IGCSE علوم الحاسوب · الموضوع 1
21:16
لماذا تستخدم الحواسيب الثنائية
داخل المعالج توجد مليارات من المفاتيح الصغيرة جداً. كل مفتاح يمكن أن يكون فقط على أو مطفأ. هذا كل ما تملكه الحاسوب فعلياً — لا ثلاثة، لا سبعة، لا…
سرد باللغة الإنجليزية · ترجمة مدمجة بالإنجليزية + الصينية
الحاسوب يعمل بحالتين فقط: تشغيل وإيقاف. نكتبهما كـ 1 و 0. النظام الذي يستخدم رقمين فقط يسمى ثنائي (القاعدة 2).
يجب تحويل كل نوع من البيانات — الأرقام والنصوص والصوت والصور — إلى صيغة ثنائية قبل أن يتمكن الحاسوب من استخدامها. يعالج الحاسوب هذه البيانات الثنائية باستخدام البوابات المنطقية، ويخزنها في المسجلات (مساحات تخزين صغيرة وسريعة داخل المعالج).
| English | العربية |
|---|---|
| digit/ˈdɪdʒɪt/ | رقم |
| binary/ˈbaɪnəri/ | ثنائي |
| data/ˈdeɪtə/ | البيانات |
| logic gate/ˈlɒdʒɪk ɡeɪt/ | بوابة منطقية |
| processor/ˈprəʊsesə/ | المعالج |
| register/ˈredʒɪstə/ | مسجل |
| number system/ˈnʌmbə ˈsɪstəm/ | نظام الأرقام |
| denary/ˈdiːnəri/ | عشراني |
| hexadecimal/ˌheksəˈdesɪml/ | ست عشري |
| base/beɪs/ | القاعدة |
| يجب أن يكون المرشحون قادرين على: | ملاحظات وإرشادات |
|---|---|
| 1 افهم كيف ولماذا تستخدم الحواسيب ثنائي لتمثيل جميع أشكال البيانات | •的任何 forms of data need to be converted to binary to be processed by a computer • Data is processed using logic gates and stored in registers |
| 2 (أ) افهم العشري، ثنائي وسداسي عشر أنظمة الأرقام (ب) حول بين (i) عشري موجب وثنائي موجب (ii) عشري موجب وسداسي عشر موجب (iii) سداسي عشر موجب وثنائي موجب | • العشري نظام أساسه 10 • الثنائي نظام أساسه 2 • السداسي عشر نظام أساسه 16 • القيم المستخدمة ستكون أعداد صحيحة فقط • التحويلات في كلا الاتجاهين، مثلاً عشري إلى ثنائي أو ثنائي إلى عشري • أقصى طول للرقم الثنائي هو 16-بت |
| 3 افهم كيف ولماذا يُستخدم السداسي عشر كطريقة مفيدة لتمثيل البيانات | • يجب تحديد مجالات علوم الحاسوب التي يُستخدم فيها السداسي عشر • السداسي عشر أسهل للبشر في الفهم من الثنائي، لأنه تمثيل أقصر للثنائي |
| 4 (أ) اجمع عددين صحيحين ثنائيين موجبين بطول 8-بت (ب) افهم مفهوم الفائض ولماذا يحدث في الجمع الثنائي | • سيحدث خطأ فائض إذا كانت القيمة أكبر من 255 في مسجل بطول 8-بت • الحاسوب أو الجهاز له حد محدد مسبقاً يمكنه تمثيله أو تخزينه، على سبيل المثال 16-بت • يحدث خطأ فائض عندما تكون هناك قيمة خارج هذا الحد يجب إرجاعها |
| 5 قم بـ إزاحة منطقية ثنائية على عدد صحيح ثنائي موجب بطول 8-بت وافهم التأثير الذي يتركه هذا على العدد الثنائي الموجب | • قم بإزاحات منطقية يسرى • قم بإزاحات منطقية يمنى • قم بإزاحات متعددة • البتات المزاحة من نهاية المسجل تضيع وتتم إضافة أصفار في الطرف المقابل للمسجل • يتم ضرب أو قسمة العدد الثنائي الموجب وفقاً للإزاحة المنفذة • تُفقد البتات الأكثر أهمية أو البتات الأقل أهمية |
| 6 استخدم نظام المكمل ثنائي لتمثيل الأعداد الصحيحة الثنائية الموجبة والسالبة بطول 8-بت | • حول عدد صحيح ثنائي أو عشري موجب إلى عدد صحيح مكمل ثنائي بطول 8-بت والعكس • حول عدد صحيح ثنائي أو عشري سالب إلى عدد صحيح مكمل ثنائي بطول 8-بت والعكس |
المصدر: منهج كامبريدج الدولي
نظام العد هو طريقة لكتابة الأرقام باستخدام مجموعة ثابتة من الرموز. تحتاج إلى ثلاثة منها.
