Fluidos

AP Física 1 · Tema 8

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8.1

Estructura interna y densidad

Syllabus

Objetivo de aprendizaje 8.1.A: Describir las propiedades de un fluido.

8.1.A.1 Las propiedades distintivas de los sólidos, líquidos y gases provienen de las diferentes interacciones entre átomos y moléculas.
8.1.A.2 Un fluido es una sustancia que no tiene una forma fija.
8.1.A.3 Los fluidos se pueden caracterizar por su densidad. La densidad se define como la razón entre la masa y el volumen.
- Ecuación: $\rho = \dfrac{m}{V}$
8.1.A.4 Un fluido ideal es incompresible y no posee viscosidad.

Fuente: College Board AP Course and Exam Description

Las diferencias entre sólidos, líquidos y gases provienen de la fuerza con la que interactúan sus partículas. Un fluido 流体 (líquido o gas) no tiene forma fija; fluye porque sus partículas se desplazan unas sobre otras. La densidad 密度 es la masa por unidad de volumen:

$$\rho=\frac{m}{V}.$$

Depende de la sustancia y su estado. Un objeto se hunde o flota dependiendo de cómo compare su densidad con la del fluido circundante: si es menos denso flota, si es más denso se hunde. Un fluido ideal 理想流体 es incompresible 不可压缩 (densidad constante, sin importar la presión) y no tiene viscosidad 黏度 (fricción interna): el modelo que AP utiliza en todo momento.

Explorar

Flotar o hundirse por densidad

Un objeto flota si es menos denso que el fluido. Cambia la densidad y observa cómo sube más o se hunde, desplazando su propio peso en fluido.

Vocabulario Entrenar

Inglés	Chino	Pinyin
fluid/ˈfluːɪd/	流体	liú tǐ
Density/ˈdensɪti/	密度	mì dù
ideal fluid/aɪˈdɪəl ˈfluːɪd/	理想流体	lǐ xiǎng liú tǐ
incompressible/ˌɪnkəmˈpresəbl/	不可压缩	bù kě yā suō
viscosity/vɪˈskɒsɪti/	黏度	nián dù

8.2

Presión

Syllabus

Objetivo de aprendizaje 8.2.A: Describir la presión ejercida sobre una superficie por una fuerza dada.

8.2.A.1 La presión se define como la magnitud de la componente perpendicular de la fuerza exercida por unidad de área sobre un área superficial dada, según la ecuación
- Ecuación: $P = \dfrac{F_\perp}{A}$
8.2.A.2 La presión es una cantidad escalar.
8.2.A.3 El volumen y la densidad de una cantidad dada de un fluido incompresible son constantes independientemente de la presión que se ejerza sobre dicho fluido.

Objetivo de aprendizaje 8.2.B: Describir la presión ejercida por un fluido.

8.2.B.1 La presión ejercida por un fluido es el resultado del conjunto de interacciones entre las partículas constituyentes del fluido y la superficie con la que dichas partículas interactúan.
8.2.B.2 La presión absoluta de un fluido en un punto dado es igual a la suma de una presión de referencia $P_0$, como la presión atmosférica $P_{\text{atm}}$, y la presión manométrica $P_{\text{gauge}}$.
- Ecuación: $P = P_0 + \rho g h$
8.2.B.3 La presión manométrica de una columna vertical de fluido se describe mediante la ecuación
- Ecuación: $P_{\text{gauge}} = \rho g h$

Fuente: College Board AP Course and Exam Description

La presión 压强 es la fuerza perpendicular por unidad de área, una escalar 标量 medida en pascales (Pa):

$$P=\frac{F_\perp}{A}.$$

En un fluido en reposo, la presión aumenta con la profundidad 深度 debido al peso del fluido superior:

$$P=P_0+\rho g h,$$

donde $P_0$ es la presión en la superficie y $h$ es la profundidad. La presión actúa igual en todas direcciones en un punto y empuja perpendicularmente a cualquier superficie.

Dos gatos hidráulicos de botella colocados lado a lado, cada uno con una palanca de bomba estrecha y un émbolo de elevación ancho — Prensa hidráulica: la presión aplicada a un pistón pequeño se transmite sin disminución a través del fluido hasta uno grande, permitiendo levantar un automóvil con poca fuerza.

