Tài chính Doanh nghiệp

Khóa học này là gì và cách sử dụng nó

Đây là khóa học thứ chín trong Đại học Kinh doanh: tài chính doanh nghiệp — ngành nghiên cứu việc quyết định dòng tiền nào thu về, dòng tiền nào tài trợ, và chi phí của dòng tiền đó. Kế toán (khóa 2) đã ghi lại quá khứ; tài chính định giá tương lai.

Vấn đề đang diễn ra là sự gia tăng địa điểm thứ hai của Nimbus Kitchen: £60,000 của vốn mới, một dự án năm năm, và mọi con số đều được máy tính xác minh. Thói quen duy nhất của khóa học: một bảng Anh hôm nay không phải một bảng Anh ngày mai — vì vậy mọi so sánh đều diễn ra tại một thời điểm.

• Đơn vị 9.1–9.3 xây dựng máy tính: giá trị thời gian, dòng tiền gia增, và các quy tắc đánh giá (NPV, IRR, payback).
• Các đơn vị 9.4–9.5 định giá rủi ro và vốn: lợi nhuận kỳ vọng, đa dạng hóa, WACC.
• Đơn vị 9.6 khép vòng lặp: các lựa chọn tài trợ và vốn lưu động như dòng tiền mà sự tăng trưởng tiêu thụ.

Cách đọc từng đơn vị: câu hỏi trước, sau đó là cơ chế, rồi Hai ví dụ minh họa nâng dần về khoản vay, những sai lầm mà người thực tế mắc phải, và tóm tắt ba dòng.

Giá trị thời gian của tiền

Tại sao nó quan trọng. Chi phí cho trang web thứ hai là £60,000 ngay bây giờ và hoàn vốn trong năm năm. Cho đến khi những bảng Anh này được đưa về một mốc thời gian chung, "hoàn vốn nhiều hơn chi phí" không phải là một câu hoàn chỉnh. "trả lại nhiều hơn giá trị của nó" thậm chí không phải là một câu hoàn chỉnh.

một năm; một bảng Anh vào năm sau có giá trị 8/1.08 ngày hôm nay. Tất cả những gì trong năm; một bảng Anh vào năm sau có giá trị 1/1.08 ngày hôm nay. Mọi thứ trong chiết khấu về quá khứ, tiền trả đều hàng kỳ (các khoản thanh toán bằng nhau), hoặc một vòng đời vô hạn (các khoản thanh toán bằng nhau mãi mãi). vô hạn (các khoản thanh toán bằng nhau mãi mãi).

Các định nghĩa. $PV = FV/(1+r)^n$; $FV = PV(1+r)^n$. Kỳ hạn cố định của $C$ for $n$ years: $C[1-(1+r)^{-n}]/r$. Perpetuity: $C/r$. An APR of 8% lãi suất gộp hàng tháng là $\tfrac{8\%}{12}$ mỗi tháng — mộtEffective $(1+0.08/12)^{12}-1 = 8.30\%$ hàng năm ✓.

Sự suy diễn. Bốn phép kiểm tra: £10,000 trong 3 năm với lãi suất 8% → $10\,000/1.08^3 = £7\,938$ ✓; £6,000 ngày hôm nay trong 2 năm → $6\,000 \times 1.08^2 = £6\,998$ ✓; £4,000 mỗi năm trong 5 năm → $4\,000 \times [1-1.08^{-5}]/0.08 = £15\,971$ ✓; £2,400 mãi mãi → $2\,400/0.08 = £30\,000$ ✓. Bốn công thức, một ý tưởng cốt lõi.

Ví dụ minh họa 1 — cái nào có giá trị hơn? £10,000 vào năm 3 hay £6,000 ngày hôm nay cộng thêm £4,000 vào năm 2? Chuyển tất cả về hiện tại: £7,938 so sánh với $6\,000 + 4\,000/1.166 = 6\,000 + 3\,430 = £9\,430$. Phương án thứ hai thắng bằng £1,492 — và phép so sánh chỉ mất một dòng vì cả hai vế đều quy về cùng một thời điểm. Tuyệt đối không so sánh một đồng pound tương lai với một đồng pound hiện tại; hãy chuyển đổi một trong hai về cùng thời điểm. đường thẳng vì cả hai bên đều nằm ở cùng một mốc thời gian. Không bao giờ so sánh một bảng Anh tương lai với một bảng Anh hiện tại; hãy di chuyển một trong chúng. pound with a present pound; move one of them.

