الانتقال إلى المحتوى

TS · Thermodynamics and statistical mechanics

GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · الموضوع 4

4.1

الديناميكا الحرارية والميكانيكا الإحصائية

يمكن لمحركين أن يلتزما بحفظ الطاقة، ولكن محركاً واحداً فقط يلتزم بحد الإنتروبيا للكفاءة.

المتطلبات المسبقة: 19، 20، 34، 35، 36.

  • تطبيق القوانين الأولى والثانية مع约定 إشارات
  • ربط المجموعات الإحصائية وعوامل بولتزمان والإنتروبي
  • تحليل الغازات المثالية ومحركات الحرارة والإحصاء الكمومي
مفردات تدريب
English العربية
entropy/ˈentrəpi/ الإنتروبيا
partition function/pɑːˈtɪʃn ˈfʌŋkʃn/ دالة التوزيع
first law/fɜːst lɔː/ القانون الأول للديناميكا الحرارية
4.2

اختر النظام والنموذج

تحديد约定 إشارات القانون الأول: ΔU=Q−W عندما تكون W الشغل المبذول من النظام.

4.3

استخدم العلاقة الحاكمة

بالنسبة لمحرك عكسي بين خزانات، يكون الكفاءة محددًا بواسطة 1−Tc/Th باستخدام درجات الحرارة المطلقة.

4.4

طبق الشروط

أوزان بولتزمان هي exp(−E/kT). تتطلب الاحتمالات القسمة على دالة التوزيع.

4.5

تحقق من النتيجة

التمييز بين افتراضيات ماكسويل-بولتزمان وبوز-أينشتاين وفيرمي-ديراك. لا يمكن للفرميونات مشاركة حالة جسيم مفرد متطابقة.

4.6

طريقة محلولة

استخدام الشغل W الذي يبذله الغاز كقيمة موجبة. القانون الأول هو

$$\Delta U=Q-W.$$
بالنسبة للتوسع الأدياباتي العكسي لغاز مثالي، تعتمد U فقط على T، لذا
$$W=\int_{V_i}^{V_f}p\,dV=nRT\ln(V_f/V_i),\qquad Q=W.$$
لـ n = 0.50 مول، T = 300 كلفن والحجم مضاعف،
$$W=nRT\ln 2=(0.50\,\mathrm{mol})(8.314\,\mathrm{J/(mol\,K)})(300\,\mathrm K)\ln2=864\,\mathrm J.$$
$$\Delta S=Q_{rev}/T=(864\,\mathrm J)/(300\,\mathrm K)=2.88\,\mathrm{J/K}.$$
يتوسع الغاز ويستقبل الحرارة. تفقد الخزان نفس الإنتروبي في هذا الحد العكسي.

ديناميكا حرارية وميكانيكا إحصائية: مخطط GRE الأصلي
ديناميكا حرارية وميكانيكا إحصائية: مخطط تعليم GRE الأصلي.
4.7

تحقق من الشروط والمصطلحات

لا يمكن استخدام نسب درجات الحرارة المئوية في معادلة كفاءة كارنو.

إنتروبي: كمية حالة مرتبطة بالتعددية ونقل الحرارة العكسي.

دالة التوزيع: مجموع الأوزان الإحصائية المستخدمة لتطبيع الاحتمالات.

دروس تفاعلية حول هذا الموضوع

ا-working عليه خطوة بخطوة، مع تمارين تحقق فوري.

المزيد من المواضيع في GRE · GRE Subject Test · GRE Physics

تسجيل الدخول أو إنشاء حساب

IGCSE, A-Level & AP