocidades instantáneas de los átomos son aleatorias, que los volúmenes de los átomos son despreciables en comparación con el volumen total ocupado por el gas, que los átomos colisionan elásticamente y que las únicas fuerzas apreciables sobre los átomos son aquellas que ocurren durante las colisiones.
  • 9.2.A.2 Un gas ideal es aquel en el cual las relaciones entre la presión, el volumen, el número de moles o el número de átomos y la temperatura de un gas pueden modelarse mediante la ecuación:
    • Ecuación: $PV = nRT = N k_B T$
  • 9.2.A.3 Las gráficas que modelan la presión, la temperatura y el volumen de los gases se pueden utilizar para describir o determinar las propiedades de dicho gas.
  • 9.2.A.4 Una temperatura a la que un gas ideal tiene una presión cero puede extrapolarse a partir de una gráfica de la presión en función de la temperatura.

Fuente: College Board AP Course and Exam Description

Un iceberg: el calor, la densidad y los cambios de fase conectan la termodinámica con los fluidos y la flotabilidad
Un iceberg: el calor, la densidad y los cambios de fase conectan la termodinámica con los fluidos y la flotabilidad

Un gas ideal obedece

$$PV=nRT \qquad(\text{or } PV=Nk_B T),$$
que vincula la presión $P$, el volumen $V$, la cantidad ($n$ moles o $N$ moléculas) y la temperatura absoluta $T$. Utilícela para predecir cómo responde un gas cuando cambia una cantidad mientras mantiene fijas las otras (p. ej., calentar a volumen constante aumenta la presión).

Ley de Boyle: a temperatura constante, el producto de la presión por el volumen es constante
Ley de Boyle: a temperatura constante, el producto de la presión por el volumen es constante

Ejemplo resuelto. Un contenedor rígido sellado de gas está a $1.0\times10^{5}\ \text{Pa}$ y $300\ \text{K}$. Se calienta hasta $450\ \text{K}$. Como el volumen y la cantidad son fijos, $P/T$ es constante:

$$P_2=P_1\frac{T_2}{T_1}=1.0\times10^{5}\times\frac{450}{300}=1.5\times10^{5}\ \text{Pa}.$$
Siempre convierta las temperaturas a kelvin antes de usar una ley de los gases; usar grados Celsius aquí daría un resultado sin sentido.

Un globo aerostático ascendiendo hacia el cielo
Calentar el gas dentro de un globo reduce su densidad, haciendo que el globo ascienda — la ley de los gases ideales en acción
Explorar

Explorar la compresión de un gas

Mueve el pistón hacia adentro para reducir el volumen. Las mismas partículas están comprimidas en menos espacio, por lo que golpean las paredes con más frecuencia y la presión aumenta — mientras $PV$ permanece constante a temperatura fija.

9.3

Transferencia de Energía Térmica y Equilibrio

Syllabus

Objetivo de aprendizaje 9.3.A: Describir la transferencia de energía entre dos sistemas en contacto térmico debido a las diferencias de temperatura de dichos sistemas.

  • 9.3.A.1 Dos sistemas están en contacto térmico si pueden transferir energía mediante procesos térmicos.
    • 9.3.A.1.i El calentamiento es la transferencia de energía hacia un sistema mediante procesos térmicos.
    • 9.3.A.1.ii El enfriamiento es la transferencia de energía fuera de un sistema mediante procesos térmicos.
  • 9.3.A.2 Los procesos térmicos mediante los cuales puede transferirse energía entre sistemas a diferentes temperaturas son la conducción, la convección y la radiación.
  • 9.3.A.3 La energía se transfiere espontáneamente a través de procesos térmicos desde un sistema de mayor temperatura hacia un sistema de menor temperatura.
    • 9.3.A.3.i En las colisiones entre átomos de distintos sistemas, es más probable que la energía se transfiera de átomos de mayor energía a átomos de menor energía.
    • 9.3.A.3.ii Después de muchas colisiones de átomos de distintos sistemas, el estado más probable es aquel en el que ambos sistemas tienen la misma temperatura.
  • 9.3.A.4 El equilibrio térmico se produce cuando no hay una transferencia neta de energía por procesos térmicos entre dos sistemas en contacto térmico entre sí.

