WO.4 · Polarisation, analyser chains and phase

يمكن إدخال محلل ثالث بين فلترين متقاطعين أن يزيد الشدة المنقولة، على الرغم من أن كل فلتر يزيل الطاقة.

المواصفات المسبقة: 3.

• احسب انتقالات المحلل المثالية المتتالية من الحالة المدخلة المباشرة
• ميّز بين الحركة الخطية والدائرية والإهليلجية للحقل باستخدام الطور النسبي
• استخدام زاوية بروستر مع قواعد معامل الانكسار ومستوى السقوط

بالانتشار على طول المحور z، يمكن أن يحتوي المجال المستعرض على مركبتين x و y. يعني الاستقطاب الخطي تذبذب المجال على خط ثابت واحد؛ والنظام المثالي يحلل ينقل الإسقاط على محوره. تصبح سعة المجال E cosθ، وبالتالي تصبح الشدة I cos²θ. هنا θ هي الزاوية بين استقطاب الوارد ومحور التحليل، وI هي الشدة مباشرة قبله. الحزمة غير المستقطبة هي مزيج إحصائي للتوجهات المستعرضة؛ مرشح أول مثالي يمر نصف متوسط شدته. تصبح حزمة الخروج مستقطبة خطياً على طول محور الفلتر. لا تطبق عاملاً جديداً من النصف عند كل فلتر لاحق، ولا تستخدم زاوية واحدة من المصدر الأصلي لكل سلسلة.

After each analyser, update both the intensity and the polarisation direction. For an initially unpolarised beam and ideal axes α₁, α₂, α₃, the final intensity is (I₀/2)cos²(α₂−α₁)cos²(α₃−α₂). Two crossed filters transmit zero in this model; a middle oblique axis changes the direction before the final projection. This increase relative to the crossed pair does not create energy: every step still has transmission between zero and one. Real filters have absorption, imperfect extinction and wavelength dependence. Use the ideal law only when those losses are excluded or separately specified.

Write E_x=A cosωt and E_y=B cos(ωt+δ) at a fixed point. Equal or opposite phases give a line, including a line at an oblique angle; equal nonzero amplitudes and a quarter-cycle phase difference give a circle. Unequal amplitudes at quarter-cycle phase give an ellipse. A quarter-wave plate adds a relative phase of π/2 between its principal axes under its design conditions. A linear input at 45° supplies equal components, so the outgoing field can be circular. A linear input along a principal axis has only one component and remains linear. For circular input, every ideal linear analyser passes half the intensity; handedness requires a declared viewing direction and phase convention.

For incidence from transparent nonmagnetic medium n₁ into n₂, Brewster’s angle measured from the normal satisfies tanθ_B=n₂/n₁. At that angle, the reflected p component, whose electric field lies in the plane of incidence, vanishes in the ideal dielectric model. Reflected light from unpolarised input is then s polarised, perpendicular to that plane. Snell’s law gives a refracted angle complementary to θ_B. This is distinct from the critical-angle condition sinθ_c=n₂/n₁, which needs n₁>n₂ and concerns total internal reflection. Brewster reflection does not imply that the entire incident intensity is reflected or that the transmitted beam is completely polarised.

مستقطب مثالي أول ينصف شدة الضوء غير المستقطب I0. يستخدم كل محلل لاحق الزاوية من المحور السابق. For axes at 0°, 30° and 90°,

يعيد كل فلتر محاذاة الحقل إلى محوره الخاص؛ استخدام المحور الأول والأخير فقط يعطي خطأً بصفر.

تغير لوحة الطور الطور النسبي؛ يزيل الفلتر مركبة من الحقل.

Malus’s law: I_out = I_in cos²θ for an ideal linear analyser.

زاوية بروستر: زاوية السقوط التي تختفي فيها المركبة المنعكسة p.