Fuerza, Campo y Potencial Eléctrico

Objetivo de aprendizaje 10.1.A: Describir la fuerza eléctrica que resulta de las interacciones entre objetos o sistemas cargados.

• 10.1.A.1 La carga es una propiedad fundamental de toda la materia.
  • 10.1.A.1.i La carga se describe como positiva o negativa.
  • 10.1.A.1.ii La magnitud de la carga de un solo electrón o protón, la carga elemental $e$, puede considerarse como la cantidad indivisible más pequeña de carga.
  • 10.1.A.1.iii La carga de un electrón es $-e$, la carga de un protón es $+e$, y un neutrón no tiene carga eléctrica.
  • 10.1.A.1.iv Una carga puntual es un modelo en el cual el tamaño físico de un objeto o sistema cargado es despreciable en el contexto de la situación que se está analizando.
• 10.1.A.2 La ley de Coulomb describe la fuerza electrostática entre dos objetos cargados como directamente proporcional a la magnitud de cada una de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos.
  • Ecuación: $\left|\vec{F}_E\right| = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2} = k\dfrac{\left|q_1 q_2\right|}{r^2}$
• 10.1.A.3 La dirección de la fuerza electrostática depende de los signos de las cargas de los objetos que interactúan y es paralela a la línea de separación entre los objetos.
  • 10.1.A.3.i Dos objetos con cargas del mismo signo ejercen fuerzas de repulsión mutua.
  • 10.1.A.3.ii Dos objetos con cargas de signos opuestos ejercen fuerzas de atracción mutua.
• 10.1.A.4 Las fuerzas eléctricas son responsables de algunas de las propiedades macroscópicas de los objetos en experiencias cotidianas. Sin embargo, el gran número de interacciones de partículas que ocurren hace que sea más conveniente tratar las fuerzas cotidianas en términos de fuerzas no fundamentales llamadas fuerzas de contacto, tales como la fuerza normal, la fricción y la tensión.

Objetivo de aprendizaje 10.1.B: Describir las fuerzas eléctricas y gravitacionales que resultan de las interacciones entre objetos cargados con masa.

• 10.1.B.1 Las fuerzas electrostáticas pueden ser atractivas o repulsivas, mientras que las fuerzas gravitacionales siempre son atractivas.
• 10.1.B.2 Para cualquier par de objetos que tienen masa y carga eléctrica, la magnitud de la fuerza gravitacional suele ser mucho menor que la magnitud de la fuerza electrostática.
• 10.1.B.3 Las fuerzas gravitacionales dominan a escalas grandes aunque son más débiles que las fuerzas electrostáticas, porque los sistemas a gran escala tienden a ser eléctricamente neutros.

Objetivo de aprendizaje 10.1.C: Describir la permitividad eléctrica de un material o medio.

• 10.1.C.1 La permitividad eléctrica es una medida del grado en que un material o medio se polariza en presencia de un campo eléctrico.
• 10.1.C.2 La polarización eléctrica puede modelarse como el reordenamiento inducido de electrones por un campo eléctrico externo, lo que resulta en una separación de cargas positivas y negativas dentro de un material o medio.
• 10.1.C.3 El vacío tiene un valor constante de permitividad eléctrica, $\varepsilon_0$, que aparece en relaciones físicas.
• 10.1.C.4 La permitividad de la materia tiene un valor diferente al del vacío que surge de la composición y disposición de la materia.
  • 10.1.C.4.i En un material dado, la permitividad eléctrica está determinada por la facilidad con la que los electrones pueden cambiar de configuración dentro del material.
  • 10.1.C.4.ii Los conductores están hechos de materiales eléctricamente conductores en los que los portadores de carga se mueven fácilmente; los aislantes están hechos de materiales eléctricamente no conductores en los que los portadores de carga no se mueven fácilmente.