Fuente: College Board AP Course and Exam Description

El calor $Q$ es energía transferida debido a una diferencia de temperatura; fluye desde lo caliente hacia lo frío. Dos objetos en contacto alcanzan el equilibrio térmico cuando comparten la misma temperatura y cesa el flujo neto de calor. Los tres métodos de transferencia son la conducción, la convección y la radiación.

Explorar

Añadir calor y observar la temperatura

Añadir calor generalmente eleva la temperatura, pero durante un cambio de fase la temperatura se mantiene plana mientras la energía rompe enlaces. Dos cuerpos en contacto se asientan en una sola temperatura: equilibrio térmico.

9.4

Primera Ley de la Termodinámica

Syllabus

Objetivo de Aprendizaje 9.4.A: Describir la energía interna de un sistema.

  • 9.4.A.1 La energía interna de un sistema es la suma de la energía cinética de los objetos que lo componen y la energía potencial de la configuración de dichos objetos.
    • 9.4.A.1.i Los átomos en un gas ideal no interactúan entre sí mediante fuerzas conservativas, y su estructura interna no se considera. Por lo tanto, un gas ideal no posee energía potencial interna.
    • 9.4.A.1.ii La energía interna de un gas ideal monoatómico es la suma de las energías cinéticas de los átomos constituyentes del gas.
      • Ecuación: $U = \dfrac{3}{2} nRT = \dfrac{3}{2} N k_B T$
  • 9.4.A.2 Los cambios en la energía interna de un sistema pueden resultar en cambios en su estructura interna y comportamiento interno sin alterar el movimiento del centro de masa del sistema.

Objetivo de Aprendizaje 9.4.B: Describir el comportamiento de un sistema mediante procesos termodinámicos.

  • 9.4.B.1 La primera ley de la termodinámica es una reformulación de la conservación de la energía que tiene en cuenta la energía transferida hacia o desde un sistema por trabajo, calor o enfriamiento.
    • 9.4.B.1.i Para un sistema aislado, la energía total es constante.
    • 9.4.B.1.ii Para un sistema cerrado, el cambio en la energía interna es la suma de la energía transferida al o desde el sistema por calentamiento, o el trabajo realizado sobre el sistema.
      • Ecuación: $\Delta U = Q + W$
    • 9.4.B.1.iii El trabajo realizado sobre un sistema por una presión externa constante o promedio que cambia el volumen de ese sistema (por ejemplo, un pistón comprimiendo un gas en un contenedor) se define como
      • Ecuación: $W = -P \Delta V$
  • 9.4.B.2 Los gráficos de presión-volumen (también conocidos como diagramas PV) son representaciones utilizadas para representar procesos termodinámicos.
    • 9.4.B.2.i Las líneas de temperatura constante en un diagrama PV se denominan isotermas.
    • 9.4.B.2.ii El valor absoluto del trabajo realizado sobre un gas cuando este se expande o se comprime es igual al área bajo la curva de una gráfica de presión frente a volumen para el gas.
  • 9.4.B.3 Casos especiales de procesos térmicos dependen de la relación entre la configuración del sistema, la naturaleza del trabajo realizado sobre el sistema y el entorno del mismo. Estos incluyen volumen constante (isovolumétrico), temperatura constante (isotérmico) y presión constante (isobárico), así como procesos donde no hay transferencia de energía al o desde el sistema a través de procesos térmicos (adiabático).

Fuente: College Board AP Course and Exam Description

La primera ley es la conservación de la energía para un gas:

$$\Delta U = Q + W,$$
donde $\Delta U$ es el cambio en la energía interna (vinculada a la temperatura), $Q$ es el calor agregado al gas, y $W$ es el trabajo realizado sobre el gas. En un diagrama de presión-volumen, el trabajo realizado por el gas es el área bajo la curva del proceso. Preste atención a los signos: comprimir un gas realiza un trabajo positivo sobre él.

