WO.6 · Signed lens and mirror images

Jarak citra negatif adalah hasil geometris yang menandai posisi citra maya, bukan kesalahan perhitungan yang harus diganti dengan nilai mutlaknya.

Prasyarat: 3.

• Menentukan posisi citra pada lensa tipis paraksial dan cermin bola dengan konvensi tanda yang ditetapkan
• Menggunakan perbesaran beraltanda untuk mengklasifikasikan orientasi serta sifat nyata atau maya
• Melacak lokasi citra berturut-turut sebagai benda bagi elemen berikutnya tanpa mengatur ulang geometri

Gunakan konvensi nyata-positif untuk unit ini: objek nyata memancarkan sinar insiden menyebarkan ke elemen, sehingga s>0; berkas insiden yang sudah terkonsentrasi dapat mewakili objek semu, s<0. A real image has s′>0, sedangkan gambar semu memiliki s′<0. The paraxial equation is 1/f=1/s+1/s′ and transverse magnification 横向放大率 M=−s′/s. A converging lens 会聚透镜 has f>0 dan lensa divergen f<0. For left-to-right light and a real object at x<0 relative to a lens at x=0, a real image lies at x=s′>0; s′ negatif menempatkan gambar semunya pada sisi input. Nyatakan konvensi sebelum substitusi, karena konvensi koordinat bertanda lain menghasilkan persamaan yang berbeda.

Untuk lensa tipis cekung, sinar sejajar sumbu keluar melalui titik fokus jauh, dan sinar melalui pusat optik ideal berlanjut tanpa bias. Titik potongnya mengidentifikasi citra nyata; perpanjangan mundur dapat menentukan posisi citra maya. Pendekatan paraksial menggunakan sinar dekat sumbu dan mengabaikan ketebalan serta aberasi. Dengan s>f>0, s′ positif dan M negatif: citra nyata dan terbalik. Dengan 0<s<f, s′ negatif dan M positif: citra maya, tegak, dan diperbesar. Pada s=f, sinar yang keluar sejajar dan tidak ada bidang citra hingga. Lensa cekung dengan benda nyata menghasilkan citra maya, tegak, dan diperkecil.

Untuk cermin bola dengan konvensi nyata-positif yang sama, cembung f>0 dan cekung f<0, dengan f=R/2 dalam batas paraksial. Citra pantul nyata berada di depan cermin pada sisi cahaya masuk; citra maya berada di belakangnya. Jadi, jarak citra positif memiliki sisi fisik yang berbeda untuk cermin dibandingkan lensa transmisi. Sinar sejajar dipantul melalui fokus cekung; sinar yang dituju menuju pusat kelengkungan akan melintasi jalurnya kembali. Sinar pantul cembung menyempit seolah berasal dari fokus di belakang cermin. Gunakan persamaan yang sama dan M=−s′/s dengan nilai beraltanda, alih-alih menggabungkan diam-diam geometri cermin dengan diagram koordinat lensa.

Untuk susunan lensa terpisah, hitung terlebih dahulu koordinat citra aktual dari lensa pertama. Relatif terhadap lensa berikutnya, tentukan apakah sinar datang menyempit dari titik di depannya atau masih menyempit menuju titik di baliknya; ini masing-masing adalah benda nyata dan benda maya. Baru kemudian tentukan jarak benda beralandanya dan selesaikan lagi. Total perbesaran transversal adalah hasil kali perbesaran beraltanda individu untuk elemen paraksial sejajar. Jarak antar elemen bukan otomatis jarak benda kedua. Sifat nyata/maya geometris bergantung pada penyempitan, bukan pada apakah citra akhir diperbesar. Hasil ideal ini tidak memodelkan resolusi optik gelombang atau aberasi bola/kromatik.

Gunakan jarak nyata-positif dan panjang fokus positif untuk lensa cekung. Dengan f = 12 cm dan jarak benda nyata s = 8 cm,

Maka s' = -24 cm dan $M=-s'/s=+3$. Citra maya tersebut tegak, berada di sisi benda. Jarak beralanda mengidentifikasi sisi fisik; jarak negatif bukanlah kegagalan aritmatika.

Pertahankan tanda sampai geometrinya ditafsirkan; bayangan cermin positif terletak di sisi insiden, sementara bayangan lensa transmisi positif terletak di sisi keluar.

citra maya: Citra semu yang ditentukan oleh perpanjangan sinar mundur daripada penyempitan sinar keluar yang sebenarnya.

perbesaran transversal: Rasio tinggi citra terhadap tinggi benda dengan tanda, −s′/s dalam konvensi yang ditetapkan.