Ví dụ minh họa 2 — nâng dần sang thế chấp. Việc trang trí nội thất của trang web được tài trợ với lãi suất danh nghĩa 8%, tính lãi kép hàng tháng: lãi suất hàng tháng là 0.667%, và lãi suất thực tế hàng năm là 8.30% — không phải 8%. Trên £60,000 trong 10 năm, trích dẫn 8% phẳng làm giảm chi phí thực tế của lãi suất xuống khoảng £180 tiền lãi phụ thêm mỗi năm. Quy ước (lãi suất danh nghĩa ÷ số lần tính lãi) là luật ở một số thị trường và là bẫy ở tất cả các thị trường: hãy luôn hỏi "bao nhiêu Lỗi thường gặp. So sánh tiền mặt ở các thời điểm khác nhau. Sử dụng

Những sai lầm phổ biến. So sánh tiền mặt ở các mốc thời gian khác nhau. Sử dụng lãi suất danh nghĩa như thể là lãi suất thực tế. Và chiết khấu với mức lãi suất mà không khớp với tần suất thanh toán (tiền mặt hàng tháng cần lãi suất hàng tháng).

Tóm tắt. $PV = FV/(1+r)^n$; tiền đều và vĩnh cửu được chiết khấu theo dạng đã lập sẵn. Lãi suất danh nghĩa ≠ lãi suất thực tế. Một ngày, sau đó so sánh.

Dòng tiền và nguyên lý định giá cơ bản

Tại sao nó quan trọng. NPV là phép tính số học trên một danh sách; kỹ thuật nằm ở DANH SÁCH. Hầu hết các sai lầm trong định giá đều liên quan đến dòng tiền: bao gồm chi phí sunk, bỏ qua chi phí cơ hội, không xem xét sự cannibalisation.

Ý tưởng, kèm hình ảnh. Các dòng tiền TĂNG THÊM của địa điểm thứ hai loại bỏ £8,000 đã chi cho kiến trúc sư (chi phí chìm), bao gồm £4,000 a year the market stall loses (opportunity), and add back tấm khiên thuế từ khấu hao sau thuế.

Các định nghĩa. Dòng tiền tăng thêm: sự

chênh lệch mà dự án tạo ra. Chi phí sunk: đã chi tiêu, không bao giờ được đưa vào. Chi phí cơ hội: phương án thay thế tốt nhất đã bỏ qua, luôn được đưa vào. Cannibalisation: doanh thu bị đánh cắp từ chính bị bỏ lỡ, luôn đi vào. Sự cannibalisation: doanh thu bị đánh cắp từ chính bạn sản phẩm, đã trừ chi phí tài chính. Chi phí tài chính nằm trong tỷ lệ chiết khấu (đơn vị 9.5), không bao giờ trong dòng tiền.

Sự suy diễn. Dòng tiền của khoản tăng: −60,000; sau đó +18,000, +22,000, +26,000, +24,000, +20,000 — được xây dựng từ: doanh thu 78,000 tăng lên 92,000; chi phí tiền mặt 54,000 tăng lên 62,000; khấu hao 12,000 mỗi năm (không phải tiền mặt) với thuế ở mức 25% trên (doanh thu − chi phí − khấu hao), sau đó cộng lại khấu hao; cộng thêm vốn lưu động nhập vào 4,000 trong năm 0 và hoàn lại trong năm 5. Mọi dòng chênh lệch về không so với "không làm gì cả".

Ví dụ minh họa 1 — chi phí kiến trúc sư 8,000. Người sáng lập lập luận "chúng ta đã chi tiêu 8,000 cho bản vẽ, nên dự án phải tiếp tục”. Chi phí 8,000 là có trong CẢ hai tương lai — có và không có địa điểm — nên nó chênh lệch về không. Nếu đưa nó vào, NPV sẽ giảm đúng bằng 0. Quy tắc này không thương xót; nó chỉ là kế toán: số tiền đã mất ngay khi ra quyết định, và nỗi đau không phải là dòng tiền.

