LM.2 · Measurement loading, amplifier gain and detector response

Voltmeter mengubah rangkaian yang diukurnya; bacaan adalah output pembagi tegangan, bukan tegangan sirkuit terbuka.

Prasyarat: 14, 21, 30.

• Hitung beban pengukuran dari impedansi meter dan sumber yang terbatas
• Tentukan penguatan penguat sederhana dan respons filter orde pertama
• Interpretasikan efisiensi detektor, resolusi, waktu mati dan bias kalibrasi

Model the measured circuit as a Thevenin source V_th with resistance R_th and the instrument as input resistance R_m. The reading is V_th·R_m/(R_m+R_th), with the same sign as V_th and magnitude no greater than |V_th| for positive resistances. A 10 V source with R_th=100 kΩ read by a 1 MΩ meter gives 10×(1/1.1)=9.09 V, a 9% low bias. A 10× oscilloscope probe raises the effective input resistance and divides the signal by ten; quote both effects.

Tahap op-amp non-inverting ideal memiliki penguatan 1+R2/R1; tahap inverting memiliki −R2/R1, dengan tanda dibawakan secara eksplisit. Low-pass RC orde pertama memiliki frekuensi potong f_c=1/(2πRC); rasio amplitudonya adalah 1/sqrt(1+(f/f_c)²) dan fasanya −arctan(f/f_c). Pada f=f_c amplitudonya $1/\sqrt{2}$ (titik −3 dB), bukan setengahnya. Untuk R=1 kΩ dan C=100 nF, f_c≈1.59 kHz.

Detector efficiency ε is detected events divided by incident events; energy resolution is quoted as FWHM/E, such as 13.2 keV on a 662 keV line, about 2%. A non-paralyzable detector with dead time τ records m=n/(1+nτ) from true rate n; inverting gives n=m/(1−mτ), which fails as mτ→1. State which dead-time model you assume; paralyzable behaviour differs.

Kalibrasi linear terhadap standar yang diketahui dapat mengoreksi offset dan kesalahan skala; hal itu tidak menghilangkan noise atau menjamin koreksi nonlinearitas. Kurva kalibrasi memetakan nilai yang ditunjukkan ke nilai sebenarnya; interpolasi antar titik mengasumsikan kekencaman lokal. Laporkan resolusi dan efisiensi secara terpisah: puncak tajam dengan efisiensi buruk masih melewatkan peristiwa, dan efisiensi tinggi dengan resolusi lebar masih mencampur garis-garis terdekat.

Voltmeter dengan resistansi input terbatas membentuk pembagi tegangan dengan resistansi sumber.

Untuk detektor non-paralyzable dengan laju diamati m dan waktu mati tau, Efisiensi, waktu mati, dan resolusi spektral adalah koreksi yang berbeda; satu tidak dapat menggantikan yang lain.

*Resistansi meter finite selalu membaca rendah; filter low-pass meneruskan 1/√2 pada f_c

Memperlakukan $1/\sqrt{2}$ batas frekuensi sebagai setengah, mengabaikan bahwa meter terbatas membaca rendah melalui pembagi, atau menerapkan koreksi non-paralyzable melampaui jangkauannya.

waktu mati: Interval minimum setelah satu peristiwa terekam di mana detektor tidak dapat merekam peristiwa lain.

impedansi input: Beban efektif yang ditunjukkan instrumen pengukur terhadap rangkaian yang sedang diuji.