Un gas que empuja un émbolo hacia afuera una pequeña distancia realiza un trabajo igual a p por el cambio de volumen
Un gas que empuja un émbolo hacia afuera una pequeña distancia realiza un trabajo igual a p por el cambio de volumen
Los cuatro procesos termodinámicos dibujados desde un estado inicial común en un diagrama PV
Los cuatro procesos termodinámicos dibujados desde un estado inicial común en un diagrama PV
El trabajo realizado durante un cambio de volumen es igual al área bajo la curva P-V
El trabajo realizado durante un cambio de volumen es igual al área bajo la curva P-V

Ejemplo resuelto. Un gas absorbe $500\ \text{J}$ de calor y, al expandirse, realiza $200\ \text{J}$ de trabajo sobre sus alrededores. Encuentre el cambio en su energía interna. El trabajo realizado sobre el gas es $W=-200\ \text{J}$ (realiza trabajo, por lo que pierde esa energía):

$$\Delta U=Q+W=500+(-200)=300\ \text{J}.$$
La energía interna aumenta en $300\ \text{J}$, por lo que el gas termina más caliente. Obtener correctamente el signo de $W$ es todo el juego en problemas de primera ley.

9.5

Calor Específico y Conductividad Térmica

Syllabus

Objetivo de aprendizaje 9.5.A: Describir la energía requerida para cambiar la temperatura de un objeto en una cantidad determinada.

  • 9.5.A.1 La cantidad de energía requerida para cambiar la temperatura de un material está relacionada con el calor específico del material.
    • Ecuación: $Q = mc\Delta T$
  • 9.5.A.2 El calor específico de un material es una propiedad intrínseca de ese material que depende de la disposición e interacciones de los átomos que lo componen.

Objetivo de aprendizaje 9.5.B: Describir la tasa a la cual se transfiere la energía por conducción a través de un material dado.

  • 9.5.B.1 La tasa a la cual se transfiere la energía por conducción a través de un material dado está relacionada con la conductividad térmica, las dimensiones físicas del material y la diferencia de temperatura a través del mismo.
    • Ecuación: $\dfrac{Q}{\Delta t} = \dfrac{kA\Delta T}{L}$
  • 9.5.B.2 La conductividad térmica de un material es una propiedad intrínseca de ese material que depende de la disposición e interacciones de los átomos que lo componen.

Enunciado de límite: AP Physics 2 modelará el calor específico como independiente de la temperatura.

Fuente: College Board AP Course and Exam Description

  • El calor específico $c$ es el calor necesario para elevar un kilogramo en un grado: $Q=mc\,\Delta T$. Un alto calor específico (como el del agua) significa que una sustancia resiste el cambio de temperatura.
  • La conductividad térmica mide qué tan rápido se conduce el calor a través de un material; la tasa de conducción aumenta con el área y la diferencia de temperatura, y disminuye con el espesor.
Conducción: las partículas vibrantes transmiten energía a lo largo de una barra metálica
Conducción: las partículas vibrantes transmiten energía a lo largo de una barra metálica

Ejemplo resuelto. ¿Cuánto calor eleva la temperatura de $2.0\ \text{kg}$ de agua de $20\,{}^{\circ}\text{C}$ a $80\,{}^{\circ}\text{C}$? El calor específico del agua es $c=4200\ \text{J/(kg}\,{}^{\circ}\text{C)}$:

$$Q=mc\,\Delta T=2.0\times4200\times(80-20)=5.0\times10^{5}\ \text{J}.$$
El gran calor específico del agua es por lo que se usa como refrigerante y por qué los climas costeros son templados.

Explorar

Explorar cuánta energía calienta un material

Selecciona un material, establece la masa y el aumento de temperatura, y lee la energía desde $Q = mc\,\Delta T$. El agua necesita mucha más energía que los metales para calentarse la misma cantidad.