Ví dụ minh họa 2 — tăng ca cho đội làm việc thứ Bảy bị đánh cắp. Thứ hai lợi nhuận đóng góp mà lẽ ra vẫn kiếm được DÙM sao cũng không phải là增量 — nhưng £3,000 đơn hàng lễ bị mất (công suất thực sự đóng góp sẽ được kiếm được BẤT CHẤP GÌ cũng không phải là gia tăng — nhưng £1,200 của đơn lễ hội bị mất (công suất thực sự chuyển hướng) thì có. Điểm nhập thuần: −1,200. Kiểm tra cho từng dòng: liệu tiền mặt thay đổi VÌ dự án? Nếu có, thì được tính vào lúc này nó di chuyển.

Lỗi thường gặp. Bao gồm dòng tiền đã bỏ qua hoặc dòng tài chính (tính trùng). Bỏ sót chi phí cơ hội (bàn hàng). Và sử dụng lợi nhuận kế toán nơi dòng tiền di chuyển: khấu hao giảm thuế nhưng không phải là khoản chi tiền mặt.

Tóm tắt. Tăng thêm = vì dự án, sau thuế, bằng tiền mặt. Chi phí đã bỏ qua bao giờ cũng loại trừ; chi phí cơ hội luôn; tài chính nằm trong tỷ lệ. Chỉ một mục của khấu hao là lá chắn thuế của nó.

Đánh giá đầu tư

Tại sao quan trọng. Năm dòng tiền đang trên bàn; quyết định cần một quy tắc. Ba cái có mặt trong mọi phòng họp — NPV, IRR, thời gian thu hồi vốn — và chúng không nhất thiết đồng thuận. Câu trả lời của tài chính: NPV là trọng tài.

Ý tưởng, kèm hình ảnh. NPV tại 8% = £27,420 ✓ (dương — tạo ra giá trị). IRR = 23.6 phần trăm ✓ (vượt ngưỡng 8% → cùng kết luận). Thời gian thu hồi = 2.77 năm ✓; thời gian thu hồi vốn chiết khấu 3.22 năm.

Các định nghĩa. NPV = Σ CFₜ/(1+r)ᵗ − I: bảng giá trị được tạo ra ngày hôm nay. IRR: tỷ lệ mà tại đó NPV = 0. Tỷ lệ ngưỡng 9.5 WACC). Thời gian hoàn vốn: số năm để thu hồi khoản đầu tư — là một chỉ báo thanh khoản, không phải chỉ báo giá trị. đo lường, không phải đo lường giá trị.

Sự suy diễn. Từng năm với tỷ lệ 8%: 18,000/1.08 = 16,667; 22,000/1.166 = 18,858; 26,000/1.260 = 20,635; 24,000/1.360 = 17,647; 20,000/1.469 = 13,612. Tổng dòng tiền vào là 87,420, nên NPV = 87,420 − 60,000 = 27,420. IRR giải phương trình tổng này bằng 0: ở mức 23.6% phần, các dòng tiền vào được chiết khấu bằng nhau với 60,000. Thời gian hoàn vốn: sau năm 2, tổng dòng tiền tích lũy đạt 40,000, và năm 3 mang lại 26,000, do đó thời gian hoàn vốn là 2 + 20,000/26,000 = 2.77 năm (chiết khấu: 3.22).

Ví dụ tính toán 1 — ba quy tắc cho một dự án. NPV chỉ ra +27,420: làm nó. IRR nói 23.6% > 8%: làm nó. Thời gian hoàn vốn nói 2.77 năm: thỏa đáng. Cả ba đều đồng ý ở đây vì các dòng tiền là thông thường (một lần thay đổi dấu) và dự án độc lập. Nguyên tắc: đưa ra NPV như là quyết định (bảng giá trị), IRR như là tóm tắt (một tỷ lệ — hữu ích để so sánh quy mô không phụ thuộc), thời gian hoàn vốn như là ghi chú rủi ro (bao lâu tiền bị phơi nhiễm). Mỗi cái trả lời một câu hỏi khác nhau; chỉ có NPV mới trả lời "giàu hơn bao nhiêu?"

