GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · หัวข้อ 13
ตัวนำที่มีประจุสามารถมีสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ภายในวัสดุของตนได้ ในขณะที่ศักย์ไฟฟ้ายังคงไม่เป็นศูนย์
ความรู้พื้นฐาน: 2, 47.
สำหรับประจุจุด Q ที่ตำแหน่ง r0, E(r)=Q(r−r0)/(4πε0|r−r0|³) ซ้อนเวกเตอร์ ไม่ใช่ขนาดของสนาม สำหรับประจุบวกสองตัวที่ดึงดูดอิเล็กตรอน แรงในทิศทางเดียวกันให้บวก; ทิศทางตรงข้ามให้ลบ; ส่วนประกอบที่ตั้งฉากกันรวมกันโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส กำหนดจุดสังเกตและทิศทางของแรงแต่ละตัวก่อน ศักย์ไฟฟ้าเป็นผลรวมสเกลาร์ V=ΣQ/(4πε0r) โดยกำหนดให้เป็นศูนย์ที่อนันต์ ศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ไม่ได้หมายความว่าสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์เสมอไป เนื่องจาก E=−∇V
กฎของเกาสส์คืออินทิกรัลพื้นผิวปิด ∮E·dA=Q_enclosed/ε0 มันกำหนดสนามเฉพาะที่ได้อย่างง่ายก็ต่อเมื่อความสมมาตรทำให้สนามตามแนวตั้งฉากสม่ำเสมอหรือทำให้ส่วนประกอบฟลักซ์อื่นเป็นศูนย์ ประจุใกล้ระนาบอนันต์ส่งฟลักซ์ครึ่งหนึ่งของฟลักซ์ทั้งหมดผ่านระนาบนั้นในขนาด: ระนาบนั้นเปิดมุม solid angle 2π จาก 4π ผลลัพธ์นี้เป็นอิสระจากระยะทางและตำแหน่งด้านข้าง แต่เครื่องหมายขึ้นอยู่กับทิศทางตั้งฉากของระนาบที่เลือกและเครื่องหมายของประจุ ระนาบเปิดไม่ได้ล้อมรอบประจุ การใช้คำพูดเรื่องพื้นผิวปิดสำหรับมันจึงไม่ถูกต้อง
| English | ไทย |
|---|---|
| solid angle/ˈsɒlɪd ˈæŋɡl/ | มุมสามมิติ |
| induced surface charge/ɪnˈdjuːst ˈsɜːfɪs tʃɑːdʒ/ | ประจุผิวเหนี่ยวนำ |
| Electrostatic equilibrium/ɪˌlektrəʊˈstætɪk ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | สมดุลทางสถิต |
ในสภาวะสมดุลไฟฟ้าสถิตสนามไฟฟ้าภายในตัวนำเป็นศูนย์และตัวนำมีศักย์ไฟฟ้าคงที่ วางประจุ Q ที่ศูนย์กลางของเปลือกทรงกลมตัวนำที่มีรัศมีด้านใน a รัศมีด้านนอก b และประจุสุทธิ q ของเปลือก เป็นพื้นผิวเกาซเซียนภายในวัสดุจำเป็นต้องมีประจุบนพื้นผิวด้านใน −Q ดังนั้นพื้นผิวด้านนอกจะมี q+Q ความสมมาตรแบบทรงกลมทำให้สนามภายนอกมีลักษณะเหมือนประจุรวม Q+q ที่ศูนย์กลาง ศักย์ไฟฟ้าของวัสดุ ซึ่งกำหนดให้เป็นศูนย์ที่อนันต์ คือ (Q+q)/(4πε0b) โดยไม่ขึ้นอยู่กับรัศมีของการสังเกตภายในวัสดุ
ในช่องว่างภายในของเปลือกที่มีประจุอยู่ตรงกลางนี้ สนามไฟฟ้าคือ Q/(4πε0r²) ในแนวรัศมีสำหรับ 0<r<a ศักย์ไฟฟ้าประกอบด้วยผลรวมจากจุดประจุและผลรวมจากเปลือกที่คงที่; การต่อเนื่องยังคงอยู่ข้ามแต่ละพื้นผิวแม้ว่าสนามปกติจะกระโดดขึ้นที่ประจุบนพื้นผิว также Keep cavity, conductor material and exterior separate. An off-centre charge still induces total inner charge −Q, but its cavity field is no longer the simple centred radial field. Zero interior conductor field follows equilibrium, not an assumption that every surface charge distribution is uniform.
ประจุจุด Q อยู่ตรงกลางภายในเปลือกทรงกลมตัวนำที่มีประจุสุทธิ q สภาวะสมดุลไฟฟ้าสถิตทำให้สนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ภายในโลหะ พื้นผิวเกาซเซียนในโลหะห่อหุ้มประจุสุทธิเป็นศูนย์ ดังนั้น $Q_{inner}=-Q$ การอนุรักษ์ประจุให้ $Q_{outer}=q+Q$ ด้วยรัศมีด้านนอก b และศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ที่อนันต์,
อย่าสับสนระหว่างผลลัพธ์ฟลักซ์ครึ่งหนึ่งของระนาบเปิดกับการห่อหุ้มประจุ สนามเป็นศูนย์ของตัวนำกำหนดให้ศักย์ไฟฟ้าคงที่ ไม่ใช่จำเป็นต้องเป็นศูนย์
มุมstyled: พื้นที่เชิงมุมที่สร้างโดยพื้นผิว วัดเป็นสเตอริเดียน
ประจุบนพื้นผิวเหนี่ยวนำ: ประจุที่จัดเรียงใหม่บนตัวนำเพื่อให้เกิดสภาวะสมดุลไฟฟ้าสถิต
ทำทีละขั้นตอน พร้อมแบบฝึกหัดตรวจสอบผลทันที
กำลังโหลดวิชา…