GRE · GRE Subject Test · GRE Physics · Tópico 40
O mesmo campo magnético requer rótulos quânticos diferentes quando sua escala de energia cruza a separação spin-órbita.
Pré-requisitos: 7, 37.
| English | Português |
|---|---|
| Landé factor/lænˈdeɪ ˈfæktə/ | fator de Landé |
| Stark splitting/stɑːk ˈsplɪtɪŋ/ | divisão de Stark |
| Zeeman effect | Efeito Zeeman |
Um elétron possui momento magnético negativo: μ_L=−μ_B L/$\hbar$ e μ_S≈−2μ_B S/$\hbar$. Com B ao longo do eixo z positivo, a interação −μ·B resulta em H_Z=μ_B B(L_z+2S_z)/$\hbar$. μ_B≈5.788×10⁻⁵ eV/T. Em uma base desacoplada com projeção orbital m_l e projeção de spin m_s=±1/2, o deslocamento é μ_B B(m_l+2m_s). Use esta regra desacoplada quando a interação magnética for grande em relação à separação relevante de spin-órbita, mas ainda pequena em relação às lacunas de energia orbital, para que efeitos diamagnéticos quadráticos e reestruturação orbital possam ser negligenciados. Grande e pequeno são comparações de energias, não limiares universais de Tesla. No regime de campo fraco oposto, m_l e m_s não são rótulos conservados independentemente para um autovetor acoplado LS.
Quando o acoplamento LS domina uma perturbação magnética fraca, J=L+S e m_J rotulam o multiplet. O desvio de primeira ordem é μ_B B g_J m_J, com g_J=1+[J(J+1)+S(S+1)−L(L+1)]/[2J(J+1)] na aproximação g_s=2. L, S, J são números quânticos adimensionais aqui. Para L=1, S=1/2, J=3/2 dá g_J=4/3 e desvios −2,−2/3,+2/3,+2 vezes μ_B B. J=1/2 dá g_J=2/3 e desvios ±μ_B B/3. Não substitua J=0 na fórmula singular; um estado J=0 não tem desvio de projeção vetorial de primeira ordem. Campos intermediários exigem um Hamiltoniano acoplado em vez de misturar fórmulas de campo fraco e desacopladas.
A energia de um fóton é a energia atômica superior menos a inferior. Sua alteração induzida pelo campo é ΔE_γ=ΔE_superior−ΔE_inferior. Conte as transições permitidas usando as regras de seleção declaradas e os dois padrões de nível. Várias transições podem compartilhar uma frequência; o número de estados divididos não é automaticamente o número de linhas espectrais. Em um modelo orbital sem spin, um tripleto superior L=1 tem desvios m_l μ_B B com m_l=−1,0,+1, e um estado inferior L=0 tem desvio zero. Dipolo elétrico Δm_l=0,±1 permite três desvios de fóton −μ_B B,0,+μ_B B. Este modelo normal-triplet não descreve todos os átomos reais ou multipletes de estrutura fina. Polarização e direção de observação podem alterar quais componentes são detectados.
Em um campo elétrico uniforme F ao longo de z, a perturbação do elétron é +eFz para a convenção de potencial eletrostático declarada. Um autoestado de paridade não degenerado tem ⟨z⟩=0, logo seu desvio Stark diagonal de primeira ordem anula-se, embora um desvio quadrático possa permanecer. Estados de paridade oposta exatamente degenerados permitem um elemento matricial dipolar fora da diagonal. Em um modelo original de dois estados, suponha que a matriz dipolar seja [[0,d],[d,0]], com d real em unidades carga×comprimento. A perturbação F vezes esta matriz tem autovalores ±dF e superposições opostas dos dois estados. Mudar uma fase de base altera o sinal fora da diagonal, mas não a separação 2|dF|. Átomos realmente quase degenerados exigem comparação com estrutura fina e outras pequenas divisões antes de adotar uma aproximação de degenerescência exata; esta matriz fornecida não é um coeficiente universal do hidrogênio.
Em campos magnéticos de acoplamento LS fraco, o efeito Zeeman usa J, não ml e ms desacoplados.
Declarar o regime de acoplamento, manter o sinal negativo do momento do elétron e subtrair os desvios do nível inferior. Valor esperado de dipolo diagonal nulo não exclui mistura degenerada ou desvios quadráticos.
Fator de Landé: Fator de projeção relacionando um desvio magnético de acoplamento LS de campo fraco a g_J m_J.
Divisão Stark: Separação induzida por campo elétrico de níveis de energia atômicos, controlada por simetria e degenerescência na ordem principal.
Passe por ele passo a passo, com exercícios de verificação instantânea.
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