Ví dụ tính toán 2 — mở rộng đến nơi nằm IRR. Bên cạnh khu vực A, một dự án cải tạo nhanh C chỉ cần £5,000 (dòng tiền −5,000; +4,200; +2,700 trong hai năm): IRR của nó là 26.6% — CAO HƠN 23.6% của A — yet its NPV is £1,204, a twenty-third of A's £27,420. Ranking by IRR thích C; NPV thích A, và NPV chính xác: công ty nhận được 27,420 giàu hơn với A. IRR bỏ qua QUY MÔ — tỷ lệ cao hơn trên £5,000 thêm £1,204 giá trị; tỷ lệ thấp hơn một chút trên £60,000 thêm £27,420. Với dòng tiền phi truyền thống (một sau này hơn), IRR có thể tồn tại hai lần hoặc không có lần nào — đường biểu diễn cắt zero hai lần. Người quyết định vẫn chọn NPV; những người còn lại chỉ đưa ra bình luận.

Lỗi thường gặp. Xếp hạng các dự án thay thế lẫn nhau dựa trên IRR. Chấp nhận chỉ dựa vào thời gian hoàn vốn (nó bỏ qua mọi thứ sau khi thu hồi). Và nêu IRR mà không kèm theo đường biểu diễn khi dòng tiền đổi dấu nhiều hơn một lần.

Tóm tắt. NPV = giá trị bằng bảng — quy tắc ra quyết định. IRR = nơi đường biểu diễn cắt zero; gây hiểu lầm về tỷ lệ và các điểm cắt kép. Thời gian hoàn vốn = thời gian chịu rủi ro. Nêu cả ba tiêu chí; quyết định dựa trên NPV.

Rủi ro và lợi nhuận

Tại sao nó quan trọng. Ngưỡng 8% không phải do tự nhiên quy định — đó là lợi nhuận nhà đầu tư yêu cầu cho rủi ro họ gánh vác. Đơn vị này xây dựng đường cầu: lợi nhuận kỳ vọng, độ biến động, và một cơ hội miễn phí duy nhất trong tài chính.

Khái niệm, kèm hình ảnh. Phân phối lợi nhuận của địa điểm thứ hai: sự bùng nổ 30% (p = 0.3), cơ sở 12% (p = 0.5), suy thoái −10% (p = 0.2). Lợi nhuận kỳ vọng = 0.3×30 + 0.5×12 + 0.2×(−10) = 13.0% ✓; độ biến động (độ lệch chuẩn) = 13.9% ✓ — độ phân tán xung quanh giá trị trung bình.

Các định nghĩa. $E[r] = \sum p_i r_i$; $\sigma^2 = \sum p_i (r_i - E[r])^2$. Phí rủi ro: phần chênh lệch so với 4% lãi suất phi rủi ro. Đa dạng hóa: kết hợp các tài sản có tương quan không hoàn hảo làm giảm độ biến động danh mục xuống dưới mức trung bình gia quyền — không có gì trong tài chính là miễn phí cả.

Lập công thức. Phương sai: $0.3(0.30-0.13)^2 + 0.5(0.12-0.13)^2 + 0.2(-0.10-0.13)^2 = 0.0193$ → $\sigma = 13.89\%$ ✓. Một danh mục 60:40 gồm cổ phiếu ($\sigma = 20\%$) và trái phiếu ($\sigma = 8\%$) ở hệ số tương quan 0.3: $\sigma_p^2 = 0.36(0.04) + 0.16(0.0064) + 2(0.6)(0.4)(0.3)(0.2)(0.08) = 0.01771$ → $\sigma_p = 13.31\%$ ✓ — dưới mức trung bình gia quyền 15.2%, vì số hạng thứ ba thu nhỏ theo ρ. Rủi ro mà đa dạng hóa không thể loại bỏ là rủi ro hệ thống; rủi ro nó có thể loại bỏ là rủi ro đặc thù. Chỉ có loại rủi ro hệ thống mới được định giá.

