กระบวนการแก๊ส เอนโทรปี และรอบที่เปลี่ยนกลับได้
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| coefficient of performance/ˌkəʊɪˈfɪʃənt ɒv pəˈfɔːməns/ | สัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพ |
| entropy production/ˈentrəpi prəˈdʌkʃn/ | การผลิตเอนโทรปี |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- ตู้เย็นสามารถเคลื่อนย้ายความร้อนได้มากกว่างานที่จ่ายให้ อัตราส่วนนี้คือสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพ ไม่ใช่ประสิทธิภาพที่ต้องน้อยกว่าหนึ่ง
- เป้าหมายของคุณ: ใช้งานเครื่องหมายงานและความร้อนจากกฎข้อที่หนึ่งกับกระบวนการแก๊ส
อ่านความสัมพันธ์
- ใช้ ΔU=Q−W โดยที่ Q คือความร้อนเข้าสู่ระบบ และ W คืองานที่ทำโดยระบบ งานขอบเขตแบบ quasi-static คือ ∫P dV เป็นบวกระหว่างการขยายตัว สำหรับแก๊สอุดมคติจำนวนคงที่ พลังงานภายในขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น ที่ปริมาตรคงที่ W=0 ดังนั้น ΔU=Q; สำหรับกระบวนการแก๊สอุดมคติที่อุณหภูมิคงที่ ΔU=0 ดังนั้น Q=W..adiabatic หมายความว่า Q=0 ไม่ใช่อุณหภูมิคงที่ ในรอบการทำงาน สถานะจะกลับคืนมาและ ΔU=0 ดังนั้น Q สุทธิเท่ากับ W สุทธิ แม้ว่าจะมีการแลกเปลี่ยนความร้อนในแต่ละขั้นตอนแตกต่างกัน
- เปรียบเทียบสมดุลเอนโทรปีที่ย้อนกลับได้และพื้นที่รอบ P–V
In a reversible process of a system and its environment, which must hold?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Reversibility produces no total entropy; individual system quantities may change.
ใช้กฎที่กำหนด
- สำหรับการขยายตัวแบบย้อนกลับได้ของแก๊สอุดมคติที่อุณหภูมิคงที่ PV มีค่าคงที่ ด้วยความจุความร้อนคงที่ เส้นทาง adiabatic แบบย้อนกลับได้จะเป็นไปตาม PV^γ=constant โดยที่ γ=Cp/Cv>1; ผ่านสถานะเริ่มต้นเดียวกัน ความดันจะลดลงเร็วขึ้นเมื่อปริมาตรเพิ่มขึ้น เส้นทาง isobaric จะอยู่ในแนวนอนบนแผนภูมิ P–V รอบปิดที่หมุนตามเข็มนาฬิกาจะมี ∮P dV เป็นบวก การกลับทิศทางจะเปลี่ยนเครื่องหมาย สำหรับวงสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดคือ ΔPΔV และวงสามเหลี่ยมมีครึ่งหนึ่งของพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ล้อมรอบ与之 Use Pa และ m³ для joules, не an unconverted litre value.