Enunciado de límite: AP Física 2 solo espera que los estudiantes realicen cálculos de la fuerza eléctrica entre cuatro o menos objetos o sistemas cargados que interactúan. El análisis de la fuerza eléctrica resultante de más cargas está permitido en situaciones de alta simetría.

Objetivo de aprendizaje 10.2.A: Describir el comportamiento de un sistema mediante la conservación de la carga.

• 10.2.A.1 La carga neta o la distribución de carga de un sistema puede cambiar en respuesta a la presencia, o cambios en la carga neta o distribución de carga de otros sistemas.
  • 10.2.A.1.i La carga neta de un sistema puede cambiar debido a la fricción o al contacto entre sistemas.
  • 10.2.A.1.ii La separación de carga inducida ocurre cuando la fuerza electrostática entre dos sistemas altera la distribución de cargas dentro de los mismos, resultando en la polarización de uno o ambos sistemas.
  • 10.2.A.1.iii La separación de carga inducida puede ocurrir en sistemas neutros.
• 10.2.A.2 Cualquier cambio en la carga neta de un sistema se debe a una transferencia de carga entre el sistema y su entorno.
  • 10.2.A.2.i La carga de un sistema típicamente implica la transferencia de electrones hacia y desde el sistema.
  • 10.2.A.2.ii La carga neta de un sistema será constante a menos que exista una transferencia de carga hacia o desde el sistema.
• 10.2.A.3 La puesta a tierra implica conectar eléctricamente un sistema cargado a un sistema mucho más grande y aproximadamente neutro (p. ej., la Tierra).

Objetivo de aprendizaje 10.3.A: Describir el campo eléctrico producido por un objeto cargado o una configuración de cargas puntuales.

• 10.3.A.1 Los campos eléctricos pueden originarse en objetos cargados.
• 10.3.A.2 El campo eléctrico en un punto dado es la razón entre la fuerza eléctrica ejercida sobre una carga de prueba en ese punto y la carga de la carga de prueba.
  • Ecuación: $\vec{E} = \dfrac{\vec{F}_E}{q}$
  • 10.3.A.2.i Una carga de prueba es una carga puntual de magnitud lo suficientemente pequeña tal que su presencia no afecta significativamente un campo eléctrico en sus inmediaciones.
  • 10.3.A.2.ii Un campo eléctrico se dirige hacia afuera de las cargas positivas aisladas y hacia adentro de las cargas negativas aisladas.
  • 10.3.A.2.iii La fuerza eléctrica ejercida sobre una carga de prueba positiva por un campo eléctrico está en la misma dirección que el campo eléctrico.
• 10.3.A.3 El campo eléctrico es una cantidad vectorial y puede representarse en el espacio mediante mapas de campo vectorial.
  • 10.3.A.3.i El campo eléctrico neto en una ubicación dada es la suma vectorial de los campos eléctricos individuales creados por objetos cercanos cargados.
  • 10.3.A.3.ii Los mapas de campo eléctrico utilizan vectores para representar la magnitud y dirección del campo eléctrico en muchos puntos dentro de una región determinada.
  • 10.3.A.3.iii Los diagramas de líneas de campo eléctrico son modelos simplificados de los mapas de campo eléctrico y pueden usarse para determinar la magnitud relativa y dirección del campo eléctrico en cualquier posición del diagrama.

Objetivo de aprendizaje 10.3.B: Describir el campo eléctrico generado por conductores o aislantes cargados.

• 10.3.B.1 En equilibrio electrostático, el exceso de carga de un conductor sólido se distribuye en la superficie del conductor, y el campo eléctrico dentro del conductor es cero.
  • 10.3.B.1.i En la superficie de un conductor cargado, el campo eléctrico es perpendicular a la superficie.
  • 10.3.B.1.ii El campo eléctrico fuera de una esfera aislada con distribución de carga esféricamente simétrica es igual al campo eléctrico debido a una carga puntual con la misma carga neta que la esfera ubicada en el centro de la esfera.
• 10.3.B.2 En equilibrio electrostático, el exceso de carga de un aislante se distribuye tanto en el interior del aislante como en la superficie, y el campo eléctrico dentro del aislante puede tener un valor distinto de cero.