Worked example 1 — price the site's risk. The site's 13% expected vọng 9% của trang web so với lãi suất phi rủi ro 4% tạo thành phần độ biến động chủ yếu mang tính đặc thù (tại một địa điểm cụ thể), các nhà đầu tư nắm giữ nhiều tài sản khác không chịu ảnh hưởng đáng kể từ nó — và cũng không nên yêu cầu mức bù rủi ro cao. Câu trả lời về tài chính: ngưỡng 8% vốn không liên quan đến riêng vị trí này; mà là WACC của đơn vị 9.5, nơi chỉ có rủi ro hệ thống mới tồn tại sau khi xây dựng danh mục. Một người sáng lập sở hữu một tài sản duy nhất CẢM NHẬN được rủi ro đặc thù; nhưng một nhà đầu tư đa dạng hóa lại không định giá nó.

Ví dụ minh họa 2 — tăng cường với dao phân phối. Cùng một danh mục 60:40 ở ρ = 1.0: σₚ = 15.2% (không có lợi ích); ở ρ = 0: 12.4%; ở ρ = −0.2: 11.8%. Sức mạnh của việc đa dạng hóa chính nằm ở khoảng cách của ρ xuống dưới 1 — đó là lý do vì sao "thêm một tiệm bánh" (ρ ≈ 0.9 so với tiệm đầu tiên) hầu như không giúp ích gì, trong khi "thêm quỹ trái phiếu" (ρ ≈ 0.3) lại hiệu quả. Trong cuộc khủng hoảng 2008 mức tương quan đã tăng lên gần 1 và bữa ăn miễn phí đã biến mất tạm thời; sự thật là vậy. biến mất; lộ trình trung thực nói như vậy.

Những sai lầm thường gặp. Sử dụng lợi nhuận trung bình quá khứ làm kỳ vọng mà không có kịch bản hay mô hình. Cộng độ biến động (biến số cộng lại, kèm theo cả thuật ngữ hiệp phương sai). Và coi rủi ro đặc thù là được định giá — thị trường chỉ chi trả cho rủi ro hệ thống.

Tóm tắt. $E[r] = \sum p_ir_i$; $\sigma$ = chênh lệch. Danh mục $\sigma$ giảm đi khi có thuật ngữ hiệp phương sai; chỉ rủi ro hệ thống mới thu được mức bù rủi ro.

Chi phí vốn

Tầm quan trọng. Mọi quy tắc định giá đều cần tỷ suất sinh lời tối thiểu, và tỷ suất sinh lời tối thiểu là chi phí gộp của nguồn tiền thực tế huy động: £200,000 vốn chủ sở hữu và £120,000 nợ. Nếu tính sai tỷ lệ gộp này, mọi NPV mà công ty từng tính toán sẽ sai theo cùng một hướng.

Ý tưởng, kèm hình ảnh. WACC với trọng số giá trị thị trường: vốn chủ sở hữu £200,000 ở 12%, nợ £120,000 ở 6% trước thuế với thuế suất 25% → 9.19% ✓. Trọng số phải phản ánh giá trị hiện tại của nguồn vốn, không phải con số trên giấy letterhead.

Các định nghĩa. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$. Chi phí vốn chủ sở hữu $k_e$: những gì nhà đầu tư vào vốn chủ yêu cầu (CAPM sử dụng $k_e = r_f + \beta(E[r_m]-r_f)$ khi có hệ số beta). Lợi ích giảm thuế : lãi vay được khấu trừ thuế, nên chi phí thực tế của nợ là $k_d(1-t)$. Trọng số sổ sách vs trọng số thị trường: luôn dùng giá trị thị trường.

Cách tính toán. $E = 80\,000$ cổ phiếu × £2.50 = £200,000; $D = £120\,000$; $V = 320\,000$. Weights 62.5% / 37.5%. $WACC = 0.625(12\%) + 0.375(6\% \times 0.75) = 7.5\% + 1.69\% = 9.19\%$ ✓. Tính lại NPV của dự án với 9.19%: dòng tiền vào được chiết khấu về £84,685 → NPV £24,685 — vẫn còn dương một cách an toàn, nhưng thấp hơn £2,735 so với sự ước lượng 8%. Ngưỡng này không phải là chi tiết làm tròn.