Distinga las dos presiones que AP solicita: la presión manométrica 表压 es la presión adicional que añade la columna de fluido, $P_{\text{gauge}}=\rho g h$, mientras que la presión absoluta 绝对压强 es la total, $P=P_0+P_{\text{gauge}}$ (con $P_0$ siendo usualmente la atmosférica). Una lectura de "$200\ \text{kPa}$" en un manómetro de neumático corresponde a presión manométrica; el aire en su interior está realmente a aproximadamente $300\ \text{kPa}$ absolutos.

El peso de una columna de líquido establece la presión adicional a una profundidad — El peso de una columna de líquido determina la presión extra a una profundidad dada.

Ejemplo resuelto. Calcule la presión total sobre un buceador $10\ \text{m}$ bajo la superficie del agua ($\rho=1000\ \text{kg/m}^3$, presión superficial $P_0=1.0\times10^{5}\ \text{Pa}$):

$$P=P_0+\rho g h=1.0\times10^{5}+1000\times9.8\times10=1.98\times10^{5}\ \text{Pa}.$$

Cada $10\ \text{m}$ de agua añade aproximadamente una atmósfera extra de presión. Note que la presión no depende de la forma ni del ancho del recipiente, solo de la profundidad.

An aneroid barometer with a circular dial — Un barómetro aneroide mide la presión del aire mediante una caja metálica sellada que se flexiona cuando cambia la presión exterior.

Vocabulario Entrenar

Inglés	Chino	Pinyin
Pressure/ˈpreʃə/	压强	yā qiáng
scalar/ˈskeɪlə/	标量	biāo liàng
depth/depθ/	深度	shēn dù
gauge pressure/ɡeɪdʒ ˈpreʃə/	表压	biǎo yā
absolute pressure/ˈæbsəluːt ˈpreʃə/	绝对压强	jué duì yā qiáng
buoyant force/ˈbɔɪənt fɔːs/	浮力	fú lì
Archimedes' principle/ˌɑːkɪˈmiːdiːz ˈprɪnsɪpl/	阿基米德原理	ā jī mǐ dé yuán lǐ
Continuity/kɒntɪˈnjuːɪti/	连续性	lián xù xìng
Bernoulli's equation/ˈbɜːnaʊliz ɪˈkweɪʒn/	伯努利方程	bó nǔ lì fāng chéng

8.3

Fluidos y leyes de Newton

Syllabus

Objetivo de aprendizaje 8.3.A: Describir las condiciones bajo las cuales cambia la velocidad de un fluido.

8.3.A.1 Las leyes de Newton pueden utilizarse para describir el movimiento de las partículas dentro de un fluido.
8.3.A.2 El comportamiento macroscópico de un fluido es resultado de las interacciones internas entre las partículas que lo constituyen y las fuerzas externas ejercidas sobre él.

Objetivo de aprendizaje 8.3.B: Describir la fuerza de empuje ejercida sobre un objeto en interacción con un fluido.

8.3.B.1 La fuerza de empuje es una fuerza neta hacia arriba ejercida sobre un objeto por parte de un fluido.
8.3.B.2 La fuerza de empuje ejercida sobre un objeto por parte de un fluido es el resultado de la suma de las fuerzas ejercidas sobre el objeto por las partículas que componen el fluido.
8.3.B.3 La magnitud de la fuerza de empuje ejercida sobre un objeto por parte de un fluido es equivalente al peso del fluido desplazado por el objeto.
- Ecuación: $F_b = \rho V g$

Fuente: College Board AP Course and Exam Description

Empuje: flotar o hundirse.

Un objeto sumergido en un fluido experimenta una fuerza de empuje 浮力 hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza: principio de Arquímedes 阿基米德原理:

$$F_b=\rho_{\text{fluid}}\,g\,V_{\text{displaced}}.$$

Combine esto con las leyes de Newton: el objeto flota cuando el empuje equilibra su peso, se hunde cuando gana el peso, y asciende cuando gana el empuje. Un objeto flotante desplaza exactamente su propio peso de fluido.

