emailstatic superposition, flux and conductors
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| solid angle/ˈsɒlɪd ˈæŋɡl/ | มุมสามมิติ |
| induced surface charge/ɪnˈdjuːst ˈsɜːfɪs tʃɑːdʒ/ | ประจุผิวเหนี่ยวนำ |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- ตัวนำที่มีประจุสามารถมีสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ภายในวัสดุของตนได้ ในขณะที่ศักย์ไฟฟ้ายังคงไม่เท่ากับศูนย์
- เป้าหมายของคุณ: เพิ่มแรงคูลอมบ์ในรูปของเวกเตอร์ โดยใช้เรขาคณิตจริง
อ่านความสัมพันธ์
- สำหรับประจุจุด Q ที่ตำแหน่ง r0, E(r)=Q(r−r0)/(4πε0|r−r0|³) ให้บวกผลรวมเวกเตอร์ ไม่ใช่ขนาดของสนาม สำหรับประจุบวกสองตัวที่ดึงดูดอิเล็กตรอน แรงในทิศทางเดียวกันให้บวกกัน; ทิศทางตรงข้ามให้ลบกัน; ส่วนประกอบตั้งฉากกันให้รวมกันโดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส กำหนดจุดสังเกตและทิศทางของแรงแต่ละตัวก่อน ศักย์ไฟฟ้าคือผลรวมสเกลาร์ V=ΣQ/(4πε0r) โดยกำหนดให้เป็นศูนย์ที่อนันต์ ศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ไม่ได้หมายความว่าสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์เสมอไป เนื่องจาก E=−∇V
- คำนวณฟลักซ์จากสมมาตรหรือมุมแข็งพร้อมระบุทิศทางอย่างชัดเจน
A centred charge +3Q lies inside a shell whose net charge is −Q. Its outer-surface charge is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Inner surface has −3Q; shell total −Q therefore leaves +2Q outside.
ใช้กฎที่กำหนด
- กฎของเกาส์คืออินทิกรัลพื้นผิวปิด ∮E·dA=Q_enclosed/ε0 จะกำหนดค่าสนามเฉพาะที่ได้อย่างง่ายก็ต่อเมื่อสมมาตรทำให้สนามในแนวตั้งฉากสม่ำเสมอหรือทำให้ส่วนประกอบฟลักซ์อื่นๆ เป็นศูนย์ ประจุใกล้ระนาบอนันต์ส่งฟลักซ์ทั้งหมดครึ่งหนึ่งผ่านระนาบนั้น: ระนาบนั้นครอบคลุมมุมแข็ง 2π จาก 4π ผลลัพธ์นี้ไม่ขึ้นอยู่กับระยะห่างและตำแหน่งแนวนอน แต่เครื่องหมายขึ้นอยู่กับทิศทางปกติของระนาบและเครื่องหมายของประจุ ระนาบเปิดไม่ได้ห่อหุ้มประจุ; การใช้คำ表述เกี่ยวกับพื้นผิวปิดสำหรับกรณีนี้เป็นสิ่งผิด
- หาสนามและศักย์ไฟฟ้าของตัวนำโดยใช้ประจุบนพื้นผิวที่เกิดจากการเหนี่ยวนำ
Two forces of magnitudes 6 N and 8 N are perpendicular. Their resultant magnitude is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
sqrt(6²+8²)=10 N.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- ในสภาวะสมดุลทางไฟฟ้าสถิต สนามไฟฟ้าภายในวัสดุนำจะเป็นศูนย์ และตัวนำจะมีศักย์ไฟฟ้าคงที่ วางประจุ Q ไว้ที่ศูนย์กลางของเปลือกทรงกลมนำที่มีรัศมีด้านใน a รัศมีด้านนอก b และมีประจุสุทธิ q ของเปลือก กาวเซียนพื้นผิวด้านในวัสดุจะต้องมีประจุ −Q ดังนั้นพื้นผิวด้านนอกจะมี q+Q สมมาตรทรงกลมทำให้สนามภายนอกมีลักษณะเหมือนประจุ Q+q ทั้งหมดอยู่ที่ศูนย์กลาง ศักย์ไฟฟ้าของวัสดุ (ซึ่งกำหนดให้เป็นศูนย์ที่อนันต์) คือ (Q+q)/(4πε0b) ซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับรัศมีที่สังเกตภายในวัสดุ
- หาสนามและศักย์ไฟฟ้าของตัวนำโดยใช้ประจุบนพื้นผิวที่เกิดจากการเหนี่ยวนำ
กำหนด Q=+2 nC, ประจุสุทธิของเปลือก q=−1 nC และ b=0.30 m. ผิวภายในมี −2 nC; ผิวภายนอกมี +1 nC. ใช้ 1/(4πε0)=9×10⁹, potensial everywhere ในวัสดุนำไฟฟ้าคือ 30 V, ในขณะที่สนามเป็นศูนย์ ในอีกทางหนึ่ง, ส่วนประกอบแรงดึงดูด 3 N ไปทางขวา และ 4 N ขึ้น รวมกันเป็นขนาด 5 N, ไม่ใช่ 7 N.