| النظام | القاعدة | الرموز المستخدمة |
|---|---|---|
| العشري | 10 | 0–9 |
| الثنائي | 2 | 0 و1 |
| الست عشري | 16 | 0–9 ثم A–F |
تخبرك القاعدة بعدد الرموز المختلفة التي يستخدمها النظام.
لكل عمود في الرقم قيمة مكان. في النظام الثنائي تتضاعف قيم المكان من اليمين إلى اليسار. بالنسبة لرقم مكون من 8 بتات تكون:
128 64 32 16 8 4 2 1
بت واحد هو 0 أو 1 مفرد. ثمانية بتات تُكوّن بايتاً واحداً. أربعة بتات (نصف بايت) تُسمى نيبل.
عشري → ثنائي. اكتب قيم المكان. ضع 1 تحت كل قيمة تحتاجها بحيث يكون المجموع مساوياً لرقمك؛ وضع 0 تحت الباقي.
مثال: حول الرقم العشري 150 إلى ثنائي. $150 = 128 + 16 + 4 + 2$.
128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 0 1 0 1 1 0
إذن $150$ = 10010110.
ثنائي → عشري. اجمع قيم المكان التي يوجد فيها 1. 10010110 $= 128 + 16 + 4 + 2 = 150$.
ست عشري → ثنائي. حوّل كل رمز ست عشري إلى مجموعة خاصة به من 4 بتات (نيبل).
مثال: F08 بالست عشري. $F = 1111$، $0 = 0000$، $8 = 1000$، إذن F08 = 1111 0000 1000.
ثنائي → ست عشري. جمّع البتات في مجموعات من 4 (نيبل)، بدءاً من اليمين. حوّل كل نيبل إلى رمز ست عشري واحد.
عشري → ست عشري. الطريقة الأسهل هي التحويل أولاً إلى ثنائي، ثم الثنائي إلى ست عشري.
هذا الجدول يساعد في الحروف الست عشرية:
| عشرية | ثنائية | ست عشرية |
|---|---|---|
| 10 | 1010 | A |
| 11 | 1011 | B |
| 12 | 1100 | C |
| 13 | 1101 | D |
| 14 | 1110 | E |
| 15 | 1111 | F |
أسئلة كامبريدج تستخدم أرقاماً ثنائية تصل إلى طول 16 بتاً.
مثال محلول. حول الرقم العشري 100 إلى ثنائي مكون من 8 بتات، ثم إلى ست عشري.
$100 = 64 + 32 + 4$، إذن الثنائي هو 01100100. بالتقسيم إلى نيبلات، 0110 0100 $= 6$ و $4$، إذن الست عشري هو 64.
الست عشري أقصر من الثنائي وأسهل للقراءة والكتابة للبشر. رمز ست عشري واحد يحل محل 4 بتات ثنائية، مما يقلل الأخطاء. القيمة لا تتغير — الست عشري مجرد طريقة أقصر لعرض نفس البيانات الثنائية.
يعلمو علوم الحاسوب استخدام الست عشري لـ:
#FF0000 هو الأحمر)أدخل رقماً لترى قيمته في الثنائية، العشرية والسداسية عشرية — وكيف تبني القيم المكانية ذلك.
| English | العربية |
|---|---|
| place value/pleɪs ˈvæljuː/ | قيمة المكان |
| bit/bɪt/ | بت |
| nibble/ˈnɪbl/ | نيبل |
| memory address/ˈmeməri əˈdres/ | عنوان الذاكرة |
يمكنك جمع رقمين ثنائيين مكونين من 8 بتات، عموداً بعمود بدءاً من اليمين، تماماً كالجمع العشري. قواعد العمود الواحد هي:
| A | B | بت الناتج | حمل |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
عندما يدخل حمل إضافي، $1 + 1 + 1 = 1$ مع حمل قدره 1.
