TS.1 · Gas processes, entropy and reversible cycles

เครื่องทำความเย็นสามารถเคลื่อนย้ายความร้อนได้มากกว่าพลังงานงานที่ถูกส่งเข้าไป ค่าอัตราส่วนนี้คือสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพ ไม่ใช่ประสิทธิภาพที่ต้องมีค่าน้อยกว่าหนึ่ง

ความรู้ก่อนหน้า: 4

• ใช้เครื่องหมายงานและความร้อนจากกฎข้อที่หนึ่งกับกระบวนการของแก๊ส
• เปรียบเทียบสมดุลเอนโทร피ย้อนกลับได้และพื้นที่รอบ P–V
• แยกแยะประสิทธิภาพของเครื่องยนต์กับสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพของเครื่องทำความเย็น

ใช้ ΔU=Q−W โดยที่ Q คือความร้อนเข้าสู่ระบบ และ W คืองานที่ทำโดยระบบ งานขอบเขตแบบกึ่งสถิตคือ ∫P dV ซึ่งเป็นบวกเมื่อมีการขยายตัว สำหรับแก๊สอุดมคติปริมาณคงที่ พลังงานภายในขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น ที่ปริมาตรคงที่ W=0 ดังนั้น ΔU=Q; สำหรับกระบวนการอุณหภูมิต่างศูนย์ของแก๊สอุดมคติ ΔU=0 ดังนั้น Q=W การไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนหมายถึง Q=0 ซึ่งไม่ใช่อุณหภูมิคงที่ ตลอดรอบการทำงาน สถานะจะกลับสู่จุดเริ่มต้นและ ΔU=0 ดังนั้นความร้อนสุทธิจึงเท่ากับงานสุทธิ แม้ว่าการแลกเปลี่ยนความร้อนในแต่ละขั้นตอนจะแตกต่างกัน

สำหรับการขยายตัวแบบอุณหภูมิต่างศูนย์ย้อนกลับได้ของแก๊สอุดมคติ ค่า PV จะคงที่ ด้วยความจุความร้อนคงที่ เส้นทางไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนย้อนกลับได้จะเป็นไปตาม PV^γ=constant โดยที่ γ=Cp/Cv>1; ผ่านสถานะเริ่มต้นเดียวกัน ความดันจะลดลงเร็วกว่าเมื่อปริมาตรเพิ่มขึ้น เส้นทางความดันคงที่เป็นเส้นแนวนอนบนแผนภูมิ P–V รอบปิดที่วนทิศทางตามเข็มนาฬิกาจะมีค่า ∮P dV เป็นบวก การกลับทิศทางจะทำให้เปลี่ยนเครื่องหมาย สำหรับลูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดคือ ΔPΔV และลูปสามเหลี่ยมมีครึ่งหนึ่งของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้ากรอบ对应的 For a triangular loop has half the corresponding bounding-rectangle area. Use Pa and m³ for joules, not an unconverted litre value.

สำหรับการถ่ายโอนความร้อนย้อนกลับได้ dS=δQ_rev/T; เอนโทรปีเป็นฟังก์ชันสถานะในขณะที่ความร้อนขึ้นอยู่กับเส้นทาง กระบวนการย้อนกลับได้ของระบบรวมกับสิ่งแวดล้อมมีการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีสุทธิเป็นศูนย์ แต่เอนโทรปีของระบบเพียงอย่างเดียวสามารถเพิ่มหรือลดลงได้ กระบวนการ spontaneous ที่ไม่ย้อนกลับได้สร้างเอนโทรปีสุทธิน้อยกว่าหรือเท่ากับศูนย์ การขยายตัวแบบอุณหภูมิต่างศูนย์ย้อนกลับได้会增加 gas entropy by nR ln(V2/V1); heat reservoir loses the same amount. Reversibility does not require constant system temperature, zero work or zero internal-energy change.

เครื่องยนต์ย้อนกลับได้ระหว่าง TH และ TC มีประสิทธิภาพ W/QH=1−TC/TH เครื่องทำความเย็นย้อนกลับได้จะมี COP=QC/W=TC/(TH−TC) และปั๊มความร้อนจะมี QH/W=TH/(TH−TC) ใช้หน่วยอุณหภูมิเคลวินสัมบูรณ์ บนแผนภูมิ T–S ย้อนกลับได้ ปริมาณความร้อนตามเส้น Isotherm คือ T คูณด้วยการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี; พื้นที่สี่เหลี่ยม Carnot คือขนาดของงาน การทำความเย็นเคลื่อนย้ายความร้อนจากที่เย็นไปที่ร้อนโดยการบริโภคพลังงานงาน ซึ่งเป็นการวนรอบเครื่องยนต์ในทิศทางตรงกันข้าม COP สามารถมีค่าเกินหนึ่งโดยไม่ละเมิดกฎการอนุรักษ์เนื่องจากความร้อนที่ถูกเคลื่อนย้ายไม่ได้ถูกผลิตขึ้นจากพลังงานงานเพียงอย่างเดียว

เครื่องทำความเย็นย้อนกลับได้ถ่ายโอนเอนโทรปี Delta S จาก Tc ไปยัง Th

COP ที่มีค่าเกินหนึ่งเป็นไปได้เพราะเป็นการเคลื่อนย้ายความร้อน ไม่ใช่การผลิตทั้งหมดจากพลังงานงาน

การผลิตเอนโทรปีรวมเป็นศูนย์ไม่หมายถึงการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของระบบเป็นศูนย์. ตู้เย็นใช้ TC/(TH−TC), ไม่ใช่สูตรประสิทธิภาพเครื่องยนต์

การผลิตเอนโทรปี: เอนโทรปีสุทธิน้อยกว่าหรือเท่ากับศูนย์ที่ถูกสร้างจากความไม่ย้อนกลับได้

สัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพ: ความร้อนที่มีประโยชน์ที่ถูกถ่ายโอนหารด้วยพลังงานงานเข้าสำหรับเครื่องทำความเย็นหรือปั๊มความร้อน