TS.3 · Thermal transport, calorimetry and expansion

Duas camadas de parede em série transportam a mesma taxa de calor estável, mas suas quedas de temperatura não precisam ser iguais.

Pré-requisitos: 4.

• Combinar resistências térmicas condutivas e distinguir taxa de calor de fluxo de calor
• Equilibrar calor sensível e latente com isolamento declarado e condições de capacidade térmica
• Calcular expansão térmica livre e tensão térmica restrita com seus limites

Para condução unidimensional em regime estacionário através de uma placa uniforme, a lei de Fourier fornece o fluxo de calor q_x=−κ dT/dx. Com condutividade constante κ, área A, comprimento L e diferença de temperatura do quente para o frio ΔT, a taxa de calor é Qdot=κAΔT/L. Defina resistência térmica R_th=L/(κA), medida em K/W; a queda de temperatura é Qdot R_th. Camadas em série sem fontes internas transportam a mesma Qdot e suas resistências se somam. Caminhos paralelos nas mesmas temperaturas terminais têm taxas de calor que se somam, logo as inversas das resistências se somam. O fluxo de calor é taxa por área, W/m², e não precisa corresponder entre camadas de área diferente. Resistência de contato na interface e vazamento de calor devem ser incluídos se especificados.

Capacidade térmica C=dQ/dT depende do caminho termodinâmico e não é a mesma que o calor específico c por massa. Para um intervalo material sem transição de fase, Q=∫mc(T)dT, ou mcΔT quando c é constante. Em um calorímetro isolado, some as variações energéticas de todos os objetos, incluindo o recipiente quando relevante, e iguale a soma a zero. Em uma transição de fase à sua temperatura de equilíbrio, a energia adicionada pode alterar a fração de fase em vez da temperatura: Q=mℓ usa o calor latente ℓ em J/kg. Primeiro forneça o calor sensível para atingir a transição, depois orçamente o calor latente. Não permita que uma média ponderada simples de temperatura preveja uma temperatura impossível quando fusão ou congelamento faz parte do processo.

Para uma barra em expansão livre e pequena variação de temperatura, ΔL≈αL₀ΔT com coeficiente de expansão linear α. Para um sólido isotrópico com pequena deformação, cada dimensão adquire fator 1+αΔT, assim ΔA/A≈2αΔT e ΔV/V≈3αΔT. Um buraco expande com o material circundante como se sua região ausente também tivesse expandido. Essas relações assumem um coeficiente quase constante e nenhuma restrição mecânica; cristais anisotrópicos exigem coeficientes direcionais. Se uma barra elástica é impedida de alterar seu comprimento, sua deformação mecânica cancela a térmica. Com tensão de tração positiva, σ≈−YαΔT durante aquecimento, onde Y é o módulo de Young. Esta estimativa de pequena deformação requer resposta elástica sem escoamento ou flambagem.

A condução transfere energia através de um gradiente de temperatura, a convecção a transporta com matéria em movimento, e a radiação térmica pode atravessar o vácuo. Para uma superfície a T frente a grandes surroundings a T_env, um modelo simples de corpo cinzento fornece a taxa radiativa líquida εσ_SB A(T⁴−T_env⁴). Use kelvin absolutos nestas potências quartas, em vez de valores em Celsius. Um corpo aglomerado cuja temperatura interna permanece quase uniforme pode obedecer C dT/dt=−hA(T−T_env) sob resfriamento newtoniano com h constante. Então o excesso de temperatura decai com τ=C/(hA), em vez de toda a temperatura em Celsius ou kelvin decair até zero. Esta aproximação requer gradientes internos suficientemente pequenos; um corpo limitado por condução precisa de um modelo de temperatura espacial.

Duas placas em série transportam a mesma taxa de calor estável. Sejam as resistências 0.08 e 0.24 K/W. As temperaturas de fronteira são 60 e 20 graus Celsius.

A interface está 50 graus Celsius quando a placa 1 toca o lado quente. A taxa de calor tem unidades de watts; o fluxo divide-a pela área.

Mantenha W separado de W/m², inclua o calorímetro ou energia latente quando necessário, e não use comprimento de expansão livre junto com suposições de tensão restrita.

resistência térmica: Diferença de temperatura por taxa de transferência de calor estável, medida em K/W.

calor latente: Energia transferida durante uma mudança de fase em sua temperatura de transição; o calor latente específico é por massa.