WO.4 · Polarisation, analyser chains and phase

Memasukkan polarizer ketiga di antara filter silang dapat meningkatkan intensitas yang ditransmisikan, meskipun setiap filter menghilangkan energi.

Prasyarat: 3.

• Hitung transmisi analyzer ideal berturutan dari keadaan input langsung
• Bedakan gerakan medan linear, melingkar, dan elips menggunakan fase relatif
• Gunakan sudut Brewster dengan konvensi indeks bias dan bidang insiden

Untuk propagasi sepanjang z, medan listrik transversal dapat memiliki komponen x dan y. Polarisasi linear berarti medan berosilasi sepanjang satu garis tetap; analis ideal mentransmisikan proyeksi sepanjang sumbunya. Amplitudo medan menjadi E cosθ, sehingga intensitas menjadi I cos²θ. Di sini θ adalah sudut antara polarisasi datang dan analis tersebut, dan I adalah intensitas segera sebelum analis. Sinar tak terpolarisasi adalah campuran statistik dari orientasi transversal; analis pertama ideal melewatkan setengah intensitas rata-ratanya. Sinar keluar kemudian terpolarisasi linear sepanjang sumbu filter. Jangan terapkan faktor separuh baru pada setiap filter selanjutnya, atau gunakan satu sudut terhadap sumber asli untuk seluruh rangkaian.

Setelah setiap analis, perbarui baik intensitas maupun arah polarisasi. Untuk sinar yang awalnya tak terpolarisasi dan sumbu ideal α₁, α₂, α₃, intensitas akhir adalah (I₀/2)cos²(α₂−α₁)cos²(α₃−α₂). Dua filter silang mentransmisikan nol dalam model ini; sumbu miring di tengah mengubah arah sebelum proyeksi terakhir. Peningkatan relatif terhadap pasangan silang ini tidak menciptakan energi: setiap langkah masih memiliki transmisi antara nol dan satu. Filter nyata memiliki absorpsi, ekstingsi tidak sempurna, dan ketergantungan panjang gelombang. Gunakan hukum ideal hanya ketika rugi-rugi tersebut dikecualikan atau ditentukan secara terpisah.

Tulis E_x=A cosωt dan E_y=B cos(ωt+δ) pada titik tetap. Fase sama atau berlawanan memberikan garis, termasuk garis pada sudut miring; amplitudo sama nonzero dan perbedaan fase seperempat siklus memberikan lingkaran. Amplitudo tidak sama pada perbedaan fase seperempat siklus memberikan elips. Pelat gelombang seperempat menambahkan fase relatif π/2 antara sumbu utamanya di bawah kondisi desainnya. Input linear pada 45° menyediakan komponen yang sama, sehingga medan keluaran bisa berupa lingkaran. Input linear sepanjang sumbu utama hanya memiliki satu komponen dan tetap linear. Untuk input lingkaran, setiap analis linear ideal melewatkan setengah intensitas; tangan kanan/kiri memerlukan arah pandang dan konvensi fase yang dideklarasikan.

Untuk insiden dari medium transparan nonmagnetik n₁ ke n₂, sudut Brewster yang diukur dari normal memenuhi tanθ_B=n₂/n₁. Pada sudut itu, komponen p yang dipantulkan, yang medan listriknya terletak dalam bidang insiden, hilang dalam model dielektrik ideal. Cahaya yang dipantulkan dari input tak terpolarisasi kemudian terpolarisasi s, tegak lurus terhadap bidang tersebut. Hukum Snell memberikan sudut bias yang komplementer dengan θ_B. Ini berbeda dari kondisi sudut kritis sinθ_c=n₂/n₁, yang membutuhkan n₁>n₂ dan berkaitan dengan pemantulan internal total. Pemantulan Brewster tidak menyiratkan bahwa seluruh intensitas datang dipantulkan atau bahwa berkas transmisi sepenuhnya terpolarisasi.

An ideal first polariser transmits half of unpolarised intensity I0. Setiap analizer berikutnya menggunakan sudut dari sumbu sebelumnya. For axes at 0°, 30° and 90°,

Setiap filter menyelaraskan kembali medan ke sumbunya sendiri; hanya menggunakan sumbu pertama dan terakhir memberikan hasil nol secara keliru.

Pelat fase mengubah fase relatif; polarisasi menghilangkan komponen medan.

Malus’s law: I_out = I_in cos²θ for an ideal linear analyser.

Sudut Brewster: Sudut insiden di mana komponen p yang dipantulkan hilang.