Ví dụ minh họa 1 — doanh nghiệp tư nhân không có beta. Nimbus là công ty tư nhân: không có beta, không có giá niêm yết. Thay thế: một công ty thực phẩm đã niêm yết với β = 1.1, $E[r_m] = 10\%$, $r_f = 4\%$ → $k_e = 4 + 1.1 \times 6 = 10.6\%$; thêm phần bù rủi ro tư nhân 1.4 điểm → 12% (con số ở trên). Mỗi bước đều được ghi lại vì mỗi bước đều là một phán đoán: công ty thay thế, phần bù, và ước tính thị trường. Một WACC mà không có quá trình tính toán nào sẽ chỉ là một con số mặc áo choàng thí nghiệm.

Ví dụ minh họa 2 — mở rộng ảo tưởng về nợ. Vay thêm ở mức lãi suất 6% (sau thuế 4.5%) và WACC giảm: tại D = £240,000, tỷ lệ pha trộn là 7.91%. Rẻ mãi mãi sao? Không — mỗi đợt nợ tăng equity's risk (β rises toward 1.5, $k_e$ toward 13%+) and eventually 6% trở thành 8% đối với người vay rủi ro hơn. Đường cong hình chữ U: cho vay. WACC là ảnh chụp nhanh của bảng cân đối kế toán, không phải núm vặn để giảm thiểu bằng cách vay nợ. Lỗi thường gặp. Sử dụng trọng số giá trị sổ sách (vốn chủ sở hữu theo mệnh giá khi thị trường

Lỗi thường gặp. Trọng số giá trị sổ sách (vốn chủ sở hữu ở mệnh giá khi thị trường nói 2.50). Quên lá chắn thuế (dùng $k_d$ trước thuế) — tính lại WACC cho từng dự án dựa trên nợ cấp dự án: ngưỡng tính lại WACC cho từng dự án với nợ cấp dự án: ngưỡng di chuyển theo tỷ trọng của CÔNG TY, điều chỉnh theo RỦI RO của dự án.

Tóm tắt. $WACC = \tfrac{E}{V}k_e + \tfrac{D}{V}k_d(1-t)$ tại tỷ trọng thị trường; riêng tư $k_e$ thông qua đại diện với các phán đoán được ghi xuống. Nợ giúp đến một mức độ nhất định; đường cong U tìm ra điểm đó.

Tài chính và vốn lưu động

Tại sao nó quan trọng. Việc huy động vốn đã thành công; giờ đây dòng tiền phải tồn tại kết hợp với tăng trưởng. Các nhà hàng phát triển nhanh chết vì một thứ: chu kỳ tiền ăn hết vốn lưu động trước khi lợi nhuận xuất hiện.

Ý tưởng, kèm hình ảnh. Chu kỳ chuyển đổi tiền mặt : tồn kho 45 ngày + khoản phải thu 18 − khoản phải trả 32 = 31 ngày ✓ là tiền mặt thực tế của doanh nghiệp bị ràng buộc. Tăng trưởng nhân lên nó.

Các định nghĩa. $CCC = DIO + DSO - DPO$. Bán quá mức: doanh số tăng nhanh hơn vốn lưu động tài trợ cho chúng — các tỷ lệ xấu đi khi chu kỳ được tài trợ bằng áp lực (vốn vay hạn chế, thanh toán trễ). Nợ so với vốn chủ sở hữu**: nợ rẻ hơn và có lợi ích thuế nhưng cứng nhắc; vốn chủ sở hữu là vĩnh viễn nhưng làm giảm tỷ lệ sở hữu. Phù hợp: tài trợ tài sản dài hạn bằng tiền dài hạn.

