الانتقال إلى المحتوى

AT.1 · Photoelectrons, reduced mass and atomic excitation

GRE Subject Test · GRE Physics · الموضوع 23

23.1

الفوتونات الضوئية، الكتلة المخفضة وإثارة الذرة

يمكن أن تمثل الانخفاضات المتكررة للمجال الكهربائي على مسافات متساوية فقدانًا متكررًا لنفس طاقة الإثارة، بدلاً من تسلسل لمستويات ذرية مختلفة.

المواصفات السابقة: 7.

  • التمييز بين عتبات التأثير الكهروضوئي وأشعة X المميزة
  • تطبيق مقياس الطيف للكتلة المخفضة وملءLOAD العديد من الإلكترونات
  • تفسير مسافات طاقة فرانك-هرتز دون اختراع مستويات جديدة
مفردات تدريب
English العربية
work function/wɜːk ˈfʌŋkʃn/ دالة الشغل
reduced mass/rɪˈdjuːst mæs/ الكتلة المخفضة
photoelectric effect/ˌfəʊtəʊɪˈlektrɪk ɪˈfekt/ التأثير الكهروضوئي
23.2

اختر النظام والنموذج

الطاقة الحركية القصوى الكهروضوئية هي Kmax=hν−ϕ لتواتر فوتوني فوق العتبة ν0=ϕ/h. يتحقق مقدار جهد الإيقاف eVs=Kmax، لذا فإن Vs خطي بالنسبة لـ ν فوق العتبة. زيادة الشدة عند تواتر ثابت يزيد عدد الفوتونات المتاحة وعادةً ما يرفع التيار الكهروضوئي، وليس الطاقة القصوى للإلكترونات. تحت العتبة، لا يُنتج النموذج أحادي الفوتون البسيط أي إلكترونات كهروضوئية بغض النظر عن الشدة. دالة الشغل خاصية للسطح وليست متناسبة مع تواتر الإضاءة.

23.3

استخدم العلاقة الحاكمة

تنتج الأشعة السينية المميزة عندما تمتلئ شققة داخلية بإلكترون، مما يصدر فوتونًا مساويًا لفرق طاقة الشققة. تعتمد خطوطها الحادة على ذرات الهدف. تنشأ الأشعة المبرمة (Bremsstrahlung) من تباطؤ الإلكترونات النشطة في المجالات الكهربائية النووية وتنتج خلفية مستمرة، يكون endpoint طاقتها محددًا بطاقة الإلكترون الساقط. يمكن ظهور خلفية مستمرة وخطوط منفصلة معًا؛ وجود أحدهما لا يستبعد الآخر. تختلف هذه الآليات عن التوهج المرئي وتشتت الفونونات والالتقاط الجسيمات.

23.4

طبق الشروط

بالنسبة لذرة ثنائية الجسيم شبيهة بالهيدروجين، استبدل كتلة الإلكترون بالكتلة المخفضة μ=m_eM/(m_e+M). في نموذج كولوم البسيط، تتناسب طاقة المستويات مع −μZ²/n²، لذا تتناسب الترددات الطيفية مع μZ² والطول الموجي عكسياً. بالنسبة للبوزيترون M=m_e، فإن μ=m_e/2 وثابت ريدبرج الخاص بها يساوي نصف قيمة كتلة النواة اللانهائية. بالنسبة لنواة ثقيلة يقترب μ من m_e. في الذرات متعددة الإلكترونات، استخدم امتلاء المدارات وقاعدة هوند بدلاً من نموذج الهيدروجين: تُشغل المدارات المتساوية الطاقة بشكل فردي بأزواج متوازية قبل الاقتران. يوفر الكربون 2p² إلكترونين غير مقترنين ولف كلي S=1؛ بينما يوفر الأكسجين 2p⁴ إلكترونين غير مقترنين وأيضاً S=1. الأزواج الممتلئة تساهم بصفر للف صافي.

23.5

تحقق من النتيجة

في تجارب فرانك-هرتز، تفقد الإلكترونات المندفعة طاقتها عبر الإثارة غير المرنة بمجرد وصولها إلى عتبة ذرية. يمكن لذلك تحديد نفس طاقة الإثارة المفقودة مرة أو مرتين أو أكثر من خلال تكرار انخفاض التيار أو تباعد الذروات في جهد التسريع. يمثل التباعد ΔV طاقة eΔV؛ قد لا تمثل الذروات عند 4,8,12 V ثلاث مستويات إثارة منفصلة. يمكن أن تحرك جهود التلامس والمجالات المعاكسة المواقع المطلقة للذروات، لذا استخدم التباعد وشروط الجهاز المنصوبة. إذا عاد الذرة المثارة عن طريق فوتون واحد بنفس الطاقة، يكون الطول الموجي hc/(eΔV).

23.6

طريقة محلولة

في التأثير الكهروضوئي أحادي الفوتون، استخدم دالة الشغل للسطح phi.

$$K_{max}=h\nu-\phi,\qquad eV_s=K_{max}.$$
لطاقة فوتون 4.5 eV وفوتيل (عمل الخرج) = 2.0 eV،
$$K_{max}=E_\gamma-\phi=4.5\,\mathrm{eV}-2.0\,\mathrm{eV}=2.5\,\mathrm{eV}.$$
مقدار جهد الإيقاف هو 2.5 فولت. شدة أعلى عند نفس التردد تغير معدل الإلكترونات المتاحة، لا هذه الطاقة القصوى.

يسار: أقصى طاقة للفوتوالكترون مقابل طاقة الفوتون لدالة عمل قدرها 2 إلكترون فولت. يمين: ثوابت ريدبيرغ للهيدروجين والبوزيترونيوم
لا انبعاث تحت 2 إلكترون فولت؛ تقلل الكتلة المخفضة للبوزيترونيوم مقياسه الطيفي نصفين
23.7

تحقق من الشروط والمصطلحات

شدة التيار وجهد الإيقاف يجيبان عن أسئلة مختلفة. تضم الكتلة المخفضة والانحلال المداري، واستخدم مسافة فرانك-هرتز بدلاً من اعتبار كل قمة كمستوى طاقة جديد.

دالة الشغل: أقل طاقة مطلوبة لإزالة إلكترون من السطح المحدد.

الكتلة المخفضة: كتلة فعالة للجسمين m1m2/(m1+m2) للحركة النسبية.

دروس تفاعلية حول هذا الموضوع

ا-working عليه خطوة بخطوة، مع تمارين تحقق فوري.

المزيد من المواضيع في GRE Subject Test · GRE Physics

تسجيل الدخول أو إنشاء حساب

IGCSE, A-Level & AP