مثال: اجمع 01110110 (118) و 00110000 (48).
0 1 1 1 0 1 1 0 (118)
+ 0 0 1 1 0 0 0 0 (48)
-------------------
1 0 1 0 0 1 1 0 (166)
مسجل مكون من 8 بتات يمكنه استيعاب القيم العشرية من 0 إلى 255 فقط. إذا أعطى الجمع نتيجة أكبر من 255، فالإجابة تحتاج إلى بت的第 9. لا يستطيع المسجل استيعاب هذا البت الإضافي، لذا يضيع. يُسمى هذا تجاوز السعة (خطأ تجاوز السعة). يحدث عندما يتجاوز القيمة الحد الأقصى الذي يمكن للمسجل تخزينه.
مثال: 11001000 (200) $+$ 01001000 (72) $= 272$. بالنظام الثنائي هذا هو 1 00010000، والذي يتطلب 9 بتات. البت الرائد 1 لن يتسع في 8 بتات، لذا فإن الإجابة المخزنة خاطئة.
| English | العربية |
|---|---|
| overflow/ˌəʊvəˈfləʊ/ | الانحياز (overflow) |
| logical binary shift/ˈlɒdʒɪkl ˈbaɪnəri ʃɪft/ | الإزاحة المنطقية الثنائية |
| least significant bit/liːst sɪɡˈnɪfɪkənt bɪt/ | أقل بت أهمية |
| two's complement/tuːz ˈkɒmplɪmənt/ | تكميل اثنان |
| most significant bit/məʊst sɪɡˈnɪfɪkənt bɪt/ | أعلى بت أهمية |
| character set/ˈkærɪktə set/ | مجموعة الرموز |
| emoji/ɪˈməʊdʒi/ | رمز تعبري |
الإزاحة الثنائية المنطقية تحرك جميع البتات يميناً أو يساراً بعدد من المواقع.
الإزاحة لليسار تضرب الرقم في 2 عن كل موقع يتم تحريكه. الإزاحة لليمين تقسمه على 2 عن كل موقع؛ البتات اليمنى (الـ بتات الأقل أهمية) تُفقَد.
مثال: إزاحة يسرى لـ 00110101 (53) بمقدار 2 مواقع.
start: 0 0 1 1 0 1 0 1
left shift 2: 1 1 0 1 0 1 0 0
النتيجة هي 11010100 (212)، وهي $53 \times 4$. تم فقدان البتين الأيسرين وجاء اثنان من الأصفار من اليمين. إذا طُرد 1 من النهاية، فإن هذه المعلومات تضيع للأبد.
حتى الآن كانت الأرقام موجبة. المتمم الثنائي يسمح مسجل 8 بت بتخزين الأرقام السالبة أيضًا.
في المتمم الثنائي، البت الأيسر (الـبت الأكثر أهمية، أو MSB) له قيمة مكانية سالبة:
-128 64 32 16 8 4 2 1
لتحويل رقم موجب إلى سالب: اكتب الرقم الثنائي الموجب، ثم عكس كل بت (0↔1)، وأضف 1.
مثال: تحويل $-40$ إلى سالب.
001010001101011111011000إذن $-40$ = 11011000. تحقق عن طريق جمع القيم المكانية: $-128 + 64 + 16 + 8 = -40$.
لقراءة عدد في المتمم الثنائي السالب، قم بجمع القيم المكانية فقط (يُحسب الـ MSB كـ $-128$). نطاق عدد المتمم الثنائي 8 بت هو $-128$ إلى $+127$.