Enunciado de límites: AP Physics 2 solo espera que los estudiantes realicen cálculos del campo eléctrico resultante de cuatro o menos objetos o sistemas cargados. El análisis del campo eléctrico resultante de más cargas está permitido en situaciones de alta simetría. Solo se espera que los estudiantes realicen un análisis cualitativo de los campos eléctricos dentro de los aislantes.

Objetivo de Aprendizaje 10.4.A: Describir la energía potencial eléctrica de un sistema.

• 10.4.A.1 La energía potencial eléctrica de un sistema de dos cargas puntuales es igual a la cantidad de trabajo que requiere una fuerza externa para acercar las cargas puntuales a sus posiciones actuales desde el infinito.
• 10.4.A.2 La forma general para la energía potencial eléctrica de dos objetos cargados está dada por la ecuación
  • Ecuación: $U_E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{q_1 q_2}{r} = k\dfrac{q_1 q_2}{r}$
• 10.4.A.3 La energía potencial eléctrica total de un sistema puede determinarse encontrando la suma de las energías potenciales eléctricas de las interacciones individuales entre cada par de objetos cargados en el sistema.

Enunciado de límites: Dado que los métodos para calcular la energía potencial eléctrica debida a distribuciones de carga extendidas exceden el alcance del curso, AP Physics 2 solo requiere que los estudiantes calculen la energía potencial eléctrica de configuraciones de cuatro o menos cargas puntuales.

Objetivo de aprendizaje 10.5.A: Describir el potencial eléctrico debido a una configuración de objetos cargados.

• 10.5.A.1 El potencial eléctrico describe la energía potencial eléctrica por unidad de carga en un punto del espacio.
• 10.5.A.2 El potencial eléctrico debido a múltiples cargas puntuales puede determinarse mediante el principio de superposición escalar del potencial eléctrico debido a cada una de las cargas puntuales.
  • Ecuación: $V = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\sum_{i}\dfrac{q_i}{r_i}$
• 10.5.A.3 La diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos es el cambio en la energía potencial eléctrica por unidad de carga cuando se mueve una carga de prueba entre los dos puntos.
  • Ecuación: $\Delta V = \dfrac{\Delta U_E}{q}$
  • 10.5.A.3.i La diferencia de potencial eléctrico también puede resultar de procesos químicos que causan la separación de cargas positivas y negativas, como ocurre en una batería.
• 10.5.A.4 Cuando los conductores están en contacto eléctrico, los electrones se redistribuirán de manera que las superficies de los conductores se encuentren al mismo potencial eléctrico.

Objetivo de aprendizaje 10.5.B: Describir la relación entre el potencial eléctrico y el campo eléctrico.

• 10.5.B.1 El campo eléctrico promedio entre dos puntos en el espacio es igual a la diferencia de potencial eléctrico entre los dos puntos dividida por la distancia entre los dos puntos.
  • Ecuación: $\left|\vec{E}\right| = \left|\dfrac{\Delta V}{\Delta r}\right|$
• 10.5.B.2 Los mapas vectoriales del campo eléctrico y las líneas equipotenciales son herramientas para describir el campo producido por una carga o una configuración de cargas y pueden usarse para predecir el movimiento de objetos cargados en el campo.
  • 10.5.B.2.i Las líneas equipotenciales representan líneas de igual potencial eléctrico en el espacio. Estas líneas también se denominan isolíneas de potencial eléctrico.
  • 10.5.B.2.ii Las isolíneas son perpendiculares a los vectores del campo eléctrico. Un mapa de aislíneas de potencial eléctrico puede construirse a partir de un mapa vectorial del campo eléctrico, y un mapa del campo eléctrico puede construirse a partir de un mapa de aislíneas.
  • 10.5.B.2.iii Un vector del campo eléctrico apunta en la dirección de disminución del potencial.
  • 10.5.B.2.iv No hay componente del campo eléctrico a lo largo de una isolínea.