Ejemplo resuelto. Un bloque de densidad $600\ \text{kg/m}^3$ flota en agua ($1000\ \text{kg/m}^3$). ¿Qué fracción queda bajo la superficie? Para flotar, la fuerza de empuje iguala al peso, por lo tanto $\rho_{\text{fluid}}\,g\,V_{\text{sub}}=\rho_{\text{object}}\,g\,V$:

$$\frac{V_{\text{sub}}}{V}=\frac{\rho_{\text{object}}}{\rho_{\text{fluid}}}=\frac{600}{1000}=0.60.$$

Así, $60\%$ queda bajo el agua; la misma razón por la cual la mayor parte de un iceberg (densidad $\approx 900$) se oculta bajo el nivel del mar.

8.4

Fluidos y leyes de conservación

Syllabus

Objetivo de aprendizaje 8.4.A: Describir el flujo de un fluido incompresible a través de un área transversal mediante la conservación de la masa.

8.4.A.1 Una diferencia de presión entre dos lugares provoca que un fluido fluya.
- 8.4.A.1.i La tasa con la que la materia ingresa a un tubo lleno de fluido abierto en ambos extremos debe ser igual a la tasa con la que la materia sale del tubo.
- 8.4.A.1.ii La tasa con la que la materia fluye hacia un lugar es proporcional al área transversal del flujo y a la velocidad a la que se desplaza el fluido.
  - Ecuación derivada: $\dfrac{V}{t} = A v$
8.4.A.2 La ecuación de continuidad para el flujo de fluidos describe la conservación de la tasa de flujo másico en fluidos incompresibles.
- Ecuación: $A_1 v_1 = A_2 v_2$

Fuente: College Board AP Course and Exam Description

Para un fluido ideal en flujo estacionario, se aplican dos principios de conservación:

El empuje surge porque la presión en la parte inferior de un objeto excede a la de la superior — El empuje surge porque la presión sobre la parte inferior de un objeto excede a la de la parte superior.

Continuidad 连续性 (conservación de la masa): el caudal volumétrico es constante, por lo que $A_1 v_1 = A_2 v_2$. Un tubo más estrecho obliga a un flujo más rápido.
Ecuación de Bernoulli 伯努利方程 (conservación de energía por unidad de volumen): a lo largo de una línea de corriente,
$$P+\tfrac{1}{2}\rho v^2+\rho g y = \text{constant}.$$

Juntas explican por qué el fluido acelera y su presión disminuye donde un tubo se estrecha o donde el flujo es más rápido.

Donde la tubería se estrecha, el fluido acelera (continuidad) y su presión disminuye (Bernoulli) — Donde el tubo se estrecha, el fluido se acelera (continuidad) y su presión desciende (Bernoulli).

Ejemplo resuelto. El agua fluye a $2.0\ \text{m/s}$ por una tubería de sección transversal $0.010\ \text{m}^2$, luego entra en una sección más estrecha de $0.0040\ \text{m}^2$. Por continuidad, la velocidad allí es

$$v_2=\frac{A_1 v_1}{A_2}=\frac{0.010\times2.0}{0.0040}=5.0\ \text{m/s}.$$

Por la ecuación de Bernoulli, este flujo más rápido se encuentra a menor presión; el efecto que levanta una ala de avión y atrae dos barcos que pasan juntos.

Habilidad para el examen. Elija la ley correcta según lo que cambia. Si la tubería cambia de ancho, comience con la continuidad ($A_1v_1=A_2v_2$) para obtener las velocidades; si después necesita una presión, introduzca esas velocidades en Bernoulli. Preste atención al término de altura $\rho g y$ solo cuando la tubería también cambie de nivel.

8.4

Consejos para el examen

La presión con la profundidad es $P=P_0+\rho g h$ — depende únicamente de la profundidad, no de la forma o el ancho del recipiente.
Fuerza de empuje = peso del fluido desplazado ($\rho_{\text{fluid}}\,gV_{\text{disp}}$); un objeto flotante desplaza su propio peso, por lo que la fracción sumergida es $\rho_{\text{object}}/\rho_{\text{fluid}}$.
Compare densidades para predecir si flota o se hunde; un objeto flotante está en equilibrio (empuje = peso), no carece de peso.
Utilice la continuidad $A_1v_1=A_2v_2$: una tubería más estrecha implica mayor velocidad de flujo.
Bernoulli: donde un fluido fluye más rápido, su presión es menor (elevación de alas, pulverización).

Lecciones interactivas sobre este tema

Trátalo paso a paso, con ejercicios de verificación instantánea.

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