Vocabulario Entrenar
Inglés Chino Pinyin
Thermodynamics/ˌθɜːməʊdaɪˈnæmɪks/ 热力学 rè lì xué
kinetic theory/kɪˈnetɪk ˈθɪəri/ 分子运动论 fēn zǐ yùn dòng lùn
Temperature/ˈtemprɪtʃə/ 温度 wēn dù
Pressure/ˈpreʃə/ 压强 yā qiáng
ideal gas/aɪˈdɪəl ɡæs/ 理想气体 lǐ xiǎng qì tǐ
Heat/hiːt/ 热量 rè liàng
thermal equilibrium/ˈθɜːml ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ 热平衡 rè píng héng
conduction/kənˈdʌkʃn/ 传导 chuán dǎo
convection/kənˈvekʃn/ 对流 duì liú
radiation/ˌreɪdɪˈeɪʃn/ 辐射 fú shè
first law/fɜːst lɔː/ 热力学第一定律 rè lì xué dì yí dìng lǜ
internal energy/ɪnˈtɜːnl ˈenədʒi/ 内能 nèi néng
Specific heat/spəˈsɪfɪk hiːt/ 比热容 bǐ rè róng
Thermal conductivity/ˈθɜːml kɒndəkˈtɪvɪti/ 热导率 rè dǎo lǜ
Entropy/ˈentrəpi/ 熵 shāng
second law/ˈsekənd lɔː/ 热力学第二定律 rè lì xué dì èr dìng lǜ
9.6

Entropía y Segunda Ley de la Termodinámica

Syllabus

Objetivo de aprendizaje 9.6.A: Describir el cambio en la entropía de un sistema dado a lo largo del tiempo.

  • 9.6.A.1 La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía total de un sistema aislado nunca puede disminuir y es constante únicamente cuando todos los procesos que experimenta el sistema son reversibles.
  • 9.6.A.2 La entropía puede describirse cualitativamente como la tendencia de la energía a dispersarse o como la indisponibilidad de parte de la energía del sistema para realizar trabajo.
    • 9.6.A.2.i La energía localizada tenderá a dispersarse y expandirse.
    • 9.6.A.2.ii La entropía es una función de estado y, por lo tanto, solo depende del estado actual o configuración de un sistema, no de cómo el sistema alcanzó ese estado.
    • 9.6.A.2.iii La entropía máxima ocurre cuando un sistema se encuentra en equilibrio termodinámico.
  • 9.6.A.3 El cambio en la entropía de un sistema está determinado por las interacciones del sistema con su entorno.
    • 9.6.A.3.i Los sistemas aislados se mueven espontáneamente hacia el equilibrio termodinámico.
    • 9.6.A.3.ii La entropía de un sistema aislado nunca disminuye, pero la entropía de un sistema cerrado puede disminuir porque la energía puede transferirse hacia dentro o fuera del sistema.

Enunciado sobre el alcance: Solo el tratamiento cualitativo de la segunda ley de la termodinámica se encuentra dentro del ámbito del AP Physics 2.

Fuente: College Board AP Course and Exam Description

La entropía mide el desorden, o el número de formas de organizar un sistema. La segunda ley: la entropía total de un sistema aislado nunca disminuye – la energía tiende naturalmente a dispersarse. Esto establece la dirección de los procesos: el calor fluye espontáneamente de caliente a frío, nunca al revés, y ningún motor puede convertir el calor completamente en trabajo.

9.6

Consejos para el examen

  • Siempre convierta las temperaturas a kelvin ($T_{\text{K}}=T_{\text{C}}+273$) antes de usar cualquier ley de los gases.
  • En la primera ley $\Delta U = Q + W$, obtenga correctamente el signo de $W$: el trabajo realizado sobre el gas es positivo; cuando el gas se expande y realiza trabajo sobre sus alrededores, $W$ es negativo.
  • La temperatura mide la energía cinética media de las partículas, por lo que a la misma $T$ las moléculas más ligeras se mueven más rápido.
  • En un diagrama PV, el trabajo realizado por el gas es el área bajo la curva del proceso.
  • Use $Q=mc\,\Delta T$ para cambios de temperatura; la segunda ley fija la dirección: el calor fluye de caliente a frío y la entropía total nunca disminuye.

Lecciones interactivas sobre este tema

Trátalo paso a paso, con ejercicios de verificación instantánea.

Exámenes Anteriores

Más temas en AP Física 2

Iniciar sesión o crear cuenta

IGCSE, A-Level & AP