Pembentukan gambar lensa dan cermin bertanda
Diperkenalkan| English | Makna |
|---|---|
| virtual image/ˈvɜːtʃuːəl ˈɪmɪdʒ/ | bayangan maya |
| transverse magnification/trænsˈvɜːs ˌmæɡnɪfɪˈkeɪʃn/ | pembesaran transversal |
Keputusan sebelum jawaban
- Jarak gambar negatif adalah hasil geometris yang memetakan lokasi bayangan semu, bukan perhitungan yang gagal untuk diganti dengan nilai mutlaknya.
- Tujuan Anda: Menentukan posisi bayangan lensa tipis paraksial dan cermin bola dengan konvensi tanda yang ditetapkan.
Tetapkan jarak dan tanda
- Gunakan konvensi real-positif untuk unit ini: objek nyata memancarkan sinar insiden menyimpang ke dalam elemen, sehingga s>0; berkas insiden yang sudah menyipit dapat mewakili objek semu, s<0. A real image has s′>0, sedangkan bayangan semu memiliki s′<0. Persamaan paraksial adalah 1/f=1/s+1/s′ dan perbesaran transversal M=−s′/s.
- Lensa cekung (konvergen) memiliki f>0 dan lensa cembung (divergen) f<0. For left-to-right light and a real object at x<0 relative to a lens at x=0, a real image lies at x=s′>0; s′ negatif menempatkan bayangan semunya di sisi input. Nyatakan konvensinya sebelum substitusi, karena konvensi koordinat bertanda lain menghasilkan persamaan yang tampak berbeda.
A converging lens has f=12 cm and a real object s=8 cm. Which image result is correct?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=1/12−1/8=−1/24; M=−(−24)/8=+3, virtual and upright.
Jejak bayangan lensa
- Untuk lensa tipis konvergen, sinar sejajar sumbu keluar melalui titik fokus jauh, dan sinar melalui pusat optik ideal terus tanpa deviasi. Perpotongan keduanya mengidentifikasi bayangan nyata; perpanjangan mundur dapat memetakan bayangan semu. Pendekatan paraksial menggunakan sinar dekat sumbu dan mengabaikan ketebalan serta aberasi.
- Dengan s>f>0, s′ positif dan M negatif: bayangan nyata dan terbalik. Dengan 0<s<f, s′ negatif dan M positif: bayangan semu, tegak, dan diperbesar. Pada s=f, sinar出 emerging sejajar dan tidak ada bidang bayangan hingga. Lensa divergen dengan objek nyata menghasilkan bayangan semu tegak dan diperkecil.
A concave mirror has f=10 cm and real object s=30 cm. The image is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
s′=15 cm and M=−1/2; a positive real mirror image is in front of the mirror.
Terapkan geometri citra terpantul
- Untuk cermin bola dalam konvensi real-positif yang sama, cekung f>0 dan cembung f<0, dengan f=R/2 pada limit paraksial. Bayangan pantul nyata berada di depan cermin di sisi cahaya datang; bayangan semu berada di belakangnya. Jadi jarak gambar positif memiliki sisi fisik yang berbeda untuk cermin dibandingkan dengan lensa transmisi.
- Sinar sejajar dipantulkan melalui fokus cekung; sinar yang dituju ke pusat kelengkungan menelusuri jalurnya kembali. Sinar pantul cembung menyimpang seolah-olah dari fokus di belakang cermin. Gunakan persamaan yang sama dan M=−s′/s dengan nilai bertanda, daripada secara diam-diam menggabungkan geometri cermin dengan diagram koordinat lensa.
Lensa konvergen di x=0 memiliki f=10 cm dan objek nyata di x=−30 cm. 1/s′=1/10−1/30=1/15, sehingga s′=15 cm dan M=−1/2. Lensa kedua dengan f=10 cm di x=40 cm menerima sinar yang menyebarkan dari x=15: s₂=25 cm, s₂′=50/3 cm dan posisi akhir x=170/3 cm≈56.67 cm. M₂=−2/3, sehingga total M=+1/3. Secara terpisah, cermin cekung dengan f=−12 cm dan s=24 cm menghasilkan s′=−8 cm dan M=+1/3, yaitu bayangan maya tegak di belakang cermin.
A diverging lens has f=−15 cm and s=30 cm. Signed image distance is ____ cm.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=−1/15−1/30=−1/10; M=+1/3.
Tentukan objek elemen berikutnya
- Untuk seri lensa yang terpisah, pertama-tama hitung koordinat bayangan aktual dari lensa pertama. Relatif terhadap lensa berikutnya, tentukan apakah sinar masuk menyimpang dari titik di depannya atau masih menyipit menuju titik di belakangnya; ini masing-masing adalah objek nyata dan semu. Baru kemudian tetapkan jarak objek bertandanya dan selesaikan lagi.
- Perbesaran transversal total adalah hasil kali perbesaran bertanda individu untuk elemen paraksial yang sejajar. Jarak antar elemen bukan otomatis jarak objek kedua. Karakter nyata/semu geometris bergantung pada penyipitan, bukan pada apakah bayangan akhir diperbesar. Hasil ideal ini tidak memodelkan resolusi optik gelombang atau aberasi spherical/kromatik.
Pertahankan tanda sampai geometrinya ditafsirkan; bayangan cermin positif terletak di sisi insiden, sementara bayangan lensa transmisi positif terletak di sisi keluar.
Jawaban mana yang sesuai dengan kasus ini?
Lokasikan citra lensa tipis paraksial dan cermin bola dengan konvensi tanda yang ditetapkan
For a converging thin lens with a real object exactly at its front focal point, the ideal output rays are parallel and the finite-image formula has no finite solution.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
1/s′=1/f−1/f=0; the ideal image is at infinity.
Jaga pembedaan
- bayangan semu — Bayangan apparent yang ditentukan oleh perpanjangan sinar mundur alih-alih penyipitan sinar keluar aktual.
- perbesaran transversal — Rasio tinggi gambar bertanda terhadap tinggi objek, −s′/s dalam konvensi yang ditetapkan.
- Temukan bayangan lensa tipis paraksial dan cermin bola dengan konvensi tanda yang ditetapkan.
- Gunakan pembesaran bertanda untuk mengklasifikasikan orientasi serta sifat riil atau maya.
- Lacak lokasi bayangan berturut-turut sebagai benda bagi elemen berikutnya tanpa mengatur ulang geometri.
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.