Magnetismo y Electromagnetismo

Objetivo de aprendizaje 12.1.A: Describir las propiedades de un campo magnético.

• 12.1.A.1 Un campo magnético es un campo vectorial que puede utilizarse para determinar la fuerza magnética ejercida sobre cargas eléctricas en movimiento, corrientes eléctricas o materiales magnéticos.
  • 12.1.A.1.i Los campos magnéticos pueden ser producidos por dipolos magnéticos o combinaciones de dipolos, pero nunca por monopolos.
  • 12.1.A.1.ii Los dipolos magnéticos tienen polaridad norte y sur.
• 12.1.A.2 Un campo magnético es una cantidad vectorial y puede representarse mediante mapas de campo vectorial.
  • 12.1.A.2.i Las líneas de campo magnético forman bucles cerrados.
  • 12.1.A.2.ii Los campos magnéticos en un imán en barra forman bucles cerrados, con el campo magnético externo apuntando hacia afuera desde un extremo (definido como el polo norte) y regresando al otro extremo (definido como el polo sur).

Objetivo de aprendizaje 12.1.B: Describir el comportamiento magnético de un material como resultado de la configuración de los dipolos magnéticos en el mismo.

• 12.1.B.1 Los dipolos magnéticos resultan del movimiento circular o rotacional de cargas eléctricas. En los materiales magnéticos, esto puede ser el movimiento de electrones.
  • 12.1.B.1.i El magnetismo permanente y el magnetismo inducido son propiedades del sistema que resultan ambas del alineamiento de los dipolos magnéticos dentro del sistema.
  • 12.1.B.1.ii Nunca se encuentra aislado un polo magnético norte sin un polo sur. Por ejemplo, si se rompe un imán en barra a la mitad, ambas mitades son dipolos magnéticos.
  • 12.1.B.1.iii Los polos magnéticos de la misma polaridad se repelen; los polos magnéticos de polaridad opuesta se atraen.
  • 12.1.B.1.iv La magnitud del campo magnético generado por un dipolo magnético disminuye a medida que aumenta la distancia respecto al dipolo.
• 12.1.B.2 Un dipolo magnético, como una brújula magnética, colocado en un campo magnético tenderá a alinearse con dicho campo.
• 12.1.B.3 La composición de un material influye en su comportamiento magnético ante la presencia de un campo magnético externo.
  • 12.1.B.3.i Los materiales ferromagnéticos, como el hierro, el níquel y el cobalto, pueden magnetizarse permanentemente mediante un campo externo que causa el alineamiento de dominios magnéticos o dipolos magnéticos atómicos.
  • 12.1.B.3.ii Los materiales paramagnéticos, como el aluminio, el titanio y el magnesio, interactúan débilmente con un campo magnético externo, ya que los dipolos magnéticos del material no permanecen alineados tras retirar el campo externo.
  • 12.1.B.3.iii Todos los materiales poseen la propiedad de diamagnetismo, en la cual su estructura electrónica produce generalmente un alineamiento débil de los momentos dipolares del material en dirección opuesta al campo magnético externo.
• 12.1.B4 El campo magnético de la Tierra puede aproximarse como un dipolo magnético.

Objetivo de aprendizaje 12.1.C: Describir la permeabilidad magnética de un material.

• 12.1.C.1 La permeabilidad magnética es una medida de la cantidad de magnetización en un material en respuesta a un campo magnético externo.
• 12.1.C.2 El espacio libre tiene un valor constante de permeabilidad magnética, conocido como permeabilidad del vacío $\mu_0$, que aparece en ecuaciones que representan relaciones físicas.
• 12.1.C.3 La permeabilidad de la materia tiene valores distintos a los del espacio libre y surge de la composición y disposición de la misma. No es una constante para un material y varía según muchos factores, incluyendo la temperatura, la orientación y la intensidad del campo externo.

Objetivo de aprendizaje 12.2.A: Describir el campo magnético producido por objetos cargados en movimiento.

• 12.2.A.1 Un único objeto cargado en movimiento produce un campo magnético.
  • 12.2.A.1.i El campo magnético en un punto particular producido por un objeto cargado en movimiento depende de la velocidad del objeto y de la distancia entre el punto y el objeto.
  • 12.2.A.1.ii En un punto del espacio, la dirección del campo magnético producido por un objeto cargado en movimiento es perpendicular tanto a la velocidad del objeto como al vector de posición que va desde el objeto hacia ese punto en el espacio, y puede determinarse mediante la regla de la mano derecha.
  • 12.2.A.1.iii La magnitud del campo magnético es máxima cuando el vector de velocidad y el vector de posición que va desde el objeto hacia ese punto en el espacio son perpendiculares.

Objetivo de aprendizaje 12.2.B: Describir la fuerza ejercida sobre objetos cargados en movimiento por un campo magnético.