- แยกแยะประสิทธิภาพของเครื่องยนต์กับสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพของตู้เย็น
A reversible refrigerator has TC=270 K and TH=300 K. Its COP is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
QC/W=270/(300−270)=9.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- สำหรับการถ่ายโอนความร้อนแบบย้อนกลับได้, dS=δQ_rev/T; เอนโทรปีเป็นฟังก์ชันสถานะในขณะที่ความร้อนขึ้นอยู่กับเส้นทาง กระบวนการที่ย้อนกลับได้ของระบบ+สิ่งแวดล้อมมีเอนโทรปีรวมเป็นศูนย์ แต่เอนโทรปีของระบบเพียงอย่างเดียวสามารถเพิ่มขึ้นหรือลดลงได้ กระบวนการ spontaneously ที่ไม่ย้อนกลับได้ผลิตเอนโทรปีรวมที่ไม่เป็นลบ การขยายตัวแบบย้อนกลับได้ที่อุณหภูมิคงที่เพิ่มเอนโทรปีของแก๊สเป็น nR ln(V2/V1); แหล่งความร้อนสูญเสียปริมาณเท่ากัน ความย้อนกลับไม่ได้ไม่จำเป็นต้องมีอุณหภูมิระบบคงที่ งานเป็นศูนย์ หรือการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในเป็นศูนย์
- แยกแยะประสิทธิภาพของเครื่องยนต์กับสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพของตู้เย็น
วงสี่เหลี่ยมผืนผ้า P–V ที่หมุนตามเข็มนาฬิกาครอบคลุม 1×10⁵ ถึง 3×10⁵ Pa และ 0.001 ถึง 0.004 m³. งานและความร้อนสุทธิที่เข้าสู่คือ 600 J. การกลับทิศทางจะได้ −600 J. ตู้เย็น Carnot ทำงานที่ TC=280 K และ TH=300 K พร้อมการถ่ายโอนเอนโทรปี 2 J/K: QC=560 J, QH=600 J, งานที่ป้อนเข้า=40 J และ COP=14.
A clockwise rectangular P–V cycle has ΔP=4000 Pa and ΔV=0.002 m³. Net work is ____ J.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Positive clockwise work is ΔPΔV=8 J.
ใช้รูปแบบงาน
- เครื่องยนต์ที่ย้อนกลับได้ระหว่าง TH และ TC มีประสิทธิภาพ W/QH=1−TC/TH. ตู้เย็นที่ย้อนกลับได้แทนที่จะมี COP=QC/W=TC/(TH−TC), และปั๊มความร้อนจะมี QH/W=TH/(TH−TC). ใช้อุณหภูมิ kelvin绝对值. บนแผนภูมิ T–S แบบย้อนกลับได้, ขนาดความร้อนตามเส้น iso-temperature คือ T คูณด้วยการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี; พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้า Carnot คือขนาดของงาน. การทำความเย็นเคลื่อนย้ายความร้อนจากเย็นไปร้อนโดยการ consuming work, กลับทิศทางรอบเครื่องยนต์. COP สามารถเกินหนึ่งโดยไม่ขัดต่อการอนุรักษ์เพราะความร้อนที่ถูกเคลื่อนย้ายไม่ใช่ถูกจ่ายมาจากงานเพียงอย่างเดียว
- แยกแยะประสิทธิภาพของเครื่องยนต์กับสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพของตู้เย็น
การผลิตเอนโทรปีรวมเป็นศูนย์ไม่หมายถึงการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของระบบเป็นศูนย์. ตู้เย็นใช้ TC/(TH−TC), ไม่ใช่สูตรประสิทธิภาพเครื่องยนต์
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
ใช้เครื่องหมายงานและความร้อนจากกฎข้อแรกสำหรับกระบวนการแก๊ส
For any complete gas cycle, net entering heat equals net work done by the gas.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
ΔU=0 because internal energy is a state function and the initial state returns.
รักษาระยะห่าง
- การผลิตเอนโทรปี (entropy production) — เอนโทรปีรวมที่ไม่เป็นลบที่เกิดจากความไม่ย้อนกลับได้
- สัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพ (coefficient of performance) — ความร้อนที่มีประโยชน์ที่ถ่ายโอนหารด้วยงานที่ป้อนเข้าสำหรับตู้เย็นหรือปั๊มความร้อน
- ใช้เครื่องหมายงานและความร้อนจากกฎข้อที่หนึ่งกับกระบวนการของแก๊ส
- เปรียบเทียบสมดุลเอนโทรปีที่ย้อนกลับได้และพื้นที่รอบ P–V
- แยกแยะประสิทธิภาพของเครื่องยนต์กับสัมประสิทธิ์ประสิทธิภาพของตู้เย็น
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.