Q.C · Quantitative comparison and number reasoning

GRE General Test · หัวข้อ 3

ขอบเขตและงาน

แนวปฏิบัติในห้องเรียนดั้งเดิมภายในประเภทงานทดสอบสั้นที่ถูกทบทวน สิ่งนี้ไม่ได้จำลองการทดสอบแบบปรับตัวหรือทำนายคะแนนมาตรฐานหรือคะแนนการเขียน

เปรียบเทียบปริมาณAcross all allowed values
ใช้คณิตศาสตร์ อัตรา ส่วนแบ่ง และกำลัง
รับรู้เมื่อความสัมพันธ์ไม่สามารถกำหนดได้

constraint 约束条件: เงื่อนไขที่กำหนดขอบเขตของค่าที่เป็นไปได้

indeterminate 不能确定的: ไม่ถูกกำหนดโดยข้อมูลที่ให้มา

คำศัพท์ ฝึกฝน

English	ไทย
constraint/kənˈstreɪnt/	ข้อจำกัด
indeterminate/ˌɪndɪˈtɜːmɪnət/	ไม่แน่นอน

อ่านหลักฐานแล้วเลือกวิธีการ

การเปรียบเทียบเชิงปริมาณมีความสัมพันธ์ 4 แบบคงที่: A มากกว่า, B มากกว่า, เท่ากัน หรือไม่สามารถระบุได้

ตรวจสอบข้อจำกัดทั้งหมด ตัวแปรอาจเป็นลบ เป็นศูนย์ หรือเป็นเศษส่วน เว้นแต่โจทย์จะจำกัดไว้

ใช้การแทนค่าเชิงกลยุทธ์เพื่อพิสูจน์ว่าความสัมพันธ์แบบตายตัวไม่เป็นจริง การแทนค่าอาจแสดงความไม่แน่นอน แต่ตัวอย่างไม่กี่ตัวอย่างไม่ได้พิสูจน์ความถูกต้องสำหรับทุกกรณี

ลดรูปทั้งสองปริมาณโดยไม่หารด้วยค่าที่เป็นศูนย์หรือค่าที่เป็นลบโดยไม่รู้ตัว

ตัวอย่างเหตุผลประกอบ

จาก x²=9, x สามารถเป็น 3 หรือ −3. ปริมาณ A=x; B=0. A มากกว่าสำหรับ 3 และน้อยกว่าสำหรับ −3, ดังนั้นจึงหาความสัมพันธ์ไม่ได้ หาก x เป็นบวก จะมีเพียง 3 ที่เป็นไปได้และ A มากกว่า

สี่ขั้นตอนที่เชื่อมโยงกัน: x² = 16; x = 4 หรือ x = −4; อนุญาตทั้งบวกและลบ; การเทียบกับศูนย์แตกต่างกัน — x² = 16 อนุญาตให้ x = 4 หรือ x = −4 ดังนั้นการเทียบกับศูนย์จึงไม่แน่นอน

เงื่อนไขและข้อผิดพลาดทั่วไป

รูปวาดอาจไม่严格按照สัดส่วน ให้ดูที่ฉลากและข้อจำกัดเป็นหลัก

การประยุกต์ใช้ดั้งเดิม

การเปรียบเทียบเชิงปริมาณใช้ความสัมพันธ์เหล่านี้: A. ปริมาณ A มีค่ามากกว่า B. ปริมาณ B มีค่ามากกว่า C. เท่ากัน D. ไม่สามารถระบุได้ ให้ x เป็นจำนวนจริงที่มี $x^2=16$ เปรียบเทียบปริมาณ A: x และปริมาณ B: 0 ทำซ้ำโดยเพิ่มเงื่อนไข $x>0$

แบบจำลองและเหตุผล

หากไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม D: เมื่อ x=4 ทำให้ A มีค่ามากกว่า ในขณะที่ x=-4 ทำให้ B มีค่ามากกว่า เมื่อมี $x>0$ A เพราะอนุญาตให้ x=4 เท่านั้น รากที่สองหลักของ 16 คือสี่ แต่สมการนี้มีรากทั้งสอง ตัวอย่างที่เลือกมาเพียงตัวอย่างเดียวไม่สามารถพิสูจน์ความสัมพันธ์สำหรับทุกค่าที่เป็นไปได้

การถ่ายโอนแบบอิสระ

โดยใช้หมวดหมู่คำตอบทั้งสี่同上 ให้ $a>0$ และ $b<0$ เปรียบเทียบปริมาณ A: $a/b$ และปริมาณ B: $b/a$给出符合条件的例子如果关系可以变化，并指出何时相等。

ตรวจสอบหลังทำแบบฝึกหัดแล้ว

D. สำหรับ a=2, b=-1, A=-2 และ B=-1/2 ดังนั้น B มีค่ามากกว่า สำหรับ $a=1$, b=-2, A=-1/2 และ B=-2 ดังนั้น A มีค่ามากกว่า สำหรับ $a=1$, b=-1 ทั้งสองเท่ากัน โดยทั่วไป $a/b=b/a$ หมายถึง $a^2=b^2$ และเครื่องหมายตรงข้ามที่ระบุไว้ทำให้ a=-b การคูณอสมการด้วยผลคูณลบ ab จะทำให้ทิศทางกลับด้าน; หากไม่คำนึงถึงเครื่องหมายนี้จะทำให้ข้อสรุปกลับด้าน