WO.2 · Optical instruments, path differences and refraction

Uma célula gasosa em um braço de um interferômetro de Michelson é atravessada duas vezes. Contar apenas uma passagem reduz à metade a variação de índice de refração inferida.

Pré-requisitos: 3, 33.

• Calcular amplificação de telescópio e poder de resolução de grade
• Relacionar contagens de franjas de Michelson a mudanças de caminho óptico de dupla passagem
• Traçar normais superficiais antes de aplicar leis de Snell e reflexão

Para um telescópio astronômico ideal ajustado para visão relaxada no infinito, a objetiva forma sua imagem no plano focal e a ocular colima a luz emergente. A separação das lentes é f_objetiva+f_ocular; a magnitude da amplificação angular é f_objetiva/f_ocular. O telescópio usual de duas lentes convergentes produz uma imagem invertida, representada por uma amplificação angular negativa sob uma convenção consistente. Uma distância final de imagem finita altera a separação das lentes; não use o ajuste de infinito sem verificar a condição.

O poder de resolução R=λ/Δλ descreve a menor separação de comprimentos de onda distinguível próximo a λ. Para uma grade de difração ideal na ordem m com N frestas iluminadas, R=mN. Este é um critério de resolução, não simplesmente a fórmula de posição angular d sinθ=mλ. Aumentar o número de frestas iluminadas afia os picos principais; aumentar o espaçamento entre frestas principalmente altera suas localizações angulares. Uma medição de λ=600 nm e Δλ=3 nm resulta em R=200, independente de converter ambos os comprimentos para metros porque sua razão usa unidades correspondentes.

A interferência de Michelson depende da diferença de caminho óptico entre os braços. Se um braço contém uma célula gasosa de comprimento geométrico L e o índice muda de n para 1 durante a evacuação, uma dupla passagem altera o caminho em 2L(n−1). Se N franjas passam, a magnitude desta mudança é Nλ, logo n−1=Nλ/(2L). Para um espelho móvel em vez disso, o deslocamento Δx causa mudança de caminho 2Δx. As franjas contam ciclos de fase; uma franja é um comprimento de onda de caminho óptico, não um comprimento de onda de movimento do espelho.

A lei de Snell n1 sinθ1=n2 sinθ2 usa ângulos a partir da normal superficial local. A reflexão tem ângulos de entrada e saída iguais a partir dessa mesma normal. Em um bloco retangular, as normais de faces adjacentes são perpendiculares: um ângulo de incidência medido a partir de uma normal é complementar ao ângulo desse mesmo raio a partir da outra. Desenhe o raio e as normais antes da substituição. Para incidência de índice n para o ar, a reflexão interna total ocorre apenas quando sinθ>1/n; a igualdade é o caso crítico de rasante. Um raio parcialmente refratado declarado deve satisfazer a condição de transmissão.

Um interferômetro de Michelson envia luz duas vezes por uma célula de gás de comprimento L. A evacuação altera o caminho em $2L(n-1)$. N franjas correspondem a uma alteração de caminho $N\lambda$.

Assim, n = 1.00030. Mover um espelho também é de passagem dupla; uma franja não equivale a um comprimento de onda de movimento do espelho.

Use o caminho óptico, não apenas a distância geométrica. Os ângulos de refração são medidos a partir da normal da superfície real, e a soma dos focais do telescópio assume uma imagem final no infinito.

poder de resolução: Comprimento de onda dividido pela menor separação de comprimentos de onda resolúveis.

comprimento de caminho óptico: Caminho geométrico ponderado pelo índice de refração ao longo do raio.