| يجب أن يكون المرشحون قادرين على: | ملاحظات وإرشادات |
|---|---|
| 1 افهم كيف ولماذا يمثل الحاسوب النص واستخدام مجموعات الأحرف، بما في ذلك الكود القياسي الأمريكي لتبادل المعلومات (ASCII) ويو니كود | • يتم تحويل النص إلى ثنائي ليتم معالجته بواسطة الحاسوب • يسمح يونيكود بنطاق أكبر من الأحرف والرموز مقارنة بـ ASCII، بما في ذلك اللغات المختلفة والإيموجي • يتطلب يونيكود بتات أكثر لكل حرف من ASCII |
| 2 افهم كيف ولماذا يمثل الحاسوب الصوت، بما في ذلك تأثيرات معدل أخذ العينات ودقة أخذ العينات | • يتم أخذ عينات لموجة صوتية لتحويل الصوت إلى ثنائي، والذي يتم معالجته بواسطة الحاسوب • معدل أخذ العينات هو عدد العينات المأخوذة في ثانية واحدة • دقة أخذ العينات هي عدد البتات لكل عينة • تزداد دقة التسجيل وحجم الملف كلما زاد معدل وأخذ العينات |
| 3 فهم كيفية وتمثيل الحاسوب للصور، بما في ذلك تأثيرات الدقة وعمق اللون | • الصورة هي سلسلة من البكسلات يتم تحويلها إلى ثنائيي، وتتم معالجتها بواسطة الحاسوب • الدقة هي عدد البكسلات في الصورة • عمق اللون هو عدد البتات المستخدمة لتمثيل كل لون • تزداد حجم الملف وجودة الصورة كلما زادت الدقة وعمق اللون |
المصدر: منهج كامبريدج الدولي
تخزن الحواسيب النصوص بإعطاء كل حرف رقماً، ثم تخزين هذا الرقم بالثنائية. مجموعة الأحرف التي يمكن للكمبيوتر استخدامها، مع أرقامها، تسمى مجموعة الأحرف.
نظراً لأن Unicode يحتوي على أحرف أكثر، فهو يحتاج إلى بتات أكثر لكل حرف مقارنة بـ ASCII، لذا فإن نفس النص يستهلك مساحة تخزين أكبر.
الموجة الصوتية سلسة ومتغيرة باستمرار. لتخزينها، يقيس الكمبيوتر ارتفاع الموجة في لحظات منتظمة. يُسمى هذا التشخيص (أو أخذ العينات)، وكل قياس هو عينة.
معدل تشخيص أعلى ودقة تشخيص أعلى يعطيان تسجيلاً أدق، لكن بحجم ملف أكبر.
y = a sin(bt + c)
الصوت موجة؛ التمثيل الرقمي يسجل ارتفاعه مرات عديدة في الثانية.
| English | العربية |
|---|---|
| sampling/ˈsæmplɪŋ/ | أخذ العينات |
| sample rate/ˈsæmpl reɪt/ | معدل العينة |
| sample resolution/ˈsæmpl ˌrezəˈluːʃn/ | دقة العينة |
| amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ | السعة |
الصورة في الكمبيوتر تتكون من شبكة من النقاط الصغيرة تسمى البيكسلات (النقاط البصرية).
دقة أعلى وعمق لون أعلى يعطيان صورة ذات جودة أفضل، لكن بحجم ملف أكبر.
| English | العربية |
|---|---|
| pixel/ˈpɪksl/ | بكسل |
| resolution/ˌrezəˈluːʃn/ | الدقة |
| colour depth/ˈkʌlə depθ/ | عمق اللون |
| compression/kəmˈpreʃn/ | ضغط |
| bandwidth/ˈbændwɪdθ/ | نطاق التردد |
| transmission/trænˈsmɪʃn/ | النقل |
| lossless/ˈlɒsləs/ | غير خاسر |
| run-length encoding/rʌn leŋθ enˈkəʊdɪŋ/ | ترميز الطول المتتالي |
| lossy/ˈlɒsi/ | خاسر |
| يجب أن يكون المرشحون قادرين على: | ملاحظات وإرشادات |
|---|---|
| 1 فهم كيفية قياس تخزين البيانات | • بما في ذلك: – بت – نيبل – بايت – كيبيبايت (KiB) – ميبايت (MiB) – جيبايت (GiB) – تيبايت (TiB) – بيبايت (PiB) – إكسبايت (EiB) • مقدار كل وحدة من الوحدات السابقة الموجودة في حجم تخزين البيانات، على سبيل المثال: – 8 بتات في البايت – 1024 ميبايت في الجيبايت |
