SN.3 · Reaction energies, activity and decay balances

Satu satuan massa atom adalah 931.5 MeV, sehingga energi reaksi merupakan selisih kecil antara massa yang besar.

Prasyarat: 8, 25, 21.

• Hitung energi reaksi dari pencatatan massa atom atau nuklir lengkap
• Hitung aktivitas dari waktu paruh dan neraca rantai peluruhan sederhana
• Bandingkan perubahan ikatan fisi dan fusi dengan kekekalan muatan dan nukleon

Energi reaksi adalah Q=(m_awal−m_akhir)c²; Q>0 melepaskan energi kinetik. Lacak setiap spesies, dan jaga konsistensi konvensi massa: massa atom tabel mencakup elektron. Untuk peluruhan β− dan peluruhan α dengan produk helium netral, jumlah elektron atom seimbang langsung; β+ atau penangkapan elektron memerlukan suku massa elektron eksplisit. Gunakan 1 u=931.5 MeV/c².

Peluruhan alfa ²³⁸U dengan massa atom 238.0508 u → 234.0436 u + 4.0026 u menghasilkan Δm=0.0046 u dan Q≈4.28 MeV. Fusi D+T dengan 2.0141+3.0161−4.0026−1.0087=0.0189 u menghasilkan Q≈17.6 MeV. Reaksi juga memerlukan keseimbangan muatan dan nomor nukleon: ¹⁴N+α→¹⁷O+p menyeimbangkan 7+2=9 dan 14+4=18.

Activity is A=λN with decay constant λ=ln2/T½; one becquerel is one decay per second. For T½=2 h and N=6×10¹², A=6×10¹²×ln2/7200≈5.8×10⁸ Bq. After three half-lives both N and A fall by 1/8. Equal activities do not imply equal atom counts: shorter half-life at fixed N gives larger A.

In a chain A→B→C with a long-lived parent (λ_A≪λ_B), B accumulates until its activity approaches the parent activity (secular equilibrium); write the balance dN_B/dt=λ_A N_A−λ_B N_B. The binding-energy-per-nucleon curve peaks near iron, so heavy fission (about 7.6 to 8.5 MeV per nucleon over roughly 240 nucleons, of order 200 MeV) and light fusion both release energy; compare total binding, not nucleon counts.

Activity is $A=\lambda N$, with $\lambda=\ln2/T_{1/2}$. Untuk N = $6.0\times10^{12}$ dan waktu paruh 2 jam, konversi waktu sebelum menghitung.

Rantai peluruhan memerlukan suku produksi dan kehilangan: $\dot N_B=\lambda_AN_A-\lambda_BN_B$. Aktivitas yang sama tidak menyiratkan populasi yang sama. Nilai Q beta-plus massa atom memerlukan pengurangan $2m_ec^2$.

Mencampur massa atomik dan nuklir tanpa melacak elektron, atau melaporkan Q positif untuk reaksi yang membutuhkan input energi. Seimbangkan muatan dan nomor nukleon terlebih dahulu, lalu periksa tanda Q.

Nilai Q Q: Energi massa diam yang diubah menjadi energi kinetik dalam suatu reaksi, (m_awal−m_akhir)c².

aktivitas: Laju peluruhan λN dari sampel radioaktif, diukur dalam becquerel.