Sự suy diễn. Chi nhánh thứ hai mở ra: doanh số tăng 60%; với cùng thời hạn NWC cần tăng 60% — nhưng thời hạn nhà cung cấp mới kém hơn (NWC/doanh thu 20% → 25%), nên vốn lưu động phải tăng $1.6 \times 1.25 = 2.0\times$ ✓: GẤP ĐÔI, không phải 60%. Ở quy mô cũ, NWC là £24,000; nhu cầu mới là £48,000 — £24,000 tiền mặt bổ sung mà báo cáo kết quả kinh doanh sẽ không bao giờ hiển thị là chi phí, và đúng là cái bẫy mà bảng quá tải gọi tên.

Ví dụ minh họa 1 — chọn nguồn tài trợ. Khoản huy động £60,000: tùy chọn A, toàn bộ vốn chủ sở hữu ở tỷ lệ 12%; tùy chọn B, nợ £24,000 ở lãi suất 6% (sau thuế 4.5%)

• £36,000 vốn chủ sở hữu. Chi phí gộp: A = 12.0%; B = 0.4×4.5 + 0.6×12 = 9.0% — rẻ hơn, và đường cong WACC (đơn vị 9.5) cho thấy khoản nợ này nằm ở phía trái đáy hình chữ U. Nguyên tắc phù hợp kiểm tra thời hạn: việc sẵn sàng cơ sở vật chất là tài sản 10 năm, còn nợ là 5 năm — không khớp; hoặc kéo dài thời hạn vay hoặc chấp nhận rủi ro tái tài trợ, bằng văn bản.

Ví dụ minh họa 2 — chuyển sang gói cứu trợ. Sau sáu tháng: doanh thu tăng 60% như dự kiến, nhưng chu kỳ tiền mặt kéo dài đến 38 ngày và vốn vay quá hạn đạt ngưỡng tối đa. Chẩn đoán trong bảng quá tải: NWC/doanh thu đã chạm mức 26% — doanh nghiệp có lãi nhưng phải trả nợ ngay lập tức cùng lúc. Các công cụ can thiệp, theo thứ tự tốc độ: thu hồi nhanh hơn (DSO 18 → 12 giải phóng sáu ngày doanh số, khoảng £3,200 trên nền £192,000 mỗi năm), kéo dài thời gian thanh toán nhà cung cấp một cách trung thực (DPO 32 → 35 giải phóng ba ngày chi phí mua hàng), và chỉ sau đó mới đến đòn bẩy chậm — vốn cố định. Bài học của toàn bộ khóa học trong một câu: lợi nhuận là quan điểm; tiền mặt là thực tế, và vòng tròn quyết định điều nào thực tế.

Lỗi thường gặp. Đọc lợi nhuận như tính thanh khoản (bảng giao dịch quá mức với vốn chủ sở hữu 6% mà không tính đến sự khác biệt về lá chắn thuế và rủi ro. Tóm tắt. 12; tăng trưởng nhân lên nó, và

Tóm tắt. $CCC = DIO + DSO - DPO$; tăng trưởng nhân lên nó, và tiền mặt là thực tế. tiền mặt là một thực tế.

Bảng dự án (có thể tái tạo)

Vốn hóa thêm tại địa điểm thứ hai, năm:

• Dòng tiền: −60,000; +18,000; +22,000; +26,000; +24,000; +20,000.
• NPV ở 8% = 27,420; ở 9.19% (WACC) = 24,685. IRR = 23.6%. Thời gian hoàn vốn 2.77 năm; có chiết khấu 3.22.
• Rủi ro: E[r] = 13.0%, σ = 13.9% (thời kỳ thịnh vượng 30%/0.3, cơ sở 12%/0.5, thời kỳ suy thoái −10%/0.2). 60:40 portfolio σ 13.31% at ρ = 0.3.
• WACC: E 200,000 (80,000 × 2.50) ở 12%; D 120,000 ở 6% trước thuế, thuế 25% → 9.19%. Proxy CAPM: 4 + 1.1×6 = 10.6% + 1.4 riêng tư.
• Vốn lưu động: CCC = 45 + 18 − 32 = 31 ngày; doanh số tăng60% với NWC/doanh số 20% → 25% nghĩa là NWC gấp đôi (24,000 → 48,000).

Mọi con số trong tài liệu này đều được tính lại từ các giá trị này.