| 2 حساب حجم ملف صورة وملف صوتي، باستخدام المعلومات المعطاة | • يجب تقديم الإجابات بالوحدات المحددة في السؤال. يجب أن تستخدم الحسابات قياس 1024 وليس 1000 • قد تشمل المعلومات المعطاة: – دقة الصورة وعمق اللون – معدل أخذ العينات، ودقة وطول المقطع الصوتي |
| 3 فهم الغرض والحاجة إلى ضغط البيانات | • يوجد الضغط لتقليل حجم الملف • ما هو تأثير ذلك، على سبيل المثال: – الحاجة إلى عرض نطاق أقل – الحاجة إلى مساحة تخزين أقل – وقت نقل أقصر |
| 4 فهم كيفية ضغط الملفات باستخدام طرق الضغط الخاسر والضغط غير الخاسر | • يقلل الضغط الخاسر من حجم الملف عن طريق إزالة البيانات بشكل دائم، على سبيل المثال: تقليل الدقة أو عمق اللون، أو تقليل معدل أخذ العينات أو الدقة • يقلل الضغط غير الخاسر من حجم الملف دون فقدان دائم للبيانات، على سبيل المثال: ترميز طول التسلسل (RLE) |
المصدر: منهج كامبريدج الدولي
يتم قياس مساحة تخزين البيانات بالوحدات أدناه.Nibble هو 4 بت وByte هو 8 بت؛ بدءاً من Kibibyte صعوداً، كل وحدة تساوي 1024 ضعف الوحدة التي تسبقها (لأن $1024 = 2^{10}$، وهو ما يتناسب مع الثنائية).
| الوحدة | يساوي |
|---|---|
| بت | 0 أو 1 واحد |
| nibble | 4 بتات |
| byte | 8 بتات |
| kibibyte (KiB) | 1024 بايت |
| mebibyte (MiB) | 1024 KiB |
| gibibyte (GiB) | 1024 MiB |
| tebibyte (TiB) | 1024 GiB |
| pebibyte (PiB) | 1024 TiB |
| exbibyte (EiB) | 1024 PiB |
| English | العربية |
|---|---|
| byte/baɪt/ | بايت |
| storage/ˈstɔːrɪdʒ/ | التخزين |
| sound wave/saʊnd weɪv/ | موجة صوتية |
حجم ملف الصورة (بالبتات) $=$ الدقة $\times$ عمق اللون $=$ العرض $\times$ الارتفاع $\times$ عمق اللون.
مثال: صورة بحجم $1024 \times 1024$ بيكسل وعمق لون 2 بايت ($= 16$ بت).
حجم ملف الصوت (بالبتات) $=$ معدل التشخيص $\times$ دقة التشخيص $\times$ الطول بالثواني.
قم دائماً بالقسمة على 1024 (وليس 1000) للتحويل إلى KiB و MiB وما إلى ذلك. قدم إجابتك بالوحدة التي تطلبها السؤال.
مثال محلول. تم تسجيل صوت لمدة 30 ثانية بمعدل تشخيص 8,000 هرتز وبدقة تشخيص 16 بت. أوجد حجم الملف بالكيبايبت (KiB).
الضغط يجعل الملف أصغر. الملف الأصغر:
هناك نوعان.
الضغط غير المفقود يجعل الملف أصغر دون فقدان دائم للبيانات. يمكن إعادة بناء الملف الأصلي تماماً.
إحدى الطرق هي ترميز طول التسلسل (RLE). يحل محل سلسلة من القيم المكررة بنسخة واحدة من القيمة وعدد مرات تكرارها. على سبيل المثال WWWWWWWW (8 بيضاء) تُخزن كـ "8 W". تعمل هذه الطريقة بشكل جيد عندما تحتوي البيانات على تكرارات كثيرة.
الضغط المفقود يجعل الملف أصغر بكثير عن طريق إزالة بيانات بشكل دائم. لا يمكن استرجاع البيانات المزالة. على سبيل المثال:
استخدم الضغط غير المفقود عندما يجب الحفاظ على كل التفاصيل (ملفات النص والبرامج). استخدم الضغط المفقود للصور والموسيقى والفيديو، حيث أن فقدان جودة بسيط يستحق ملفًا أصغر بكثير.
راقب الرموز المكررة تُضغط في عدد — ضغط بدون فقدان بسيط.
ا-working عليه خطوة بخطوة، مع تمارين تحقق فوري.
جار تحميل المواضيع…