LM.2 · Measurement loading, amplifier gain and detector response

GRE Subject Test · GRE Physics · หัวข้อ 43

ดูสไลด์ ฝึกฝน

43.1

โหลดการวัด, กำแพงขยายสัญญาณและตอบสนองของเครื่องตรวจจับ

โวลต์มิเตอร์เปลี่ยนแปลงวงจรที่กำลังวัด; ค่าที่แสดงคือเอาต์พุตของตัวแบ่งแรงดัน ไม่ใช่แรงดันวงจรเปิด

ความรู้ก่อนหน้า: 14, 21, 30.

คำนวณโหลดการวัดจากอิมพิแดนซ์ของมิเตอร์และแหล่งกำเนิดที่มีค่าจำกัด
หา Gain ของแอมพลิฟายเออร์พื้นฐานและ Responses ของฟิลเตอร์ลำดับแรก
interpret ประสิทธิภาพเครื่องตรวจจับ การแยกแยะ ระยะเวลาตาย และการเบี่ยงเบนจากการปรับเทียบ

43.2

สร้างแบบจำลองการวัด

จำลองวงจรที่วัดได้เป็นแหล่งกำเนิดเทเวินนิน V_th dengan ความต้านทาน R_th และเครื่องมือมีความต้านทานอินพุต R_m ค่าที่อ่านได้คือ V_th·R_m/(R_m+R_th) โดยมีเครื่องหมายเดียวกับ V_th และมีขนาดไม่เกิน |V_th| สำหรับความต้านทานบวก เมื่อมีแหล่ง 10 V ที่ R_th=100 kΩ อ่านด้วยมิเตอร์ 1 MΩ จะได้ 10×(1/1.1)=9.09 V ซึ่งมีความคลาดเคลื่อนต่ำ 9% การเพิ่มตัวลดสัญญาณออสซิลโลสโคป 10 เท่าจะทำให้ความต้านทานอินพุตที่มีประสิทธิภาพเพิ่มขึ้นและแบ่งสัญญาณลงสิบเท่า; ให้ระบุทั้งสองผลนี้

43.3

ตั้งค่าการขยายและจุดตัดความถี่

แอมพลิฟายเออร์แบบไม่กลับเฟส (non-inverting op-amp) ในอุดมคติมีการขยาย 1+R2/R1; ส่วนแบบกลับเฟส (inverting stage) มีการขยาย −R2/R1 โดยให้เครื่องหมายแสดงอย่างชัดเจน RC low-pass อันดับแรกมีจุดตัด f_c=1/(2πRC); อัตราส่วนแอมพลิจูดคือ 1/sqrt(1+(f/f_c)²) และเฟสคือ −arctan(f/f_c) ที่ f=f_c แอมพลิจูดจะเหลือ $1/\sqrt{2}$ (จุด −3 dB) ไม่ใช่ครึ่งหนึ่ง สำหรับ R=1 kΩ และ C=100 nF, f_c≈1.59 kHz

43.4

ประเมินประสิทธิภาพของเครื่องตรวจจับ

ประสิทธิภาพเครื่องตรวจจับ ε คือจำนวนเหตุการณ์ที่ตรวจพบหารด้วยจำนวนเหตุการณ์ที่ตกกระทบ; ความละเอียดพลังงานรายงานเป็น FWHM/E เช่น 13.2 keV บนเส้น 662 keV ประมาณ 2% เครื่องตรวจจับที่ไม่ทำให้พาลิไรซ์ (non-paralyzable) ที่มีเวลาตาย τ บันทึก m=n/(1+nτ) จากอัตราการจริง n; การแก้สมการจะได้ n=m/(1−mτ) ซึ่งจะล้มเหลวเมื่อ mτ→1 ระบุว่าใช้โมเดลเวลาตายแบบไหน; พฤติกรรมแบบพาลิไรซ์ (paralyzable) แตกต่างกัน

43.5

ปรับเทียบโดยคำนึงถึงขีดจำกัด

การปรับเทียบเชิงเส้นกับมาตรฐาน Known สามารถแก้ไขค่า offset และข้อผิดพลาดสเกลได้; แต่ไม่ขจัดสัญญาณรบกวนหรือรับประกันการแก้ไขความไม่เชิงเส้น กราฟการปรับเทียบจับคู่ค่าที่แสดงกับค่าจริง; การ interpolate ระหว่างจุดสมมติว่ามีความเรียบในพื้นที่ใกล้เคียง รายงานการแยกแยะและประสิทธิภาพแยกต่างหาก: puncakSharp ที่มีประสิทธิภาพต่ำยังขาดเหตุการณ์อยู่ และประสิทธิภาพสูงแต่การแยกแยะกว้างก็ยังคงผสมเส้นใกล้เคียงกัน

43.6

วิธีทำตัวอย่าง

โวลต์มิเตอร์ที่มีความต้านทานอินพุตจำกัด จะทำหน้าที่เป็น voltage divider กับ source resistance

$$V_m=V_{th}\frac{R_m}{R_m+R_{th}} =(12\,\mathrm V)\frac{1.0\,\mathrm{M}\Omega}{1.0\,\mathrm{M}\Omega+0.20\,\mathrm{M}\Omega}=10.0\,\mathrm V.$$

สำหรับเครื่องตรวจจับแบบไม่ทำให้พาลิไรซ์ที่มีอัตราที่สังเกตได้ m และเวลาตาย tau,

$$n=m/(1-m\tau),\qquad m\tau<1.$$

Efficiency, เวลาตาย และความละเอียดสเปกตรัม เป็น correction ที่แตกต่างกัน ไม่สามารถแทนที่กันได้

ซ้าย: การอ่านเมเตอร์เทียบกับความต้านทานเมเตอร์-แหล่ง, 90.9% ที่ 10 R_th. ขวา: อัตราส่วนแอมพลิจูดของ RC low-pass filter, 1/√2 ที่ cutoff — ความต้านทานเมเตอร์ที่มีจำกัดอ่านค่าต่ำเสมอ; low-pass filter ผ่าน 1/√2 ที่ f_c

43.7

ตรวจสอบเงื่อนไขและคำศัพท์

การ treating $1/\sqrt{2}$ cutoff เป็นครึ่งหนึ่ง, การมองข้าม that มิเตอร์ finite อ่านค่าต่ำผ่าน divider, หรือการ applying non-paralyzable correction เกินช่วงที่ยอมรับได้

dead time: ช่วงเวลาขั้นต่ำหลังจากเหตุการณ์ที่บันทึกไว้หนึ่งครั้ง ในช่วงนั้นเครื่องตรวจจับไม่สามารถบันทึกเหตุการณ์อื่นได้อีก

input impedance: โหลดที่มีประสิทธิภาพที่เครื่องมือวัดวางต่อต่อวงจรกำลังทดสอบ

คำศัพท์ ฝึกฝน

English	ไทย
dead time/ded taɪm/	เวลาตาย
input impedance/ˈɪnpʊt ɪmˈpiːdəns/	ความต้านทานอินพุต
voltmeter/ˈvəʊltmiːtə/	โวลต์มิเตอร์

บทเรียนเชิงโต้ตอบสำหรับหัวข้อนี้

ทำทีละขั้นตอน พร้อมแบบฝึกหัดตรวจสอบผลทันที

1 โหลดการวัด,_gain_เครื่องขยายสัญญาณ และการตอบสนองของเครื่องตรวจจับ

หัวข้อเพิ่มเติมใน GRE Subject Test · GRE Physics