LM.3 · Radiation attenuation, laser gain and cavity modes

لا يمتلك شعاع الفوتونات مدى محددًا، بينما يمتلك جسيم مشحون ثقيل مدىًا محددًا؛ تفشل حسابات الحجب إذا تم تبديل هذين المفهومين.

المتطلبات المسبقة: 7، 17، 21.

• التمييز بين توقف الجسيمات المشحونة ومدىها عن الإخماد الأسي للفوتونات
• حساب الشدة المخمّدة وعدد العدّات المسجلة باستخدام المعاملات المحددة
• شرح الانبعاث المحفز، وتقلبات السكان وشروط رنين التجويف البصري

تفقد الجسيمات المشحونة الثقيلة طاقتها بشكل مستمر عبر العديد من التصادمات الصغيرة، لذا يكون لها مدى تقريبي: تحت نموذج الخسارة الثابتة، يتوقف جسيم بطاقة ابتدائية E0 ومعدل خسارة dE/dx بعد مسافة E0/(dE/dx). تتشتت الإلكترونات أكثر وتشع. أما الفوتونات فتتفاعل في أحداث فردية، لذا يخمد شعاع ضيق أسيًا according to I=I0 e^(−μx) دون حد أقصى للعمق؛ طبقة النصف هي ln2/μ.

طبق العلاقة الأسية فقط على هندسة الشعاع الضيق المحددة: μ=0.2 /سم يعطي طبقة نصف بـ 3.47 سم و I/I0=e^(−2)≈0.135 بعد 10 سم. اضرب في كفاءة الكاشف للحصول على عدد العدّات المسجلة: مع μx=ln4 وكفاءة ε=0.25، الكسر المسجل هو 0.25×1/4=1/16. يضيف الانتشار من الفوتونات المبعثرة (Build-up) أن حجب الشعاع العريض ينقل أكثر من الأسي للشعاع الضيق؛ حدد الهندسة.

يُنتج الانبعاث المحفز فوتونًا مطابقًا للفوتون المحفز في التردد والاتجاه والطور، مما يمنح تضخيمًا متماسكًا. يتنافس مع الامتصاص؛ يتطلب الربح الصافي تقلبات سكانية N2/g2>N1/g1 (N2>N1 للتساوي في التعددية). عند توازن درجة حرارة موجبة، يكون N2/g2<N1/g1 بناءً على عامل بولتزمان، لذا لا يمكن لنظام مستويين في حالة توازن أن يولد الليزر باستمرار؛ الليزرات العملية تضخ مستوى ثالثًا أو حالة غير مستقرة.

تدعم التجويف الخطي بطول L أوضاعاً واقفة حيث L=mλ/2، أي ترددات ν_m=mc/(2L) بفاصل c/(2L): لـ L=30 سم يكون الفاصل 500 MHz. يجب أن يتجاوز الكسب الخسائر الدائرية للذبذبة. تستخدم المجسات مثل Michelson نفس التماسك: تتبع عدسات التداخل التغيرات في المسار البصري، كما في قياس خلية الغاز.

لشعاع ضيق، الإخماد هو $I=I_0e^{-\mu x}$ وطبقة النصف هي $x_{1/2}=\ln2/\mu$.

ثلاث طبقات نصف تنقل 1/8. يستبعد هذا النموذج إضافة الانتشار داخل الكاشف. بالنسبة لتجويف ليزر فراغي خطي، يكون الفصل بين الأنماط الطولية المتجاورة $c/(2L)$. يتطلب الربح المحفز الصافي $N_2/g_2>N_1/g_1$؛ يفترض النموذج الأبسط $N_2>N_1$ تساوي التعددية.

إسناد نطاق محدد للفوتونات أو قانون أسي مفرد للجسيمات المشحونة، ونسيان أن سكانيات المستوىين المتوازنين لا يمكن أن تنعكس. تحقق من نموذج التفاعل الذي يتطلبه نوع الشعاع.

طبقة نصف القيمة: سماكة المادة التي تُضعف شعاعًا يتم توهينه أسيًا إلى النصف، وتساوي ln2/μ.

الانعكاس السكاني: حالة غير متوازنة يكون فيها عدد السكان في المستوى العلوي لليزر أكثر من المستوى السفلي، مما يسمح بانبعاث محفز صافي.