LM.3 · Radiation attenuation, laser gain and cavity modes

Sinar foton tidak memiliki jangkauan pasti, sedangkan partikel bermuatan berat memilikinya; perhitungan perisai akan gagal jika keduanya saling ditukar.

Prasyarat: 7, 17, 21.

• Bedakan penghentian dan jangkauan partikel bermuatan dengan peredaman eksponensial foton
• Hitung intensitas teredam dan jumlah deteksi dengan koefisien yang diberikan
• Jelaskan emisi terstimulasi, inversi populasi dan kondisi resonansi rongga optik

Partikel bermuatan berat kehilangan energi secara terus-menerus melalui banyak tumbukan kecil, sehingga memiliki jangkauan perkiraan: di bawah model kehilangan konstan, partikel dengan energi awal E0 dan laju kehilangan dE/dx berhenti setelah menempuh jarak E0/(dE/dx). Elektron mengalami lebih banyak fluktuasi dan memancarkan radiasi. Sebaliknya, foton berinteraksi dalam peristiwa tunggal, sehingga sinar sempit teredam secara eksponensial sebagai I=I0 e^(−μx) tanpa kedalaman maksimum tertentu; lapisan setengah nilai adalah ln2/μ.

Terapkan rumus eksponensial hanya pada geometri sinar sempit yang disebutkan: μ=0.2 /cm memberikan lapisan setengah nilai 3.47 cm dan I/I0=e^(−2)≈0.135 setelah 10 cm. Kalikan dengan efisiensi detektor untuk jumlah terekam: dengan μx=ln4 dan ε=0.25, fraksi terekam adalah 0.25×1/4=1/16. Penambahan dari foton hamburan membuat perisai sinar lebar meneruskan lebih banyak daripada eksponensial sinar sempit; nyatakan geometrinya.

Emisi terstimulasi menghasilkan foton yang sesuai dengan foton stimulan dalam frekuensi, arah, dan fase, memberikan penguatan koheren. Ini bersaing dengan absorpsi; penguatan bersih memerlukan inversi populasi N2/g2>N1/g1 (N2>N1 untuk degenerasi yang sama). Kesetimbangan suhu positif memiliki N2/g2<N1/g1 oleh faktor Boltzmann, sehingga sistem dua tingkat dalam kesetimbangan tidak dapat menghasilkan laser berkelanjutan; laser praktis memompa tingkat ketiga atau keadaan metastabil.

Rongga linear sepanjang L mendukung mode berdiri dengan L=mλ/2, yaitu frekuensi ν_m=mc/(2L) dengan jarak c/(2L): untuk L=30 cm, jaraknya adalah 500 MHz. Penguatan harus melebihi rugi-rugi perjalanan bolak-balik untuk osilasi. Interferometer seperti Michelson menggunakan koherensi yang sama: jumlah garis interferensi melacak perubahan jalur optik, seperti dalam pengukuran sel gas.

Sinar sempit memiliki peredaman $I=I_0e^{-\mu x}$ dan lapisan setengah nilai $x_{1/2}=\ln2/\mu$.

Tiga lapisan setengah nilai meneruskan 1/8. Model ini mengecualikan penambahan hamburan ke dalam detektor. Untuk rongga vakum laser linear, mode longitudinal berdekatan terpisah oleh $c/(2L)$. Penguatan net terstimulasi memerlukan $N_2/g_2>N_1/g_1$; pendekatan sederhana $N_2>N_1$ mengasumsikan degenerasi yang sama.

Menetapkan jangkauan pasti bagi foton atau hukum eksponensial tunggal bagi partikel bermuatan, dan melupakan bahwa populasi dua tingkat kesetimbangan tidak dapat terbalik. Periksa model interaksi mana yang diperlukan oleh spesies berkas.

lapisan nilai setengah: Ketebalan material yang mengurangi intensitas sinar yang tereduksi secara eksponensial menjadi separuhnya, sama dengan ln2/μ.

inversi populasi: Keadaan non-kesetimbangan dengan lebih banyak partikel di tingkat laser atas daripada di tingkat bawah, memungkinkan emisi terstimulasi bersih.