Declaración de límites: Dado que los métodos para calcular el potencial eléctrico debido a cargas extendidas exceden el alcance del curso, AP Physics 2 solo espera que los estudiantes calculen el potencial eléctrico de configuraciones de cuatro partículas o menos (o más en situaciones de alta simetría).

Objetivo de aprendizaje 10.6.A: Describir las propiedades físicas de un condensador de placas paralelas.

• 10.6.A.1 Un condensador de placas paralelas consiste en dos superficies conductoras paralelas separadas que pueden almacenar cantidades iguales de carga con signos opuestos.
• 10.6.A.2 La capacitancia relaciona la magnitud de la carga almacenada en cada placa con la diferencia de potencial eléctrico creada por la separación de esas cargas.
  • Ecuación: $C = \dfrac{Q}{\Delta V}$
  • 10.6.A.2.i La capacitancia de un condensador depende únicamente de las propiedades físicas del mismo, como su forma y el material utilizado para separar las placas.
  • 10.6.A.2.ii La capacitancia de un condensador de placas paralelas es proporcional al área de una de sus placas e inversamente proporcional a la distancia entre sus placas. La constante de proporcionalidad es el producto de la constante dieléctrica, $\kappa$, del material entre las placas y la permitividad eléctrica del vacío, $\varepsilon_0$.
    • Ecuación: $C = \kappa\varepsilon_0\dfrac{A}{d}$
• 10.6.A.3 El campo eléctrico entre dos placas paralelas cargadas con carga eléctrica distribuida uniformemente, como en un condensador de placas paralelas, es constante tanto en magnitud como en dirección, excepto cerca de los bordes de las placas.
  • 10.6.A.3.i La magnitud del campo eléctrico entre dos placas paralelas cargadas, donde la separación entre placas es mucho menor que las dimensiones de las mismas, puede describirse mediante la ecuación
    • Ecuación: $E_C = \dfrac{Q}{\kappa\varepsilon_0 A}$
  • 10.6.A.3.ii Una partícula cargada entre dos placas paralelas con cargas opuestas experimenta una aceleración constante y, por lo tanto, su movimiento comparte características con el movimiento de proyectiles de un objeto con masa en el campo gravitatorio cerca de la superficie terrestre.
• 10.6.A.4 La energía potencial eléctrica almacenada en un condensador es igual al trabajo realizado por una fuerza externa para separar esa cantidad de carga en el condensador.
• 10.6.A.5 La energía potencial eléctrica almacenada en un condensador se describe mediante la ecuación
  • Ecuación: $U_C = \dfrac{1}{2}Q\Delta V$
• 10.6.A.6 La inserción de un dieléctrico entre las placas de un condensador cambia la capacitancia del mismo e induce un campo eléctrico en el dieléctrico en dirección opuesta al campo entre las placas.

Enunciado de límites: Aunque otras formas también son capaces de separar cargas, solo el análisis y las descripciones de los condensadores de placas paralelas son requeridos para AP Physics 2. Los efectos de borde se ignorarán a menos que se indique explícitamente lo contrario.

Objetivo de Aprendizaje 10.7.A: Describir los cambios en la energía de un sistema debido a una diferencia de potencial eléctrico entre dos lugares.

• 10.7.A.1 Cuando un objeto cargado se mueve entre dos ubicaciones con diferentes potenciales eléctricos, el cambio resultante en la energía potencial eléctrica del sistema objeto-campo viene dado por la siguiente ecuación.
  • Ecuación: $\Delta U_E = q\Delta V$
• 10.7.A.2 El movimiento de un objeto cargado entre dos puntos con diferentes potenciales eléctricos resulta en un cambio en la energía cinética del objeto consistente con la conservación de la energía.