• 12.2.B.1 Las fuerzas magnéticas describen las interacciones entre objetos cargados en movimiento.
• 12.2.B.2 Un campo magnético puede ejercer una fuerza sobre un objeto cargado que se mueve en dicho campo.
  • 12.2.B.2.i La magnitud de la fuerza ejercida por un campo magnético sobre un objeto cargado en movimiento es proporcional a la magnitud de la carga, a la magnitud de la velocidad del objeto cargado y a la magnitud del campo magnético; además, depende del ángulo entre los vectores de velocidad y de campo magnético.
    • Ecuación: $F_B = qvB\sin\theta$
  • 12.2.B.2.ii La dirección de la fuerza ejercida por un campo magnético sobre un objeto cargado en movimiento es perpendicular tanto a la dirección del campo magnético como a la velocidad de la carga, según lo definido por la regla de la mano derecha.
• 12.2.B.3 En una región que contiene tanto un campo magnético como un campo eléctrico, un objeto cargado en movimiento experimentará fuerzas independientes de cada campo.
• 12.2.B.4 El efecto Hall describe la diferencia de potencial creada en un conductor por un campo magnético externo que tiene un componente perpendicular a la dirección de las cargas que se mueven en el conductor.

Enunciado de límite: El tratamiento cuantitativo de la magnitud de la fuerza magnética ejercida por un campo magnético sobre una carga en movimiento se limita a ángulos de 0, 90 y 180 grados entre la velocidad y el campo magnético. Se permite el análisis cualitativo de otros ángulos.

Objetivo de aprendizaje 12.3.A: Describir el campo magnético producido por un alambre con corriente eléctrica.

• 12.3.A.1 Un alambre con corriente eléctrica produce un campo magnético.
  • 12.3.A.1.i Los vectores del campo magnético alrededor de un alambre largo, recto y con corriente son tangentes a círculos concéntricos centrados en dicho alambre. El campo no tiene componentes hacia adentro, hacia afuera ni paralelos al alambre largo, recto y con corriente.
  • 12.3.A.1.ii En un punto del espacio, la magnitud del campo magnético debido a un alambre largo, recto y con corriente es proporcional a la magnitud de la corriente en el alambre e inversamente proporcional a la distancia perpendicular desde el eje central del alambre hasta el punto.
    • Ecuación: $B = \dfrac{\mu_0}{2\pi}\dfrac{I}{r}$
  • 12.3.A.1.iii La dirección del campo magnético creado por un alambre con corriente se determina mediante la regla de la mano derecha.
  • 12.3.A.1.iv La dirección del campo magnético en el centro de una espira con corriente está dirigida a lo largo del eje de la espira y puede determinarse usando la regla de la mano derecha.
  • 12.3.A.1.v El campo magnético en una ubicación cercana a dos o más alambres con corriente puede determinarse utilizando principios de suma vectorial.

Objetivo de aprendizaje 12.3.B: Describir la fuerza ejercida sobre un alambre con corriente por un campo magnético.

• 12.3.B.1 Un campo magnético puede ejercer una fuerza sobre un alambre con corriente.
  • 12.3.B.1.i La magnitud de la fuerza ejercida por un campo magnético sobre un alambre con corriente es proporcional a la corriente, a la longitud de la porción del alambre dentro del campo magnético y a la magnitud del campo magnético; además, depende del ángulo entre la dirección de la corriente en el alambre y la dirección del campo magnético.
    • Ecuación: $F_B = I\ell B\sin\theta$
  • 12.3.B.1.ii La dirección de la fuerza ejercida por el campo magnético sobre un alambre con corriente se determina mediante la regla de la mano derecha.

Objetivo de aprendizaje 12.4.A: Describir la diferencia de potencial eléctrico inducida resultante de un cambio en el flujo magnético.

• 12.4.A.1 El flujo magnético es una descripción de la cantidad del componente de un campo magnético que es perpendicular a un área transversal.
• 12.4.A.2 El flujo magnético a través de una superficie es proporcional a la magnitud del componente del campo magnético perpendicular a la superficie y al área transversal de la superficie.
  • Ecuación: $\Phi_B = BA\cos\theta$
  • 12.4.A.2.i El vector de área se define como perpendicular al plano de la superficie y dirigido hacia afuera desde una superficie cerrada.
  • 12.4.A.2.ii El signo del flujo magnético indica si el campo magnético es paralelo o antiparalelo al vector de área.
• 12.4.A.3 La ley de Faraday describe la relación entre el cambio en el flujo magnético y la fuerza electromotriz (fem) inducida resultante en un sistema.
  • Ecuación: $|\mathcal{E}| = \left|\dfrac{\Delta\Phi_B}{\Delta t}\right|$
• 12.4.A.4 La ley de Lenz se utiliza para determinar la dirección de una fem inducida resultante de un cambio en el flujo magnético.
  • Ecuación: $\mathcal{E} = -\dfrac{\Delta\Phi_B}{\Delta t} = -\dfrac{\Delta(BA\cos\theta)}{\Delta t}$
  • 12.4.A.4.i Una fem inducida genera una corriente que crea un campo magnético que se opone al cambio en el flujo magnético.
  • 12.4.A.4.ii La regla de la mano derecha se utiliza para determinar las relaciones entre la corriente, la fem y el flujo magnético.
• 12.4.A.5 Un ejemplo común de inducción electromagnética es una barra conductora sobre rieles conductores en una región con un campo magnético uniforme.
  • Ecuación derivada: $\mathcal{E} = B\ell v$