LM.2 · Measurement loading, amplifier gain and detector response

GRE Subject Test · GRE Physics · الموضوع 43

عرض الشرائح تدريب

43.1

تحميل القياس، كسب المكبر واستجابة الكاشف

يغيّر الفولتميتر الدائرة التي يقيسها؛ القراءة هي مخرج مقسم جهد وليست الجهد عند الدائرة المفتوحة.

المتطلبات السابقة: 14، 21، 30.

احسب حمل القياس من الممانعة المحدودة للمقياس والمصدر
حدد كسب المكبر البسيط واستجابة فلتر الدرجة الأولى
فسر كفاءة الكاشف والدقة وزمن الميت والتحيز في المعايرة

مفردات تدريب

English	العربية
dead time/ded taɪm/	الزمن الميت
input impedance/ˈɪnpʊt ɪmˈpiːdəns/	المعاوقة الداخلة
voltmeter/ˈvəʊltmiːtə/	فولتميتر

43.2

نمذجة القياس

نمّذ الدائرة المقاسة كمصدر ثيفينين V_th بمقاومة R_th والأداة كمقاومة إدخال R_m. القراءة هي V_th·R_m/(R_m+R_th)، بنفس إشارة V_th ومقدار لا يتجاوز |V_th| للممانعات الموجبة. مصدر 10 V بمقاومة R_th=100 kΩ تُقرأ بواسطة جهاز 1 MΩ يعطي 10×(1/1.1)=9.09 V، وتحيز منخفض بنسبة 9%. مجهر أوسيلوسكوب 10× يرفع المقاومة الفعالة للإدخال ويقسم الإشارة بعشر مرات؛ اذكر التأثيرين معاً.

43.3

ضبط الكسب والقطع

مرحلة مضخم تشغيلي غير عاكسة مثالية لها كسب 1+R2/R1؛ المرحلة العاكسة لها −R2/R1، مع إظهار الإشارة صراحةً. فلتر تمرير منخفض RC من الدرجة الأولى له تردد قطع f_c=1/(2πRC)؛ نسبة السعة هي 1/sqrt(1+(f/f_c)²) وطردها هو −arctan(f/f_c). عند f=f_c تكون السعة $1/\sqrt{2}$ (نقطة −3 dB)، وليست النصف. بالنسبة لـ R=1 kΩ و C=100 nF، فإن f_c≈1.59 kHz.

43.4

تقييم الكاشف

كفاءة الكاشف ε هي عدد الأحداث المكتشفة مقسوماً على عدد الأحداث الساقطة؛ تُذكر دقة الطاقة كـ FWHM/E، مثل 13.2 keV على خط طوله 662 keV، أي حوالي 2%. كاشف غير قابل للتوقف (non-paralyzable) بوقت موت τ يسجل m=n/(1+nτ) من معدل حقيقي n؛ العكس يعطي n=m/(1−mτ)، ويفشل عندما يقترب mτ من 1. حدد نموذج وقت الموت الذي تفترضه؛ differs السلوك القابل للتوقف (paralyzable).

43.5

المعايرة بحدودها

المعايرة الخطية ضد معايير معروفة يمكنها تصحيح الانزياح والخطأ في المقياس؛ لكنها لا تزيل الضوضاء ولا تضمن تصحيح عدم الخطية. منحنى المعايرة يربط القيم المؤشرة بالقيم الحقيقية؛ الاستيفاء بين النقاط يفترض استواء محلياً. أدرج الدقة والكفاءة بشكل منفصل: الذروة الحادة مع ضعف الكفاءة تفوت الأحداث، والكفاءة العالية مع ضعف الدقة تختلط الخطوط القريبة.

43.6

طريقة محلولة

فولتميذ ذو مقاومة إدخال محدودة يُكوّن مقسماً جديداً مع مقاومة المصدر.

$$V_m=V_{th}\frac{R_m}{R_m+R_{th}} =(12\,\mathrm V)\frac{1.0\,\mathrm{M}\Omega}{1.0\,\mathrm{M}\Omega+0.20\,\mathrm{M}\Omega}=10.0\,\mathrm V.$$

بالنسبة لكاشف غير شلل بمعدل ملاحظة m وزمن ميت tau،

$$n=m/(1-m\tau),\qquad m\tau<1.$$

الكفاءة وزمن الميت ودقة الطيف هي تصحيحات مختلفة؛ لا يمكن لواحد أن يحل محل الآخر.

يسار: قراءة العداد مقابل مقاومة العداد إلى المصدر، 90.9% عند 10 R_th. يمين: نسبة سعة مرشح تمرير منخفض RC، 1/√2 عند نقطة التقطيع — A finite meter resistance always reads low; a low-pass filter passes 1/√2 at f_c

43.7

تحقق من الشروط والمصطلحات

اعتبار تردد $1/\sqrt{2}$ للقطع كنصف، أو تجاهل أن المقياس المحدود يقرأ أقل عبر المقسم، أو تطبيق تصحيح غير الشلل خارج نطاقه.

الوقت الميت: الحد الأدنى من الزمن بعد تسجيل حدث ما، وخلال هذه الفترة لا يمكن للكاشف تسجيل حدث آخر.

المقاومة المدخلة: الحمل الفعال الذي تقدمه أداة القياس للدائرة قيد الاختبار.

دروس تفاعلية حول هذا الموضوع

ا-working عليه خطوة بخطوة، مع تمارين تحقق فوري.

1 حمل القياس، كسب المضخم واستجابة الكاشف

المزيد من المواضيع في GRE Subject Test · GRE Physics