The magnitude of flux from a positive point charge through an infinite plane equals ____ times Q/ε0 (decimal).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The plane subtends half the full solid angle.
ใช้รูปแบบงาน
- ในช่องว่างของเปลือกที่มีประจุอยู่กลางนั้น สนามคือ Q/(4πε0r²) ในแนวรัศมีสำหรับ 0<r<a ศักย์ไฟฟ้าประกอบด้วยทั้งส่วนประกอบของประจุจุดและส่วนประกอบของเปลือกคงที่; ความต่อเนื่องเกิดขึ้นทั่วทุกพื้นผิวแม้ว่าสนามในแนวตั้งฉากจะกระโดดที่ประจุบนพื้นผิว แยกช่องว่าง วัสดุนำ และภายนอกออกจากกัน ประจุที่ไม่ได้อยู่ตรงกลางยังคงเหนี่ยวนำประจุภายในทั้งหมด −Q แต่สนามในช่องว่างจะไม่เป็นแบบรัศมีตรงกลางที่เรียบง่ายอีกต่อไป สนามเป็นศูนย์ภายในตัวนำเกิดจากความสมดุล ไม่ใช่จากการสันนิษฐานว่าการกระจายตัวของประจุบนพื้นผิวทุกชนิดเป็นแบบสม่ำเสมอ
- หาสนามและศักย์ไฟฟ้าของตัวนำโดยใช้ประจุบนพื้นผิวที่เกิดจากการเหนี่ยวนำ
อย่าสับสนระหว่างผลลัพธ์ฟลักซ์ครึ่งหนึ่งของระนาบเปิดกับการห่อหุ้มประจุ สนามเป็นศูนย์ของตัวนำกำหนดให้ศักย์ไฟฟ้าคงที่ ไม่ใช่จำเป็นต้องเป็นศูนย์
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
บวกแรงคูลอมบ์ในรูปเวกเตอร์โดยใช้เรขาคณิตจริง
Inside equilibrium conducting material, nonzero constant potential is compatible with zero electric field.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The field is the negative potential gradient, not the potential itself.
รักษาระยะห่าง
- มุมแข็ง — พื้นที่มุมที่ครอบคลุมโดยพื้นผิว วัดเป็นสเตอริเดียน
- ประจุบนพื้นผิวที่เกิดจากการเหนี่ยวนำ — การกระจายตัวของประจุใหม่บนตัวนำเพื่อ satisfying สภาวะสมดุลทางไฟฟ้าสถิต
- เพิ่มแรงคูลอมบ์ในรูปของเวกเตอร์ โดยใช้เรขาคณิตจริง
- คำนวณฟลักซ์จากสมมาตรหรือมุมแข็งพร้อมระบุทิศทางอย่างชัดเจน
- หาสนามและศักย์ไฟฟ้าของตัวนำโดยใช้ประจุบนพื้นผิวที่เกิดจากการเหนี่ยวนำ
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.